(精)人教版七年级数学上册《整式》整章PPT

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16
(2)窗户中能射进阳光部分 的面积是多少? ab b2
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如图,某长方形的四 角都有一块半径相 同的四分之一圆形 的草地,若圆形的半 径为r米,长方形的长 为a米,宽为b米.则空 地的面积为 __(_ab_-_π_r_2)____米2.
1、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数?
注意: 这些结果都加上括号,因为后 面有单位且用和的形式表示
我们来看上节学习例2中的式子:
V+2.5, v-2.5, 3x+5y+2z,
x2+2x+18
1
2
ab-
r2
这些式子有什么特点
特点:这些式子都可以看作几个单项式的和。如,
v-2.5可以看作单项式v与-2.5的和 x2+2x+18可以看作单项式x2,2x与18的和。
⑥m的系数为1,次数为0
⑦ 2r 的系数为2,次数为2
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取,永不言败
数字因数叫做单
项式的系数
4x1 系数:
所有字母指数的和叫做
这个单项式的次数
次数:
6 a2 系数:
次数:
1s1 h1 系数:
3
次数: + =2
-5a1 系数: 单项式的结构:
次数:
次数
系数 × 字母
思思考考::其其中中字 次系母 数数指的的的含指是义的什是是么什哪?么些?数?
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示,
其中上方的装饰物由两个四
a
分之一圆和
一个半圆组成(他们的半径
相同)。
b
(1)装饰物所占的面积是多少? b2
如数-。3x的系数是__-3___,-ab的系数是_-_1___
3ab
3
如 2 的系数是__2___,
• 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___,ab的次数是_2____
a3

系数: 1
次数: 3
-n

系数: -1
次数: 1
5x2

6
vt

系数: 5 6
系数: 1
次数: 2 次数: 2
X+1
×
xy3z

系数: 1
次数: 5
R2h √
3
×
x
2m2n3 √
系数:
系数:
2
次数: 3 次数: 5
3 √
系数: 3
次数: 0
上面式子是单项式吗?如果是,指出它的系数和次数
练一练
练一练 2
单项 式
1 3
r
2h
2.035a2b xy

5 6
x
32 x2 y2z2 13a2bc
系数
1 3

2.035
1

5 6
9
1
次数 3
3
21
6
4
注 意 当单项式的系数为1或 –1时,这个“1”应省略不写 。
注 意 * 单独的一个数或一个字母也是单项式; **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3,0,m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号,当系数为1或—1时, 这个“1”应省略不写。
-3ab2的系数?
• 填空: (1) 单项式-5y的系数是__-__5_,次数是___1__
(2) 单项式a3b的系数是____1_,次数是____4_
(3) 单项式r 2的系数是_____,次数是___2_
3ab
3
(4) 单项式 2 的系数是___2,
次数是_2__
圆周率是常数
行家看门道
火眼金睛
• 下列说法或书写是否正确:
①1x
②-1x
③a×3 ⑤ 11 xy2
4
④a÷2
5 xy2 4
⑤ 1 1 xy2。 4
指出下列式子中,哪些是单项式?
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
说出下列单项式的系数和次数:
(1) 3a b2 3 (2)0.5 xyz (3)m3n4
(4) a
用数学式子表示 1、边长为x的正方形的 周长
观察这些式子有哪
些运算关系
4x
与 的 乘积
2、边长为a的正方体
的表面积
6 a2
3、底面积为s,高为h 的圆锥的体积
1
sh
3
4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃,连续a -5 a 天的温度和
与 的 乘积 与 、 的乘积
与 的 乘积
都是数或字母的乘积的Hale Waihona Puke Baidu子
单项式
2、填空:
(1) 单项式-5y的系数是_-__5__,次数是_1____
(2) 单项式a3b的系数是__1___,次数是_4____
(3) 单项式 3ab
2
的系数是__32___,次数是_2___
(4) 5x2 yz与 15x zyn是同次单项式则n 2
下列书写是否正确:
①1x;
②-1x;
③a×3; ④a÷2;
(5)R2
(7)23 ab5 (8)xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
思考
(1)买一个篮球需要x元,买一排球需要y元,买 一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数是____________元 (2)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的 速度是v km/h用式子表示船在这条河中顺水行驶 和逆水中行驶时的速度;
(3x+5y+2z)
船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h 船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h
3、温度由toc下降5oc后是 (t-5) oc。
4、如图三角尺的面积为
1 2
ab

r2

5、如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是 (x2+2x+18) ㎡。
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.)
快速抢答:是真是假!
1、x是单项式。 (真 ) 2、 a2不是单项式。( 假 ) 3、π不是单项式。( 假 ) 4、 2a是单项式 。 ( 假 )
解剖单项
我思,我进步1
-3x2y3
系数

指数和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系
(1)几个单项式的和叫做___多_项__式___. (2)在多项式中,每个单项式叫做__多_项_式__的_项____. (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _常__数_项___.
(4)在多项式中,次数最高项的次数,叫做这个 _多__项_式_的__次_数____.
(5)多项式的每一项是否包括它前面的符号?
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