远期利率协议
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M ir 是参考浮动利率， ic 是固定利率， 其中， 是协议的名义本金数额， Days 是协议期限的 天数， Basis 是计算利息时转换的天数。
5.远期利率协议的避险功能
远期利率协议能将浮动利率负债转换为固定利 率负债，或将浮动利率资产转换为固定利率资产， 锁定利率风险。且因差额交易，避免大规模拆借资 金的尴尬。
4. 远期利率协议定价及交割
4.1 远期利率定价的一般公式 一般地，假设在t时刻（以年为单位） 交易，在T时刻（以年为单位）交割的远期 i F ，即 i F (t T ) 利率为 。再假设t年期的即期 iT it 年利率为 ，T年期的即期年利率为 。 则有无套利定价公式：
(1 tit )[1 (T t )i F ] 1 TiT
远期利率协议
1. 2. 3. 4. 5.
远期利率协议的概述 远期利率协议市场 远期利率协议的利弊 远期利率协议定价及交割 远期利率协议的避险功能
1. 远期利率协议的概述
Βιβλιοθήκη Baidu
1.1 远期利率协议的含义
远期利率协议（Forward Rate Agreements， 以下通称为FRA），是交易双方约定在未来某个时 点交换未来某个期限内一定本金基础上的协定利率 与参照利率利息差额的合约。协议利率为双方在合 同中同意的固定利率，参照利率为合同结算日的市 场利率(通常为LIBOR)。
供给 1 .全世界在电讯、电子计算 机和信息处理的方面取得 的技术进步被认为是金融 创新发展的主要因素。 2 .日益加剧的金融业竞争促 成了金融机构提供新的金 融工具的愿望。
3. 由于各国当局要求银行有 较好的资本结构，即要求 新航资产负债表的资产与 资本有较低的比率，这促 使银行纷纷创造各种新型 表外业务。
案例：假定未来1年内每3个月有一笔固定金额的现 金收入，并计划将其随时存入银行，年末将本利和 一并收回。如果你担心未来利率有走低的趋势，那 么可以通过一系列远期利率协议（卖出）来将长期 的收益完全固定。如此就可保障利息收益，规避利 率下跌的风险。
3 6 FRA 69 FRA 9 12 FRA
远期利率协议是由伦敦的银行1984年在最先引 入的一种远期合约，它为资金的借贷者提供了一种 规避利率风险的手段，允许借贷双方锁定将来某一 时点借贷一定期限的资金的利率，并规定以何种市 场利率为参考利率以及协议的名义面额。
2.远期利率协议市场
2.1 远期利率协议市场形成的原因 远期利率协议属于金融创新工具，是在国际金 融市场新的环境条件下，国际银行业在传统经营方 式和传统金融工具以外所创造的新的融资方式和工 具。它基于动荡的金融市场，追求安全行、盈利性 和流动性的统一。具体因素是多方面的，可以从供 给和需求两方面来认识。
2.3 远期利率协议交易的期限和金额
1985年以前
报价 期限 交易 金额 3×6等一些整数期限 报价，且期限较短。
1985年以后
3×6、6×9、 6×12，而 今更是扩大到1~2年。并且 非整数期限也可以通过协 商达成交易。 2000万~5000万美元
500万~2000万美元
其中3×6、6×9…：指FRA合约中存贷款的结算日 （也即起息日）至到期日的时间区间。3×6 FRA指 一份 FRA 的结算日（起息日）是从现在起的 3 个月 以后，到期日为从现在起的 6 个月以后，期限是三 个月。
3.远期利率协议的的利弊
优点：与金融期货相比较，远 期利率协议具有简便、灵活和 不必支付保证金等特点，它无 需在交易所成交，对于一些没 有期货合约的货币来说，远期 利率协议特别具有吸引力。
缺点：远期利率协议是场外交 易，有些信用等级不高的交易 者很难找到交易对手；远期利 率不能进行对冲交易，仅能与 另一笔掉换，而不能出卖或冲 销原协议。
2.2 远期利率协议交易的币种
远期利率协议是一种不在交易所进行，而在 场外交易的金融期货，其参与者多为商业银行， 非银行金融机构客户可以通过银行参与交易。目 前，伦敦市场还是远期利率协议交易的中心，其 次是纽约。 远期利率协议交易的币种主要有美元、英镑、 日元、瑞士法郎等。美元的利率协议交易占整个 市场交易量的90%以上，而英镑等利率交易就较 少。主要原因是美元利率波动较大，而且美元一 直是国际结算的主要计价货币。
由此可得远期利率的计算公式：
TiT tit iF (1 tit )(T t )
4.2远期利率协议的交割过程
递延期限 合约期限
交易日 即期 日 双方同意的合约利率
基准日
交割日
到期日
参考利率
交付交割额
远期利率协议的交割过程图
：
到交割日，支付浮动利率的一方需 要支付的交割额 L ：
Days (ir ic ) M Basis L Days 1 (ir ) Basis
需求
1. 20世纪70年代以来的经济 危机以及通货膨胀的日益 严重，投资者更强烈地感 到资产价格变化给现行金 融头寸带来的风险，于是 便产生了价格风险转移创 新的需求。 2 .由于20世纪80年代以来的 能源市场繁荣的衰退和发 展中国家严重的债务危机， 使许多国际银行的信用可 靠程度降低了，投资者对 金融头寸信用的可靠性问 题普遍关注，这样就产生 了信用风险转移创新的需 求 3.由于一些国家金融监管当局 要求商业银行增加资本比 例。
交 易 日
3 个 月
6 个 月
9 个 月
12 个 月
用于规避利率下跌风险的一系列FRA协议
供给 1、全世界在电讯、电子计算机和信息处理的方面取 得的技术进步被认为是金融创新发展的主要因素。 2、日益加剧的金融业竞争促成了金融机构提供新的 金融工具的愿望。
5.远期利率协议的避险功能
远期利率协议能将浮动利率负债转换为固定利 率负债，或将浮动利率资产转换为固定利率资产， 锁定利率风险。且因差额交易，避免大规模拆借资 金的尴尬。
4. 远期利率协议定价及交割
4.1 远期利率定价的一般公式 一般地，假设在t时刻（以年为单位） 交易，在T时刻（以年为单位）交割的远期 i F ，即 i F (t T ) 利率为 。再假设t年期的即期 iT it 年利率为 ，T年期的即期年利率为 。 则有无套利定价公式：
(1 tit )[1 (T t )i F ] 1 TiT
远期利率协议
1. 2. 3. 4. 5.
远期利率协议的概述 远期利率协议市场 远期利率协议的利弊 远期利率协议定价及交割 远期利率协议的避险功能
1. 远期利率协议的概述
Βιβλιοθήκη Baidu
1.1 远期利率协议的含义
远期利率协议（Forward Rate Agreements， 以下通称为FRA），是交易双方约定在未来某个时 点交换未来某个期限内一定本金基础上的协定利率 与参照利率利息差额的合约。协议利率为双方在合 同中同意的固定利率，参照利率为合同结算日的市 场利率(通常为LIBOR)。
供给 1 .全世界在电讯、电子计算 机和信息处理的方面取得 的技术进步被认为是金融 创新发展的主要因素。 2 .日益加剧的金融业竞争促 成了金融机构提供新的金 融工具的愿望。
3. 由于各国当局要求银行有 较好的资本结构，即要求 新航资产负债表的资产与 资本有较低的比率，这促 使银行纷纷创造各种新型 表外业务。
案例：假定未来1年内每3个月有一笔固定金额的现 金收入，并计划将其随时存入银行，年末将本利和 一并收回。如果你担心未来利率有走低的趋势，那 么可以通过一系列远期利率协议（卖出）来将长期 的收益完全固定。如此就可保障利息收益，规避利 率下跌的风险。
3 6 FRA 69 FRA 9 12 FRA
远期利率协议是由伦敦的银行1984年在最先引 入的一种远期合约，它为资金的借贷者提供了一种 规避利率风险的手段，允许借贷双方锁定将来某一 时点借贷一定期限的资金的利率，并规定以何种市 场利率为参考利率以及协议的名义面额。
2.远期利率协议市场
2.1 远期利率协议市场形成的原因 远期利率协议属于金融创新工具，是在国际金 融市场新的环境条件下，国际银行业在传统经营方 式和传统金融工具以外所创造的新的融资方式和工 具。它基于动荡的金融市场，追求安全行、盈利性 和流动性的统一。具体因素是多方面的，可以从供 给和需求两方面来认识。
2.3 远期利率协议交易的期限和金额
1985年以前
报价 期限 交易 金额 3×6等一些整数期限 报价，且期限较短。
1985年以后
3×6、6×9、 6×12，而 今更是扩大到1~2年。并且 非整数期限也可以通过协 商达成交易。 2000万~5000万美元
500万~2000万美元
其中3×6、6×9…：指FRA合约中存贷款的结算日 （也即起息日）至到期日的时间区间。3×6 FRA指 一份 FRA 的结算日（起息日）是从现在起的 3 个月 以后，到期日为从现在起的 6 个月以后，期限是三 个月。
3.远期利率协议的的利弊
优点：与金融期货相比较，远 期利率协议具有简便、灵活和 不必支付保证金等特点，它无 需在交易所成交，对于一些没 有期货合约的货币来说，远期 利率协议特别具有吸引力。
缺点：远期利率协议是场外交 易，有些信用等级不高的交易 者很难找到交易对手；远期利 率不能进行对冲交易，仅能与 另一笔掉换，而不能出卖或冲 销原协议。
2.2 远期利率协议交易的币种
远期利率协议是一种不在交易所进行，而在 场外交易的金融期货，其参与者多为商业银行， 非银行金融机构客户可以通过银行参与交易。目 前，伦敦市场还是远期利率协议交易的中心，其 次是纽约。 远期利率协议交易的币种主要有美元、英镑、 日元、瑞士法郎等。美元的利率协议交易占整个 市场交易量的90%以上，而英镑等利率交易就较 少。主要原因是美元利率波动较大，而且美元一 直是国际结算的主要计价货币。
由此可得远期利率的计算公式：
TiT tit iF (1 tit )(T t )
4.2远期利率协议的交割过程
递延期限 合约期限
交易日 即期 日 双方同意的合约利率
基准日
交割日
到期日
参考利率
交付交割额
远期利率协议的交割过程图
：
到交割日，支付浮动利率的一方需 要支付的交割额 L ：
Days (ir ic ) M Basis L Days 1 (ir ) Basis
需求
1. 20世纪70年代以来的经济 危机以及通货膨胀的日益 严重，投资者更强烈地感 到资产价格变化给现行金 融头寸带来的风险，于是 便产生了价格风险转移创 新的需求。 2 .由于20世纪80年代以来的 能源市场繁荣的衰退和发 展中国家严重的债务危机， 使许多国际银行的信用可 靠程度降低了，投资者对 金融头寸信用的可靠性问 题普遍关注，这样就产生 了信用风险转移创新的需 求 3.由于一些国家金融监管当局 要求商业银行增加资本比 例。
交 易 日
3 个 月
6 个 月
9 个 月
12 个 月
用于规避利率下跌风险的一系列FRA协议
供给 1、全世界在电讯、电子计算机和信息处理的方面取 得的技术进步被认为是金融创新发展的主要因素。 2、日益加剧的金融业竞争促成了金融机构提供新的 金融工具的愿望。