2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-信息窗2 用字母表示数量关系和公式+习题

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2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-第2课时 用字母表示数量关系和公式

2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-第2课时  用字母表示数量关系和公式

第2课时用字母表示数量关系和公式(一)教学目标:1、知识与技能:通过具体情境,自主探索,学会用字母表示数,并能运用所学知识解决实际问题。

2、过程与方法:经历自主学习,合作探究,参与知识形成过程。

初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。

3、情感态度与价值观:在运用知识解决问题的过程中养成善于总结思考的良好习惯。

教学重、难点:学会用字母表示数,并能运用所学知识解决实际问题。

运用所学知识解决实际问题,。

教学过程:一、自主学习:1、回顾旧知师:先来看下大家对前面的知识掌握的怎么样?指生回答自主学习部分的知识链接。

2、师:观察情境图,从中你知道了哪些信息?结合用字母表示数的知识,你能提出什么数学问题?独立思考并做一下记录。

学生交流自己发现的信息,并提出数学问题:交流问题:(1)怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶的速度、时间和路程之间的关系?(2)如果t=3,电动车行驶了多少千米?3、请小组长组织同学们在小组内交流一下自主学习的内容,组长组织交流时要注意:根据自主学习题目的难易程度,结合自己对组内同学学习情况的了解,合理安排同学们的交流。

二、小组展示:小组展示,汇报补充,师生小结。

1、小结:通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。

想一想,怎样用字母表示数量关系。

比较一下这两个式子,哪一个式子更简捷、方便?2、s=v×t=60×3=180(强调不写单位)答:电动车3小时行驶了180千米。

三、合作探究:1、如果已知s和v,怎样求t?(t=s/v)如果已知s和t,怎样求v?(v=s/t)2、a2表示什么?2a表示什么?四、班级展示:哪个小组来给大家展示一下你们合作探究的成果?哪个小组有不同意见或补充?师生共同总结:用字母表示数量关系既简捷又准确。

五、小结:这节课你学会了那些知识?课后小结。

第2课时用字母表示数量关系和公式(二)教学目标:1、知识与技能:通过具体情境,自主探索,学会用字母表示数,并能运用所学知识解决实际问题。

青岛版四年级数学下册第二单元第3课时《用字母表示数量关系与计算公式》课件

青岛版四年级数学下册第二单元第3课时《用字母表示数量关系与计算公式》课件

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五、巩固应用、拓展提高
4.连一连。
7×7
a+a
x2
x+x
a×a
x×x
72
a2
2a
提示:
(1)想一想a2和2a有什么不同?
(2)读懂题意,独立完成 学习你有哪些收获?
你知道吗?
最早使用字母表示数的人是法国数学家 韦达。韦达一生致力于数学研究,作出了 很多重要贡献,成为那个时代最伟大的 数学家。自从韦达系统的使用字母表示数 后,引出了大量的数学发现,解决了很多 古代的复杂问题。
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二、自主学习、小组探究
怎样用含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系?
温馨提示: ①想一想,速度、时间和路程之间的关系。 ②结合上节课学习的内容尝试用一个含有字母 的式子来表示它们之间的关系。 ③先独立思考完成,然后小组内交流。 ④小组内选一名代表汇报研究结果。
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三、汇报交流、评价质疑。
五、巩固应用、拓展提高
一共有y头 奶牛。
每头奶牛平均
每天产奶x千克。 如果用c表示一天 的总产量,你能用式 子表示c、x和y三者 之间的关系吗?
(1)先读懂图意,同桌互相说一说总产量、单产
量、数量之C间=的x关y系是怎样的?
(2)然后独x立=C用÷字y母表示总产量、单产量、数量 之间的关系y。=C÷x
c=4a
Ss=a×2 a或s=a·a
a·a可以写成a2,读作“a的平方”,表示2个a相 乘。
如果用s表示面积,用c表示周长,a表示长, b表示宽,你 能用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式吗?
长方形的周长=(长+宽)
宽b ×2
长方形的面积=长×宽

青岛版(六三制)小学数学四年级下册第二单元《用字母表示数》课件(共3课时)

青岛版(六三制)小学数学四年级下册第二单元《用字母表示数》课件(共3课时)

4 条腿;
8 条腿; 12 条腿;
2n )只眼睛 ( 4n )条腿。
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课堂小结
今天这节课我们学习了用字母表示数,任 意字母都可以表示数。同一问题中,不同 的量必须用不同的字母表示;在解决实际 问题时要找准数量关系,用给定的符号来 描述数学内容。
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2.2 用字母表示数(2)
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用□表示流水的时间 每分钟节水
10ml
□分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
(□个)
节水量:10×□
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用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用△表示流水的时间 每分钟节水
10ml
△分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
( △个)
节水量:10×△
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a + 30
你是怎样表示的?你喜欢哪一种表示方法? 想一想:a 可以表示哪些数?a 能是200吗?
当a = 11时,爸爸的年龄是多少? a + 30 11+30 = ______ = ______ 41 答:爸爸的年龄是 41岁
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• 求含有字母的式子的值,要先写出含有字母的式 子,将式子中的字母换成所取数值,再按运算顺 序计算。
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探索新知
小明家原来每年的电费是m元,节约用电后每年的电费 是多少元? 求节约用电后每年的电费是多少,需用原来每年的 电费减节约用电后每年可节省的电费。 用含有字母的式子表示是:
m- 150
想一想,m可以表示哪些数?为什么?
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当m=900时,现在每年的电费是多少元? m-150 =900-150

2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-信息窗2 用字母表示数量关系和公式+习题

2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-信息窗2 用字母表示数量关系和公式+习题

2 节能减排——用字母表示数
第3课时 用字母表示数量关系
QD 四年级下册
提示:点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点1
用字母表示常见的数量关系
1.填空。 (1)已知王师傅每小时加工a个零件,先填写下表,再 用含有字母的式子填空。
工作时间(小时) 5 50÷a x n÷a
工作总量(个) a×5 50 a×x n
B.当数与字母相乘时,乘号也可以省略不写,但一般不用 “·”表示。如2× a ,可以表示为2a,这里数字要写在字 母前面,如2a不要写成a2。 C.当两个相同的字母相乘时,可以省略乘号,写成这个字 母的平方。如 a×a,可以写成a·a,也可以写成a2,读 作 “a的平方”,表示两个a相乘。
试一试
省略乘号写出下面各式。
4.两列火车同时从徐州、青岛相对开出,t小时后相遇, 甲火车每小时行90千米,乙火车每小时行x千米。
(1)用含有字母的式子表示徐州和青岛相距多少千米。 (90+x)×t千米
(2)当t=2,x=130时,徐州和青岛相距多少千米? 当t=2,x=130时,
(90+x)×t=(90+130)×2=440 答:徐州和青岛相距440千米。
v= s÷t = 440÷8 = 55
答:电动汽车的速度是每小时55千米。
归纳总结
s=v×t =60×5
t=s÷v
=240÷60
v=s÷t
=440÷8
=300
=4
=55
①比较以上3道题目的解题过程,你发现了什么?
②说说三个字母s、v、t的合理取值范围,并说明理由。
二、合作探索
如果用C表示周长,用S表示面积,你能用字母表示出 正方形周长和面积的计算公式吗?

青岛版四年级数学下册2.3用字母表示数量关系和公式课件

青岛版四年级数学下册2.3用字母表示数量关系和公式课件
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2.3 用字母表示数量关系
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学习目标
1. 会用字母表示常用的数量关系和计算 公式。 2. 进一步理解字母表示数的实质。
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情景导入
电动汽车每小时 行60千米
已经行驶 了2小时。
电动车每小 时行60千米。
行驶了2小时。 已经行驶了多少千米?
目前,节能减排、“低碳”环保已成为社会 发展的新趋势,电动汽车作为新能源汽车,与 传统汽车相比,具有清洁、节能、高效、经济 等优势。
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正方形的面积=边长x边长 正方形的周长=边长x4
如果正方形的边长用a表示,用C 表示周长,用S表示面积。
a a
S=a ×a
C =4×a
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a
如果正方形的边长用a表示,用S 表示面积,用C表示周长。
a
S=a ×a S=a ﹒ a
S = a2
读作:a的平方 表示2个a相乘。
C =4×a
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学以致用
1.省略乘号,写出下面各式。
4 ×b x ×5 a ×c 1 ×x x ×x

4b
5x
ac
x
x
2
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2.计算下面正方形的面积和周长。
6cm 6cm
S= a² =6 ×6 =36
C=4a
列出公式
=4×6 代入数据 =24 算出结果
答:这个正方形的面积是36cm²,周长是24cm。
名教师。
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课堂小结
今天这节课我们学习了用字母表示数 量关系及公式,你有什么收获?
当字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·” 表示。
当数与字母相乘时,乘号也可以省略不写,数字要写在字

最新青岛版数学四年级下册第二单元 《用字母表示数》优质课件ppt

最新青岛版数学四年级下册第二单元 《用字母表示数》优质课件ppt

节水量:10× △
(△个)
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
四年级下册第二单元《用字母表示数

用□表示流水的时间
每分钟节水
10
ml
□分钟
10ml 10ml10ml 10ml…… 10ml
节水量:10× □
( □个)
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用a表示流水的时间
每分钟节水
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
二、合作探索
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
观察情境图,你看到了什么?从图上你得到了哪些信息?
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
节水水龙头2分钟节水多少毫升?3分钟、4分钟……
时间(分钟)
节水量(毫升)
2
2×10=20
3
3×10=30
4
4×10=40
… …
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
a米 2米
红绳长约(__3_×_a_+__2_) 米。
3. a
+b
×5
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
x
m
5
×6
-6
÷a
-3
÷n
+c
(a+b)×5
6×x-3 (m-6)÷n 5÷a+c
四、课堂小结
四年级下册第二单元《用字母表示数 》
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
10 ml
a分钟
10ml 10ml10ml 10ml …… 10ml
节水量:10× a
( a个)
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
四年级下册第二单元《用字母表示数 》

信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)-青岛版四年级数学下册教案

信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)-青岛版四年级数学下册教案

信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)-青岛版四年级数学下册教案一、学习目标1.能够掌握用字母表示数量关系的方法;2.能够理解并应用“等式”的概念;3.能够根据已知条件写出代数式;4.能够完成相关习题,并运用所学知识解决实际问题。

二、教学重难点1.教学重点:用字母表示数量关系,掌握等式的概念;2.教学难点:确定代数式中的变量及其含义。

三、教学内容及安排1. 用字母表示数量关系教师通过引入一些具体的实例,让学生了解“代数式”的概念,进而引导学生用字母来表示数量关系。

教师让学生自主思考“用字母表示数量关系”的意义和必要性。

2. 等式的概念教师引导学生发现在某些情况下,用字母表示的两个数量关系是相等的,这就是等式的概念。

教师让学生自主归纳整理等式的一些性质和用处,如等式的左右两边相等,可以通过变形得到新的等式等。

3. 代数式和方程的区别教师要求学生能够根据实际问题确定变量的含义,写出相应的代数式,并能够通过变形将代数式变成等式,这就是一个简单的方程。

教师引导学生发现代数式和方程的区别,进而理解方程的本质。

3. 解决实际问题教师通过一些实际问题,引导学生运用所学知识,解决实际问题。

教师要求学生将实际问题转化为代数式和方程,并且能够通过解方程解决问题。

四、教学方法1.讲解法:通过引入实例,让学生理解代数式和等式的概念;2.演示法:让学生自己动手写代数式和方程;3.解决问题法:通过实际问题,让学生运用所学知识解决实际问题。

五、教学评估教师通过出题的方式进行评估。

出题要求学生根据题目所给条件,写出相应的代数式或方程,并运用所学知识解决问题。

六、教学反思通过这个教学活动,学生在理解代数式和等式的基础上,能够熟练运用所学知识解决实际问题。

同时,学生也能够对代数式和方程有更加深入的理解。

在未来的学习中,教师应该针对学生的掌握情况,对认识的一些概念进行加深和延伸。

同时,教师还可以通过多种形式进行教学,让学生在认知和实践中更好地掌握所学知识。

最新青岛版四年级数学下册《用字母表示数量关系和公式》精品公开课课件

最新青岛版四年级数学下册《用字母表示数量关系和公式》精品公开课课件

(3)如果电动汽车8小时行驶440千米,它的速度是多少?
t = s ÷t = 440÷8 = 55
答:电动车的速度是每小时55千米。
正方形的面积=边长x边长 正方形的周长=边长x4
如果正方形的边长用a表示,用C 表示周长,用S表示面积。
a a
S=a ×a
C =4×a
a
如果正方形的边长用a表示,用S 表示面积,用C表示周长。
已经行驶了多少千米?
要求已经行驶了多少千米,就是求路程。 速度×时间=路程 60 × 2 =120(千米) 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系?
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系?
速度×时间=路程
试一试,用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。 通常用字母s表示路程,v表示速度,t表示时间。 你会表示它们之间的关系吗?
s = v ×t = 60×3 = 180
答:电动汽车3小时行驶了 180 千米。
(1)如果v=60,t=5,电动汽车行驶了多少千米?
s = v ×t = 60×5 = 300
答:电动汽车5小时行驶了300千米。
(2)如果电动汽车行驶240千米,需要几小时?
t= s÷v
= 240÷60
=4
答:需要4小时。
a
S=a ×a S=a ﹒ a
S = a2
读作:a的平方 表示2个a相乘。
C =4×a
C =4﹒a
C = 4a
省略乘号时,一般把 数写在字母前面。
用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
ab S = ________
2(a+b) C = ________
长方形的面积 = 长 × 宽

青岛版四年级下册数学课件《信息窗二(三角形的面积)》 (共31张PPT)

青岛版四年级下册数学课件《信息窗二(三角形的面积)》 (共31张PPT)

。2021年3月11日星期四2021/3/112021/3/112021/3/11
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年3月2021/3/112021/3/112021/3/113/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/3/112021/3/11March 11, 2021
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三 角形,可以拼成一个平 行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三 角形,可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形, 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形, 可以拼成一个平行四边形。
和“从”是指长和宽,也就是 说:长方形面积=长×宽。还说: “圭田术曰,半广以乘正从。” 就是说:三角形面积=底×高 ÷2。
课堂小结
通过本节的学习,说一 说你有哪些认识和收获。
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/112021/3/11Thursday, March 11, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)-青岛版四年级数学下册教案

信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)-青岛版四年级数学下册教案

信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)-青岛版四年级数学下册教案教学目标1.了解如何用字母表示数量关系;2.能够应用公式计算表达式;3.熟练掌握常见的运算符和相关定律;4.能够将所学知识运用到实际问题中。

教材内容1.用字母表示数量关系;2.应用公式计算表达式;3.运算符和相关定律。

教学重点1.用字母表示数量关系;2.应用公式计算表达式;3.运算符和相关定律。

教学难点1.运算符和相关定律的应用;2.将所学知识运用到实际问题中。

教具准备1.黑板、白板、彩色粉笔、笔记本电脑等教学工具;2.数学实际题材的样本。

第一步:引入1.让学生回忆上一次课所学的知识点,以此为基础引入本节课内容;2.解释本次课程的学习目标,并说明其重要性和应用范围。

第二步:讲解1.用字母表示数量关系:–将具体数量用字母代替,以便进行运算;–以常用的字母,如x、y、z等来代表数量关系。

2.应用公式计算表达式:–讲解一些常见的运算符和相关定律,如加、减、乘、除、倒数、平方等;–通过例题进行讲解,让学生更好地掌握公式的应用;–强调公式的正确运算方法和注意点。

3.运算符和相关定律:–可以通过讲解一些常见的数学公式来让学生掌握运算符的应用;–通过习题进行练习,引导学生尝试独立思考和解决问题的能力。

第三步:练习1.完成课本上练习题;2.提供实际数量关系的问题,并要求学生利用所学知识进行计算;3.分组进行游戏,通过有趣、加强练习强化学生对重点知识的掌握。

第四步:总结1.总结本节课所学内容;2.单独或结合同桌讨论并总结学习体会;3.提问巩固本节课所学的知识点。

1.课后出一些相应的练习题,检查外界的实际运用情况;2.其他补充评价策略根据实际例题确定。

注意1.整个教学过程要引导,激发学生的学习兴趣;2.对于学生的错误,要引导其自我发现、自我纠正;3.让学生开心地学习数学,坚信每个学生都有自己的闪光点。

青岛版四年级数学下册 用字母表示数量关系和公式【新版】33页PPT

青岛版四年级数学下册 用字母表示数量关系和公式【新版】33页PPT
25、学习是劳动,是充满思想的劳动夸大,也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。——韩愈
23、一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰,决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
青岛版四年级数学下册 用字母表示数 量关系和公式【新版】
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克

2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-《用字母表示数》课件

2020春青岛版四年级数学下册课件-第2单元-《用字母表示数》课件

(x个)
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节水量:10×x
二、合作探索
在数学中,我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示 时间,t分钟的节水量表示为10×t。
二、合作探索
试一试 (选题源于《典中点》)
一、填一填。 1.超市每千克火龙果8元,那么买2千克需( 16 )元,买3
千克需( 24 )元,买a千克需( 8×a )元。 2.一辆汽车每小时行75千米,t小时行( 75×t )千米。
三、自主练习
2.速生杨的树径每年大约增长3厘米。
(1)如果栽种时的树径为5厘米,x年后这 棵树的树径是多少厘米? 5+3×x
(2)当x=6时,这棵树的树径是多少厘米? 5+3×x
= 5+3×6 = 5+18 = 23
答:当x=6时,这棵树的数径是23厘米。
三、自主练习
3.(1)找规律。 ( 3 )根小棒
补充作业 请完成《典中点》的“应用提升练” 和“思维拓展练”习题,具体内容见 习题课件。
2 节能减排——用字母表示数
求含有字母的式子的值
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
小明家原来每年 的电费是m元。
节约用电后每年 可节省150元电费。
小明家原来每年的电费是m元。 节约用电后每年可节省150元电费。 节约用电后每年的电费是多少元? 根从据图这中些,信你息知,道你了能哪提些出数什学么信问息题??
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用a表示流水的时间
每分钟节水 10ml
a分钟
10ml 10ml 10ml 10ml …… 10ml
( a个)
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节水量:10×a
二、合作探索
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量

青岛版四年级下数学第3课时用字母表示数量关系及计算公式课件

青岛版四年级下数学第3课时用字母表示数量关系及计算公式课件


12、人乱于心,不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021

13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021

14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
五、巩固应用、拓展提高
一共有y头 奶牛。
每头奶牛平均
每天产奶x千克。 如果用c表示一天 的总产量,你能用式 子表示c、x和y三者 之间的关系吗?
(1)先读懂图意,同桌互相说一说总产量、单产
量、数量之C间=的x关y系是怎样的?
(2)然后独x立=C用÷字y母表示总产量、单产量、数量 之间的关系y。=C÷x

15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021

16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
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五、巩固应用、拓展提高
4.连一连。
7×7
a+a
x2
x+x
a×a
x×x
72
a2
2a
提示:
(1)想一想a2和2a有什么不同?
(2)读懂题意,独立完成。
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总结梳理
通过本节课的 学习你有哪些收获?
你知道吗?
最早使用字母表示数的人是法国数学家 韦达。韦达一生致力于数学研究,作出了 很多重要贡献,成为那个时代最伟大的 数学家。自从韦达系统的使用字母表示数 后,引出了大量的数学发现,解决了很多 古代的复杂问题。
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3.判断。(对的画“√”,错的画“×”) (1)x×5可以省略乘号写成x5。( )
辨析:数字与字母相乘,可以省略乘号,数 字写在字母前面;
(2)a的4倍的一半写成式子是4a÷2。( ) 辨析:含有字母的式子能化简的要化成最简的式 子。如4a÷2=2a; (3)s÷6可以写成6s。( ) 辨析:除号不能省略。
1.王大伯承包的菜园每平方米产x千克白菜,那么b平方
米共产(x+b)千克白菜。
( ×)
2.小红3分钟走了a米,小红平均每分钟走3×a米。( × )
3.用a表示收入,b表示支出,c表示结余,则a=b-c。
( ×)
辨析:避免因对常见的数量关系掌握不牢固导
致算式错误
三、自主练习
易错辨析 (选题源于《典中点》)
二、合作探索
试一试(选题源于《典中点》)
一、填一填。 1.已知某工人每小时加工a个零件,先填写下表,再填空。
50÷a
m÷a
5×a
a×x
如果用C表示工作总量,a表示工作效率,t表示工作时间, 那么C=( a×t ), t=( C÷a ),a=( C÷t )。(用
含有字母的式子表示)
二、合作探索
2.李阿姨去超市买苹果,苹果每千克a元,李阿姨买了x 千克,共花去c元,则c=( a×x )。
当a=8时, 5a-25=5×8-25=15 答:剩下的面积是15平方厘米。
6.一个长方形的长是a厘米,宽是b厘米,如果将它的 长、宽都增加1厘米,那么面积增加多少平方厘米? 周长增加多少厘米? 增加的面积:a×1+b×1+1×1=a+b+1(平方厘米) 增加的周长:1+1+1+1=4(厘米) 答:面积增加(a+b+1)平方厘米,周长增加4厘米。
从根图据中这,些你信知息道,了你哪能些提数出学什信么息问?题?
二、合作探索
已经行驶了多少千米? 要求已经行驶多少千米,就是求路程。
速度×时间=路程 60 × 2 =120(千米)
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速 度、时间和路程之间的关系?
二、合作探索
怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系?
公式 S=a2 C=4a
长:a 宽:b
S=ab C=2(a+b)
长方形 面积:S 周长:C
(源于《点拨》)
二、合作探索
小知识
A.当字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·” 表示。如a×b。可以表示为ab或者a·b。
B.当数与字母相乘时,乘号也可以省略不写,但一般不用 “·”表示。如2× a ,可以表示为2a,这里数字要写在字 母前面,如2a不要写成a2。 C.当两个相同的字母相乘时,可以省略乘号,写成这个字 母的平方。如 a×a,可以写成a·a,也可以写成a2,读作 “a的平方”,表示两个a相乘。
3.王大伯家果园里平均每棵苹果树可摘苹果75千克,则x 棵苹果树可摘( 75×x )千克苹果。
二、合作探索
二、填空。
1.一辆汽车平均每小时行v千米,从A地到B地的路程长s
千米,这辆汽车从A地到B地所用的时间t=( s÷v )小
时。若s=350,v=70,则t=( 5 )。
2.某工程队修一段路,平均每天修a米,6天修完。
5.文化路上每相邻两棵树之间的间隔距离相等。从 第1棵树到第5棵树的距离是m米,小明从第1棵树 走到第n棵树(n大于5)。
(1)用含有字母的式子表示小明走了多少米。 m÷(5-1)×(n-1)=m÷4×(n-1)(米)
(2)当m=20,n=10时,小明走了多少米? 当m=20,n=10时, m÷4×(n-1)=20÷4×(10-1)=45 答:小明走了45米。
提升点2 解决生活中的有关问题
4.两列火车同时从徐州、青岛相对开出,t小时后相遇, 甲火车每小时行90千米,乙火车每小时行x千米。
(1)用含有字母的式子表示徐州和青岛相距多少千米。 (90+x)×t千米
(2)当t=2,x=130时,徐州和青岛相距多少千米? 当t=2,x=130时,
(90+x)×t=(90+130)×2=440 答:徐州和青岛相距440千米。
提升点1 利用计算公式解决复杂的图形面积问题
4.李伯伯家有一片果园,如下图。(单位:米)
(1)李伯伯家果园的面积是多少平方米?(用含有字母 的式子表示) 30a+8a=38a(平方米) 答:李伯伯家果园的面积是38a平方米。
(2)当a=12时,李伯伯家果园的面积是多少平方米? 当a=12时,38a=38×12=456 答:李伯伯家果园的面积是456平方米。
二、合作探索
二、省略乘号,写出下面各式。
a×4= 4a
b×b= b2
3×m+n×7= 3m+7n a×6-3= 6a-3
x×x×1= x2
(a+b)×5= 5(a+b)
二、合作探索
归纳总结:
正方形和长方形的面积及周长计算公式都可以用 含有字母的式子简明地表示出来,如下表:
图形名称
字母意义
边长:a 面积:S 正方形 周长:C
( s÷),t t=( s÷)v。
知识点2 根据常见的数量关系求值
2.某工程队要修一段路,平均每天修c米,修了6天 还剩下b米。
(1)用含有字母的式子表示这段路长多少米。 (c×6+b)米
(2)当c=50,b=200时,这段路长多少米? 当c=50,b=200时, c×6+b=50×6+200=500 答:这段路长500米。
如果用c表示工作总量,a表示工作效率,t表示工作时 间,那么c=( a×t ),t=( c÷a ),a=( c÷t )。
(2)学校组织跳绳比赛,买20根跳绳花了c元,如果每 根跳绳a元,那么c=( 20×a),a=( c÷20)。
(3)如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么它 们三者之间的关系可以表示为:s=( v×t ),v=
(3)用一根长m分米的铁丝围成一个长是a分米的 长方形,这个长方形的宽是( m÷2-a)分米, 面积是( a×(m÷2-a) )平方分米;当m=16, a=5时,面积是( 15 )平方分米。
知识点2 乘号的省略写法
2.连一连。
1×y
m+m
n2
7a
2m
y
a×7
n×n
易错点
没有掌握省略乘号的书写格式
三、火眼金睛辨对错。 1.a2=2a 2.s÷8可以简写为8s。 3.5×6可以省略乘号。 4.b×2可以简写为b•2或b2。
( ×) ( ×) ( ×) ( ×)
辨析:准确掌握乘号省略的书写格式。
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第13~15页“自主 练习”第
1、3、4、6、9题。
补充作业 请完成《典中点》的“应用 提升练”和“思维拓展练”习题,具体内容见 习题课件。
试一试
省略乘号写出下面各式。
7m
6a
ab
bx
二、合作探索
数量关系很重要,意义表述要记牢; 计算公式多又多,文字叙述较烦琐; 字母代替效果好,既简洁来又明了; 小小字母作用大,合理使用方便多。
(源于《点拨》)
三、自主练习
1.
(1)这条裙子现价 x-50 元。 (2)原来买3条裙子需要 3x 元。 (3)现在买2条裙子需要 2(x-50) 元。
(3)当a=10时,李伯伯要给果园四周以及苹果园和梨 园分隔处围上篱笆,篱笆长多少米?
篱笆的长为:(30+8)×2+a×3=76+3a(米) 当a=10时,76+3a=76+3×10=106 答:篱笆长106米。
提升点2 解决图形拼、剪变化问题
5.在下面的长方形中剪下一个最大的正方形。
(1)剩下的面积是( 5a-25 )平方厘米。 (2)当a=8时,剩下的面积是多少平方厘米?
三、自主练习
2.已知每千克苹果α元,填写下表
2ɑ 5ɑ
8ɑ 15ɑ ɑx
如果用c表示总价,ɑ表示单价,x表示数量,
那么c= ɑx

三、自主练习
3.连一连。
三、自主练习
4.根据路程、速度、时间三者的关系,填写下表。
60x x÷6
180÷b vt
三、自主练习
易错辨析 (选题源于《典中点》)
四、火眼金睛辨对错。
2 节能减排——用字母表示数
第3课时 用字母表示数量关系
QD 四年级下册
提示:点击 进入习题
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4
5
知识点1
用字母表示常见的数量关系
1.填空。 (1)已知王师傅每小时加工a个零件,先填写下表,再
用含有字母的式子填空。
工作时间(小时) 5 50÷a x n÷a
工作总量(个) a×5 50 a×x n
(1)用含有字母的式子表示这段路的长度为(
a×6)米。
(2)当a=50时,这段路长(
)米。
300
二、合作探索
三、一台织布机每小时织布30米,照这样计算,t小时可 织布多少米?当t=12时,可织布多少米?
t小时可织布30×t米。 当t=12时,
30×t =30×12 =360 答:当t=12时,可织布360米。
2 节能减排——用字母表示数
第4课时 用字母表示计算公式
QD 四年级下册
提示:点击 进入习题
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知识点1
用字母表示计算公式
1.填空。
(1)一个正方形的边长是x米,这个正方形的周长是
( x×)米4,面积是(
x×)平x方米。
(2)一个长方形的长是a厘米,宽比长短b厘米, 它的周长是( (a-b+a)×2 )厘米,面积是 ( a×(a-b) )平方厘米。
二、合作探索
你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗?
b 的周长 长方形的周长 =(长 + 宽)× 2
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