可靠性基本概念
可靠性基本概念PPT培训课件
医疗设备行业对可靠性的要求也非常高，因为医疗设 备的故障可能会导致患者的治疗失败或造成额外的伤 害，同时也会给医疗机构带来经济和声誉损失。因此 ，医疗设备行业在可靠性工程方面也投入了大量的人 力和物力，以确保设备的可靠性和稳定性。
06
提高产品可靠性的方法与 技巧
设计阶段提高可靠性的方法
冗余设计
降额设计
01
确保团队成员对可靠性目标有清晰的认识，并能够通过具体指
标进行衡量。
制定实现目标的计划和措施
02
根据可靠性目标，制定详细的实施计划，包括资源分配、时间
安排和责任分工等。
监控目标实现过程
03
定期评估目标的实现进度，及时发现和解决存在的问题，确保
目标的顺利达成。
可靠性数据收集与分析
建立数据收集机制
确定需要收集的可靠性数 据类型、来源和频率，建 立可靠的数据收集机制。
生产阶段提高可靠性的方法
严格的质量控制
通过严格的质量控制，确保每 个组件或系统都符合设计要求
和规格。
环境应力筛选
通过在生产阶段施加环境应力 ，如温度、湿度、振动等，以 检测和剔除潜在的不合格产品 。
过程控制
通过控制生产过程中的关键参 数，确保每个产品的性能和质 量都符合要求。
人员培训
对生产人员进行培训，提高他 们的技能和意识，以确保产品
航天器的可靠性和安全性。
医疗设备行业
医疗设备行业是可靠性工程的重要应用领域之一。随 着医疗技术的不断发展，医疗设备已经成为医疗保健 的重要组成部分。医疗设备的可靠性和稳定性直接关 系到患者的治疗效果和生命安全。在医疗设备行业中 ，可靠性工程涉及到设备的设计、生产、检测和维修 等多个环节，旨在确保设备的质量和性能稳定可靠， 提高医疗保健的质量和效率。
可靠性概论
12
图1-3
解：（1）不可修复产品试 验由图1-3（a）统计可得 nf（t）=7，因已知 n = 12，由式（1-2） 和（1-3）有：
13
n s (t ) n n f (t ) R(t ) n n 12 7 12 0.4167
(2) 3台ห้องสมุดไป่ตู้修产品的试验由图1—3(b)统计可得 n = 12， ns(t) = 5，由式(1-3)得：
F (t ) 1 R(t ) n f (t ) / n
17
（1-5）
例1-2 有110只电子管，工作500h时有10只失 效，工作到1000h时总共有53只电子管失效，求 该产品分别在500h与1000h时的累积失效概率。
解： ∵ n 110, n f (500) 10, n f (1000) 53
由上例计算结果可见，从失效概率观点看， 在 t = 100 和 t = 1000h处，单位时间内失效频 率是相同（0.2%）的，而从失效率观点看， 1000h处的失效率比100h处的失效率加大一倍 （0.4%），后者更灵敏地反映出产品失效的变 化速度。
3、平均失效率
27
在工程实践中，常常要用到平均失效率， 其定义为 ： （1）对不可修复的产品是指在一个规定时间 内总失效产品数 n f (t ) 与全体产品的累积工作时 间T之比。 （2）对可修复的产品是指它们在使用寿命 期内的某个观测期间，所有产品的故障发生总 数 n f (t )与总累积工作时间T之比。 所以不论产品是否可修复，平均失效率 估计值的公式为 ：
∴
= 10 /110 = 9.09％ = 53 /110 = 48.18％
三、失效概率密度
f （ t）
可靠性的基本概念
由于周期（交变）作用力引起的 低应力破坏
高温
由于两物体接触表面在接触应力 作用下有相对运动造成材料流失 所引起的一种失效方式
由于有害环境气氛的化学及物理 化学作用所引起
（2）按失效的时间特性，可分为突然失效和渐变失效。
（3）按失效原因，可分为早期失效、偶然失效和耗损失效。
Rˆ (t1
t2
|
t1 )
Ns (t1 t2 ) Ns (t1)
例：某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有 100个 损坏，工作至1000h共有500个损坏，求该批 电子器件工作到500h和1000h的可靠度。
2.失效率 (t)
失效率（Failure Rate）又称为故障率，其定义为“工作到某
理解这一定义应注意以下几个要点：
（1）产品：即可靠性的对象，包括系统、机器、零部件等。 （2）规定的条件：一般是指产品使用时的环境条件，如载荷、
温度、压力、湿度、辐射、振动、冲击、噪声、磨损、 腐蚀等等。 （3）规定的时间：机械产品可靠性明显的与时间有关，产品 的可靠性应对使用期限有明确的规定。 （4）规定的功能：在设计或制造任何一种产品时，都赋予它 一定的功能。例如机床的功能是进行机械加工。 （5）概率：概率是故障和失效可能性的定量度量，其值在0～ 1之间，如可靠度为99.9%或99.99%等。
不可修复产品：失效=报废
失效分类
（1）机械零部件的失效按失效形式划分为：变形失效、断 裂失效和表面损伤失效三大类型。
序号
1 2
3
失效类型 变形失效
断裂失效
表面损伤 失效
表2-1 失效形式分类
具体失效形式 过量弹性变形
第二章__可靠性的基本概念
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指
标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
tr
r
失效率是产品可靠性常用的数量特征之一，失效率愈高，则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如：
1 -1。比如，某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km，次 λ(t)=5*10-5/h，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映 了轴承失效的速度。
f (t ) F (t ) R(t ) f (t ) d ln Rt (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt
0 R(t ) e
( t ) dt
t
——可靠度函数R(t)的一般方程
说明：
(1)R(t)，F(t)，f (t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。 f(t)， λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时：
① 早期失效
一般为产品试车跑合
λ(t )
早期失效期
偶然失效期
阶段。由于材料缺陷、制造工艺缺 陷、检验差错等引起。出厂前应进 行 严格的测试，查找失效原因，并 采取 各种措施，发现隐患，纠正缺 ② 正常运行期
损耗失效期
机械产品
λ=常数
电子产品
tm t
可靠性的基本概念知识
可靠性的基本概念知识一、可靠性产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力称为可靠性。
可靠性的概率度量称为可靠度。
这里的产品指的是新版ISO)9000中定义的硬件和流程性材料等有形产品以及软件等无形产品。
它可以大到一个系统或设备，也可以小至一个零件。
产品终止规定功能就称为失效，也称为故障。
产品按从发生失效后是否可以通过维修恢复到规定功能状态，可分为可修复产品和不可修复产品。
如汽车属于可修复产品，日光灯管属不可修复产品。
习惯上，终止规定功能，对可修复产品称为故障，对不可修复产品称为失效。
可靠性定义中的“三个规定”是理解可靠性概念的核心。
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。
产品的可靠性和它所处的条件关系极为密切，同一产品在不同条件下工作表现出不同的可靠性水平。
一辆汽车在水泥路面上行驶和在砂石路上行驶同样里程，显然后者故障会多于前者，也就是说使用环境条件越恶劣，产品可靠性越低。
“规定时间”和产品可靠性关系也极为密切。
可靠性定义中的时间是广义的，除时间外，还可以是里程、次数等。
同一辆汽车行驶1万公里时发生故障的可能性肯定比行驶1千公里时发生故障的可能性大。
也就是说，工作时间越长，可靠性越低，产品的可靠性和时间的关系呈递减函数关系。
“规定的功能”指的是产品规格书中给出的正常工作的性能指标。
衡量一个产品可靠性水平时一定要给出故障(失效)判据，比如电视机图像的清晰度低于多少线就判为故障要明确定义，否则会引起争议。
因此，在规定产品可靠性指标要求时一定要对规定条件、规定时间和规定功能给予详细具体的说明。
如果这些规定不明确，仅给出产品可靠度要求是无法验证的。
产品的可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性。
固有可靠性是产品在设计、制造中赋予的，是产品的一种固有特性，也是产品的开发者可以控制的。
而使用可靠性则是产品在实际使用过程中表现出的一种性能的保持能力的特性，它除了考虑固有可靠性的影响因素之外，还要考虑产品安装、操作使用和维修保障等方面因素的影响。
第二章 可靠性基本概念
式中 (t) ——故障率； n(t)——t 时刻后，t 时间内故障的产品数；
Nn(t)—残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。
失Hale Waihona Puke 率问题• 失效率是概率值么？ • 失效率有量纲么？ • 失效率和失效密度之间有什么关系？
失效率的单位
对于低故障率的元部件常以 109 /h 为故障率的单位，称之为菲 特（Fit）。
命。
• 解：由题意知：N＝100，n(1000)=5,
t 2 h , 0 n ( 1 0 ) 0 1 , T 0 1 6 h 0 0
根据前面公式： R(100)0950.95 F(100)0 5 0.05
100
100
f(10) 001 515 0/h (10 )01 0 5.2 6 1 50 /h
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
换零部件等
可靠性与经济性的关系
• 经济性
– 主要指研制产品的投资费用 – 可靠性越高，投资费用越高 – 可靠性越高，维修费用和停工损
失越少 – 考虑成本的极小值
可靠性指标
可靠性指标：衡量可靠性的定量化尺度，也是描绘产品可 靠性特性的参数
能的事件或状态，称之为故障。
故障的表现形式，叫做故障模式。 引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。
• 不可修产品（如电子元器件）：失效
• 产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：
–偶然故障 –渐变故障
可靠度及可靠度函数
• 可靠度R(t)及可靠度函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率称为可靠度。依定义可知，可靠度 函数R(t)为：R(t)到t时试 刻验 仍的 在产 正品 品 常总 工 数 N数 作 Nn(的 t)
可靠性基础知识
1. 可靠性的基本概念1.1 可靠性（Reliability）：产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力称为产品的可靠性。
1.2 广义可靠性（Dependability）:广义可靠性是可靠性性能、可维护性性能和维护支持性能的综合描述。
1.3 可维护性（Maintainability）:当在给定条件下和使用规定程序及资源进行维护时，产品保持或恢复到执行规定功能的能力。
1.4 维护支持性（Maintenance support performance）:维护机构在规定条件下，按照给定的维护方针为产品提供维护所需资源的能力。
1.5 评定产品可靠性时的注意事项：(a) 产品的可靠性与规定条件分不开，在评价产品的可靠性时，尤其应注意其工作条件与所规定的条件是否一致。
(b) 产品的可靠性与规定时间密切相关。
(c) 产品的可靠性与规定功能有关，它要对产品的所有技术性能指标作出综合性评价。
2. 可靠性常用指标2.1 平均故障间隔时间MTBF(Mean Time Between Failure)指相邻两故障间正常工作时间，也叫平均无故障工作时间，它是衡量产品可靠性的主要指标。
华为公司的质量方针提出“实现产品无故障工作2000天”，这是个高标准要求，要靠我们大家共同努力来实现。
2.2 平均故障前时间MTTF(Mean Time To Failure)指系统从开始工作到失效这一段时间的平均值。
所谓失效是指产品执行规定功能能力的终止。
2.3 平均修复时间MTTR(Mean Time To repair)对产品实施修复所需时间的平均值，它反映了产品的可维护性。
2.4 可用度A(Availability)产品工作时间与总时间之比。
若不考虑产品的储存时间和闲置时间，可用度A可用如下公式表示：A＝MTBF/（MTBF＋MTTR）可用度取决于一个产品的可靠性性能、可维护性性能和维护支持性能的综合状况，所以要提高产品的可用度，应尽可能同时改善产品的可靠性和维修性。
可靠性基础理论
有效性 availability-可以维修的产品在某时刻 具有或维持规定功能的能力。
耐久性 durability-产品在规定的使用和维修条 件下，达到某种技术或经济指标极限时，完 成规定功能的能力。
失效（故障） failure-产品丧失规定的功能。 对可修复产品通常也称故障。
失效模式 failure mode-失效的表现形式。
品寿命单位总数与该产品计划和非计划维修时间总 数之比）。
任务可靠性的定义：“产品在规定的任务剖面内完 成规定功能的能力”。它反映了产品的执行任务成 功的概率，它只统计危及任务成功的致命故障。常 见的任务可靠性参数有任务可靠性，MCSP （Mission Completion Success Probability，完成任 务的成功概率，其度量方法为：在规定的条件下和 规定的时间内系统完成规定任务的概率），MTBCF （Mission Time Between Critical Failure，致命故障 间的任务时间，其度量方法为：在规定的一系列任 务剖面中，产品任务总时间与致命性故障数之比） 等。
任何产品只要有可靠性要求就必须有故障判 据。故障判据需要根据下面的依据进行确定。 1）研制任务书；2）技术要求说明书；3）由 可靠性人员制定。
（2）可靠度
可靠度就是在规定的时间内和规定的条件下 系统完成规定功能的成功概率。一般记为R。 它是时间的函数，故也记为 R(t)，称为可靠性 函数。
如果用随机变量 t 表示产品从开始工作到发生 失效或故障的时间，其概率密度为 f(t) 如下图 所示：
② 偶然失效期，也称随机失效期 (Random Failures) 。失效率曲线为恒定型，即t0到t1间 的失效率近似为常数。失效主要由非预期的
过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清
机械可靠性设计第一章可靠性基本概念2012
规定的时间：产品的可靠性与时间（使用期限）密切相关，
其可靠度是一个有时间性的定义，是随时间而降低的。对时间 性的要求一定要明确。时间可以是区间（0，t），也可以是区 间（t1，t2），甚至可以用其他的指标，如汽车、摩托车的行驶 里程（距离），滚动轴承的转动圈数。
一、可靠性的定义
规定的功能：要明确产品规定功能的内容。所谓 “完成规定功能”是指产品在规定的使用条件和规 定的功能参数下正常运行而不失效。失效不一定是 产品不能工作。 概率：可靠度是可靠性的概率表示。把概念性的可 靠性用具体的数学形式—概率表示，是可靠性技术 发展的出发点。用概率来定义可靠度后，对产品的 可靠程度的测定、比较、评价、选择才有了共同的 基础。
0
f (t )
dF (t ) d [1 R(t )] dR(t ) dt dt dt
0
0
dR(t ) t dt dt
tdR(t ) tR(t ) 0 R(t )dt
0
R(t )dt
0
2．可靠寿命、特征寿命和中位寿命
早期失效期 （幼儿期） 规定的 失效率
偶然失效期 （青壮期）
使用寿命
损耗失效期 （老年期）
0
t
三、寿命指标：
在可靠性工程中，规定了一系列与寿命有关的指标： 平均寿命、可靠寿命、特征寿命和中位寿命等。都是衡 量产品可靠性的尺度。 1．平均寿命
在寿命特征中最重要的是平均寿命，它定义为寿命 的平均值。平均寿命的数学意义就是寿命的数学期望， 记作θ ，
失效概率密度、累积失效概率和可靠度的关系
由定义可得：
R(t) F(t) R(t) F(t)
可靠性基本概念(术语)
以下是可靠性术语第一部分-基本概念1、基本概念
以下是可靠性术语第二部分-故障2、故障
以下是可靠性术语第三部分-维修3、维修
以下是可靠性术语第四部分-时间4、时间
以下是可靠性术语第五部分-可靠性和维修性参数5、可靠性和维修性参数
以下是可靠性术语第六部分-可靠性和维修性管理6、可靠性和维修性管理
以下是可靠性术语第七部分-可靠性和维修性设计7、可靠性和维修性设计
以下是可靠性术语第八部分-可靠性和维修性试验8、可靠性和维修性试验
以下是可靠性术语第九部分-其他术语9、其他术语。
可靠性基本概念与参数体系
可靠性参数的评估方法分类
基于概率的方法：如概率密度函数、 概率分布函数等
基于实验的方法：如可靠性实验、 加速寿命试验等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
基于统计的方法：如统计分析、统 计推断等
基于仿真的方法：如计算机仿真、 数学模型仿真等
可靠性参数的评估步骤
确定评估目 标：明确需 要评估的可 靠性参数如 MTBF、 MTTR等。
维护阶段：通过可靠性参数制 定维护计划延长产品使用寿命
可靠性参数在产品维修中的应用
预测维修周期：通过可靠性参数预测产品的维修周期合理安排维修计划 评估维修成本：根据可靠性参数评估维修成本优化维修方案 确定维修策略：根据可靠性参数确定维修策略如预防性维修、预测性维修等 提高维修效率：通过可靠性参数提高维修效率减少停机时间提高生产效率
可靠性基本概念
可靠性的定义
指产品在规定的条 件下和规定的时间 内完成规定功能的 能力
包括产品的可靠性、 可用性、可维护性 和安全性等方面
衡量产品可靠性的 指标有MTBF（平 均无故障时间）、 MTTR（平均修复 时间）等
提高产品可靠性是 提高产品质量和竞 争力的重要手段
可靠性的重要性
确保产品或系统 的安全性和稳定 性
安全参数：如数据安全、网络安全、系统 安全等
经济参数：如成本、收益、投资回报率等
社会参数：如用户满意度、社会影响等
可靠性参数的选取原则
相关性：参数应与产品的可靠性密切相关 独立性：参数之间应相互独立避免重复计算 可测量性：参数应易于测量和量化 稳定性：参数应具有稳定性不易受外界因素影响 实用性：参数应具有实际应用价值能够指导产品设计和改进 综合性：参数应能够综合反映产品的整体可靠性水平
可靠性基本概念及其度量
24 C 20 min 23s
高度（公里）
12
Ma=0.673 6 15min Ma=0.582
300m 19min48s 9150m
Ma=0.69 14min30s
14000m
Ma=0.584 22min36s
1200m
时间（分钟） 飞机投放炸弹事件的任务剖面示例
2.3可靠性函数
1.可靠度及可靠度函数 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能
(t) lim n(t t) n(t) lim n(t)
N (N n(t))t N (N n(t))t
t 0
t 0
ˆ(t) n(t)
(N n(t))t
2.3可靠性函数
• 4 故障率
• 失效率λ(t)是一个非常重要的特征量，它的单位通常用时 间的倒数表示。但对目前具有高可靠性的产品来说，就需 要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率 的 基 本 单 位 用 菲 特 (Fit) 来 定 义 ， 1 菲 特 =10-9/h=10-6 /1000h，它的意义是每1000个产品工作106 h，只有一 个失效。
F(t) 0 f (t)dt
单位时间内产品寿命 在t到t+Δt的产品数占 总产品数的百分比。
2.3可靠性函数
• 4 故障率 工作到t时刻尚未失效的产品，在该时刻t后的单位时
间内发生失效的概率，称之为产品的故障率。 设t=0时有N个产品正常工作，到t时刻有N-n(t)个产品
正常工作，至t+△t时刻，有N-n(t+△t)个产品正常工作
第2 章 可靠性基本概念及其度量
2.1可靠性的概念
• 可靠性 定义
产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
质量管理学--可靠性基础知识讲义PPT(45张)
第12章 可靠性基础知识
12.1.5 可靠性与产品质量的关系 质量： 性能特性——容易评价 专门特性——可用性、难于直观判断 安全性——难于直观判断 经济性——容易判别、比较 时间性——容易判别、比较 适用性——容易判别、比较
第12章 可靠性基础知识
12.1.6 可靠性发展历史 二战：雷达 军事→电子→机械→其它、民用 可靠性—维修性—维修保障性—安全性 宏观→微观. 定性→定量. 手工→计算机 统计试验→工程试验、筛选、强化. 以可靠性为中心的全面质量管理 可靠性与性能最大区别：看不见、测不到。 但可以统各个阶段对可靠性的影响大小： 设计 40～50% 制造 20～30% 固有可靠性 使用 20～30% 使用可靠性 实际过程中表现出的能力 —— 使用可靠性， 与安装、操作使用、维修保障有关。 还可分为：基本可靠性、任务可靠性。 在规定任务剖面内完成规定的功能的能力。
第12章 可靠性基础知识
产品的特征寿命 产品寿命：可靠寿命、使用寿命、总寿命、 贮存期限 可靠寿命：t R 一定可靠度下的寿命 使用寿命：t r 一定故障率下的寿命 总寿命：投入使用到报废的总工作时间 贮存期限：在规定条件下，产品能贮存的 日历持续时间→启封使用能满足规定要求。
第12章 可靠性基础知识
第12章 可靠性基础知识
浴盆曲线
第12章 可靠性基础知识
①早期故障阶段
机械：跑合期（磨合期）、设计缺陷、 加工缺陷、安装缺陷 ②偶然：偶然因素，操作、负荷
③耗损：老化、疲劳、磨损、腐蚀。可 通过维修、更换
第12章 可靠性基础知识
故障率与可靠度及故障密度函数的关系 四个函数之间的关系： R(t) F(t) λ (t) f(t)
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可靠性设计主要符号表可靠性的概念可靠性的经典定义：产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力产品：指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统，可以是零件、部件，也可以是由它们装配而成的机器，或由许多机器组成的机组和成套设备，甚至还把人的作用也包括在内。
在具体使用“产品”这一词时，其确切含义应加以说明。
例如汽车板簧、汽车发动机、汽车整车等。
规定条件：一般指的是使用条件,环境条件。
包括应力温度、湿度、尘砂、腐蚀等，也包括操作技术、维修方法等条件。
规定时间：是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，一般也可认为可靠性是产品功能在时间上的稳定程度。
因此以数学形式表示的可靠性各特征量都是时间的函数。
这里的时间概念不限于一般的年、月、日、分、秒，也可以是与时间成比例的次数、距离。
例如应力循环次数、汽车行驶里程。
规定功能：道德要明确具体产品的功能是什么，怎样才算是完成规定功能。
产品丧失规定功能称为失效，对可修复产品通常也称为故障。
怎样才算是失效或故障，有时很容易判定，但更多情况则很难判定。
当产品指的是某个螺丛，显然螺栓断裂就是失效；当产品指的是某个设备，对某个零件损坏而该设备仍能完成规定功能就不能算失效或故障，有时虽有某些零件损坏或松脱，但在规定的短时间内可容易地修复也可不算是失效或故障。
若产品指的是某个具有性能指标要求的机器，当性能下降到规定的指标后，虽然仍能继续运转，但已应算是失效或故障。
究竟怎样算是失效或故障，有时要涉及厂商与用户不同看法的协商，有时要涉及当时的技术水平和经济政策等而作出合理的规定。
能力：只是定性的理解是比较抽象的，为了衡量检验，后面将加以定量描述。
产品的失效或故障均具有偶然性，一个产品在某段时间内的工作情况并不很好地反映该产品可靠性的高低，而应该观察大量该种产品的工作情况并进行合理的处理后才能正确的反映该产品的可靠性，因此对能力的定量需用概率和数理统计的方法。
按产品可靠性的形成，可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性。
固有可靠性是通过设计、制造赋予产品的可靠性；使用可靠性既受设计、制造的影响，又受使用条件的影响。
一般使用可靠性总低于固有可靠性。
可靠度可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，一般记为R。
它是时间的函数，故也记为R（t）,称为可靠度函数。
图1 图2如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间，其概率密度为f（t）如上图所示，若用t表示某一指定时刻，则该产品在该时刻的可靠度图1对于不可修复的产品，可靠度的观测值是指直到规定的时间区间终了为止，能完成规定功能的产品数与在该区间开始时投入工作产品数之比，即图2式中:N——开始投入工作产品数（t）——到t时刻完成规定功能产品数，即残存数NaN（t）——到t时刻未完成规定功能产品数，即失效数。
f可靠寿命可靠寿命：可靠寿命和中位寿命可靠寿命是给定的可靠度所对应的时间，一般记为t（R）。
如图13·1-5所示，一般可靠度随着工作时间t的增大而下降，对给定的不同R，则有不同的t（R），即t（R）=R-1（R）式中R-1——R的反函数，即由R（t）=R反求t可靠寿命的观测值是能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对应的时间。
累积失效概率累积失效概率：累积失效概率是产品在规定条件下和规定时间内未完成规定功能（即发生失效）的概率，也称为不可靠度。
一般记为F或F（t）。
因为完成规定功能与未完成规定功能是对立事件，按概率互补定理可得F（t）=1-R（t）对于不可修复产品和可修复产品累积失效概率的观测值都可按概率互补定理，取平均寿命平均寿命：平均寿命是寿命的平均值，对不可修复产品常用失效前平均时间，一般记为MTTP，对可修复产品则常用平均无故障工作时间，一般记为MTBF。
它们都表示无故障工作时间T的期望E（T）或简记为t。
如已知T的概率密度函数f（t），则经分部积分后也可求得失效率和失效率曲线失效率：失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。
一般记为λ,它也是时间t的函数,故也记为λ(t),称为失效率函数,有时也称为故障率函数或风险函数.按上述定义,失效率是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位时间内发生失效的条件概率.即它反映t时刻失效的速率,也称为瞬时失效率.失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比,即失效率曲线:典型的失效率曲线失效率（或故障率）曲线反映产品总体个寿命期失效率的情况。
图示13.1-8为失效率曲线的典型情况，有时形象地称为浴盆曲线。
失效率随时间变化可分为三段时期：(1)早期失效期，失效率曲线为递减型。
产品投稿使用的早期，失效率较高而下降很快。
主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。
当这些所谓先天不良的失效后且运转也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到t0时失效率曲线已开始变平。
t以前称为早期失效期。
针对早期失效期的失效原因，应该尽量设法避免，争取失效率低且t短。
(2)偶然失效期，失效率曲线为恒定型，即t0到ti间的失效率近似为常数。
失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。
由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。
偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。
为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。
加大零件截面尺寸可使抗非预期过戴的能力增大，从而使失效率显著下降，然而过份地加大，将使产品笨重，不以济，往往也不允许。
(3)耗损失效期，失效率是递增型。
在t1以后失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的，故称为耗损失效期。
针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升，如图13.1-8中虚线所示，以延长寿命不多。
当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。
失效率λ的概略值可靠性特征量间的关系可靠性特征量中可靠度R（t），累积失效率(也叫不可靠度)F（t）、概率密度f（t）和失效率λ（t）是四个基本函数,只要知道其中一个,则所有变量均可求得.基本函数间的关系见下表。
各类产品常用的可靠性指标可靠性的技术可靠性的技术基础范围是相当广泛的，大致分为定性和定量的两大类方法。
定量化的方法要从故障（失效）的概率分布讲起，如何能定量地设计、试验、控制和管理产品的可靠性。
定性方法则是经验为主，也就是要把过去积累处理失效的经验设计到产品中，使它具有免故障的能力。
定性和定量方法是相辅相成的。
可靠性设计和试验分析技术，其目的是在设计阶段预测和预防所有可能发生的故障和隐患，消除于未然，把可靠性设计到产品中去。
事中分析指产品在运行中的故障诊断、检测，和寿命预测技术，以保持运行的可靠性。
事后分析指产品发生故障或失效后的分析，找出产品故障模式的原因，研究预防故障的技术。
尤其是事前分析，这便是可靠性研究重点的重点，美国工业中90%的可靠性成本用于设计上，而且在提高可靠性方面已积累了不少经验和技术，以下作简单介绍。
一、可靠性设计经验（1）选择设计方案时尽量不采用还不成熟的新系统和零件，尽量采用已有经验并已标准化的零部件和成熟的技术。
（2）结构简化，零件数削减。
如日本横河记录仪表10年中无件数削减30%，大大提高了可靠性。
（3）考虑功能零件的可接近性，采用模块结构等以利于可维修性。
（4）设置故障监测和诊断装置。
（5）保证零件部设计裕度（安全系数/降额）。
（6）必要时采用功能并联、冗余技术。
如日本的液压挖掘机等，采用双泵、双发动机的冗余设计。
（7）考虑零件的互换性。
（8）失效安全设计（Failure Safe），系统某一部分即使发生故障，但使其限制在一定范围内，不致影响整个系统的功能。
（9）安全寿命设计（Safe Life），保证使用中不发生破坏而充分安全的设计。
例如对一些重要的安全性零件如汽车刹车，转向机构等要保证在极限条件下不能发生变形、破坏。
（10）防误操作设计（Fool proof）（11）加强连接部分的设计分析，例如选定合理的连接、止推方式。
考虑防振，防冲击，对连接条件的确认。
（12）可靠性确认试验，在没有现成数据和可用的经验时，这是唯一的手段。
尤其机械零部件的可靠性预测精度还很低。
主要通过试验确认。
二、可靠性设计辅助措施为了使设计时能充分地预测和预防故障，把更多的失效经验设计到产品中，因而必须邦助设计人员掌握充分的故障情报资料和设计依据。
采取以下措施：（1）可靠性检查表，从可靠性观点出发，列出设计中应考虑的重点。
设计时逐项检查。
考虑预防的对策。
（2）推行FMEA，FTA方法。
FMEA（失效模式影响分析）和FTA（故障树分析）是可靠性分析中的重要手段。
FMEA是从零部故障模式入手分析，评定它对整机或系统发生故障的影响程度，以此确定关键的零件和故障模式。
FTA则是从整机或系统故障开始，逐步分析到基本零件的失效原因。
这两种方法在国外被看作是设计图纸一样重要，作为设计的技术标准资料，它收集总结了该种产品所有可能预料到的故障模式和原因。
设计者可以较直观地看到设计中存在的问题。
（3）故障事例集。
把过去技术上的失败和改进的事例作成手册，供设计者随进参考。
通常用简图表示，将故障和改进作对比。
对故障的原因、情况附有简单说明。
这手册是各公司积累的技术财富，视同设计规范同等重要。
（4）数据库。
广泛有效地收集设计、制造中的失败和改进经验，试验和实际用的数据形成检索系统和数据库，使设计者能超越本单位充分利用别人实践过的经验。
如电子产品已形成世界性可靠性信息交换网。
（5）设计、试验规范的不断充实、改善。
从使用实际得来的故障教训要反馈到设计、试验方法的改进中，要将这些改进效果作为产品设计规范（包括材料选定，结构形式，许用应力，安全系数值）和试验标准的改进依据，使它们成为设计技术的一部分。
随着可靠性工作开展。
必须加强设计、试验规范的研究，命名如试验规范的制定要以实地使用条件分析为基础，要调查出场的回收品和试验室加速试验件作对比，计算强化系数。
通过失效分析反推，验证试验条件是否合适，从而不断改进试验方法和标准。
因而这些规范都是公司的财富，对外不轻易泄密。
如日本小松10年中试验标准增加三倍，丰田的试验标准有1500项之多。
也可见各公司对试验的重视程度。
三、加强失效物理技术研究失效物理是研究故障的原因，材料劣化的机制，缺陷的检测和消除，寿命预测和强化寿命机理，以及应力分析等技术。
对于机械来说，主要研究它的常见失效模式，如蠕变，冲击振动，疲劳、断裂、磨损、润滑、腐蚀等。
近年来，失效物理技术日举国受到各国重视。