人教版高中物理选修2-2高二第一章

高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

人教版物理高二选修2-2第一章 第四节力矩的平衡条件同步练习

一．选择题

1．如图所示的均匀水平杆OB 重为G ，左端O 为固定在墙上的转动轴．跨过定滑轮P 的细绳的左端系在杆的中点A ，右端系在B 端，PB 竖直向上，AP 与水平方向的夹角为30°．定滑轮被竖直绳CP 和水平绳PD 系住．则下列结论中正确的是（ ）

A ． 跨过定滑轮的细绳所受的拉力是1

5

G B ． C P 绳所受的拉力是

45G C ． P D 绳所受的拉力是

35

G D ． 轴O 受到的水平拉力1

5

G 答案：C

解析：解答：A 、以杆OB 平衡有：0sin3022

L L TL T G +=， 由此解得跨过定滑轮的绳所受的拉力T =

2

5

G ，故A 错误； BC 、以P 为研究对象受力分析如图所示：

根据P 平衡有：T P D =Tc os30°

=233525

G G ⨯= T C P ﹣T sin30°﹣T =0，所以21235255

CP T G G G =⨯+= 故B 错误，C 正确；

D 、以杆水平方向受力平衡有，轴O 对杆的拉力0233

cos30525

F T

G G ==⨯=，故D 错误． 故选：C ．

分析：APB 是同一根绳，根据力矩平衡求得绳中张力T ，再根据P 的平衡由平衡条件求得CP 和PD 绳中的拉力． 2．如图所示，质量为M 、上表面光滑的平板水平安放在A 、B 两固定支座上．质量为m 的小滑块以某一速度匀加速从木板的左端滑至右端．能正确反映滑行过程中，B 支座所受压力N B 随小滑块运动时间t 变化规律的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：C

解析：解答：设小滑块的速度大小为v ，平板长为L ，质量为M ．以A 支座为转轴， 则根据力矩平衡，得

mg •vt +Mg

1

2L =N B ′•L 得到N B ′=12Mg +

mgv

L

根据牛顿第三定律，得B 支座所受压力N B =12Mg +mgv

L

，可见，C 正确 故选：C

分析：以A 支座为转轴，以平板和小滑块m 为研究对象，分析受力：除转轴外，整体受到重力和B 支座的支持力，根据力矩平衡列方程得到支持力的解析式，再由牛顿第三定律得到B 支座所受压力N B 随小滑块运动时间t 变化的解析式，来选择图象

3．如图，质量为m的均匀半圆形薄板，可以绕光滑水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是圆心．在B 点作用一个竖直向上的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直向上，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB接近竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则M、F大小变化情况是（）

A．M变小，F不变B．M、F均变大

C．M、F均先变大再变小D．M先变大再变小，F始终变大

答案：C

解析：解答：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；设重力的作用点在P点，如图：

保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心P与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩M′先变大后变小；而拉力的力臂是逐渐变小；

设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：

F•2Rsinθ=M=M′

故：F=

2

M

Rsin

，故F先增加后减小；

故选：C．

分析：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．

4．根据汉族民间传说，木杆秤是鲁班发明的．它是我国民间过去很长时间一直使用的称量物体质量的衡器．通常它是由一根一头粗、一头细的质量分布不均匀的直杆、称钩（BD）、提纽（O）、用可左右移动的轻线悬挂的称砣（质量为m）组成．称杆与称钩整体的重心在C点．不称物体时，将称砣置于A处，此时手提提纽，称杆恰能水平平衡．因而A点质量的刻度为零．当称钩上悬挂重物时，秤砣向右移动x到P点时重新平衡．则下列有关说法正确的是（）

A．杆秤上的刻度一定是均匀的

B．其它条件不变，OB之间的距离越小，称量范围越小

C．其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越小

D．如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数将偏大

答案：A

解析：解答：A、由图可知，OA之间的距离为a，OB之间的距离为b，O C之间的距离为c，设OB杆的质量为m0，秤砣与A之间的距离为x，当秤砣在A点到达平衡时：

m0g•c=（m+m′）g•a①

当秤砣在距离A点的距离为x到达平衡时．得：

m0g•c+Mg•b=m′ga+mg（a+x）

联立以上二式得：M•b=m•x②

即，重物的质量与秤砣到A点的距离成正比，所以杆秤上的刻度一定是均匀的．故A正确；

B、由②式可知，

mx

M

b

=，其它条件不变，OB之间的距离b越小，称量的质量的范围越大．故B错误；

C、由②式可知，

mx

M

b

=，其它条件不变，砣的质量越大，秤量范围越大．故C错误；

D、若在加速上升的电梯中，设加速度大小为：a0，当秤砣在距离A点的距离为x到达平衡时．得：

m0（g+a0）•c+M（g+a0）•b=m′（g+a0）•a+m（g+a0）（a+x）

整理得：M•b=m•x，可知与电梯的加速度无关．所以如果在加速上升的电梯中，杆秤称量计数不变．

故D错误．

故选：A

分析：杆秤利用杠杆的平衡条件，通过力臂的大小关系得出物体的质量与秤砣的质量之间的关系，测量物体的质量．该题根据该原理解答即可．

5．如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的P A段处于水平状态．另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态．滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点．现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（）