高中物理选修3-4第十一章 机械振动 复习ppt
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物理选修3-4人教新课标第十一章机械振动单元复习精品课件.
2π
l . g 摆长是悬点到 球心 之间
10
• 3．简谐运动的图象 • (1)物理意义：表示振动物体的位移随 时间 变 化的规律，振动图象不是质点的运动轨迹． • (2)图象特点：简谐运动的图象是 曲线，如图所示． 正弦(或余弦) • 4．受迫振动 • (1)受迫振动 • ①概念：振动系统在 作用下的振 动． 驱动力 • ②受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统 振动的频率等于 ，跟系统的 无关．
21
• 4．简谐运动的周期性 • (1) 每经过一个周期，描述振动的物理量的 大小和方向都恢复到原状态 ( 如 x 、 F 、 a 、 v 等)，振动质点都以相同的方式通过原位 置．
(2)振动质点在一个周期内通过的路程为 4A(A 为振幅)， T 半个周期通过的路程为 2A，但 内通过的路程可能大于 A 4 也可能等于 A，还可能小于 概念和规律 平衡位置 • (1)回复力 平衡位置 • ①定义：总是指向 的力． 效果 合力 • ②特点：回复力时刻指向 ， 是 按 命名的力，它可能是几个力的 ， 分力 也可能是某一个力，还可能是一个力的 7
• (2)简谐运动 • ①定义：物体在大小与 位移大小 成正比，方向 总是指向 平衡位置 的回复力作用下的 运动． • ②受力特征表达式：F＝ －kx .
• 2．速度 • 描述振子在振动过程中经过某一位置或在某 一时刻运动的快慢．在所建立的坐标轴上， 速度的正、负表示振子运动方向与坐标轴的 正方向相同或相反．
3．加速度 k 根据牛顿第二定律， 做简谐运动物体的加速度 a＝－mx. 由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移 方向相反．
14
• 【即时巩固 1】 有一弹簧振子做简谐运动， 则( ) • A．加速度最大时，速度最大 • B．速度最大时，位移最大 • C．位移最大时，加速度最大 • D．位移为零时，加速度最大 • 【解析】 振子的加速度最大时，处在最大 位移处，此时振子的速度为零；而速度最大 时，振子在平衡位置，位移和加速度为零， 故选项C正确． • 【答案】 C
教科版选修3-4 1 《机械振动》复习课件
R R L T T0 2π Rh R h g0
（3）小球在光滑圆弧上的往复 滚动，和单摆完全等同。只要摆 角足够小，这个振动就是简谐运 动。这时周期公式中的l应该是圆 弧半径R
例1. 一质点在平衡位置O点附近作简谐运动，它离
开O点经2.5s第一次通过M点，再经过1s第二次通过
11s或3 点的振动周期为 12s或4
一、简谐运动 1、定义：如果质点的位移与时 间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图象是一条正弦曲线， 这样的振动叫简谐运动． 注：简谐运动是最简单最基本的 振动。
2、简谐运动的描述 (1)描述简谐运动的物理量 ①位移x：由平衡位置指向质点 所在位置的有向线段，是矢量。 注：位移的参考点是平衡位置 ②振幅A：振动物体离开平衡位 置的最大距离，是标量，表示振 动的强弱．
②从平衡位置开始计时，函数表 达式为x＝Asin ωt，图象如图1 －1所示．从最大位移处开始计 时，函数表达式为x＝Acos ωt， 图象如图1－2所示．
3．简谐运动的回复力和能量 (1)简谐运动回复力的特点：回复力 的大小跟偏离平衡位置的位移大小 成正比，回复力的方向总指向平衡 位置 即：F＝ -kx 注:①回复力时刻指向平衡位置;②可 由F＝ -kx 判定一个振动是否是简谐 运动。③回复力是按效果命名的, 可 由任意性质的力提供．可以是几个 力的合力也可以是一个力的分力;
A. 1/3 s
B. 8/15s
C. 1.4s
D. 1.6s
答案：AC
受迫振动与共振 1. 受迫振动 物体在驱动力(即周期性外力)作用下的振动叫 受迫振动. 受 ⑴物体做受迫振动的频 迫 A 振 率等于驱动力的频率， 动 的 与物体的固有频率无关。 振 幅 ⑵物体做受迫振动的振幅由 驱动力频率和物体的固有频 0 f′ 率共同决定：两者越接近， 共振曲线 受迫振动的振幅越大，两者 相差越大受迫振动的振幅越 小。
2019届高考物理一轮复习：选修3-4第十一章：机械运动总复习课件(共47页)
2.位移(X):振动物体相对平衡
位置的位移，大小等于振动物 体到平衡位置的距离，方向由 平衡位置指向物体所在位置。
三、描述机械振动的物理量 1.T=t/N 2.一次全振动有四个振幅 3.周期 (T) :振动物体完成一次 组成 全振动的时间，反映振动的快慢。 3.所以S路=N4A
三、描述机械振动的物理量
例.单摆的振动周期在发生下 述哪些情况中增大（ ） A.摆球的质量增大 B.摆长增大 C.单摆由赤道移到北极 D.增大振幅
重点知识回顾
●
简谐运动的A、T、F
不变
随时间按正弦（余弦） 规律变化 不变（要记住单摆做简 谐运动的周期公式）
1.振幅(A)
2.位移(X) 3.周期(T) 4.频率(f)
一定
l T 2π g
荷兰物理学家惠更斯 （1629---1695）
（8）单摆的应用：
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用摆的等时 性发明了带摆的计时器（1657年获得 专利权）
２．测定重力加速度
T 2
l g
4 l g 2 T
2
例.单摆作简谐运动时的回复力 是：（ ） A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
A O’ R
O
复合摆
例.一摆长为L的单摆, 在悬点正下方5L/9处 有一钉子,则这个单 摆的周期是？
L 4L T g 9 g
L
六、简谐运动的图像
1.作法： 以横轴表示时间，纵轴 表示位移，根据实际数据取单位、 定标度、描点，用平滑曲线连接 各点得到图像。
六、简谐运动的图像
4.频率(f) :振动物体单位时 间里完成全振动的次数。反 映振动的快慢。
高二物理人教版选修3-4课件：第十一章 机械振动
D.振子的周期为8 s
解析 根据题图和正方向的规定可知，t＝2 s时刻，速度最大，振
子处于平衡位置，A错.
t＝3 s时刻，振子的速度方向向左，B对.
1 2 3
t＝4 s时刻，速度为零，振子在左边最大位移处，加速度方向向右 且为最大值，C对. 从题图乙可知，振子的周期为8 s，D对. 答案 BCD
为参考点
振幅A：离开平衡位置的最大距离
描
简谐 运动 述
理 量
周期T：完成 一次全振动 要的时间 单位时间 频率f： 的次数 相位：描述周期性运动在各时刻所处
需 T＝ 内完成全振动
1 f
的状态
正弦(或余弦)曲线 描 简谐 运动 振动 图象 物理意义：描述振动物体的 变 位移 随 时间
述
化的规律
图象信息：振幅A、周期T、各时刻位移x 振动的能量：动能与势能之和
4 s，1.5×4A＝12 cm，A＝2 cm. 3 4 A＝2 cm 答案 T＝4 s，A＝6 cm或T＝ s， 3
三、单摆周期公式的应用 1.单摆的周期公式T＝ 2π 速度的方法.
l g
.该公式提供了一种测定重力加
2. 注意：(1)单摆的周期 T只与摆长 l和 g有关，而与振子的质量及振
幅无关.
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高中物理课件
机械振动
第十一章
学案6
章末总结
网络构建
专题整合
自我检测
机械振动 受力特点：F＝ －kx
网络构建
运动特点：a＝ - kx (变加速运动)，周期性 特 简谐 运动 征
m
和 对称性 振动位移随时间变化的规律：正弦(或余弦) Asin (ωt＋φ) 函数规律x＝
位移x：以 平衡位置 物
人教版选修3-4 第十一章 机械振动 复习(共29张PPT)
第3 页
1 周期(T)和频率(f)： f T
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是 指向平衡位置； 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、 位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、动能、 势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了 一次全振动。
第4 页
高三年级
第7 页
高三年级
(２)、周期公式： T 2
l g
式中 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时应从悬点量到 球心。g为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度” 之说).
(３)、单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟 振幅和振子的质量都无关。
第8 页
高三年级
２、弹簧振子：
F回 kx k是弹簧的劲度
第 14 页
高三年级
3．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间 距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
第 12 页
A B
C
高三年级
专题一 简谐运动的基本概念
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同一位置时，可能不 同的物理量是（ B ） A. 位移 C.加速度 B. 速度 D. 回复力
第 13 页
高三年级
2．简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动
三、两个重要模型 1、单摆：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在 悬点上，如果细线的伸缩和质量可以忽略，球的直经 比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆。
1 周期(T)和频率(f)： f T
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是 指向平衡位置； 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、 位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、动能、 势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了 一次全振动。
第4 页
高三年级
第7 页
高三年级
(２)、周期公式： T 2
l g
式中 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时应从悬点量到 球心。g为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度” 之说).
(３)、单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟 振幅和振子的质量都无关。
第8 页
高三年级
２、弹簧振子：
F回 kx k是弹簧的劲度
第 14 页
高三年级
3．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间 距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
第 12 页
A B
C
高三年级
专题一 简谐运动的基本概念
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同一位置时，可能不 同的物理量是（ B ） A. 位移 C.加速度 B. 速度 D. 回复力
第 13 页
高三年级
2．简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动
三、两个重要模型 1、单摆：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在 悬点上，如果细线的伸缩和质量可以忽略，球的直经 比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆。
高中物理 第11章 机械振动 11.1 简谐运动 新人教版选修3-4
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(2)速度:描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。 在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上,速度的 正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或 相反。 (3)加速度:简谐运动物体的加速度a=- k x ,是变化的。
m
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3.简谐运动的对称性: 如图所示,物体在A点和B点之间运动,O点为平衡位置,C 和D两点关于O点对称,则:
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(1)时间的对称。 ①振动质点来回通过相同的两点间所用的时间相等,如 tDB=tBD。 ②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段所用的 时间相等,图中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO。
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(2)速度的对称。 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等, 方向相反。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大 小相等,方向可能相同,也可能相反。
第十一章 机械振动 1 简谐运动
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一、弹簧振子
1.弹簧振子模型:如图所示,如果球与杆 之间的_摩__擦__可以忽略,且弹簧的质量与 小球的质量相比也可以忽略,则该系统为_弹__簧__振__子__。 2.机械振动:振子在_平__衡__位__置__附近所做的往复运动。 3.平衡位置:振子原来_静__止__时的位置。 4.振子的位移:振子相对于_平__衡__位__置__的位移。
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提示:不是弹簧振子;位移大小为OB线段的长度,位移方 向由O指向B。
整理ppt
【归纳总结】 1.对简谐运动的平衡位置的认识: (1)从物体受力特点看:物体在平衡位置所受合力不一 定为零,而是沿振动方向的合力为零。 (2)从速度角度看:平衡位置是振动中速度最大的位置。
(2)速度:描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。 在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上,速度的 正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或 相反。 (3)加速度:简谐运动物体的加速度a=- k x ,是变化的。
m
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3.简谐运动的对称性: 如图所示,物体在A点和B点之间运动,O点为平衡位置,C 和D两点关于O点对称,则:
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(1)时间的对称。 ①振动质点来回通过相同的两点间所用的时间相等,如 tDB=tBD。 ②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段所用的 时间相等,图中tOB=tBO=tOA=tAO,tOD=tDO=tOC=tCO。
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(2)速度的对称。 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等, 方向相反。 ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)的速度大 小相等,方向可能相同,也可能相反。
第十一章 机械振动 1 简谐运动
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一、弹簧振子
1.弹簧振子模型:如图所示,如果球与杆 之间的_摩__擦__可以忽略,且弹簧的质量与 小球的质量相比也可以忽略,则该系统为_弹__簧__振__子__。 2.机械振动:振子在_平__衡__位__置__附近所做的往复运动。 3.平衡位置:振子原来_静__止__时的位置。 4.振子的位移:振子相对于_平__衡__位__置__的位移。
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提示:不是弹簧振子;位移大小为OB线段的长度,位移方 向由O指向B。
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【归纳总结】 1.对简谐运动的平衡位置的认识: (1)从物体受力特点看:物体在平衡位置所受合力不一 定为零,而是沿振动方向的合力为零。 (2)从速度角度看:平衡位置是振动中速度最大的位置。
高中物理人教版(选修3-4)第十一章机械振动第一节简谐运动+课件(共20张PPT)
新课内容
三、弹簧振子的位移---时间图象（振动图像）
3.描图记录法
体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运
动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象。
三、弹簧振子的位移---时间图象（振动图像）
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的 心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的 方法记录振动情况的。
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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动画
20
2．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知 （ D） Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速 度也为零 Ｂ．在t＝1 s时，振子的位移最大，速度最大，加速 度也最大 Ｃ．在t＝2 s时，振子的位移为零，速度为零，加速 度也为零 Ｄ．弹簧振子的振幅是５cm，频率是0.25 Hz
5
0
x／cm
23
专题三 利用简谐运动的周期性 和对称性解题
【例1】如图所示, 质量为m的木块放在弹 簧上端, 在竖起方向上做简谐运动, 当振幅 为A时, 物体对弹簧的最大压力是物体重力 的1.5倍, 则物体对弹簧的最小压 力是 , 欲使物体在弹簧振 动中不离开弹簧, 其振幅不能超 过 ．
24
【解】物体做简谐运动时在最低 点物体对弹簧的压力最大, 在最高点 对弹簧的压力最小
29
总结： 1. 确定小球的运动性质；
2. 两球相遇的解性．
30
专题五 关于 T 2
l 中的 g
“l”和“g”的理解
31
1.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、 t分别表示实验时已测得的数据。 根据这些数据可以算出：
悬 线 长 度 （m） 摆 球 直 径 （m） 全 振 动 次 数 完成n次 全振动的 时间（s）
欲使物体在振动时不离 开弹簧， 则最大 回复力可为mg ， k A mg ④ 由 ③ ④ 联立得： A 2 A
26
总结：
解决此类问题, 首先在确定对称点;
然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 最后根据
题目要求确定所求物理量．
27
专题四 等效简谐运动
1 2 3
4 5
6tBiblioteka s21例3. 如图甲是演示简谐运动图象的装 置,当盛沙漏斗下面的薄析N被匀速地拉出 时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的 曲线显示出摆的位移随时间变化的关系， 板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个 摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板 N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1, 则板N1和N2上曲线所代表的振动的 周期T1和T2的关系为( D )
4
周期(T)和频率(f)：
1 f T
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总 是指向平衡位置； 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速 度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动 物体做了一次全振动。
5
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回 复力作用下的振动叫简谐和振动； 2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx 运动特征：a= -kx/m 3、运动规律 简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运 动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的 大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性的 变化，变化周期为振动周期T。 4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转 换，总的机械能保持守恒。 6
A. T1=T2 B. T2=2T1 C. T2=4T1 D. T2=T1/4
22
4. 一弹簧振子做简谐运动, 周期为T( D )
A. 若t时刻和（t+ △t ）时刻振子运动位 移的大小相等、方向相反，则△t 一定等于 T/2的整数倍 B. 在t时刻和（t+ △t ）时刻振子运动位 移的大小相等、方向相同，则△t 一定等于T 的整数倍 C. 若△t = T/2，则在t时刻和（t+ △t ） 时刻弹簧的长度一定相等 D. 若△t = T， 则在t时刻和（t+ △t ）时 刻振子运动的加速度一定相同
33
【例】两个摆长一样的单摆, 一个 放在地面上, 另一个放在高空, 当第一 个摆动n次的同时, 第二个摆动了n-1次, 如果地球的半径为R, 则第二个摆离地 面的高度为 D
A.nR n C. R n1
B.( n 1) R R D. n1
34
专题五总结： 总结：
1. 确定摆长的方法:
确定摆动平面是关键;
三、两个重要模型
1、单摆：在细线的一端拴 上一个小球，另一端固定在 悬点上，如果细线的伸缩和 质量可以忽略，球的直经比 线的长度短得多，这样的装 置叫做单摆。
单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单 摆的振动可看作简谐运动。
7
（１）、摆球做简谐运动 的回复力是重力在切线方 向的分力：
mg F回 mg sin mg x l
物体在最高点的加速度 与在最 低点的加速度大小相等 回复力的 ， 大小也相等。
25
m在最低点时： F回 1.5mg - mg ma m在最高点时： F回 mg - FN ma
① ②
① ② 得： F 1 mg 由 N 2 由以上可以得出振幅为 时， 最大 A 回复力大小为 mg . k A 0.5mg ③ 0.5
8
l (２)、周期公式：T 2 g
式中 l 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时 应从悬点量到球心。g为当地重力加速度(受力 复杂时有“等效重力加速度”之说).
(３)、单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆 的振动周期跟振幅和振子的质量都无关。
9
２、弹簧振子：
B
O
C
F回 kx k是弹簧的劲度
(3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方向； (4)可以判断 x 出某时刻质点 A 的振动（运动） o 方向。 -A
T
t
T
三、受迫振动和共振： 1、受迫振动：f振=f策 2、共振现象：共振时，受迫振动的振幅达到 最大值。条件：f策=f固
共振.swf
例:如图所示，当A振动起来后， 通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来， 下列说法正确的是：（ ） A.A、B、C三个单摆的周期均相同 AD A C B.只有A、C两个单摆周期相同 B C.A、B、C三个单摆的振幅相同 D.B的振幅比C的振幅小
B. 物体做受迫振动时，其振动频率 与固有频率无关 C. 物体发生共振时的频率就是其自 由振动的频率 D. 物体发生共振时的振动就是无阻 尼振动
18
6. 关于共振的防止和利用, 应做到 ( A D )
A. 利用共振时, 应使驱动力的频率接近 或等于振动物体的固有频率 B. 利用共振时, 应使驱动力的频率大于 或小于振动物体的固有频率 C. 防止共振危害时, 应尽量使驱动力频 率接近或等于振动物体的固有频率 D. 防止共振危害时, 应使驱动力频率远 离振动物体的固有频率
机械振动复习
1
复习目标: 1.掌握简谐运动,简谐运动的振幅,周期 和频率 2.掌握简谐运动的位移-时间图象 3.掌握在小偏角条件下单摆的简谐运动 且会应用简谐运动周期公式进行计算. 4.知道振动中的能量转化.
2
机械振动
对于振动，你可以想到什么？
回复力 周期 振幅 平衡位置 受迫振动 共振
3
振 动
10
四、简谐振动的图象 1.振动图象
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化 的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹. (2)简谐振动的图象是一条余弦（或正弦）
曲线。
(3)作图： 以横轴表示 时间，纵轴 表示位移。
x
C O B
o
t
3.振动图象反映的物理量
(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置； (2)可以表示出振幅A和周期T；
L0 d
L0
d
n
t
（1）单摆的摆长 L＝_________；（2）单摆的 周期 T ＝_____________；（3）当地的重力加 速度g＝_________________。
32
【例2】如图所示, 三根长度均为L 的细线互成120°, 其中两根的一端对 称地固定在天花板上, 第三根线的一 端拴一小球, 今使小球 (1)在竖直平面 内垂直纸面做微小摆动; (2)在竖直平面内平行, 纸面做微小摆动; 求两种情况下摆的周期. 3L L (1.)T 2 (2) T 2 2g g
Ｂ
Ｏ
Ｃ
16
4. 一质点做简谐运动，振幅是4cm， 频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正 方向运动，经2.5s质点的位移和路程分别 是（选初始运动方向为正方向）（ D ）
A.4 cm, 24 cm
C. 0， 100 cm
B. -4 cm, 100cm
D. 4 cm, 100cm
17
5. 下列说法中正确的是 ( ABC ) A. 物体做自由振动时，其振动频率 与振幅无关
13
题型专题一 简谐运动的基本概念
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同 一位置时，可能不同的物理量是（ B ）
A. 位移 C.加速度
B. 速度 D. 回复力
14
2．简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动
15
3．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平 衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１ s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
2. g由单摆所在的空间位置决定.
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弹簧振子 单摆
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近做的往复运动， 叫机械振动，简称振动。 2、条件：有回复力；阻力足够小。 3、描述振动的概念和物理量： 平衡位置o：物体所受回复力为零的位置； 振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有 向线段； 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离；
【例1】光滑圆弧槽半径为R, A为 最低点, C到A的距离远小于R. 若同时 释放小球B、C, 要使小球在A点相遇, (小球B、C可看着质点), B O 问小球B到A的距离H应 H R 满足什么条件?
20
2．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知 （ D） Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速 度也为零 Ｂ．在t＝1 s时，振子的位移最大，速度最大，加速 度也最大 Ｃ．在t＝2 s时，振子的位移为零，速度为零，加速 度也为零 Ｄ．弹簧振子的振幅是５cm，频率是0.25 Hz
5
0
x／cm
23
专题三 利用简谐运动的周期性 和对称性解题
【例1】如图所示, 质量为m的木块放在弹 簧上端, 在竖起方向上做简谐运动, 当振幅 为A时, 物体对弹簧的最大压力是物体重力 的1.5倍, 则物体对弹簧的最小压 力是 , 欲使物体在弹簧振 动中不离开弹簧, 其振幅不能超 过 ．
24
【解】物体做简谐运动时在最低 点物体对弹簧的压力最大, 在最高点 对弹簧的压力最小
29
总结： 1. 确定小球的运动性质；
2. 两球相遇的解性．
30
专题五 关于 T 2
l 中的 g
“l”和“g”的理解
31
1.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、 t分别表示实验时已测得的数据。 根据这些数据可以算出：
悬 线 长 度 （m） 摆 球 直 径 （m） 全 振 动 次 数 完成n次 全振动的 时间（s）
欲使物体在振动时不离 开弹簧， 则最大 回复力可为mg ， k A mg ④ 由 ③ ④ 联立得： A 2 A
26
总结：
解决此类问题, 首先在确定对称点;
然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 最后根据
题目要求确定所求物理量．
27
专题四 等效简谐运动
1 2 3
4 5
6tBiblioteka s21例3. 如图甲是演示简谐运动图象的装 置,当盛沙漏斗下面的薄析N被匀速地拉出 时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的 曲线显示出摆的位移随时间变化的关系， 板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个 摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板 N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1, 则板N1和N2上曲线所代表的振动的 周期T1和T2的关系为( D )
4
周期(T)和频率(f)：
1 f T
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总 是指向平衡位置； 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速 度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动 物体做了一次全振动。
5
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回 复力作用下的振动叫简谐和振动； 2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx 运动特征：a= -kx/m 3、运动规律 简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运 动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的 大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性的 变化，变化周期为振动周期T。 4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转 换，总的机械能保持守恒。 6
A. T1=T2 B. T2=2T1 C. T2=4T1 D. T2=T1/4
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4. 一弹簧振子做简谐运动, 周期为T( D )
A. 若t时刻和（t+ △t ）时刻振子运动位 移的大小相等、方向相反，则△t 一定等于 T/2的整数倍 B. 在t时刻和（t+ △t ）时刻振子运动位 移的大小相等、方向相同，则△t 一定等于T 的整数倍 C. 若△t = T/2，则在t时刻和（t+ △t ） 时刻弹簧的长度一定相等 D. 若△t = T， 则在t时刻和（t+ △t ）时 刻振子运动的加速度一定相同
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【例】两个摆长一样的单摆, 一个 放在地面上, 另一个放在高空, 当第一 个摆动n次的同时, 第二个摆动了n-1次, 如果地球的半径为R, 则第二个摆离地 面的高度为 D
A.nR n C. R n1
B.( n 1) R R D. n1
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专题五总结： 总结：
1. 确定摆长的方法:
确定摆动平面是关键;
三、两个重要模型
1、单摆：在细线的一端拴 上一个小球，另一端固定在 悬点上，如果细线的伸缩和 质量可以忽略，球的直经比 线的长度短得多，这样的装 置叫做单摆。
单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单 摆的振动可看作简谐运动。
7
（１）、摆球做简谐运动 的回复力是重力在切线方 向的分力：
mg F回 mg sin mg x l
物体在最高点的加速度 与在最 低点的加速度大小相等 回复力的 ， 大小也相等。
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m在最低点时： F回 1.5mg - mg ma m在最高点时： F回 mg - FN ma
① ②
① ② 得： F 1 mg 由 N 2 由以上可以得出振幅为 时， 最大 A 回复力大小为 mg . k A 0.5mg ③ 0.5
8
l (２)、周期公式：T 2 g
式中 l 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时 应从悬点量到球心。g为当地重力加速度(受力 复杂时有“等效重力加速度”之说).
(３)、单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆 的振动周期跟振幅和振子的质量都无关。
9
２、弹簧振子：
B
O
C
F回 kx k是弹簧的劲度
(3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方向； (4)可以判断 x 出某时刻质点 A 的振动（运动） o 方向。 -A
T
t
T
三、受迫振动和共振： 1、受迫振动：f振=f策 2、共振现象：共振时，受迫振动的振幅达到 最大值。条件：f策=f固
共振.swf
例:如图所示，当A振动起来后， 通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来， 下列说法正确的是：（ ） A.A、B、C三个单摆的周期均相同 AD A C B.只有A、C两个单摆周期相同 B C.A、B、C三个单摆的振幅相同 D.B的振幅比C的振幅小
B. 物体做受迫振动时，其振动频率 与固有频率无关 C. 物体发生共振时的频率就是其自 由振动的频率 D. 物体发生共振时的振动就是无阻 尼振动
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6. 关于共振的防止和利用, 应做到 ( A D )
A. 利用共振时, 应使驱动力的频率接近 或等于振动物体的固有频率 B. 利用共振时, 应使驱动力的频率大于 或小于振动物体的固有频率 C. 防止共振危害时, 应尽量使驱动力频 率接近或等于振动物体的固有频率 D. 防止共振危害时, 应使驱动力频率远 离振动物体的固有频率
机械振动复习
1
复习目标: 1.掌握简谐运动,简谐运动的振幅,周期 和频率 2.掌握简谐运动的位移-时间图象 3.掌握在小偏角条件下单摆的简谐运动 且会应用简谐运动周期公式进行计算. 4.知道振动中的能量转化.
2
机械振动
对于振动，你可以想到什么？
回复力 周期 振幅 平衡位置 受迫振动 共振
3
振 动
10
四、简谐振动的图象 1.振动图象
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化 的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹. (2)简谐振动的图象是一条余弦（或正弦）
曲线。
(3)作图： 以横轴表示 时间，纵轴 表示位移。
x
C O B
o
t
3.振动图象反映的物理量
(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置； (2)可以表示出振幅A和周期T；
L0 d
L0
d
n
t
（1）单摆的摆长 L＝_________；（2）单摆的 周期 T ＝_____________；（3）当地的重力加 速度g＝_________________。
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【例2】如图所示, 三根长度均为L 的细线互成120°, 其中两根的一端对 称地固定在天花板上, 第三根线的一 端拴一小球, 今使小球 (1)在竖直平面 内垂直纸面做微小摆动; (2)在竖直平面内平行, 纸面做微小摆动; 求两种情况下摆的周期. 3L L (1.)T 2 (2) T 2 2g g
Ｂ
Ｏ
Ｃ
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4. 一质点做简谐运动，振幅是4cm， 频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正 方向运动，经2.5s质点的位移和路程分别 是（选初始运动方向为正方向）（ D ）
A.4 cm, 24 cm
C. 0， 100 cm
B. -4 cm, 100cm
D. 4 cm, 100cm
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5. 下列说法中正确的是 ( ABC ) A. 物体做自由振动时，其振动频率 与振幅无关
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题型专题一 简谐运动的基本概念
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同 一位置时，可能不同的物理量是（ B ）
A. 位移 C.加速度
B. 速度 D. 回复力
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2．简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动
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3．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平 衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１ s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
2. g由单摆所在的空间位置决定.
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弹簧振子 单摆
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近做的往复运动， 叫机械振动，简称振动。 2、条件：有回复力；阻力足够小。 3、描述振动的概念和物理量： 平衡位置o：物体所受回复力为零的位置； 振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有 向线段； 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离；
【例1】光滑圆弧槽半径为R, A为 最低点, C到A的距离远小于R. 若同时 释放小球B、C, 要使小球在A点相遇, (小球B、C可看着质点), B O 问小球B到A的距离H应 H R 满足什么条件?