小学生数学思维能力竞赛试题知识讲解
2023希望杯四年级数学思维训练解析
2023希望杯四年级数学思维训练解析摘要：一、引言二、题目概述1.题目内容2.题目难度3.考试大纲要求三、题型分析1.选择题2.填空题3.解答题四、解题策略与技巧1.选择题解题技巧2.填空题解题技巧3.解答题解题策略五、典型题目解析1.选择题解析2.填空题解析3.解答题解析六、重点知识点梳理1.数学思维方法2.数学公式与定理3.数学应用能力七、备考建议1.学习计划2.做题技巧3.复习方法八、结语正文：一、引言随着2023的希望杯四年级数学思维训练的到来，同学们都开始了紧张的备考。
这场比赛不仅考验学生的数学知识，更重要的是考察学生的数学思维能力和解决问题的技巧。
为了帮助同学们更好地备战这场比赛，本文将对比赛题目进行详细解析，希望能为大家提供一些实用的解题策略。
二、题目概述1.题目内容2023希望杯四年级数学思维训练的题目内容涵盖了四年级数学课程的重点知识，包括数的认识、四则运算、几何图形、逻辑思维等方面。
2.题目难度总体来说，题目难度适中，部分题目具有一定的挑战性。
同学们需要在掌握基本知识的基础上，运用一定的数学思维和方法来解决问题。
3.考试大纲要求比赛大纲要求学生具备扎实的数学基础，较强的逻辑思维能力和创新精神，以及良好的数学应用能力。
三、题型分析1.选择题选择题主要考察学生对数学概念、公式、定理的理解和应用。
题目设置具有一定的迷惑性，需要同学们仔细分析每个选项，找出正确答案。
2.填空题填空题要求学生在给定的条件下，填写合适的答案。
这类题目既考验了学生的基本知识掌握程度，也考察了学生的数学思维能力。
3.解答题解答题是比赛的重点环节，要求学生对题目进行详细分析，运用所学知识解决问题。
解答题的分数占比较高，因此同学们需要在备考过程中重点关注此类题型的解题方法。
四、解题策略与技巧1.选择题解题技巧（1）排除法：通过排除错误选项，找出正确答案；（2）特殊值法：选取特殊值进行计算，判断选项的正确性；（3）代入法：将选项代入题目，分析哪个选项符合题意。
四年级趣味数学思维拓展题50道及答案
四年级趣味数学思维拓展题50道及答案(1)【方阵问题】小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？(2)【图形推理】用红，黄，蓝，白，黑，绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？(3)【图形拼接】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．(4)【容器分酒】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒_______次水.(5) 【图形面积】图中，甲，乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米．求乙正方形的面积．(6) 【图形分割】现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为平方厘米．(7) 【等差数列】48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到的男生只差一名女生没握过手，第三个到会的男生只差2名女生没握过手，……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有________名女生。
(8) 【图形拼接】三种塑料板的型号如图：(A )(B )(C )已有A 型板30块，要购买B ，C 两种型号板若干，拼成55 正方形10个，B 型30厘米20厘米10厘米10厘米10厘米板每块价格5元，C型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买B，C两种板要花多少元？(9)【约数与倍数】商店一次进货6桶，重量分别为15千克，16千克，18千克，19千克，20千克，31千克。
日本小学生数学竞赛试题
日本小学生数学竞赛试题日本小学生数学竞赛是一项旨在提高学生数学思维能力和解决问题能力的竞赛活动。
以下是一些可能在竞赛中出现的题目类型，以及相应的解题思路。
题目一：基础运算题题目：计算下列表达式的值：\[ 1234 + 5678 - 9101112 \times 13 \]解题思路：1. 首先进行加法运算：\( 1234 + 5678 = 6912 \)。
2. 然后进行乘法运算：\( 9101112 \times 13 \)，可以先将9101112分解为9000000 + 100000 + 1000 + 100 + 10 + 2，然后分别与13相乘，最后将结果相加。
3. 最后进行减法运算：\( 6912 - 乘法结果 \)。
题目二：逻辑推理题题目：有5个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。
每个盒子里都装有不同数量的糖果，且数量分别为1、2、3、4和5。
现在知道：- A盒子里的糖果比B盒子多2个。
- C盒子里的糖果比D盒子少1个。
- E盒子里的糖果数量是所有盒子里糖果数量的平均值。
请确定每个盒子里糖果的数量。
解题思路：1. 根据题目描述，我们可以列出以下关系：- A = B + 2- C = D - 1- E = (A + B + C + D + E) / 52. 由于E是平均值，我们可以推断出E的糖果数量是3（因为1到5的和是15，除以5等于3）。
3. 然后我们可以确定C和D的糖果数量，因为C比D少1，且E是3，所以C和D的糖果数量只能是2和3，或者1和2。
4. 根据A比B多2的条件，我们可以确定A和B的糖果数量。
如果C是2，D是3，那么A和B的糖果数量只能是4和2，或者5和3。
题目三：几何问题题目：一个正方形的面积是16平方厘米。
求正方形的边长。
解题思路：1. 正方形的面积公式是边长的平方，即 \( A = a^2 \)。
2. 根据题目，我们知道面积 \( A = 16 \) 平方厘米。
3. 将面积代入公式，得到 \( 16 = a^2 \)。
小学五年级数学思维竞赛试题(含答案)
小学五年级数学思维竞赛试题(含答案) 小学五年级数学思维竞赛试题（含答案）一、填空题（每空2分，共40分）1.下图中阴影部分的大小占整个图形的 $\frac{1}{3}$。
2.在685的后面补上三个数字，组成一个同时是2、5、3的倍数的最小六位数，这个六位数是（）。
答案：.3.算式4÷11的商的小数部分第100位上的数字是（），这100位数字的和是（）。
答案：数字是0，和是45.4.已知7070×A=7140×B，其中A和B是两个不为的相邻自然数，A=101，B=102.5.一筐苹果不超过70个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩3个，3个3个地数正好数玩，这框苹果最多（）个。
答案：49.6.按规律填空：1.2.3.4.7.10.17.24.41.58.99.140.7.从算式÷3+6+9+12+15+18中去掉9和12后，剩余分数的和是1.8.用完全相同的小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形分别是正方形、长方形和正方形，搭这个立体图形至少要27个小正方体。
9.用一块长14厘米，宽9厘米，高3厘米的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是27厘米³，最多可以截出12个这样的正方体。
10.一个长方体，如果高减少3㎝，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少96㎝²，原来长方体的表面积是468㎝²，体积是216㎝³。
11.一个分数的分子和分母的差是9，化成小数后是0.85，这个分数是$\frac{17}{23}$。
12.五（1）班学生中会打篮球的有25人，会游泳的有15人，两项运动都会有10人，两项都不会的有14人，五（1）班有64名学生。
13.有40名同学面向老师站成一排，从左往右依次报数：1、2、3、4、5……，然后老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转。
小学数学竞赛历年试题分析
小学数学竞赛历年试题分析近年来，小学生参加数学竞赛的人数逐渐增多，数学竞赛试题也逐渐多样化和复杂化。
如何正确分析历年试题，发现规律，掌握解题技巧成为了小学生备战数学竞赛的一项重要任务。
本文将对历年小学数学竞赛试题进行分析，并提供一些建议和技巧供参考。
一、整体概述小学数学竞赛试题通常涵盖了常见数学知识点，其中包括数的认识、四则运算、几何图形、面积与体积、时空思维等。
试题形式主要分为选择题、计算题和应用题。
每年试题难度各异，但总体来说，试题注重考察学生的推理能力、解决问题的方法和思维逻辑。
二、选择题分析选择题是小学数学竞赛中常见的题型之一。
这些选择题往往设置有较多的干扰项，考察学生辨认能力和解题技巧。
正确答案可能会隐藏在其中一个或多个干扰项中。
在分析历年选择题时，我们可以发现一些规律。
例如，在有些选择题中，可以通过逐个排除干扰项来找出正确答案。
此外，有些选择题解答需要掌握一些特定的性质或规律，例如奇偶性、倍数关系等。
通过系统学习和积累，我们能够更好地应对选择题，提高解题准确率。
三、计算题分析计算题在小学数学竞赛中占据一定比例，它们要求学生熟练掌握基本的计算技巧和算式运算规则。
历年的计算题中，我们可以发现各种运算形式的变化和技巧的巧妙运用。
在分析历年计算题时，我们可以通过分类整理，找出不同类型计算题的特点和解题方法。
例如，加减法运算时，可以通过逢十进位或借位的方法简化计算过程；乘除法运算时，可以通过合理分解和近似计算等方法减少运算量。
对于历年试题中较为复杂的计算题，我们还可以尝试借助图表或模型来解决问题，提高解题效率。
四、应用题分析应用题是小学数学竞赛中相对难度较高的题型，要求学生将所学的数学知识应用到实际问题中解决。
历年应用题中，考察的内容涉及到日常生活、环境保护、购物消费等各个方面。
在分析历年应用题时，我们可以通过阅读问题和理解题意，找出数学知识在解决实际问题中的应用。
例如，通过图表分析、逻辑推理等方法，对应用题进行分析和解答。
小学数学数学竞赛知识点总结
小学数学数学竞赛知识点总结小学数学竞赛涵盖了众多知识点，对于拓展学生的数学思维和提高解题能力具有重要意义。
以下是对小学数学竞赛常见知识点的总结。
一、数的认识1、整数包括正整数、零和负整数。
要理解整数的数位、计数单位、数的读法和写法，以及整数的大小比较。
例如：能准确读出 50321 这个数，并比较它与 49876 的大小。
2、小数掌握小数的意义、性质，会进行小数的读写、大小比较以及小数的加减法。
比如：明白 05 表示把“1”平均分成 10 份，取其中的 5 份。
3、分数理解分数的意义、分数单位，能熟练进行分数的约分和通分，以及分数的加减法运算。
像：清楚 3/4 表示把单位“1”平均分成 4 份，取其中的 3 份。
二、数的运算1、四则运算加法、减法、乘法和除法的运算规则要牢记于心，包括有括号的运算顺序。
例如：计算（25 ＋ 35）× 4 时，要先算括号里的加法，再算乘法。
2、简便运算掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能够灵活运用这些运算定律进行简便计算。
比如：25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8），通过交换和结合，使计算更简便。
3、整数、小数、分数的混合运算能正确处理不同类型数的混合运算，注意运算顺序和小数点的位置。
三、图形与几何1、平面图形（1）三角形认识三角形的特性，如稳定性；掌握三角形的内角和是 180 度，能根据角的大小判断三角形的类型（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）；会计算三角形的面积。
（2）四边形了解平行四边形、长方形、正方形和梯形的特征，掌握它们的周长和面积计算公式。
（3）圆形知道圆的半径、直径、周长和面积的概念，能熟练运用公式计算圆的周长和面积。
2、立体图形（1）长方体和正方体熟悉长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量和特征；掌握它们的表面积和体积计算公式。
（2）圆柱体和圆锥体了解圆柱体和圆锥体的特征，会计算圆柱体的侧面积、表面积和体积，以及圆锥体的体积。
小学四年级数学创新思维竞赛试题一 附答案一汇总
一、高斯求和1+ 2+ 3 + 4 + 5…… +50，这一串数中，每两个相邻数的差都相等。
这样的一串数，我们称它为等差数列。
等差数列求和可用下面的公式表示：和=（首项+末项）×项数 ÷2例1 计算：1+2+3+4+…1998+1999分析这是一个等差数列，首项=1，末项=1999项数=19999。
解原式=（1+1999）×1999 ÷2=2000 × 1999 ÷2=1999000例2 计算：5+8+11+ … +254+257分析这个数列的首项=5，末项=257，公差=3，先求出项数，再求出这个等差数列的和。
解项数=（257-5）÷ 3+1=85原式=（5+257） ×85 ÷2 =262 × 85 ÷2=11135试一试： 1+2+3+4+5+ … +2000计算：1+2 +3 + 4 … +77+781+3 + 5 + … +97 + 994 + 8 + 12 + … + 963 + 10 + 17 +… +10115 + 21 + 27 +…＋1011 + 10172．有数组：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……（100，101，102）这100组中的300个数之和是。
3．9个数的平均数是15，其中三个数的平均数是11，其余6个数平均数是。
4．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑，白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子，穿一双鞋，问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？5．某数加7，减8，乘以9，除以10，等于90，这个数是。
6．下面字母代表什么数时，算式成立。
7．将1—6这个数分别填入下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等。
8．一个长方形纸片，用剪刀剪掉一角后，剩下的部分有个角。
9．图中共有个三角形。
10．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶，那么他从一层爬到十层共爬级台阶。
四年级思维竞赛题
四年级思维竞赛题一、数与计算。
1. 计算：1 + 2 + 3+…+99 + 100。
- 解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为：（首项 + 尾项）×项数÷2。
首项是1，尾项是100，项数是100。
所以原式=(1 + 100)×100÷2 = 5050。
2. 计算：999×999+1999。
- 解析：把1999拆成1000+999，则原式=999×999 + 999+1000=999×(999 + 1)+1000=999×1000+1000=(999 + 1)×1000 = 1000000。
3. 123456789×987654321 - 123456788×987654322.- 解析：设123456788=a，987654321 = b。
则原式=(a + 1)×b−a×(b+1)=ab + b−ab−a=b - a=987654321 - 123456788 = 864197533。
二、数字规律。
4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21。
- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以括号里的数是5+8 = 13。
5. 观察下面的数列：1，3，6，10，15，21，（）- 解析：这个数列的规律是相邻两个数的差依次是2、3、4、5、6，那么下一个差就是7，所以括号里的数是21+7 = 28。
三、图形问题。
6. 一个长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，它的面积（）- A.不变B.增加了C.减少了。
- 解析：设原长方形长为a厘米，宽为b厘米，原面积为ab平方厘米。
变化后的长为(a + 3)厘米，宽为(b - 3)厘米，面积为(a + 3)(b - 3)=ab-3a + 3b - 9。
因为3b-3a - 9=(3(b - a)-9)，b - a>0时，3(b - a)-9<0，所以面积减少了，答案选C。
二年级思维竞赛题
二年级思维竞赛题一、数与计算类。
1. 找规律填数：1，3，7，15，（），63。
- 解析：规律是后一个数比前一个数依次多2、4、8、16、32……所以括号里的数是15 + 16 =31。
2. 计算：1 + 2 + 3+4 + 5+4+3+2+1 =。
- 解析：可以把式子分成两部分，前面1+2+3 + 4+5 = 15，后面4 + 3+2+1=10，所以结果是15+10 = 25。
也可以发现这个式子像金字塔形状，中间数是5，结果等于5×5 = 25。
3. 23 + 45 - 23+45 =.- 解析：利用交换律，23 - 23+45+45 = 0 + 90=90。
二、图形类。
4. 数一数，图中有多少个三角形？（此处假设是一个简单的由几个小三角形组成的大三角形图形）- 解析：可以分层数，最小的三角形个数加上由几个小三角形组成的较大三角形个数。
假设最小三角形有3个，由2个小三角形组成的三角形有2个，由3个小三角形组成的大三角形有1个，总共3+2 + 1=6个。
5. 在一个正方形的花坛四周种树，每边种3棵，最少种多少棵树？- 解析：四个角都种树时棵数最少，每边种3棵，因为四个角的树重复计算一次，所以是3×4 - 4 = 8棵。
6. 把一个长方形剪成两个相同的图形，有几种剪法？- 解析：有无数种剪法。
沿着长方形的中心线（横向、纵向或者斜向的中心线）剪都可以得到两个相同的图形。
如果从简单的角度看，横向、纵向这两种剪法比较常见。
三、逻辑推理类。
7. 三个小朋友比大小。
根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。
- 解析：从可知芳芳＞阳阳，从可知芳芳＞燕燕，从可知燕燕＞阳阳。
所以芳芳最大，阳阳最小。
8. 有三个同学戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动。
已知：(1)帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；(2)甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；(3)戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；(4)戴黄帽子的学生穿红衣服；(5)乙没有穿黄衣服。
小学数学逻辑思维题解析与答题技巧
小学数学逻辑思维题解析与答题技巧数学逻辑思维题在小学阶段是非常常见的，这种类型的题目旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将对小学数学逻辑思维题的解析和答题技巧进行详细说明，帮助学生提高解题能力。
一、题型解析1. 推理题推理题是数学逻辑思维题中最常见的一种类型。
通常要求根据已知条件进行推理，找出符合条件的答案。
解决这类题目需要学生具备较强的归纳和推理能力。
例如：甲、乙、丙三个人的年龄之和是60岁，丙的年龄是甲的年龄的一半，乙的年龄是甲的年龄的三分之一。
那么丙的年龄是多少岁？解析：设甲的年龄为x，乙的年龄为y，丙的年龄为z。
根据题目中的条件，可得出以下等式：x + y + z = 60z = x / 2y = x / 3代入第一个等式中，可得：x + x / 3 + x / 2 = 60将方程化简，解得x = 36，即甲的年龄为36岁。
根据题目中的条件，丙的年龄等于甲的年龄的一半，所以丙的年龄为18岁。
2. 排列组合题排列组合题是另一种常见的数学逻辑思维题型。
该题型通常要求学生根据一定的规则或条件进行排列组合，找出符合条件的结果。
例如：班级有5个男生和3个女生，要选出3名代表，其中至少要有一名女生。
有多少种不同的选举结果？解析：根据题目条件，至少要有一名女生，可以分为两种情况计算：1) 选出了1名女生代表的情况。
从3个女生中选出1名女生，再从5个男生中选出2名男生，所以有3 * (5C2) = 3 * 10 = 30 种组合。
2) 选出了2名女生代表的情况。
从3个女生中选出2名女生，再从5个男生中选出1名男生，所以有(3C2) * 5 = 3 * 5 = 15 种组合。
综上所述，共有30 + 15 = 45种不同的选举结果。
二、答题技巧1. 善于归纳总结解决数学逻辑思维题时，学生应该注重总结归纳已经解决过的题目的解题思路和方法。
通过总结，可以形成一定的经验和套路，提高解题效率。
2. 多思考多实践数学逻辑思维题需要学生进行较多的思考和实践。
小学奥林匹克数学竞赛试题
小学奥林匹克数学竞赛试题小学奥林匹克数学竞赛试题一直是小学生热衷于参加的竞赛项目之一，这是一项旨在考察学生数学能力的考试，可以帮助学生提高数学水平。
那么，小学奥林匹克数学竞赛试题都有哪些？本文将为大家介绍小学奥林匹克数学竞赛试题。
一、数学逻辑题数学逻辑题是小学奥林匹克数学竞赛试题中最常见的题型，它涉及到学生的数学逻辑思维能力，要求学生通过有限的条件分析，推理出结论。
例如：某校有甲、乙、丙三门课程，要求学生必须选修其中一门课程，其中甲课程的人数为20人，乙课程的人数为25人，丙课程的人数是多少？二、数学计算题数学计算题是小学奥林匹克数学竞赛试题中最重要的题型，它涉及到学生的计算能力，要求学生能够计算出正确的结果。
例如：一个正方体的边长是6厘米，请问它的体积是多少？三、数学应用题数学应用题是小学奥林匹克数学竞赛试题中非常重要的题型，它涉及到学生的数学应用能力，要求学生能够将所学的数学知识运用到实际的应用场景中。
例如：有一个正方形的池塘，它的长是12米，宽是8米，池塘的深度是1米，请问池塘的容积是多少？四、数学推理题数学推理题是小学奥林匹克数学竞赛试题中非常重要的题型，它涉及到学生的数学推理能力，要求学生能够通过推理得出正确的结论。
例如：有一个算式：7x-5y=12，如果x=6，y=2，那么x和y的值可以是多少？五、数学分析题数学分析题是小学奥林匹克数学竞赛试题中非常重要的题型，它涉及到学生的数学分析能力，要求学生能够分析出正确的结论。
例如：已知数列{an}的前n项和为Sn，S1=1，S2=3，若a3=8，则Sn为多少？六、数学综合应用题数学综合应用题是小学奥林匹克数学竞赛试题中最为复杂的题型，它涉及到学生的数学综合应用能力，要求学生能够综合运用所学的数学知识，解决实际问题。
例如：已知三种水果，苹果4元/斤，香蕉6元/斤，葡萄8元/斤，某人买了10斤水果，花了60元，问他买了多少斤苹果、多少斤香蕉、多少斤葡萄？以上就是小学奥林匹克数学竞赛试题的简介，从以上内容可以看出，小学奥林匹克数学竞赛试题主要包括数学逻辑题、数学计算题、数学应用题、数学推理题、数学分析题和数学综合应用题。
小学奥林匹克数学竞赛试题
小学奥林匹克数学竞赛试题假设有一批小学生参加了奥林匹克数学竞赛，这是他们第一次接触这样的比赛。
竞赛试题旨在培养学生的数学思维能力，并提供一种锻炼和展示他们数学技能的平台。
以下是一些题目，帮助小学生们熟悉奥数竞赛试题的类型和难度。
题目1：一个正方形的边长是3个单位长度，我们把每条边上的点都连接起来，如此一来，这个正方形就被分成了几个三角形？请用图示和数学方法来解答。
题目2：小明从家到学校一共需要走10分钟，每天他都以固定的速度行走，所需要的总时间不变。
如果今天小明加快了步伐，那么他需要的总时间将会减少多少分钟？请给出具体的计算过程和答案。
题目3：在某个城市的行人天桥上，一台摄像机每隔5秒钟会自动拍摄一次，拍摄的快门速度为1/500秒。
设想有一辆车以恒定的速度通过天桥，要保证该车最少会被两次连续拍摄到，那么这辆车的最快速度是多少（以米/秒为单位）？题目4：某公司想在一块长方形的正门上刷上公司的名称，图案如下所示：```+-----------------------+| || Company Name || |+-----------------------+```其中，每个英文字母的高度和宽度均为2个单位长度，每两个相邻的字母之间的间距也为2个单位长度。
这个正门的长度为10个单位长度，宽度为4个单位长度，需要多少个英文字母进行刷字？请详细解答。
题目5：在一场马拉松比赛中，一名选手从起点到终点共用时2小时间22分钟，这名选手每小时的速度比前一小时增加了10%，并保持这个速度不变。
请问，这名选手在第一小时、第二小时以及最后22分钟分别跑了多远？请给出具体计算过程和答案。
以上是几个小学奥林匹克数学竞赛的试题，题目涵盖了不同的数学概念和技巧，要求学生们在有限的时间内准确解题。
通过这样的竞赛，小学生们可以提高数学思维能力，培养解决问题的方法和策略，进一步拓展他们在数学领域的知识和能力。
希望这些题目能够帮助小学生们更好地理解和掌握数学知识，为他们未来的学习和成长打下坚实的基础。
小学数学竞赛知识点整理
小学数学竞赛知识点整理数学竞赛对于小学生来说是一种很有挑战性的活动，通过参与竞赛，不仅可以提高他们的数学能力，培养他们的逻辑思维能力，还可以激发他们对数学的兴趣。
然而，在参加竞赛之前，我们需要掌握一些重要的数学知识点。
本文将整理一些常见的小学数学竞赛知识点，帮助同学们在竞赛中取得优异的成绩。
一、四则运算四则运算是数学基础中非常重要的部分，包括加法、减法、乘法和除法。
在竞赛中，经常会涉及到各种形式的四则运算题目。
我们需要熟练掌握数字的四则运算规则和运算顺序，能够快速准确地计算出结果。
二、整数运算在数学竞赛中，我们还会遇到整数运算的题目。
整数运算主要包括加法、减法、乘法和除法。
此外，我们还需要了解整数的性质，比如相反数、绝对值等，以便能够灵活运用这些概念解决问题。
三、小数与分数小数与分数是竞赛中常见的题型，我们需要掌握它们之间的相互转换关系，并且能够进行运算。
此外，我们还需要掌握小数与分数的大小比较方法，以便能够快速确定大小关系。
四、倍数和约数倍数和约数是数学中的重要概念，对于解题有着很大的帮助。
我们需要了解倍数和约数的定义，并且要能够灵活运用它们解决问题。
在竞赛中，经常会涉及到最大公约数和最小公倍数的求解，因此我们还需要掌握求解最大公约数和最小公倍数的方法。
五、简单的代数在小学数学竞赛中，代数的题目也属于常见的题型。
我们需要了解代数中的变量、系数、项和多项式等基本概念，掌握一元一次方程的求解方法，能够根据题目中的条件列出方程，并求解出未知数的值。
六、几何图形的性质几何图形的性质是竞赛中重要的考点之一。
我们需要了解各种常见几何图形的定义、性质以及计算其面积和周长的方法。
此外，我们还需要掌握几何相似和全等的概念，能够根据给定的条件判断两个图形是否相似或全等。
七、数据与概率数据与概率是数学中的重要内容之一。
我们需要掌握统计图表的读取和分析方法，能够根据给定的数据回答问题。
同时，我们还需要了解简单的概率概念，能够计算简单事件发生的概率。
数学思维训练 小学生数学思考题解析
数学思维训练小学生数学思考题解析数学思维是培养小学生综合素质的重要途径之一，具有培养逻辑思维、分析问题、解决问题的能力的作用。
在小学生学习数学过程中，运用数学思维训练方法可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解题能力。
本文将分析几个小学生数学思考题，通过解析题目解答过程，探索数学思维训练的方法。
1. 简单的加减法运算题目：52 + 36 = ?解析：此题是一个简单的加法运算题，小学生需要运用数学运算法则进行计算。
解决这类问题，可以采用列竖式的方法，先写出52和36的个位，然后进位到十位，得到解答88。
这样的运算方法可以帮助小学生理解加法运算的过程，增强视觉记忆。
2. 推理与逻辑思维题目：甲、乙、丙三个人身高相等，甲比乙多2岁，乙比丙大5岁，丙今年10岁，求甲今年多少岁？解析：此题考察小学生的推理和逻辑思维能力。
可以通过列出丙、乙、甲的年龄差，得到甲比丙大15岁，再运用等式10 + x = 15，求得甲今年5岁。
3. 图形面积计算题目：一个正方形和一个长方形的宽都是5cm，长方形的长是正方形的3倍，求两个图形的面积差。
解析：此题考察小学生的面积计算和运算能力。
可以先计算长方形的面积，长方形的长是5cm的3倍，即15cm，面积为15cm × 5cm = 75cm²。
正方形的边长为5cm，面积为5cm × 5cm = 25cm²。
两个图形的面积差为75cm² - 25cm² = 50cm²。
4. 应用题题目：小明买了一盒铅笔，共有36支铅笔。
如果小明每天用3支铅笔，这盒铅笔可以用多少天？解析：此题考察小学生的应用计算能力。
可以使用除法运算来解决这个问题。
将36支铅笔除以每天使用的3支铅笔，得到答案为36支铅笔 ÷ 3支铅笔/天 = 12天。
因此，这盒铅笔可以用12天。
5. 推理与数学模型题目：小华在某个时间段内每天篮球训练2小时，连续训练了12天后，小华共花了几个小时训练篮球？解析：此题考察小学生的推理和数学模型的建立能力。
奥数思维训练小学生数学竞赛的解题思路
奥数思维训练小学生数学竞赛的解题思路数学是一门需要深思熟虑、触类旁通的学科，而奥数思维训练可以帮助小学生培养数学思维、锻炼逻辑推理能力，提高数学竞赛的成绩。
本文将介绍一些奥数思维训练的解题思路，帮助小学生在数学竞赛中取得更好的成绩。
1. 灵活运用数学知识在奥数竞赛中，除了基础的算术运算能力外，对于一些常见的数学问题，小学生需要能够灵活运用已学过的数学知识来解决。
例如，在解决一个应用题时，可以先将问题拆分成若干个更简单的子问题，然后分别求解，并最终将结果组合起来。
这样的思维方式可以帮助小学生将复杂的问题简化，更好地理解和解决问题。
2. 善于发现规律在数学竞赛中，往往存在一些隐藏的规律或者特殊性质，小学生需要通过观察、寻找规律来解决问题。
例如，在数列问题中，可以尝试计算前几项的差值或比值，以找到数列的通项公式；在几何问题中，可以通过绘制图形、分析角度和边长之间的关系来解决问题。
善于发现规律并加以利用，是奥数竞赛中取得高分的关键。
3. 推理与证明能力奥数竞赛中的一些问题需要通过推理和证明来解答，这对小学生的逻辑思维和理解能力提出了更高的要求。
在解决这类问题时，小学生需要注意观察题目中给出的信息，遵循严谨的逻辑推理过程，通过论证或反证来证明所给条件下的结论。
通过加强推理和证明能力的训练，小学生可以提高自己解决问题的能力，并在数学竞赛中得到更好的成绩。
4. 增强问题解决的弹性思维在奥数竞赛中，往往会有一些难度较高的题目，需要小学生具备较强的问题解决能力和创新思维。
在解决这类问题时，小学生需要充分发挥自己的想象力和创造力，尝试不同的方法和角度来解决问题。
通过培养弹性思维，小学生可以在解题过程中积累更多的经验，提高自己的问题解决能力，从而在数学竞赛中取得更好的成绩。
综上所述，奥数思维训练是培养小学生数学思维和解题能力的有效方法。
通过灵活运用数学知识、善于发现规律、加强推理与证明能力，以及增强问题解决的弹性思维，小学生可以提高在数学竞赛中的表现和成绩。
六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二
六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二内容概述体育比赛形式的逻辑推理问题,学会将比赛双方以及胜平负关系的情况田点线图表示,借助表格来统计得分数与得失球数,有时还可利用总得分数来进行分析．需要从整体考虑或从极端情况分析的,具有一定综合性的逻辑推理问题．典型问题兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛,每两人都要赛一盘．到目前为止,甲赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘．问：小强已经赛了几盘？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问：(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问：(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,……,第九名得1分；除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次．最后,比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队,总分16分；第二名是红队,第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分,从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为：A：两胜,共失2球；B：进4球,失5球；C：有一场踢平,进2球,失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题答对得10分,答错得0分,满分为100分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及甲、乙、丙三名同学的得分如图6-1.请问：丁应该得多少分？10．赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？拓展篇1．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？2．五行（火水木金土）相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水．另外,水能生木,火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．3．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）,每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？4．A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每天比赛一场,每场比赛结束后,第二天由胜队与另一队进行比赛,败队则休息一天,如此继续下去,最后结果是A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,则A队共打了几场比赛？5．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问：(1)一共有多少场比赛？(2)四个人最后得分的总和是多少？(3)如果最后结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁是最后一名,那么乙得了多少分？6．五支足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,输者得0分,平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过,问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？7．四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分．比赛结束后,各队的总得分恰好是4个连续的自然数,问：输给第一名的队的总分是多少？8．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如图6-2所示,已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；③丙有四门功课的分数相同．请你把图6-2补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 5图6 - 29．一次足球赛,有A、B、C、D四个队参加,每两队都赛一场,按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分．比赛结束后,B队得5分,A队得1分．所有场次共进了9个球,B队进球最多,共进了4个球,C队共失了3个球,D队1个球也未进,A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？10．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后,A、B、C三队的比赛情况如图6-3：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？11．九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,…,9．为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量,得到如下结果：(1)①②>③④⑤⑥⑦；(2)③⑧=⑦,请问：⑨号小球的重量是多少？12．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李,是女同学,13岁,东城区；B打听到的：姓张,是男同学,11岁,海淀区；C打听到的：姓陈,是女同学,13岁,东城区；D打听到的：姓黄,是男同学,11岁,西城区；E打听到的：姓张,是男同学,12岁,东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过,而且这五位同学的消息都仅有一项正确,那么第一名的同学应该是哪个区的,今年多少岁呢？超越篇1．在一次射击练习中,甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹,全部中靶．其命中情况如下：①每人4发子弹所命中的环数各不相同；②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样,乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样；④甲与丙只有l发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？2．一次象棋比赛共有10位选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘,每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分,丙队平均得分为9分,那么甲队平均得多少分？3．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛,每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过,只有C没赢过,而且B战胜了E．请问：战胜过C 的球队有哪些？4．10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次,已知胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等,问：前六名的分数各为多少？5．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,图6-4是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错误的,请你把正确的结果填入图6-5中．6.9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？7．有A、B、C三支球队进行比赛,每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮,最后A胜的场数最多,B输的场数最少,C的得分最高<这些都没有并列）．请问：A得了多少分？8．阿奇和8个好朋友去李老师家玩,李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A,问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手,”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了,并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？。
小学数学推理竞赛的常见题型及技巧
小学数学推理竞赛的常见题型及技巧近年来，小学数学推理竞赛在学校教育中扮演着越来越重要的角色。
它不仅考察了学生的数学思维能力，还培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将介绍小学数学推理竞赛的常见题型及解题技巧，帮助学生更好地备战竞赛。
一、等式推理题等式推理题主要考察学生对数学等式的理解和推理能力。
题目常常给出一些数学等式，要求学生推理得出结论。
解题时，可以采用逆向思维，即从题目给出的结论出发，逆向分析等式中的关系，逐步得出结果。
例如，题目给出了两个等式：1. 2a + 3b = 102. a - b = 2要求求出a和b的值。
学生可以通过将第一个等式两边同时除以2，得到a + (3/2)b = 5，然后减去第二个等式，得到(3/2)b = 3，最终可以计算出b的值。
将b的值代入其中一个等式中，可以求得a的值。
二、图形推理题图形推理题是小学数学推理竞赛中常见的题型之一。
通常，题目给出若干个图形，要求学生推理出规律，找出与其它图形相同的规律图形。
解题时，可以首先观察图形的形状、数量、位置等特点，然后逐个排除非规律图形，找出符合规律的图形。
例如，题目给出了以下几个图形：图1：○ 图2：● 图3：▲图4：★图5：☆图6：□要求学生找出与图1相同规律的图形。
通过观察可以发现，图1的形状是○，图2的形状是●，图3的形状是▲，所以图4的形状是★，图5的形状是☆，图6的形状是□，符合规律。
三、推理问题题推理问题题主要考察学生的逻辑思维和解决问题的能力。
题目通常给出一些条件，要求学生根据条件推理出最终的结果。
解题时，可以采用排除法，逐个排除不符合条件的选项，找出符合所有条件的选项。
例如，题目给出了以下条件：1. 所有的A都是B。
2. 所有的B都是C。
3. 所有的C都是D。
要求学生推理出所有的A都是D。
通过逐个分析条件可以得出，如果A是B，而B是C，又因为C是D，所以所有的A都是D。
在此基础上，可以排除不符合条件的选项，最终得出所有的A都是D。
小学生数学思维训练题及其要领
小学生数学思维训练题及其要领数学作为一门基础学科，对于小学生的学习和思维发展起着重要的作用。
为了提高小学生的数学思维能力，训练题是一个必不可少的工具。
本文将介绍小学生数学思维训练题的重要性，并探讨如何有效地进行训练。
一、数学思维训练题的重要性数学思维是指学生通过对数学问题的观察、思考和分析，发现问题的规律和解决问题的方法的能力。
数学思维训练题是培养小学生数学思维的有效手段，具有以下重要性：1. 培养逻辑思维能力：数学思维训练题能够锻炼学生的逻辑推理和思维能力，使他们能够运用正确的推理方法解决实际问题。
2. 培养创造力：数学思维训练题要求学生运用已学知识，通过思考和探索，寻找解题的新方法和思路，从而激发学生的创造力。
3. 发展问题解决能力：数学思维训练题提供了各种类型的问题，通过解决这些问题，学生能够培养问题解决的能力，养成良好的解决问题的思维习惯。
二、数学思维训练题的要领为了进行有效的数学思维训练，以下是一些要领建议：1. 多样化的题型：训练题应该涵盖多个数学概念和题型，包括但不限于几何、代数、概率等。
这样能够帮助学生掌握各种数学思维技巧。
2. 渐进性的难度：训练题的难度应该逐渐增加，从简单到复杂，使学生能够逐步提高解决问题的能力，增强自信心。
3. 鼓励自主思考：在训练过程中，鼓励学生进行自主思考和探索。
引导学生通过观察、思考和实践，找出解决问题的方法。
4. 培养合作意识：通过训练题，鼓励学生进行小组合作，促进彼此之间的交流和合作，培养团队合作意识。
5. 实际应用结合：将数学思维训练题与实际应用相结合，帮助学生将所学知识应用于实际生活中，增强解决实际问题的能力。
三、案例分析下面以一个案例来说明数学思维训练的具体实施。
假设有以下数学思维训练题：题目：小明剩下了10个苹果，他决定将它们分别装在红色、黄色、绿色的袋子里。
每个袋子至少要有一个苹果，问共有多少种分法？解题思路：我们可以先从红、黄、绿三个袋子中每个袋子都拿出一个苹果，然后剩下7个苹果，可以按照组合的方式进行分配。
小学奥数怎样做试题及答案
小学奥数怎样做试题及答案一、概述小学奥数是指小学生参加的奥林匹克数学竞赛，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
在准备小学奥数的过程中，学生需要掌握一定的解题技巧和方法，同时也需要了解常见试题类型及其答案。
本文将介绍小学奥数试题的一般做法和对应的答案。
二、试题类型及对应答案以下列举了常见的小学奥数试题类型及其相应的答案，供同学们参考。
1. 逻辑推理类题目逻辑推理类题目是小学奥数中常见的一种题型，它考察学生的逻辑思维能力和推理能力。
该类题目包括关系推理、逻辑推理和图形推理等类型。
例题一：对于数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，第10个数是几？答案：数列中的数字是从1开始递增的，所以第10个数为10。
例题二：请在下图中填入一个数字，使每一行和每一列的和都相等。
答案：3 9 71 5 26 4 ？解析：根据每一行和每一列的和都相等的条件，可得到方程组3+9+7=1+5+?，解得?=4。
因此，填入数字4。
2. 排列组合类题目排列组合类题目考察学生对数学排列组合知识的理解能力和应用能力。
该类题目包括有关排列组合的计算、概率统计等类型。
例题三：实际问题：有5个小朋友，每人选择1本书阅读。
其中有2本数学书、2本语文书和1本英语书，请问一共有多少种不同的阅读组合方式？答案：根据排列组合的知识，这个问题可以看作是求解从5本书中取出3本不同书籍的组合数，即C(5,3)=10。
所以一共有10种不同的阅读组合方式。
3. 进制转换类题目进制转换类题目是小学奥数中较为常见的一种题型，它考察学生对不同进制的理解和转换能力。
例题四：某个数在十进制下为135，求它在二进制下的表示。
答案：首先将十进制数135除以2，得到商67，余数为1，再将商67除以2，得到商33，余数为1，继续进行这个过程，直到商为0为止。
然后将所得的余数从低位到高位排列，即得到135的二进制表示为10000111。
4. 数列类题目数列类题目在小学奥数中也较为常见，它考察学生对数列规律的理解和推导能力。
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小学生数学思维能力竞赛试题
(时间：9：00～11：00总分120分)
学校：姓名：编号：成
绩：
一、填空题。
(每题5分，共40分)
1、1＋2×3＋4×5＋…＋98×99结果是（奇数）数。
2．计算：4×5+5×6+6×7+…+25×26+26×27= （6532）
解：原式=4（4+1）+5（5+1）……+26(26+1)
=(4^2+5^2..+26^2)+(4+5+6..+26）
=6187+345
=6532。
3．已知a、b是两个自然数，并且a2=2b。
如果b不超过100，那么a的最大值是（14 ）。
4．一个正方形的一条对角线长20厘米，这个正方形的面积是平方米。
解：(20厘米)的平方＝（边长）的平方+（边长）的平方
＝2面积
面积＝0.5×(20厘米)的平方＝0.5×400平方厘米＝200平方厘米
1平方米＝10000平方厘米
面积＝0.02平方米
5、11111×11111＝（ 123454321 ）
解：11111×11111 =11111×（10000+1000+100+10+1） =11111×10000+11111×1000+11111×100+11111×10+11111×1
=111110000+11111000+1111100+111110+11111 =123454321
6、7×7×7×7……30个7连乘的积的个位数是（3 ）。
解：是3. 有规律的尾数按9 3 1 7四个一个周期
^7．如图3，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么，四边形BEGF的面积是80 平方厘米。
8．将数字2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是93324 。
解：将数字2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，个数就是不同的4个元素的全排列=4*3*2*1 = 24 种。
这些数列成竖式，从个位到千位，在每一位上，4个数都分别出现6次。
因此每一位上的数字和 = （2+3+4+5）* 6 = 84
因此所有这样的四位数的和
= 84 * 1000 + 84*100 + 84*10 +84
= 84 * 1111
= 93324
二、应用题。
(每题9分，共18分)
1、在一个合唱队中，小明在前面看的位置是（9,7），向后转的位置是（3,5），请你算一算这个合唱队共有（）人？
解：小明在（9,7）证明他前边有8个人,左边有6个人
向后转后为（3,5）证明他开始后边有2个人,右边有4个人
前后有8+2+1（小明）=11
左右有6+4+1=11
(9+3-1)×(7+5-1)
=11×11
=121人
2．如图6，用一块边长是18厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4个相同的小正方形，然后把四边折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒。
请你试算一下，截去的4个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?
图6
（1）设小正方形的边长是x厘米，
列方程：
（18-2x）*(18-2x)*x=y
求导（0<x<9）
12（x-3）（x-9）
所以当x=3时，容积最大
y=432
（2）设剪去的小正方形边长是x厘米,则长方体纸盒容积为
V＝(18-2x)(18-2x)(x)＝4x*x*x-72x*x-324x
对V求导,令导数＝0,得x＝3.此时V＝216.
（3）不要方程,则正立方体容积最大.即边长18减去两个边长等于第三个边长,则
边长＝18/3＝6.
体积＝6*6*6＝216.
三、操作题。
有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？
200张,则先需去掉200-128＝72（张）意味着去掉的最
后一张为72*2-1＝143（张）从而,后面的128张就是
拿第一张,留最后一张.最后一张恰为144张,即最后留
下的为原来的第144张.
2、如图，方格纸的每一个小方格是边长为1的小正方形，A、B两点在小方格的顶点上。
现在要在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC和BC后，三角
形ABC的面积为2。
请你找出5个符合条件的C点。
（在图中标出来）
四、解决为题。
1、甲、乙两地相距100米,大刚和小明两人同时从甲乙两地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回,不断地在两地之间往返行走.大刚每秒行2.1米,小明每秒行2.3米,在10分钟内两人迎面相遇多少次?
解：第一次相遇,两人共走了100米
第2次时,两人共走了200米,以后两个人相加,每200米,就相遇
30分钟两个人走的路长10*（2.1+2.3）*60=2640米
（2640-100）/200=13（取整数）,相遇的次数为13+1=14次
2、甲乙两仓库共存有货物180吨，如果从甲仓转移20吨到乙仓，
这时甲仓的3/5与正好乙仓的7/10
一样多，请问原来甲已两仓各存货物多少吨？
解：甲+乙=180 6甲+6乙=1080
3(甲-20)/5=7(乙+20)/10
6(甲-20)=7(乙+20)
6甲-120=7乙+140
6甲-7乙=140+120
6甲-7乙=260
13乙=820
乙=820/13=63.076923076923076923076923076923......吨；
甲=1520/13=116.92307692307692307692307692308......吨。
3、一件用3米长的布料做成的衣服，如果现在每套衣服需要的布料比原来节省1/10，那么原来可以做9000件衣服的布料，现在可以做多少件衣服？
9000*3/3*(1-10%)=10000套
4、一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米.如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加多少平方厘米？
384-8×8=320平方厘米
320÷8=40厘米原来长宽的和
40+8×2=56厘米第一次增加后的长宽和
增加的面积：56×8+8×8=512平方厘米
5、小明期末考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，小明英语考了多少分?
91×3=273
88×3=264
264+273= 537分
因为我们多算了一个英语成绩。
用537-448=89分。
因为用多出英语成绩的分数减去总分数就等于余下的英语分数
6、兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远?
弟弟走了 60x25=1500米
哥哥走了 100x(25-5)=2000米
离家（1500+2000）÷2=1750米
7、有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多960个，而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个，那么原本有多少个梨?
梨的个数减去1个以后的5倍比苹果少一个，即
梨的个数的5倍比苹果多5-1=4个。
因此得
梨 = (960+5-1)÷4 = 241 个
苹果 = 241+960 = 1201 个
8、小明爷爷家有个烤炉，每次能烤2个饼，一个饼的一个面要烤2分钟（饼有两个面）。
小明想烤3个饼来孝敬父母和爷爷，请问需要多少分钟？
2、答案：6分钟
解题思路：先把两个饼放进烤炉里，各烤好1个面，2分钟了。
再把其中1个饼拿出来，搁在旁边。
再放入1个新的饼，然后把原本放在烤炉里的饼翻个面，跟新饼一起烤，这时总共就有4分钟了。
再把烤炉里考好的饼拿出去，把原本搁在一边的饼拿进来，新的饼翻个面，又烤2分钟了。
这时都烤好了，就总共6
分钟了。