郓城一中高三理科数学模拟试题

绝密★启用前

郓城一中2018年普通高等学校招生模拟考试

理科数学

( 出题人：田振民 曹明 陈安勇 ）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写

在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第Ⅰ卷（共50分）

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．已知复数2018

i(43i )z =+，则复数z 的共轭复数为( )

A ．-i

B ．i

C ．43i -

D ．43i --

2．已知集合A ＝{x|log 2x<1}，B ＝{y|y ＝3x

，x≥0}，则A∩B 等于( ) A ．∅ B ．{x|1

3．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行、第9列和第10列的

数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为( )

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A.12

B ．33

C ．06

D ．16

4．设数列{a n }满足112(,2)n n n a a a n N n *+-+=∈≥且，{a n }的前n 项和为n

S ，且

10,a >49a a +>0，670a a <，则满足0n S <的最小自然数n 的值为( )

A ．6

B ．7

C ．12

D ．13

5.53

sin ,cos ,cos 135

ABC A B C ∆==在中，

则的值为（） A.1665- B.5665

- C.16566565-或 D.56

65

6．设y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥+-≤--,0,,02,

063y x y x y x 当目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12时，

点(),a b 到原点的距离的最小值是（ ）

A ．

7813 B ． 655 C ．6

5

D ．61313 7．如图1，已知正方体1111CD C D AB -A B 的棱长为a ，动点M 、N 、Q 分别在线段1D A ，1C B ，

11C D 上．

当三棱锥Q -BMN 的俯视图如图

2所示时，三棱锥Q -BMN 的侧视图面积等于（ ）

A ．

212a B ．214a C ．224a D ．234

a

8．如图，在半径为1，圆心角为90°的直角扇形OAB 中，Q 为弧AB 上一点，点P 在扇形内(含边界)，且OP →＝tOA →＋(1－t )·OB →(0≤t ≤1)，则OP →·OQ →的最大值为( ) A.12 B.22 C.3

4

D ．1 9. 已知(3＋x )10＝a 0＋a 1(1+x )＋a 2(1+x )2＋…＋a 10(1+x )10，则a 8等于( ) A ．－5 B ．5 C ．90

D ．180

10．椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为13，其右焦点为F ，右顶点为A ，M 为椭圆上的一

点(不为左右顶点)，连接MO 延长交椭圆于点N ,连接MF 交AN 于点Q ，则M F:F Q =（ ） A. 1 B. 2 C.

12 D. 1

3

11．如图所示，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2，AB ＝1，M ，N 分别在AD 1，BC 上移动，且始终保持MN∥平面DCC 1D 1，设BN ＝x ，MN ＝y ，则函数y ＝f(x)的图象大致是

(

)

()(]

(]

()

2121121-ln 1

(),0,,()(),(1-)(ln ).,0.,..,0x

xe

x a

x x f x x R x f x f x x e

e f xe x a xf x a A B e C R

D --'∀∈∀∈+∞+≥---≥-∞-∞-∞12.已知定义在R 上的函数满足对则不等式恒成立的的取值范围是（）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

_________.

14．已知椭圆2214x y +=的右焦点为F ，过焦点F 的直线与椭圆相交于A,B 则11FA FB

+的值为___________.

15.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，M 是AB 的中点，过C ，M ，D 三点的抛物线与CD 围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分内的概率是_________.

16．在首项都为2的数列{}{}n n a ,b 中，n

22n 1n n 2n 1n 1

a b 4,2a a a ,b b 2,2

+++===+-<+

()()n

n 1n

2n n 2n n a a 5b 2b b 321,b Z,cos n 2121++⎧⎫-⎪⎪

->-∈π⎨⎬--⎪⎪⎩⎭

且则数列的前2018项的和为_______.

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，

每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．

(一)必考题：共60分．

17．(12分)已知f(x)＝sin(ωx ＋φ) ⎝⎛⎭⎫ω>0，|φ|<π

2满足()()2f x f x π+=-，若其图象向右平

移

3

π

个单位长度后得到的函数为奇函数． (1)求()f x 的解析式；

(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足(2)cos cos c b A a B -=，求()f B 的取值范围．