一对相互作用的摩擦力做功的特点
第2课时 摩擦力做功与能量转化
第二专题 功和能 第2课时 摩擦力做功与能量转化
姓名：范友祥
校名：厦门第二中学 2019.2.16
考点一 摩擦力做功的特点及应用 [考点解读]
不 同 点
相同 点
类别 比较
能量转化 的方面
一对摩 擦力做 功方面 做功方面
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一
例 2 如图所示，固定直杆上套有一个质量为 m 的小球和两根原长均为 L 的轻弹簧，两根 轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为 2L 的 A、B 两点。已知直杆与水
平面的夹角为 θ，两弹簧的劲度系数均为
，小球在距 B 点 L 的 P 点处于静止状
态，此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g。求： （1）从固定点 B 处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向； （2）若小球从 P 点以初速度 v0 沿杆向上运动，恰能到达距 A 点 L 的 Q 点，求初速度 v0
电动机的平均输出功率
代入数据解得 ≈23.39W．
答：（1）A 上升的最大高度 H 为 3.6m；
（2）B 从开始运动到落地前经历的时间 t 为 3.95s，刚落地时的速率为 2
m/s；
（3）B 在传送带上运动的过程中电动机的平均输出功率 为 23.39W．
【点评】解决本题的关键理清 A、B 在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学
公式综合求解，知道 B 在传送带上先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力．
内能
两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功
例 1 如图所示，A 物体放在 B 物体的左侧，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次 B
一对相互作用力做功的特点
一对相互作用力做功的特点
1. 哎呀呀，你想过没，相互作用力做功的时候，那可真是有讲究呢！就好像两个人在拔河，一方用力拉，另一方也用力拽，这双方的力做功可不一样哦。
比如说，桌子上的一本书，你水平去推它，它给你的反作用力和你对它做的功，不就是一对相互作用力做功嘛。
2. 嘿，一对相互作用力做功的特点有趣得很呐！好比说你和朋友掰手腕，你们俩相互使的劲和产生的效果，不就是在展现这个特点嘛！这不就是典型的相互作用力做功的例子呀。
3. 哇塞，相互作用力做功有个特点很明显呀！就如同船在水中航行，水给船的阻力和船前进的动力，它们做功可不简单哦。
例如汽车在地面行驶，地面对轮胎的摩擦力和汽车驱动力，不也是这样嘛！
4. 你可别小瞧了这一对相互作用力做功的特点哟！就像火箭发射时，火箭对燃料的推力和燃料对火箭的反作用力做功，那多神奇呀！是不是像这样的例子很多呀？
5. 哈哈，相互作用力做功这里头的门道不少呢！想想看，两个小朋友在玩跷跷板，他们之间的力和做功情况，不就是很好的说明嘛。
这不是挺有意思的嘛。
6. 哎呀呀，相互作用力做功的特点真的挺特别呢！好比打篮球时，球与地面的碰撞，球给地面的力和地面给球的力做功，不就是这样嘛。
难道不是吗？
7. 哇哦，一对相互作用力做功真不是随便说说的呢！就跟打拳击似的，拳手出拳的力和对方身体的抵抗力所涉及的做功，那可复杂啦。
像这样的情况常见得很呀！
8. 嘿嘿，相互作用力做功的特点你得搞清楚呀！如同钟摆的摆动，摆球受到的拉力和重力的做功，就是很好的例子呢。
是不是很神奇呀？
9. 好啦，总结一下哈，一对相互作用力做功就是这么有意思又特别，它们总是相互关联又各有不同，真的是很值得我们好好琢磨呀！。
一对作用力和反作用力做功的特点
一对作用力和反作用力做功的特点作用力和反作用力是自然界中普遍存在的一对力。
它们具有一些特点，下面将详细介绍。
首先，作用力和反作用力总是相等的。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反。
这是因为它们是由相互作用的两个物体所施加的力。
例如，当我们站在地面上时，我们对地面施加了一个向下的力，而地面对我们也施加了一个向上的力。
两个力的大小相等，方向相反，同时存在。
其次，作用力和反作用力分别施加在不同的物体上。
作用力施加在一个物体上，而反作用力施加在另一个物体上。
以摩擦力为例，当我们扔出一个球时，我们对球施加了一个向前的力，而球对我们也施加了一个向后的摩擦力。
这两个力分别作用在扔球者和球上。
第三，作用力和反作用力的作用点在不同的物体上。
作用力的作用点是施加力的物体上的一些点，而反作用力的作用点是受力的物体上的一些点。
以跳水为例，运动员的脚朝水中踢去，脚所受的反作用力作用于身体的其他部分。
这样，才能使运动员产生旋转的动作。
第四，作用力和反作用力是同时发生的。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力是同时作用的，不存在时间上的先后。
当一个物体对另一个物体施加了作用力时，另一个物体也会同时对第一个物体施加同等大小、方向相反的反作用力。
这可以用弹簧弹起小球的例子来说明，当小球压缩弹簧并释放时，弹簧对小球施加一个向上的作用力，同时小球对弹簧也施加一个向下的反作用力。
第五，作用力和反作用力的功相互抵消。
由于作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以它们所作的功相互抵消。
例如，当我们用力推一个静止的墙壁时，我们对墙的推力做功，但墙壁同样对我们施加等大反向的力，使得我们做的功为零。
最后，作用力和反作用力的性质不同。
作用力通常是由主动物体施加的，而反作用力则是被动的反馈力。
以划船为例，行人用桨划船时，桨受到水的阻力，水也对桨施加一个相等大小、方向相反的阻力，使得划船者能够前进。
综上所述，作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们总是相等的、分别施加在不同的物体上，作用点也分别在不同的物体上。
摩擦力做功的特点
摩擦力做功的特点 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】摩擦力做功的特点南阳市五中李彩芹摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。
在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误。
摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性，本文简单归纳摩擦力做功的一些特点,仅供大家参考。
一、滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
1、滑动摩擦力可以对物体做负功这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功．例1.如图1所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力F把它拉着向右运动，在产生位移ｓ的过程中，摩擦力对物块做功情况如何？已知物块的质量为ｍ，与桌面之间的摩擦因数为μ分析与解物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为ｆ＝μｍｇ，其方向向左，而位移ｓ的方向向右，代入公式Ｗ＝ｆｓｃｏｓα，得Ｗ＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ．即摩擦力对物体做了负功．2、滑动摩擦力可以对物体不做功在例1中水平桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动，即在滑动摩擦力作用下，桌面相对于地面的位移ｓ＝０，则Ｗ＝０，因而滑动摩擦力对桌面不做功．3、滑动摩擦力可以对物体做正功当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功．例2.如图2所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为ｍ的木块，当平板车向右加速运动的位移为ｓ时，发现木块在它上面发生向左方向的相对运动位移ｓ′，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何？分析与解小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为ｓ－ｓ′，方向向右（如图2所示）．所以，此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为Ｗ＝Ｆsｃｏｓα＝μｍｇ（ｓ－ｓ′）．同时滑动摩擦力对小车做负功Ｗ′＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ，则一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为Ｗ合＝Ｗ＋Ｗ′＝－μｍｇｓ′．即两物体之间的一对滑动摩擦力总做负功。
2012用-摩擦力做功及功率
不做功 箱子整体向左右移动或静止
判断下列摩擦力做什么功
车往北走，往东推车上的箱子，未推动 车往北走，往北推车上的箱子，未推动
车往北走，往南推车上的箱子，未推动
用力F向右推动小箱子，缆绳拉着大箱子 1、向右移动 2、向左移动 3、向上或向下移动 4、斜向右上移动
结论2：摩擦力可以 与位移成任夹角！
(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不 超过额定输出功率，当牵引力F= f + mgsinθ=6×103 N时，汽车加速度 为零，速度增大到最大，设为vm，则P＝Fv＝（f＋mgsinθ）〃vm；
P 60 10 vm 10m / s, f mg sin 6000
解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力mg＝ 4×104N，f＝kmg＝4×103 N，支持力N，依题意sinθ＝5/100。 （1）汽车上坡时，若F＝8000N,而f＋mgsinθ＝4×103＋4×104×1/20 ＝6×103 N,即F> f +mgsinθ,汽车将加速上坡，速度不断增大，其输 出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将 超出其额定输出功率，所以，汽车不能 保持牵引力为8000N不变上坡。
①若P不变，F与v成反比 ②若F不变，P与v成正比 ③若v不变，P与F成正比
四.汽车的两种启动问题
1.恒定功率P额的加速
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加 速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用 W=Fs计算（因为F为变力）。
练习5.下列关于汽车运动的论述，不正确的是(
) A
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．
摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
一对相互作用的摩擦力做功的特点
一对相互作用的摩擦力做功的特点相互作用的摩擦力是一种常见的力，它是由两个物体相对运动或者因运动而试图相对运动时产生的阻碍力。
当两个物体之间存在相互作用的摩擦力时，这些力会对物体产生功。
下面将详细探讨相互作用的摩擦力做功的特点。
摩擦力是相互作用力之一，是由物体之间的表面接触带来的。
相互作用的摩擦力有两种常见的类型：静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指两个物体相对静止且试图相对运动时产生的阻碍力，动摩擦力则是指两个物体相对运动时产生的阻碍力。
首先，相互作用的摩擦力做功是有限制的。
当两个物体相对运动或者试图相对运动时，摩擦力会阻碍物体的运动，并产生与运动方向相反的力。
假设一个物体在沿着水平方向运动，受到了摩擦力的阻碍。
由于摩擦力与运动方向相反，所以物体的速度会减小。
随着速度的减小，摩擦力的大小也会减小，直到两者达到平衡。
其次，摩擦力做功时，功的大小与物体的位移有关。
功是力和位移的乘积，当物体受到的摩擦力不变时，物体移动的距离越大，摩擦力所做的功就越大。
这是因为力和位移都是矢量量，相互的乘积和求积会产生一个矢量量。
另外，摩擦力做功时的功率是有限制的。
功率是功对时间的比值，描述了单位时间内所做的功。
摩擦力所做的功越大，其所需的时间也就越长。
这是因为相互作用的摩擦力通常带有较大的阻碍性质，需要更长的时间才能将物体从一个位置移动到另一个位置。
此外，摩擦力做功时会产生热能。
摩擦力会导致物体表面的摩擦区域产生热量，这是由于运动的摩擦表面之间摩擦力的互相作用所形成的。
这部分热能以热量的形式被释放出来，同时也导致摩擦表面的温度升高。
最后，摩擦力做功时会损耗机械能。
由于摩擦力的存在，物体在移动过程中会损耗一定的机械能。
这是由于摩擦力将一部分作用于物体的机械能转化为热能而引起的。
这种机械能的损耗使得物体在移动过程中逐渐减速，最终停止。
总之，相互作用的摩擦力做功具有以下特点：有限制、与位移相关、功率有限制、产生热能、损耗机械能。
机械能
②摩擦力对B做负功、对A不做功
(多选)如图所示，用一与水平方向成α角的恒力F拉一质量为m的 物体，使它沿水平方向匀速移动距离 x，若物体和地面间的动摩 擦因数为 μ，则下列关于此力 F对物体做的功 W的表达式中正确
的有(
)
AD
A.W＝Fxcos α B.W＝μmgx C.W＝μmgx/(cos α－μsin α)
(4)图象法：做出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围
的“面积”即为变力做的功。如图中(a)图表示恒力F做的功W， (b)图表示变力F做的功W。
(5)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增量等 效代换变力所做的功(也可计算恒力功)。 (6)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定功率
专题六
机械能
考点一 功和功率
1.功和功率的概念
2.计算功的三种常用方法
(1)按照定义求功：W＝Flcos α，但F为恒力。 (2)利用动能定理W＝ΔEk求功。 (3)功率恒定，根据W＝Pt，求变力的功。 3.常见的几种力做功的特点
(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关。
(2)摩擦力做功的特点
v↑
恒定加速度启动
过程 OA 段 运动 性质 分析
过程 分析
P额 F＝F 阻⇒a＝0⇒F v↑⇒F＝ ↓⇒a v P额 F－F阻 阻＝ vm ＝ m ↓ 加速度减小的加
AB 段 运动 性质 速度为 vm 的匀速 直线运动
速直线运动，在 B 点达到最大速度， P额 vm＝ F阻
平衡
AB 段：F 阻＝F 牵＝
A
l θ
O
B
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
2gl(1 cosθ )
摩擦力做功与产生热能的关系
W= fs
下面就来讨论一下，在做功的过程产生了多少内能。（图四所示）
顶端粗糙的小车，放在光滑的水平面上，具有一定速度得到小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为s，则滑动摩擦力对木块做功为
Ｗ木＝－f（d＋s）（１）
W= f０s
在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f０而言Ａ的瞬时速度vＡ＝０，故Ａ的微小位移dr＝vＡdt＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f０对圆柱体做功为零．
3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。
2.2.动摩擦力的功的特点
滑动摩擦力对物体的相对滑动起阻碍作用，
但滑动摩擦力对物体所做的功并非一定为负功。
如图三所示，放在加速行驶的车厢中的货物，
相对车厢向后滑动，受到向前的滑动摩擦力f，
在一断时间间隔内，货－f（d＋s）（２）
滑动摩擦力对小车做功为
Ｗ车＝fs （３）
同理，小车动能增量为
△Ｅk车＝fs（４）
由（２）（４）两式相加得：
△Ｅk木＋△Ｅk车＝－fd（５）
（５）式表明木块和小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能，即生热。
在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．
静摩擦力与滑动摩擦力做功特点的比较
静摩擦力与滑动摩擦力做功特点的比较理清静摩擦力和滑动摩擦力做功特点的区别，对理解掌握功这一重要概念有着巨大促进作用。
一、静摩擦力做功的特点相互接触有相对滑动的趋势但又保持相对静止的两个物体之间出现阻碍相对滑动趋势的力为静摩擦力。
出现静摩擦力的两个物体之间只有相对滑动趋势而无相对滑动位移，这是理解静摩擦力做功特点的关键。
如图1，放在水平桌面上的物体a在水平拉力f的作用下未动，则桌面对a向左的静摩擦力不做功，因为物体a在静摩擦力的方向上没有位移，物体a对桌面向右的静摩擦力也不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上也没有位移。
如图2，a和b叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力f的作用下，a和b一起向右加速运动距离为s，则b对a的静摩擦力做负功w1=-fs，a对b的静摩擦力做正功w2=fs，其做功的代数和w=w1+w2=0.可见静摩擦力做功的特点是：（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
二、滑动摩擦力做功的特点如图3，物块a在水平桌面上，在外力f的作用下向右运动，桌面对a向左的滑动摩擦力做负功，因为物体a在滑动摩擦力的方向上有位移，而物体a对桌面的滑动摩擦力不做功。
如图4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度v从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s，小铁块相对木板滑动的距离为d，则滑动摩擦力对铁块所做的功为：w铁=-f（s+d）……①根据动能定理，铁块动能的变化量为：△ek铁=w铁=-f（s+d）……②②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。
那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：w板=fs……③根据动能定理，木板动能的变化量为：△ek板=w板=fs……④④式表明木板的动能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块，可见木块减小的动能有一部分（fs）转化为木板的动能。
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．P＝Wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．P＝Fv•cos α，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为P＝F•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P＝Fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据P＝Fv及a＝F－Ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：P＝Pm，a ＝0(F＝Ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：ΔE减＝ΔE增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功W总＝－Ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)E1＝E2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)ΔEk＋ΔEp＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)ΔEA增＝ΔEB减系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。
摩擦力做功的特点解析
摩擦力做功的特点解析摩擦力是物体之间相对运动时产生的阻碍运动的力，它对物体的运动有着重要的影响。
当物体受到摩擦力作用时，摩擦力会对物体进行功的转化。
摩擦力做功的特点可以从以下几个方面进行解析。
首先，摩擦力做功的特点之一是能量转化。
在物体相对运动时，摩擦力将部分物体的机械能转化为热能。
当两个物体相互摩擦时，由于摩擦力的作用，物体的动能会逐渐减小，同时热能会逐渐增加。
这是因为摩擦力背后的机理是由两个物体之间的相互作用引起的微观力。
其次，摩擦力做功的特点之二是方向相反。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，这意味着摩擦力对物体的运动起到了阻碍的作用。
摩擦力的大小与物体之间的接触面积、表面粗糙程度、受力物体的质量以及动摩擦系数等因素有关。
当物体与支持面之间没有相对滑动时，称为静摩擦。
当物体具有相对滑动时，称为动摩擦。
此外，摩擦力做功的特点之三是与速度相关。
摩擦力的大小与物体相对速度有关。
当物体的速度增大时，摩擦力也随之增大。
相反，当物体的速度减小时，摩擦力也会减小。
这与物体表面的粗糙程度有关，当物体的相对速度增加时，物体表面的接触点也随之增多，从而增大了摩擦力的大小。
此外，摩擦力做功的特点之四是滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
滑动摩擦是指物体相对滑动时产生的摩擦力，例如两个物体在相对滑动时，摩擦力将物体的机械能转化为热能。
而滚动摩擦是指物体进行滚动时产生的摩擦力，例如一个轮子在地面上滚动时，摩擦力既可减小物体的速度，也可增加物体的速度。
总结起来，摩擦力做功的特点主要包括能量转化、方向相反、与速度相关以及滑动摩擦与滚动摩擦的不同。
这些特点在物体的运动过程中起着重要的作用，使物体的运动受到了限制或改变。
在实际生活中，我们需要充分理解和利用摩擦力的作用，以便更好地控制和调节物体的运动。
关于摩擦力的功
关于摩擦力的功1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)在静摩擦力做功的过程中，静摩擦力起着传递机械能的作用，只有机械能的相互转移，而没有机械能转化为其他形式的能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能．(3)一对滑动摩擦力做功的过程，能量的转化有两种情况：①相互摩擦的物体间机械能的转移．②机械能转化为内能．(4)滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．对功率的理解及应用1．p＝wt，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率．2．p＝fv•cosα，即功率等于力f、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为p＝f•v.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)p＝fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据p＝fv及a＝f－ffm讨论各相关量的变化，最终状态时三个量的特点：p＝pm，a＝0(f＝ff)，v＝vm.要点四关于功能关系及能量守恒的应用问题1．一个物体能够对外做功，就说它具有能量．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的转化是通过做功来实现的，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．常见力做功与能量转化的对应关系可用下面的示意图表示：2．功是能量转化的量度即某种力做了多少功，就一定伴随着有多少相应的能量发生了转化．3．能量转化与守恒定律：Δe减＝Δe增．4．能量守恒是无条件的，利用它解题一定要明确在物体运动过程的始末状态间/news/4c2e88b907e0bcb7.html有几种形式的能在相互转化，哪些形式的能在减少，哪些形式的能在增加．5．系统内一对滑动摩擦力的总功w总＝－ff•l相对在数值上等于接触面之间产生的内能．要点五关于机械能守恒定律及其应用问题1．判断机械能是否守恒的方法(1)方法一：用做功来判定——对某一系统，若只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功，则该系统机械能守恒．(2)方法二：用能量转化来判定——若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．2．机械能守恒定律的表达式(1)e1＝e2系统原来的机械能等于系统后来的机械能．(2)Δek＋Δep＝0系统变化的动能与系统变化的势能之和为零．(3)Δea增＝Δeb减系统内a物体增加的机械能等于b物体减少的机械能．第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面．3．机械能守恒定律应用的思路(1)根据要求的物理量，确定研究对象和研究过程．(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确定机械能守恒．(3)选取参考面，表示出初、末状态的机械能．(4)列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程．(5)求出未知量.。
摩擦力做功的特点及应用
摩擦力做功的特色及应用一、基础知识1、静摩擦力做功的特色(1)静摩擦力能够做正功，也能够做负功，还能够不做功．(2)互相作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的互相转移，不会转变为内能．2、滑动摩擦力做功的特色(1)滑动摩擦力能够做正功，也能够做负功，还能够不做功．(2)互相间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能成效：①机械能所有转变为内能；②有一部分机械能在互相摩擦的物体间转移，此外一部分转变为内能．(3)摩擦生热的计算： Q＝F f s 相对．此中 s 相对为互相摩擦的两个物体间的相对行程．深入拓展从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增添量；从能量的角度看，其余形式能量的减少许等于系统内能的增添量．3、列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，必定存在其余形式的能量增添，且减少许和增添量必定相等；(2)某个物体的能量减少，必定存在其余物体的能量增添且减少许和增添量必定相等．二、练习1、如下图，质量为m的长木块 A静止于圆滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块 B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力 F 拉滑块 B.(1)当长木块 A 的位移为多少时， B从 A 的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．审题指导当把滑块 B 拉离 A 时， B 的位移为 A 的位移与 A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图．分析 (1)设B 从A的右端滑出时，A的位移为l，、B的速度分别为vA、B，由动能定A v理得1A2μmgl＝2mv1B2 ( F－μmg) ·(l＋L) ＝2mv又由同时性可得v v－μmg)＝ ( 此中a A＝μg，a B＝ma A a B解得 l ＝μmgL. F－2μmg(2)由功能关系知，拉力 F 做的功等于 A、 B动能的增添量和 A、B 间产生的内能，即有(＋ )＝1A 2＋1B 2＋QF l L2mv2mv解得 Q＝μmgL.μmgLμmgL答案 (1)F－2μmg(2)2、如下图，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为 R＝m的圆滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下， A点和圆弧对应的圆心 O点等高，圆弧的底端 B 与水平传递带光滑相接．已知传递带匀速运转的速度为v ＝4 m/s，B 点到传递带右端C点的距离为 L＝2 m．当滑块滑到传递带的右端C时，其速度恰巧与传递带的速度同样．( g＝ 10 m/s 2) ，求：(1)滑块抵达底端 B 时对轨道的压力；(2)滑块与传递带间的动摩擦因数μ；(3) 此过程中，因为滑块与传递带之间的摩擦而产生的热量Q.答案(1)60 N ，方向竖直向下(2) (3)4 J分析(1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得：1 B2①mgR＝2mv物体在 B 点，由牛顿第二定律得：B－＝ v B2②F mg m R由①②两式得：F B＝60 N由牛顿第三定律得滑块抵达底端 B 时对轨道的压力大小为60 N ，方向竖直向下．(2) 解法一：滑块在从 B 到 C运动过程中，由牛顿第二定律得：μmg＝ma③由运动学公式得：v02－v B2＝2aL④由①③④三式得：μ＝⑤解法二：滑块在从 A 到 C整个运动过程中，由动能定理得：mgR＋μmgL＝12mv02－0解得：μ ＝(3) 滑块在从 B 到 C运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得：v0＝ v B＋ at⑥产生的热量：Q＝μmg( v0t － L)⑦由①③⑤⑥⑦得：Q＝4 J.。
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一对相互作用的摩擦力做功的特点
湖北枣阳二中 张锋
在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。
现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。
一．一对静摩擦力做功特点
（1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
例如在斜面上静
止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静
摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。
（2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021=+W W 。
由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等
大反向，故有0)(21=⋅-+⋅==s f s f W W 。
（3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械
能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。
二．一对滑动摩擦力做功特点
（1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个
滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。
例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做
功。
（2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值
恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。
(Q W W -=+21，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能）。
（3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的
物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。
转化为内能的数值等于
滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对s F Q f ⋅=。
例如：质量为1m 的木板A 静止在光滑的水平面上，A 的上表面动摩擦因数为u,质量2m
为物体B 左端以0v 水平冲上A 的上表面，当B 恰好到达A 的右端时二者相对静止。
求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B 和系统做的功;(2)系统产生的内能。
（3）木板的长度l 。
解析：B 冲上A 以后，二者在水平方向均只受滑动摩擦力的作用,但由于不知道
位移，所以不能用s f W ⋅=直接求，只有用动能定理求解。
故要先用动量定理
求解末速度v 。
（1）系统由动量定理可得：v m m v m )(2102+=
2
102m m v m v +=
由动能定理可得：摩擦力对A,B 做功分别为
2212021212
202222
212022121)(2)2(2121)(2021m m v m m m m v m v m W m m v m m v m W B A ++-=-=+=-=
（2）由能量守恒定律可得
22120212221221202)
(2)()(2121m m v m m m m v m m v m Q ++=+-= （由以上结论可知：B A B A W W W W Q +=+-=)(）
（3）由l f Q ⋅=可知
g
m m u v m m m g um Q l 2212021212)(2)(++==。