rz-2温度解析

机架间喷水或层流冷却时的温降方程
带钢在精轧机组中的温降方程
（1）带钢在辊道上运送时 的温降方程
带钢在辊道上运送时，高温带钢要向外辐 射热量，从而产生辐射温降，同时带钢也与周 围空气进行对流换热，产生对流热量损失。 在短距离运输辊道上运送时，辐射温降Δt辐为：
Δt 辐
2 t 273 4 ( ) c P h 100
（10.56）
在长距离辊道上运送时
100 T d ( t1 t 273 4 100) ( ) 100 t 1 273 3 2 2 1 t 2 273 3 d ( ) ( ) 1 c p h 3 100 100
t2

2 ( 2 1 ) 100c P
T q x x
q y T y
T q z z
所以：
T 2T 2 T 2T c p ( 2 2 2 ) t x y z
T 2T 2T 2T ( 2 2 2) t c p x y z
T 2T 2T 2T ( 2 2 2 ) t x y z
（10.70）
精轧机组各架轧机处带钢温度：
ti t水 (t F入 t水 ) exp( K 精
L
i 1
7
i
hn vn
)
（10.71）
K精值可用生产中实测的t F入和t F出值推算：
( t F入 t F出 ) hn vn t F入 L
K精
（10.72）
卷曲温度控制
通过层流冷却水段长度的动态 调节，将不同情况（温度、厚度、 速度）的带钢从比较高的终轧温 度迅速冷却到所要求的卷曲温度， 使带钢获得良好的组织性能和力 学性能。
dQy q y dxdzdt
q x (q x dQx dx)dydzdt x q y dQ dy)dxdzdt y (q y y
dQz q z dxdydt
q z (q z dQz dz)dxdydt z
经dt 时间后，由单元体放出的热量为：
dQx ) (dQ dQ (dQx y dQy ) ( dQz dQz )
然后用t1 表示冷却开始前的带钢温度，t2 表示 冷却结束后的带钢温度，τ1为冷却的初始时刻，τ2为 冷却的最终时刻，进行积分，得：

所以： 令：
t2
t1
dt t t水

2
1
2a d c P h
（10.62）
ln
t 2 t水 t1 t 水
2a ( 2 1 ) c P h
在生产过程中表面温降的变化，可 以用“基本热交换环节”的组合来描述， 但对于厚坯或厚度较大的带钢则还需计 算轧件内部的温度场。
(1)轧制过程中的辐射传热
斯蒂芬-波茨曼定理：
T t 273 E 2 F 2F 100 100
4 4
（10.38）
因此轧件辐射温降公式为：
（10.43）
t 273 4 dt ( ) d c P h 100
（10.44）
（2）轧制过程中的对流传热
对流传热量简化计算：
dQ a(t t 0 )2Fd
轧件的热含量变化为：
（10.45）
dQ c P Fhdt
轧件的对流温降公式为： 2a dt (t t 0 )d c P h
轧件从周围介质中所吸收的热能Eˊ为：
t 0 273 2 F t 0 273 E F 2F F 100 100
4 4
（10.39）
在时间τ内轧件散失的热量Q为：
t 273 4 t 0 273 4 Q ( E E ) ( ) ( ) 2F 100 100
t塑 Q A cPV cP
平 ln
H 10 3 h
（10.54）
接触摩擦所引起的轧件温度升高为：
t 摩 C 0 l H 平 ln c p h平 h f
（10.55）
10.5.2 热连轧过程中的温降方程


带钢在辊道上运送时的温降方程
带钢在高压水除鳞时的温降方程
1 3
由于热辐射系数 ε 取决于实际情况，因此，一般 是借助于粗轧机组出口处和精轧机组入口处的测温 仪进行温度测量，然后利用实测的温度进行统计来 求得ε。
（2）带钢在高压水除鳞时 的温降方程
采用牛顿公式进行对流传热时散失的 热量Δ Q 计算：
Δ Q = -α (t - t水）2FΔ τ
当高压水段长度为l，轧件运行的速 度为v 时，则：
（10.50）
简化后：
t 传 2K l (t t 0 ) c P vh 平
其中：K =λ/S
（10.51）
（b）轧件内部的热传导
T பைடு நூலகம் ( x. y.z.t )
温度场：在某一瞬时，物体各点的综合温度数值。 等温面：连接相同温度各点可得到等温面或等温线。
沿着等温面移动不会产生温度变化
沿着等温面法向方向移动时，温度变化最大
温度梯度
温度在空间沿法线方向n 的 变化速度为ΔT/Δn
gradT lim T T n n
n0
傅立叶假说为：
q gradT
式中 q ——热流矢量 λ——热导率 热流密度：
T q n
所以：
T dQ qdFdt dFdt n
q x q y q z ( )dxdydzdt x y z
另一方面，引起温度变化的热量为：
T dQ c p dv dt t
由于 dv dxdydz 所以
q x q y q z T c p ( ) t x y z
根据傅立叶定律知：
出炉温度：1180℃～1250 ℃ 粗轧出口处温度:1080℃～1100 ℃ 精轧入口处温度:1000℃～1050 ℃ 精轧出口处温度：830℃～870 ℃ 卷曲温度：600℃～650 ℃

基本温度公式
热轧带钢在生产过程中的每个阶段的 温降都需要利用传热学的基本公式 :辐射、 对流、传导，从热平衡出发来推导计算。
（10.46）
（10.47）
（3）轧制过程中的传导传热
a. 轧件与轧辊间的传导热
轧件单位时间散失的热量为：
Q 2F (t t0 ) / S
轧件在单位时间内热量的变化为：
（10.48）
Q c ph平bvt 传
（10.49）
轧件散失的热量等于其热含量的变化：
t 传 2 l (t t 0 ) c P S vh 平
l v 2 1
ln t 2 t水 t1 t 水 2l c p hv
故:
(10.62)式可以写为：
ln
t 2 t水 t1 t 水
2l c p hv
（10.63）
最终得：
t 2 t水 2l (t1 t 水 ) exp( ) c p hv
kQm
（10.60）
精轧机组之后的输出辊道上的冷却系统，其水 阀的工作状态一般是开关量，冷却能力是通过打开 阀数的进行调节，因此，常采用冷却能力系数表示 冷却能力：
K 2 L c p
由于层流冷却水段很长，应根据式 (10.47) ，用 t 表示带钢的温度，t 水表示冷却水的温度，可将它改 写为： 2 （10.61） dt (t t 水 )d c p h
l / v
在对流过程中，随着热量的散失，轧件的温度会 下降，当轧件的温降为 Δ t 对 时，则轧件热含量的变 化为：
Q c p Fht 对
根据热平衡关系得：
c pFht 对 ( t t水 )2F
所以轧件在高压水除鳞时的温降方程为：
t 对
2 l ( t t水 ) c p h v
（10.59）
（3）带钢在低压喷水冷却时 的温降方程
所谓低压喷水冷却实质主要指带钢在 精轧机组之后的层流冷却和机架间的喷 水冷却。 虽然低压喷水冷却的工作压力较小， 但是流量比较大，带钢是在层流水中通 过，所以它也是强迫对流的一种形式。
由于喷水冷却一般是采用流量和水压都可以调节 的装置，按式(10.57)，则对流散热系数α为：
令τ =τ 2–τ 1，则得：
t 273 3 6 t 2 100( 1 ) 100 100 c h P
1 / 3
273
（10.57）
温降方程为：
t1 273 3 6 L t辐 t1 {100[( ) ] 273} （10.58） 100 100c p hv
导热微分方程
q x q dx x qx x
q y qy
q y y
dy
q z q dz z qz z
q x .q y .q z q x .q y .q z ——分别为导入、出热流密度
在dt 时间内导入和导出的热量：
dQx q x dydzdt
（10.64）
温降方程为：
t 对 t1 [t 水 2l (t1 t 水 ) exp( )] c p hv
（10.65）
（4）带钢在精轧机组中 的温降方程
带钢在精轧机组中轧制时其热交换形式
接 触 摩 擦 热 塑 性 变 形 热
辐 射 散 热
传 导 散 热
对 流 散 热
由于热交换形式的复杂性，容易出现误差 积累，使后几个机架中的带钢温度偏差过大。
温度控制
1 温度变化的基本规律
热轧中的温度，主要是指开轧温度、 终轧温度和卷取温度。这些温度对金属 在各机架中的变形抗力、轧制压力、成 品的金相组织、晶粒度、机械性能以及 带钢的表面状态等都有直接的影响。例 如 ， 1% 的 温度预报 误差就 有可能 导致 2%~5%的轧制压力预报误差。