高一数学随堂测试卷
高一数学随堂小测试
高一数学随堂小测试一、单项选择题（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
）1.在“①漂亮的女生；②方程x2+1=0在实数集内的解；③直角坐标平面内第四象限内的一些点；④很多多项式”中,能够组成集合的是（ ）A.②B.①③C.②④D.①②④2.“a ＜3”是“a ＜2”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.“x ＝43”是“6,x,8成等比数列”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列语句能构成一个集合的是（ ）A.本班漂亮女同学的全体B.本班高个子同学的全体C.本班短头发同学的全体D.本班身高大于1.7 m 的同学的全体5.已知集合A ＝{（x,y ）|x －2y ＝1},B ＝{（x,y ）|2x ＋3y ＝16},则A∩B ＝（ ）A.（5,2）B.{5,2}C.{（5,2）}D.5,2 6.设a<b ，则不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x<b 的解集是 （ ）A.{x|x>a}B.{x|a<x<b}C.{x|x<b}D.{x|x>a 或x<b}7.已知集合A ＝{0，1，2，3，4}，集合B ＝{1，3，5}，M ＝A ∩B ，则M 的非空真子集个数共有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.8个8.设集合A ＝{x ｜－2＜x ＜3}，B ＝{x ｜x ＞1}，则A ∩B 等于 （ ）A.{x ｜x ＞－2}B.{x ｜－2＜x ＜3}C.{x ｜x ＞1}D.{x ｜1＜x ＜3}9.若x ＞y ＞z ，且x ＋y ＋z ＝0，则下列不等式成立的是 （） A.xy ＜yz B.xz ＜yzC.xz ＞yzD.xy2＜zy210.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x<0，2x ＋3≤7的解集是 （ ）A.（－∞，2]B.（1，2]C.（1，＋∞）D.[1，2）二、填空题11.“||6x =”是“6x =”的 条件.12.已知A ＝{1,2,3},B ＝{3,4,5},则A ∪B ＝ .13.在下列各题的横线上填上适当的符号（>或<）：（1）－1112 －78; （2（314.若a>b,且c ≠0,则a|c| b|c|.15.不等式ax<b （a<0）的解集为 .16.已知全集I ＝{1，3，5，7，9}且A ＝{1，5，9}，I A ＝{a ，7}，则实数a ＝ .17.“｜a －1｜＝3”的充要条件是 .18.若x ∈（－4，3]，则－2x ＋1的取值范围是 .19.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，x －3<0，2－x≥0的解集用区间表示为 . 20.已知0＜x ＜2，则x （2－x ）的最大值为 .三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）21.若集合M ＝{x|－2≤x<5},N ＝{x|1≤x ≤7},求M∩N ,并在数轴上表示出来.22.已知集合A ＝{x|x2－3x ＋a －1＝0},且A ∪∅＝∅,求实数a 的取值范围.23.若A ＝{2,5},B ＝{x|x2＋px ＋q ＝0},若A ∪B ＝A,A ∩B ＝{5},求p,q 的值.24.若m<n<0,比较11,m n 的大小. 25.若a>0,b>0,比较2b a ＋2a b 与a ＋b 的大小.答案一、单项选择题1.A 【提示】 ①③④不具有确定性,故不能组成集合.2.B【提示】由“a＜3”不能推导出“a＜2”,但“a＜2”⇒“a＜3”,∴“a＜3”是“a＜2”的必要不充分条件,∴选B.3.A4.D5.C6.B7.A8.D 【提示】用数轴表示集合A，集合B，A∩B是取交集，包含两个集合中的公共元素，故选D．9.B 【提示】从题意知x＞0，z＜0，然后进行判断．10.B 【提示】由不等式1－x＜0得x＞1；由不等式2x＋3≤7得x≤2，两个不等式的解集取交集．二、填空题11.必要非充分【提示】因为6||6x x=⇒=则||666x x x=⇒==-或.12.{1,2,3,4,5}13.（1）<（2）<（3）>14.>15.{x|x>b a}16.3 【提示】由题意IA＝{3，7}，又∵I A＝{a，7}，∴a＝3.17.a＝－2或a＝4 【提示】｜a－1｜＝3⇔a－1＝－3或a－1＝3⇔a＝－2或a＝4．18.[－5，9） 【提示】 根据区间的两个端点，当x ＝－4时，取值9，显然9是取不到的；当x ＝3时，取值－5，所以答案是半开半闭区间．19.（1，2] 【提示】 三个不等式组的解法跟两个是类似的，先分别求出每个不等式的解集，最后求它们的交集．⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，x －3<0，2－x≥0⇒⎩⎪⎨⎪⎧x>1，x<3，x ≤2，求它们的交集得到1＜x ≤2，写成区间（1，2]．20.1【提示】2－x ＞0.利用均值定理变形公式ab ≤22a b +⎛⎫ ⎪⎝⎭. 三、解答题21.{x|1≤x<5} 数轴略22.a>13423.p ＝－10,q ＝25 24.1m >1n 25.2b a ＋2a b ≥a ＋b。
高中一年级数学随堂练习题
高中一年级数学随堂练习题1. 某班有50名学生，其中男生占总人数的20%。
求这个班级男生的人数和女生的人数。
2. 已知a:b=1:2，b:c=2:3，求a:b:c的比值。
3. 计算以下方程的解集：2x-5=3(x-1)-2x+4。
4. 已知一个等腰梯形的底边长为8cm，上底边长为12cm，高度为6cm。
求梯形的面积。
5. 一辆汽车从A地到B地，全程120km，前50km以时速30km/h 行驶，后面以时速60km/h行驶。
求该车从A地到B地所需的时间。
6. 计算以下方程的解：2(x+3) = 5 - (x-2)。
7. 某商店加工了一批布料，每米加工费为8元。
其中，甲组布料加工了40米，乙组布料加工了60米，丙组布料加工了80米。
求总加工费是多少元。
8. 已知角A和角B是互补角，角A的两倍与角B的差是120°。
求角A和角B的度数。
9. 解方程：2(x+1) = 4(x-1)+2。
10. 周长为24cm的正方形，边长是多少？11. 在一个平行四边形中，一个内角是120°，求另外一个内角的度数。
12. 计算以下等式的解：2(3x-4) = 5 - (2x+1)。
13. 三个连续奇数的和是63，求这三个奇数分别是多少。
14. 某商店售出了一批商品，售价为每个24元，已知一共售出了 16 个商品，求总收入是多少元。
15. 解方程：3(x+2) - 4x = 5 - (2x-3)。
16. 一个数加上3，然后再乘以2，再减去4，结果等于16，求这个数。
17. 已知平行四边形ABCD中，AB的长度为10cm，CE的长度为6cm，求AD的长度。
18. 在一个矩形中，长是宽的3倍，周长是28cm，求矩形的长和宽。
19. 解方程：5(x+1) = 3(x-2)+7。
20. 某书店为了促销，将某本书的价格从60元降到52元，折扣是多少？以上是高中一年级数学随堂练习题。
每道题目都涉及到了不同的数学概念和计算方法，通过解答这些题目，能够提高学生对数学知识的理解和应用能力。
高一数学随堂练习题
高一数学随堂练习题班级： 姓名： 成绩： 一、单项选择题（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
） 1.不等式x 2>25的解集是（ ） A.{x |x >5}B.{x |x <－5}C.{x |－5<x <5}D.{x |x <－5或x >5}2.若0a b <<,则下列不等式正确的是（ ） A.||||a b > B.||||a b < C.33a b >D.a 3<b 33.若0<a <1,则不等式（x －a ）1x a ⎛⎫- ⎪⎝⎭<0的解集是（ ） A.1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭B.1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭C.（－∞,a ）∪1,a⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D.1,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭∪（a ,＋∞）4.如果,a b +∈R ,且1a b +=,那么ab 有（ ）A.最小值14B.最大值14C.最小值12D.最大值125.已知0a b >>,则下列不等式正确的是（ ） A.22a b <B.1b a<C.1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.0.5log ()0b a ->6.若0x >,要使4x x+取最小值,则x 必须等于（ ） A.1B.2±C.－2D.27.不等式|－x ＋3|<5的解集是（ ） A.（－2,8） B.（－5,5）C.（－8,2）D.（－∞,－2）∪（8,＋∞）8.不等式322(21)x x ->+的解集为（ ） A.x>4 B.x>-4 C.X<4D.x<-49.下列表示正确的是（ ） A.x ＋1x ≥2B.若x 2＋1x 2≥2C.若a >b ,则ac >bcD.若1a <1b 则a >b10.不等式332134x x -++>的解集为（ ）A.6,5⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B.6,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C.5,6⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D.5,6⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦11.不等式组203514x x ->⎧⎨+<⎩的解集为（ ） A.［2,3］ B.（－3,2） C.（2,3）D.［－3,2］12.已知x <1,则下列不等式成立的是（ ） A.1x>1B.x 2<1C.x 3<1D.|x |<113.解集为空集的不等式（组）是（ ） A.21x ≥- B.1020x x +>⎧⎨->⎩C.21024x x -≥⎧⎨-<-⎩D.2(1)3x x --≤14.不等式1020x x +>⎧⎨->⎩的解集为（ ） A.(,1)-∞-B.(,1)(2,)-∞-+∞C.（－1,2）D.(1,2)(2,)-+∞15.不等式|x －2|>0的解集是（ ） A.{x |x ≠2} B.{x |x >2}C.RD.∅16.不等式组3422445x x x x ->-⎧⎨+<-⎩的解集为（ ） A.(2,)+∞ B.(3,)+∞ C.（2,3）D.(,2)(3,)-∞+∞17.不等式2560x x -+<的解集为（ ） A.B.{|2}x x <C.D.{|23}x x -<<18.不等式3|x |－1<0的解集是（ ）A.11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B.（－3,3）C.（－∞,－3）∪（3,＋∞）D.1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭∪1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭19.与不等式(2)(1)0x x -+≤同解的不等式（组）为（ ） A.201x x -≤+B.102x x +≥-C.12x x ≥⎧⎨≤-⎩D.12x x ≥-⎧⎨≤⎩20.下列不等式解集是∅的是（ ） A.x 2－2x ＋1a b <0 B.|x ＋2|a b <0 C.|x －1|<－1D.x 2－2x ＋1>021.不等式|2x -1|>-1的解集为（ ）{|3}x x >{|23}x x <<A.RB.∅C.（0,1）D.（0,+∞）22.不等式|x -1|<-3的解集为（ ） A.RB.∅C.（-∞,-1）D.（0,4）23.集合{|||π,}M x x x =<∈Z 的元素个数为（ ） A.9 B.8 C.7D.624.若||||a c b c <,则（ ） A.a b > B.a b < C.a b ≤D.a b ≥25.4a 2－1＋1a 2的最小值是（ ） A.－1B.1C.3D.726.关于x 的不等式ax －3>0的解集是{x |x >3},则实数a 的值是（ ）A.1B.－1C.3D.－3 27.下列命题中,正确的是（ ） A.若a >b ,则a 2>b 2B.若a 2>b 2,则－a >－bC.若a >b ,则ac 2>bc 2D.若a <b <0,则<128.对－1<a <b <0,下列关系正确的是（ ） A.<<a 2<b 2B.<<a 2<b 2C.<<b 2<a 2D.<1a<b 2<a 229.已知a >b ,则下列不等式成立的是（ ）b a1a1b1b1a1a1b1bA.a 2>b 2B.1a >1bC.ac 2>bc 2D.b －a <030.若a >0,b >0且ab ＝9,则a ＋b 有（ ） A.最大值6 B.最小值6 C.最大值3D.最小值3二、填空题（本大题共X 小题，每小题X 分，共X 分） 31.已知不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为{x |2<x <3},则不等式ax 2＋bx －1<0的解集为 .32.已知x 2<3x ,化简2＝ .33.若x 2－2ax ＋a ＋2a b <0的解集为∅,求a 的取值范围 . 34.若0,0a b >>,则a b b a+的最小值是 .35.若03x <<,则(3)x x -的最大值是 . 36.不等式13x +>2的解集是 .37.不等式1359x -<+<的整数解为 . 38.不等式ax 2＋bx ＋1>0的解集是11|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭,求a＝ ,b ＝ . 39.不等式()212x x --<0的解集是 .40.222x x x >-的解集是 .41.不等式(1)(2)0x x -->的解集为 .42.若x ,y ∈R ＋,且3x ＋2y ＝6,则xy 的最大值是 . 43.若1<x <2,则（x -1）（x -2） 0.44.当x >1时,x 2 2x 2－x .45.已知－1<x <3,2<y <5,则x ＋y 的取值范围是 . 46.若c >a >b >0,则b c b-. 47.设A ＝{x |x 2－2x ≥0},B ＝{x |－x 2－2x ＋3≥0},则A ∩B ＝ . 三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤） 48.解不等式:（1）（2x －5）2<9;（2）－3x 2－4x ＋7<0.49.不等式ax 2＋ax －4<0的解集为R ,求a 的取值范围.50.已知集合M ＝{x |x 2－5x ＋4a b <0},N ＝{x |x 2－（a ＋1）x ＋a a b <0},若M ∪N ＝M ,求实数a 的取值范围.a c a-。
高一上数学期末随堂综合小测试
高一上数学期末随堂综合小测试一、单项选择题1.已知集合A={x|-1<x≤3,且x ∈Z},则A=（ ）A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{-1,0,1,2}D.{1,2,3}2.不等式3x －6≤3的自然数解集是（ ）A.{0，1，2，3}B.{x|x≤3}C.{1，2，3}D.{1，2，3，4}3.如图所示，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集？（ ）A.x2－x －6≤0B.x2－x －6≥0C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12≥52D.x －3x ＋2≥0 4.若某商品降价10%后恢复原价，则应提价（ ）A.10%B.10.1%C.11%D.11.11%5.函数y ＝－5sinx 的最小正周期是（ ）A.πB.2πC.3πD.4π6.下列四个命题，不正确的是（ ）A 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B.棱柱的两个底面是全等的多边形C.棱柱的各个侧面都是平行四边形D.棱柱的面中，至少有两个面互相平行7.函数f （x ）＝223030x x x x x -≥⎧⎨-<⎩，，，则f （－1）＝（ ）A.－5B.－4C.4D.58.已知函数f （x ）＝log2x ，则函数的图象是（ ）9.若两点坐标分别为（1，2）和（3，1），则这两点间的距离d ＝（ ） A.2B.C.4D.110.如果正数a，b，c成等比数列，则y＝ax2＋bx＋c的图象与x 轴交点个数是（）A.2个B.1个C.0个D.不能确定11.若a，2a＋2，3a＋3成等比数列，则实数a的值为（）A.－4或－1B.－4C.－1D.1或412.已知A（1，3），B（4，－1），则与AB→同方向的单位向量为（）A.34,55⎛⎫-⎪⎝⎭B.43,55⎛⎫-⎪⎝⎭C.34,55⎛⎫-⎪⎝⎭D.53,45⎛⎫-⎪⎝⎭13.已知向量AB＝（1，4），AC＝（－2，3），则向量BC＝（）A.（－3，－1）B.（3，－1）C.（3，1）D.（－3，1）14.直角坐标平面上，由第二象限内的点组成的集合是（）A.{（x，y）｜x＜0，y＞0}B.{（x，y）｜x≤0，y＞0}C.{（x，y）｜x＜0，y≥0}D.{（x，y）｜x≤0，y≥0}15.满足条件{1，3}∪B＝{1，3，5}的集合B的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.若全集U＝{2，4，6，8，9}，集合A＝{2，4，6}，B＝{6，8，9}，则A∩∁UB等于（）A.{2，4，6}B.{2，6，9}C.{2，4}D.{6}17.若圆x2＋y2－2x－2y＋m＝0与直线3x＋4y＋3＝0相切，则m的值为（）A.－5B.5C.－2D.218.设cos100°＝k，则sin80°＝（）A.1－k2B.k2－1D.19.若角α满足sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1，则角α必不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.一元二次方程x2－1＝2x＋3的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只含有一个实数根D.没有实数根二、填空题21.不等式x>3或x<－2用区间表示为.22.已知椭圆中心在原点，且对称轴为坐标轴，它与双曲线x2－y2 3＝1有且仅有两个公共点，它们的离心率之积为1，则椭圆的标准方程为.23.已知两点A （1，2）与B （4，6），则两点间的距离|AB|＝ .24.若x ，y ，z 满足|x －3|(z －2)2＝0，则logz(x －y ）＝ .25.已知AB 是抛物线y2＝2x 的一条过焦点的弦，且|AB|＝4，则AB 的中点C 的横坐标为 .26.若点P 从点（－1，0）出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动π3 弧长到达点Q ，则点Q 的坐标为 .27.汽车油箱中原有油100 L ，汽车每行驶50 km 耗油9 L ，油箱剩余油量y （L ）与汽车行驶路程x （km ）之间的函数关系是 .三、解答题28.求值∶32log 4203lg5lg 20423851ln e --⨯-＋＋＋＋. 29.在等差数列{an}，已知a9＋a11＝18，a6＝7，求a14的值以及an.30.已知直线l 的在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，且经过点（6，－2），求直线l 的方程.31.求点A （1，－4）到直线4x ＋3y ＋3＝0的距离.32.已知△ABC 三个顶点为A （1，3），B （－2，－3），C （4，0），求与BC 边平行的中位线所在直线的方程.33.解关于x 的不等式｜x ＋1｜≤m.34.求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y 轴上，离心率e ＝35，焦距等于6的椭圆的标准方程.35.如图所示，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，已知点M ，N 分别为AB，BC的中点.求：（1）MN与DC1所成的角；（2）MN与B1C所成的角.答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.D【解析】由（1－10%）（1＋x）＝1得x＝19≈11.11%.5.B6.A【提示】如正六棱柱的相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面。
高一数学随堂练习题
高一数学随堂练习题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.过点(1,－1)且与直线x ＋2y －3＝0平行的直线方程是( )A.2x －y －3＝0B.x ＋2y ＋1＝0C.2x ＋y ＋3＝0D.x ＋2y －1＝02.倾斜角为π2,且过点(－2,3)的直线方程是( )A.y －3＝0B.x ＋2＝0C.x －y ＋5＝0D.x －y ＋1＝03.已知直线l 斜向上方向与x 轴正方向之间所成的角为60°,则直线l 的斜率为() A. 3 B.± 3 C.12 D.±124.若点P(2,m)到直线3x －4y ＋2＝0的距离为4,则m 的值为( )A.－3B.7C.－3或7D.3或75.直线y=x+1关于原点中心对称的直线方程为（ ）A.y=－x+1B.y=x －1C.y=－x －1D.y=x+16.在y 轴上有一点M,它与点（4,3）之间的距离是5,则这点M 的坐标为（ ）A.（0,0）B.（1,0）C.（0,6）或（0,0）D.（6,0）7.320y ++=的倾斜角是（ ） A.π3 B.2π3C.1π6D.5π68.“a ＝2”是“直线ax ＋2y －2＝0与直线x ＋y ＝1平行”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知直线y ＝ax －2和y ＝（a ＋2）x ＋1互相垂直，则a 等于 （ ）A.1B.2C.0D.－110.直线2x ＋y ＝3和直线x －2y ＝3的位置关系是 （ ）A.相交不垂直B.垂直C.平行D.重合11.若直线m 的倾斜角是直线l ：3x －y ＝0的倾斜角的2倍，则直线m 的斜率为（ ） A.2 3 B. 3 C.－33 D.－ 3 12.已知直线l 过点（3，－2），且斜率为－2，则直线l 的方程为（ ）A.2x ＋y －4＝0B.2x ＋y ＋8＝0C.2x －y －4＝0D.2x －y －8＝013.下列直线与直线2x －y ＋3＝0平行的是 （ ）A.y ＝2x ＋3B.y ＝2x ＋1C.x ＋2y ＋3＝0D.2x ＋y ＋1＝014.若直线3x ＋2y ＋m ＝0和直线x －4y ＋n ＝0的交点坐标为（－1，2），则m ＋n 等于（ ）A.10B.8C.－10D.－8 15.点A 1522⎛⎫- ⎪⎝⎭，关于B （1，－1）对称的点C 的坐标是（ ） A.1522⎛⎫- ⎪⎝⎭，B.3122⎛⎫ ⎪⎝⎭，C.（4，1）D.（1，4）16.当直线y ＝3x ＋1与直线x ＋my ＋1＝0互相垂直时，m 等于（ ）A.－3B.－13C.3D.1317.已知直线l ：3x ＋2y －6＝0与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，且直线l 的倾斜角为θ，则∠MNO 等于（ ）A.θB.π－θC.π2－θD.θ－π218.直线3x －＋2＝0的倾斜角为（ ）A.60°B.30°C.150°D.120°19.已知直线过A （1，3），B （－3，7）两点，则该直线的倾斜角为（ ） A.5π6 B.π4 C.3π4 D.2π320.已知两点A （3，2），B （－1，4）到直线mx ＋y ＋3＝0的距离相等，则m 的值为（ ）A.0或－12B.12或－6 C.－12或12 D.0或12二、填空题（本大题共10小题，每小题4.0分，共40分）21.若斜率为2的直线经过A （3,5）,B （a,7）,C （-1,b ）三点,则a= ,b= .22.两平行线3x+4y －5=0和6x+8y －3=0之间的距离为 .23.已知线段的两个端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB 的中点M 的坐标为 .24.已知两条直线l1:y ＝k1x ＋b1,l2:y ＝k2x ＋b2,若l1∥l2,则 .25.已知直线l 过点(－1,2),且 ,可求得直线l 的方程为x ＋y －1＝0.26.经过点（2，3），且垂直于y 轴的直线方程是 .27.如果两平行直线y ＝3x －b 与y ＝3x ＋5之间距离为10，那么b ＝ .28.若直线ax －y －1＝0与2x ＋by ＋1＝0垂直，则a ，b 满足的关系为 .29.两条平行直线3x ＋4y －10＝0与6x ＋8y ＋10＝0之间的距离是 .30.已知直线6x －4y ＋5＝0和kx ＋2y －6＝0，当k ＝ 时，两直线平行；当k ＝ 时，两直线垂直.三、解答题（本大题共5小题，共40分。
高一数学随堂试题及答案
高一数学随堂试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(0)的值为（）A. 3B. 1C. -1D. 02. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 函数y=2^x的反函数是（）A. y=log2(x)B. y=2^(-x)C. y=-2^xD. y=x^(1/2)4. 已知集合A={x|x<3}，B={x|x>2}，则A∩B的值为（）A. {x|x<3}B. {x|x>2}C. {x|2<x<3}D. 空集5. 若直线y=2x+b与x轴交于点（1，0），则b的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）6. 计算函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1在x=1处的导数f'(1)的值为______。
7. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为______。
8. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标为（______，______）。
9. 已知向量a=(3, -2)，b=(2, 4)，则向量a+b的坐标为（______，______）。
10. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，其渐近线方程为y=±______。
三、解答题（每题10分，共65分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的最小值。
12. 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n，求数列{an}的通项公式。
13. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求函数的单调区间。
14. 已知直线l1: y=2x+1和l2: y=-x+3，求两直线的交点坐标。
15. 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3，求抛物线的顶点坐标和对称轴。
16. 已知椭圆方程为x^2/25 + y^2/9 = 1，求椭圆的焦点坐标。
高一数学十一月随堂测试题
高一数学十一月随堂测试题 一．选择题（每小题5分，计30分）1.设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R}，N ＝{x |x 2<1，x ∈R}，则M ∩N ＝( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1]D ．(0,1)2．函数y ＝1ln (x －1)的定义域为( )A ．(1，＋∞)B ．[1，＋∞)C ．(1,2)∪(2，＋∞)D ．(1,2)∪[3，＋∞) 3．已知f (x )＝⎩⎨⎧f (x －5)，x ≥0，log 2(－x )，x <0，则f (2 016)等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．24．已知a ＝313，b ＝log 1312，c ＝log 123，则( )A ．a >b >cB ．b >c >aC ．c >b >aD ．b >a >c5．函数f (x )＝1x－6＋2x 的零点一定位于区间( )A ．(3,4)B ．(2,3)C ．(1,2)D ．(5,6)6．函数y ＝2－|x |的单调递增区间是( )A ．(－∞，＋∞)B ．(－∞，0)C ．(0，＋∞)D ．R二．填空题（每小题5分，计10分）7．已知集合A ＝{1，a,5}，B ＝{2，a 2＋1}．若A ∩B 有且只有一个元素，则实数a 的值为________． 8.已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上．若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，则球O 的半径为————三．解答题（每小题10分，计20分）9.已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为多少？ 10．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2 2， x <0，4， x ＝0，x －2 2， x >0.(1)写出f (x )的单调区间； (2)若f (x )＝16，求相应x 的值．10．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2 2， x <0，4， x ＝0，x －2 2， x >0.(1)写出f (x )的单调区间； (2)若f (x )＝16，求相应x 的值．。
高一数学(人教版)必修1课时随堂练习卷：1.1集合的含义与表示 答案和解析
高一数学（人教版）必修1课时随堂练习卷：1.1集合的含义与表示学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列对象能构成集合的是（ ）A ．高一年级全体较胖的学生B ．30,45,cos 60,1sin sinC ．全体很大的自然数D ．平面内到ABC ∆ 三个顶点距离相等的所有点2．设集合{0,1,2}M =，则（ ）A ．1M ∈B ．2M ∉C ．3M ∈D ．{}0M ∈ 3．集合{|32}x x ∈-<N 用列举法表示是A ．{1，2，3，4}B ．{1，2，3，4，5}C ．{0，1，2，3，4，5}D ．{0，1，2，3，4}4．下列各组两个集合A 和B 表示同一集合的是A ．{}{}π, 3.14159AB ==B ．{}(){}2,3,2,3A B ==C ．{}{π,π,1,A B ==D ．{}{}|11,,1A x x x B =-<≤∈=N5．已知集合{1,2,3,4,5}A ={},(,),,B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．10 6．若集合A ＝｛x ｜mx 2＋2x ＋m ＝0，m ∈R ｝中有且只有一个元素，则m 的取值集合是A ．｛1｝B ．｛1-｝C ．｛0，1｝D ．｛1-，0，1｝7．设a ，b ，c 为实数，f （x ）=（x+a ）（x 2+bx+c ），g （x ）=（ax+1）（cx 2+bx+1）．记集合S={x|f （x ）=0，x ∈R}，T={x|g （x ）=0，x ∈R}．若{S}，{T}分别为集合S ，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）A ．{S}=1且{T}=0B ．{S}=1且{T}=1C ．{S}=2且{T}=2D ．{S}=2且{T}=3二、双空题 8．用符号“∈”或“∉”填空：（1）若集合P ，则P ;（2）若集合Q 由可表示为n 2+1(*n ∈N )的实数构成，则5____ Q .9．若集合{}1,0,1,,1a c b ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，则a =________，b =_________．三、解答题10．已知集合A 可表示为{a ,a 2,1a },求实数a 应满足的条件. 11．用列举法表示下列集合： （1）方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集； （2）不大于10的非负奇数集；（3）64A x x Z N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭且． 12．设A 为实数集，且满足条件：若a A ∈，则()111a a A ∈≠-． 求证：（1）若12A ∈，则A 中必还有另外两个元素； （2）集合A 不可能是单元素集．参考答案1．D【分析】根据集合的互异性、确定性原则判断即可.【详解】对于A ，高一年级较胖的学生，因为较胖学生不确定，所以不满足集合元素的确定性，故A 错误；对于B ,由于如130cos602sin ==,不满足集合元素的互异性，故B 错误； 对于C ，全体很大的自然数，因为很大的自然数不确定，所以不满足集合元素的确定性，故C 猎误；对于D ，平面内到ABC ∆三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是ABC ∆外接圆的圆心，满足集合的定义， D 正确，故选D.【点睛】本题主要考查集合的性质，属于基础题.集合的主要性质有：（1）无序性；（2）互异性；（3）确定性.2．A【分析】根据集合中的元素，依次检验四个选项即可.【详解】由题：集合{0,1,2}M =，所以1M ∈，2M ∈，3M ∉，0是一个集合，应该{}0M ⊆.故选：A【点睛】此题考查元素与集合的关系，容易混淆概念，元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系.3．D【解析】分析：解出不等式得5x <，小于5的自然数有5个．详解：由题意5x <，又x ∈N ，∴集合为{0,1,2,3,4}．点睛：用列举法表示集合，关键是求出集合中的元素，本题要注意集合的代表元的性质x ∈N ．4．C【解析】试题分析：A 选项中A 集合中元素为无理数，而B 中元素为有理数，故;A B ≠B 选项中A 集合中元素为实数，而B 中元素为有序数对，故;A B ≠C 选项中A 集合中元素为0,1，而B 中元素为1，故;A B ≠故选C考点：集合的元素5．D【解析】列举法得出集合()()()()()()()()()(){}2,1314151324252435354B =，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共含10个元素．故答案选D6．D【分析】分类讨论0m =及0m ≠时0∆=．【详解】当0m =时，{}{|20}0A x x ===，满足题意；当0m ≠时，2440m ∆=-=，解得1m =±．综上m 的取值集合是{1,0,1}-．点睛：集合的元素具有互异性，当二次方程的两根相等时，方程的解集只有一个元素，另外一元一次方程有解也最多只能有一个解．7．D【解析】∵f （x ）=（x+a ）（x 2+bx+c ），当f （x ）=0时至少有一个根x=﹣a当b 2﹣4c=0时，f （x ）=0还有一根只要b≠﹣2a ，f （x ）=0就有2个根；当b=﹣2a ，f （x ）=0是一个根当b 2﹣4c ＜0时，f （x ）=0只有一个根；当b 2﹣4c ＞0时，f （x ）=0只有二个根或三个根当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0当a ＞0，b=0，c ＞0时，{S}=1且{T}=1当a=c=1，b=﹣2时，有{S}=2且{T}=2故选D8．∉. ∈.【解析】分析：确定集合中的元素，特别是集合中元素的表示形式．可知元素与集合的关系．详解：=>P ，而2521=+，2*N ∈，∴5Q ∈．故答案为∉，∈．点睛：本题考查元素与集合的关系，掌握概念是解题关键．要确定一个对象是集合的元素，一是在集合中找到这个元素，二是确定此对象满足集合中元素的属性．9．1-. 1.【解析】分析：由集合相等的概念分类讨论． 详解：由已知∵10,,1c b ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，∴0c ，，从而11b =，即1b =，∴1a =-． 故答案为－1，1． 点睛：本题考查集合相等的概念，两个集合相等，则这两个集合中的元素一样，因此本题有10,1,,1c b ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，{}1,0,1a -∈，从而易得结论． 10．a ≠0,a ≠1,a ≠-1.【解析】分析：利用元素的互异性求解．详解： 由题意可得A ={a ,a 2,1a },由集合中元素的互异性可得2211a a a a a a ⎧⎪≠⎪⎪≠⎨⎪⎪≠⎪⎩,解得a ≠0,a ≠1,a ≠-1.故实数a 应满足的条件为a ≠0,a ≠1,a ≠-1.点睛：本题考查集合中元素的互异性，由集合中元素两两不等，可得a 的范围． 11．(1){(2,1)}.(2){1,3,5,7,9}.(3){-2,1,2,3}【分析】（1）求出方程组的解，用有序数对表示解；（2）在正奇数中写小于等于10的数；（3）4x -是4的正约数．【详解】（1）由31x y x y +=⎧⎨-=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩， 故方程组的解集为{(2,1)}.（2）不大于10，即小于或等于10，非负是大于或等于0，故不大于10的非负奇数集为{1,3,5,7,9}.（3）由式子可知4-x 的值为1，2,3,6，从而可以得到x 的值为3,2,1，-2，所以{}2,1,2,3A =-.【点睛】列举法常用来表示有限集或有规律的无限集．用列举法表示集合时，应遵循：元素间用逗号隔开；元素不能重复（互异性）；元素之间不考虑先后顺序（无序性）；表示无限集）元素有一定的规律）时，必须把元素间的规律表示清楚后都能用省略号，如正整数集可表示为{}1,2,3,．12．(1)证明见解析.(2)证明见解析.【解析】分析：（1）把12a =代入11a -，求得的值再代入，直到求得结果为12； （2）要证11a a=-无实数解． 详解：（1）∵12A ∈，∴12112A =∈-. ∵2A ∈，∴1112A =-∈-. ∵1A -∈，∴()11112A =∈--. ∴A 中必还有另外两个元素为1,2-.（2）若A 为单元素集，则11a a=-， 即210a a -+=，而该方程无解，∴11a a ≠-，∴A 不可能为单元素集． 点睛：本题考查集合与元素的有关系．根据集合A 的定义，只能用代入法计算，循环代入，即把初始值12a =代入计算出一个值，再把这个值代入计算，只要不是初始值，一般是继续代入计算，直到循环为止．。
高一下数学随堂测试题
高一下数学随堂测试题一、选择题1.在空间中,两两相交的三条直线可以确定平面的个数为（）A.1个B.3个C.1个或3个D.4个2.三棱锥又叫做（）A.正面体B.四面体C.三面体D.五面体3.从标有1至9的九张卡片中随机抽取1张后,放回后再抽取1张,那么第一张卡片上的数字是奇数,第2张卡片上的数字是偶数的取法有（）A.20种B.15种C.9种D.36种4.如果直线与x轴平行,则直线的斜率为（）A.0B.1C.－1D.不存在5.已知圆的标准方程为（x－3）2＋（y＋2）2＝5,则圆心坐标,半径分别是（）A.（－3,2）,5B.（3,－2）,5C.（－3,2）, 5D.（3,－2）, 56.两条异面直线指的是（）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线7.现在有4件不同款式的上衣与3条不同颜色的长裤，若一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的选法有 （ ） A.7种 B.64种 C.12种 D.81种 8.下列各式中不正确的是 （ ） A.A n n=n!B.C m n=A !mnm C.0！=1 D.0C n=09.下列图形中，有可能不是平面图形的是（ ） A.4条线段顺次首尾接连所得到的图形 B.4个角都不是直角的梯形 C.有一个角是直角的等腰梯形D.一条边长是另一条边长2倍的平行四边形 10.直线与平面所成角的取值范围是（ ）A.（0，π2） B.[0，π2] C.[0，π） D.[0，π]11.设双曲线x225－y29＝1的两个焦点分别为F1，F2，该双曲线上一点P 到F1的距离为12，则点P 到F2的距离为 （ ）A.17B.22C.2D.22或212.圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2－6x －8y ＋9＝0的位置关系是 （ ） A.相离 B.相交 C.内切 D.外切13.若θ∈ππ42⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则方程x2cos θ＋y2sin θ＝1所表示的曲线是 （ ）A.焦点在x 轴上的椭圆B.焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线 14.（x ＋y ）7的二项展开式中，系数最大的项是 （ ） A.第2项或第3项 B.第3项或第4项 C.第4项或第5项 D.第5项或第6项15.若点（1，2）到直线x ＋2y －c ＝0的距离为5，则c 等于（ ） A ．10 B ．0 C ．0或10 D ．0或－1016.已知平面α∥平面β，且a ⊂α，b ⊂β，则直线a 与直线b（ ）A.平行B.相交C.异面D.没有公共点17.若直线（a －2）x ＋2y －a ＋3＝0的斜率等于2，则直线在y 轴上的截距是（ ）A.－5B.52- C.－2 D.5218.下列命题中错误的是（ ）A.空间中一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B.如果两个平面相交，则它们的交点不一定在交线上C.过一条直线的平面有无数多个D.梯形的四个顶点在同一平面上19.下列给出的直线方程中，所表示的直线不与直线x＋2y－1＝0垂直的直线方程是（）A.4x－2y＋1＝0B.2x－y＋1＝0C.y＝2x－5D.x－2y＋1＝020.经过点（0，2）且与直线y＝4－2x垂直的直线方程为（）A.x－2y＋4＝0B.x＋2y－4＝0C.2x－y＋4＝0D.2x－y－4＝0二、填空题21.6本不同的文艺书平均分给3个学生,不同的分配方法有种.22.如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，则异面直线BD1与CC1所成的角为.23.若方程x2＋y2－2x＋4y＋1＋a＝0表示的曲线是一个圆,则a的取值范围是.24.过一点,作与已知平面垂直的直线有条.25.若点A是x轴上一点，点A与点B（4，6）的距离为10，则A点的横坐标为.26.若空间直线a，b满足a⊥α，b∥α，则a与b的关系是.27.直线x－y－3＝0与直线2x＋y＋6＝0的交点坐标是.28.直线4x－3y－12＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积是.三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）29.求经过点（2,－1）,且与直线4x＋3y－2＝0平行的直线方程.30.已知直线m的倾斜角是直线2x－y＋1＝0的倾斜角的2倍，求直线m的斜率.31.现有10支足球队.（1）若采用单循环赛制，则需多少场比赛？（2）若采用双循环赛制，则需多少场比赛？32.已知3nx ⎛ ⎝的展开式中,各二项式系数之和为16.求:（1）正整数n 的值； （2）展开式中x 项的系数.33.如图，三棱锥P －ABC 的底面为Rt △ABC ，∠A ＝90°，且AB ＝4，AC ＝3，PC ⊥面ABC ，且二面角P －AB －C 为60°，求直线PB 与平面ABC 所成角的正切值.34.如图所示，已知棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1中，E 是DC 的中点，求三棱锥B1－ABE 的体积.35.已知抛物线的顶点在原点，以椭圆x24＋y23＝1的右焦点为焦点，求： （1）此抛物线的标准方程；（2）直线y ＝2x －4被抛物线截得的弦AB 的长.36.已知直线x－my＋3＝0和圆x2＋y2－6x＋5＝0. （1）当直线与圆相切时，求实数m的值；（2时，求实数m的值. 答案一、选择题1.C2.B 【提示】根据三棱锥的性质知B正确,选B.3.A 【提示】1至9中有5个奇数,4个偶数,取法共有5×4＝20（种）,故选A.4.A 【提示】直线与x轴平行, 直线的斜率是0.5.D6.D7.C【提示】N＝4×3＝12（种）．8.D【提示】C0n＝1.9.A 【提示】A有可能是空间四边形，选A.10.B 【提示】直线包含平面的斜线、垂线、平行线.11.D12.D 【提示】圆心距为r1＋r2．13.A14.C 【提示】观察（x ＋y ）7的二项展开式，系数最大的项，即是二项式系数最大的数，共有8项，∴是第4项或第5项． 15.参考答案：C16.D 【分析】两个平面平行即两个平面没有公共点，故分别在两个平行平面内的直线没有公共点.17.B 【分析】∵2=22a --，令x ＝0，得3235222a y -++=-=-=-，即b ＝52-.18.B 【提示】如果两个平面相交，则它们的交点一定在交线上，B 选项错误，故选B.19.D 【分析】因为若两条直线垂直，则它们的斜率之积为－1.而x ＋2y －1＝0的斜率为－12，4x －2y ＋1＝0，2x －y ＋1＝0，y ＝2x －5的斜率均为2，只有x －2y ＋1＝0的斜率为12.所以只有直线x －2y ＋1＝0不满足条件，故选D.20.A 【分析】 所求直线的斜率为12，y －2＝12（x －0），所求直线x －2y ＋4＝0. 二、填空题21.90【提示】N=26C 24C 22C =15×6×1=90（种）.22.π423.（－∞,4） 24.125.－4或12【提示】∵A （a ，0），B （4，6），∴|AB|＝（4－a ）2＋62＝10，∴a ＝－4或12. 26.垂直27.（－1，－4） 【解析】联立方程30260x y x y --=⎧⎨++=⎩，，解得14x y =-⎧⎨=-⎩，，即交点是（－1，－4）． 28.6 三、解答题 29.4x ＋3y －5＝030.解：已知直线2x －y ＋1＝0的斜率k ＝2， 设其倾斜角为α，则tanα＝2.∵直线m 倾斜角为已知直线倾斜角2倍，即为2α， ∴直线m 的斜率： km ＝tan2α＝22tan 1tan αα-＝41－4＝－43. 31.解：（1）N ＝210C ＝45（场）．（2）N ＝210A ＝90（场）．32.解 （1）由题意可得展开式中各二项式系数之和为2n ＝16,∴n ＝4.（2）3nx ⎛⎝的展开式的通项公式为Tr ＋1＝4C r ·34－r ×342r x-,令4－32r ＝1,解得r ＝2,∴展开式中x 项的系数为C24×32＝54.33.【解】由题意可知∠PBC 为所求直线PB 与平面ABC 所成的角， ∵Rt △ABC 中∠A ＝90°，PC ⊥面ABC ，PA ⊥AB ，∠PAC ＝60°， 在Rt △PAC 中，PC ＝ACtan60°＝Rt △ABC 中，BC ＝5， 在Rt △PBC 中，tan ∠PBC ＝PC BC.34.解：S △ABE ＝12×1×1＝12. V ＝13·S △ABE ·BB1 ＝13×12×1 ＝16.35.解：（1）由椭圆方程x24＋y23＝1知，焦点为（1，0），（－1，0），∴抛物线的焦点为（1，0），∴抛物线的标准方程为y2＝4x.（2）联立⎩⎪⎨⎪⎧y2＝4x ，y ＝2x －4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝4，两个交点坐标分别为（1，－2），（4，4），∴｜AB｜＝（1－4）2＋（－2－4）2＝3 5.36.【解】（1）圆化为（x－3）2＋y2＝4，可知圆心（3，0），半径r＝2相切时，d＝r＝2，解得m＝±；（2）圆心到直线的距离dm＝±3.11。
高一数学《集合》随堂练习(1)
高一数学《集合》随堂练习（1）一．选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．某个村子里的年青人组成一个集合B ．所有小正数组成的集合C ．集合｛１，２，３，４，５｝和｛５，４，３，２，１｝表示同一个集合D ．1361,0.5,,,224这些数组成的集合有五个元素 2．下面有四个命题：（１）集合Ｎ中最小的数是否； （２）０是自然数；（３）｛１，２，３｝是不大于３的自然数组成的集合； （４）,a N B N a b ∈∈+则不小于2 其中正确的命题的个数是（） A ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个3．给出下列关系： （１）;R =12;Q （３）3;N +-∉（４）.Q ∈ 其中正确的个数为（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个4．给出下列关系： （１）｛０｝是空集； （２）,;a N a N ∈-∉若则（３）集合{}2210A x R x x =∈-+=（４）集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭其中正确的个数为（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．０个５．下列四个命题：（１）空集没有了集；（２）空集是任何一个集合的真子集； （３）空集的元素个数为零；（４）任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确的有（） Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个６．已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于（ ）Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝Ｄ．{}15x R x ∈<≤７．已知全集{}0,1, 2.3,4,I =----集合{}{}()0,1,2,0,3,4,I M N M N =--=--=则（ ）Ａ．｛０｝Ｂ．{}3,4--Ｃ．{}1,2--Ｄ．∅二．填空题８．方程的解集为{}22320,x R x x ∈--=用列举法表示为____________.９．用列举法表示不等式组()27211,325312x x x x x -⎧+->-⎪⎪⎨-⎪-≤-⎪⎩的整数解集合为____________.10．已知Ａ＝｛菱形｝，Ｂ＝｛正方形｝，Ｃ＝｛平行四边形｝，那么Ａ，Ｂ，Ｃ之间的关系是__________.11．已知全集Ｕ＝Ｎ，集合{}5A x R x =∈>，则A 用列举法表示为_____________.三．解答题12．已知{}{}2230,2560,.A x x x B x x x AB =--==-+=求13．已知{}{}2246,,218,A y y x x y N B y y x x y N A B ==-+∈==--+∈,求．14．若集合{}{}{}21,3,,,1,1,3,,A x B x AB x ===且则满足于条件的实数x 的个数有（ ）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个15．设集合{}{}23,0,1,1,A B t t AB A =-=-+=若，则实数t =______________．16．已知全集{}{}5,42,13,0,2U R A x x B x x P x x x ⎧⎫==-≤<=-<≤=≤≥⎨⎬⎩⎭或那么()_______,________AB A BP ==．17．已知集合{}{}{}220,20,1,.A x x px q B x x px q AB AB =++==--==-且求18．设{}{}1,,A x x B x x a =>=>⊆且A B,求a 的取值范围． 19．试用适当的符号把{}23236,a b a R b R -+++∈∈和连接起来．20．已知集合{}{}{}222430,10,10,A x x x B x x ax a C x x mx =-+==-+-==-+=,,,AB A AC C a m ==且求的值或取值范围．参考答案。
高一下数学随堂小测试
高一下数学随堂小测试（选择题）一、选择题1.椭圆2x2＋8y2＝32的焦点坐标是（ ） A.（±23,0） B.（0,±23）C.（±4,0）D.（±2,0）2.椭圆3y2＋4x2＝12的焦点坐标是（ ） A.（±1,0）B.（0,±1）C.（±7,0）D.（0,±7） 3.椭圆2212516x y +=的焦点坐标为（）A.（0,3）和（0,－3）B.（3,0）和（－3,0）C.（0,4）D.（5,0）4.若方程2212x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆,则实数m 的取值范围是（ ） A.（2,＋∞）B.（0,2）C.[2,＋∞）D.（－∞,2）5.平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数|F1F2|的点的轨迹是（ ） A.圆B.直线C.射线D.椭圆6.下列方程是椭圆的标准方程的是（ ）A.22221(0)x y a b a b +=>> B.22221(0)x y b a b a +=>>- C.22221(0)x y a b a b-=>>D.22221(0)x y a b b a-=>> 7.椭圆的焦距2c 与a,b 的关系是（ ）A.2c =B.2c =C.2c =D.不确定8.下列椭圆方程表示焦点在y 轴上的是（ ）A.221169x y += B.221169y x += C.2216436x y +=D.22146y x += 9.已知椭圆的焦点坐标（－2,0）、（2,0）,椭圆上任意一点到焦点的距离之和是8,那么椭圆的标准方程是（ ）A.2211612x y += B.2211216x y += C.221164x y +=D.221416x y += 10.已知椭圆的标准方程是2211216x y +=,则它的焦点坐标是（）A.（0,－2）B.（0,－2）或（0,2）C.（0,2）D.（2,0）或（－2,0）11.焦点在x 轴上,a=3,c=1的椭圆方程是（ ）A.22189x y += B.22191x y += C.22198x y +=D.22119x y += 12.椭圆221925x y +=的焦点坐标是（ ）A.（±3,0）B.（0,±4）C.（0,±3）D.（0,±5）13.椭圆221366y x +=上任意一点到两个焦点的距离之和是（）A.9B.10C.11D.1214.已知椭圆的两焦点为F1（－4,0）,F2（4,0）,点P 在椭圆上,若△PF1F2的周长为20,则椭圆方程为（ ）A.221169x y +=B.2213620x y +=C.2212516x y +=D.221254x y += 15.a=8,b=4,焦点在x 轴上的椭圆方程是（ ）A.2211648x y += B.2211664x y += C.2214816x y +=D.2216416x y += 16.a=5,焦距为4,焦点在y 轴上的椭圆方程是（ ）A.2212125y x += B.2212521y x += C.221254y x +=D.221425y x += 17.椭圆2259x y +＝1的焦距是（ ） A.4B.14C.8D.218.若点M 到点A （0,－2）,B （0,2）的距离之和是8,则点M 的轨迹方程是（ ）A.22164x y +＝1 B.221612x y +＝1 C.22416x y +＝1D.221216x y +＝1答案一、选择题 1.A 2.B3.B 【提示】 由椭圆的标准方程的定义可知其焦点在x 轴上,且=3,故得之. 4.A5.D 【提示】 根据椭圆定义知D 正确.6.A 【提示】 根据椭圆定义知A 正确.7.C 【提示】 由椭圆性质知C 正确. 8.B 【提示】 焦点在y轴上时,标准方程是22221(0)y x a b a b+=>>,故B 正确.9.A 【提示】 由题意知,c=2,2a=8,且焦点在x轴上,故方程为2211612x y +=.10.B 【提示】 椭圆为2211216x y +=,故其焦点在y 轴上,焦点坐标是（0,±2）.11.C 【提示】 椭圆在x 轴上,a2=9,b2=9－1=8,故其方程是22198x y +=.12.B13.D 【提示】 方程221366y x +=,∴2a=12,D正确.14.B15.D 【提示】 因为a=8,b=4,焦点在横轴上,故椭圆方程是2216416x y +=.16.B 【提示】 焦距是4,故c=2,a=5,所以b2=21,所以方程是2212521y x +=.17.A 18.D。
高一下数学随堂小测试
高一下数学随堂小测试一、单项选择题1.在四棱锥P－ABCD中，已知PD⊥平面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的（）A.平面PAB⊥平面PADB.平面PAB⊥平面PBCC.平面PBC⊥平面PCDD.平面PCD⊥平面PAD2.如图所示正方体ABCD-A′B′C′D′中，下列结论错误的是（）A.A′C⊥平面DBC′B.平面AB′D′∥平面BDC′C.BC′⊥AB′D.平面AB′D′⊥平面A′AC二、解答题3.如图所示，已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，点E，F分别为PC，PD的中点.（1）判断平面AEF是否垂直于平面PAD；（2）若PA＝AB＝1，求AE与平面PAD所成角的余弦值.4.如图所示，在四棱锥P-ABCD 中，已知E ，F ，G ，H 分别为各侧棱的中点.求证：平面EFGH // 平面ABCD 。
5.如图所示，已知平面α∥β，直线PA 交平面α，β分别于C ，A 两点，直线PB 交平面α，β分别于D ，B 两点.（1）判断直线CD 与直线AB 的位置关系；（2）若PC ∶CA ＝3∶5，CD ＝32 cm ，求AB 的长.答案一、单项选择题1.B2.C二、解答题 （本大题共 3 小题，共 X 分。
）3.解：(1)∵E ，F 分别为PC ，PD 的中点，∴EF∥CD.∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD.∵AD⊥CD，PA∩AD＝A，∴CD⊥平面PAD，∴EF⊥平面PAD.∵EF⊂平面AEF，∴平面AEF⊥平面PAD.(2)由(1)可知，EF⊥平面PAD，∴AF为AE在平面PAD内的射影，∴∠EAF为AE与平面PAD所成的角．在Rt△PAD中，AF＝12PD.∵PD＝PA2＋AD2 ＝ 2 ，∴AF＝22.∵EF＝12CD＝12，∴在Rt△AEF中，AE＝AF2＋EF2 ＝3 2，∴cos ∠EAF＝AFAE＝2232＝63.即AE与平面PAD所成角的余弦值为6 3.4.解：∵E，F，G，H分别为各侧棱的中点，∴EF // AB，FG // BC。
高一数学随堂练习
高一数学随堂练习姓名____________________ 成绩____________________一. 填空题1. 分解因式：2456x x --+=2. 若点(65,21)P a a --在第一象限，则a 的取值范围是3. 如果(21)1x -=，那么代数式232x x -+=4. 某同学的身高是1.8米，某一时刻他在阳光下的影子长约1.2米，与他相邻的一棵树的影 子长为3.6米，则这棵树的高度是 米5. 已知点M 是半径为5的O 内的一点，且3OM =，在过点M 所有弦中，弦长为整数的弦有 条6. 如图，AB 是半圆的直径，D 是AC 的中点，40ABC ︒∠=，则DAB ∠=7. 二次函数23y x ax =++，当x 取m 、n ()m n ≠时，函数的值相等，则当x 取m n +时，函数值为8. 方程23100x x k -+=有两个正根，则实数k 的取值范围是9. 集合中元素的三大性质为 、 、10. 设集合2{,,}A a a ab =，{1,,}B a b =，,a b ∈R 且A B =，则a b +=二. 选择题11. 下列运算正确的是（ ）A. 122-=-B. 22()mn mn =C. 93=±D. 236()m m =12. 顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形13. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系大致是（ ）A. B. C. D. 14. 给出下列关于三角形的条件：① 已知三边；② 已知两边及其夹角；③ 已知两角及其夹边；④ 已知两边及其中一边的对角. 利用尺规作图，能作出唯一三角形的条件是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④三. 解答题15. 已知函数321y x -=-与函数2y kx k =-的图像没有交点，求k 的值.16. 2{|310,}A x ax x x =++=∈R .（1）若A 中只有一个元素，求a 的值；（2）若A 中至多有一个元素，求a 的范围.17. 已知函数2()21f x x ax a =-++-在[0,1]x ∈有最大值2，求a 的值.参考答案一. 填空题1. (2)(34)x x +-2. 1625a << 3. 2 4. 5.4 5. 4 6. 70° 7. 3 8. 2503k <≤ 11. 确定性、互异性、无序性 12. 1-二. 选择题13. D 14. C 15. B 16. A三. 解答题17. 2或3-18.（1）94a =或0a =；（2）94a ≥或0a =19. 1a =-或2a =。
高一数学随堂检测题
高一数学随堂检测题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3.0分，共60分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.若log83=,则x等于（）xA.2B.83C.32D.32.关于x的函数y=（m-1）x2-m2是正比例函数,则m的值为（）A.1B.-1C.±13.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体4.某物一天中的温度T（℃）是时间t（h）的函数：2=-+=表示正午T t t t t()360,012时整,其后时间t取值为正,则上午8时整时,该物体的温度为（）A.88℃B.112℃C.58℃D.18℃5.点（2,3）在下列哪个方程上（）A.x+y－5=0B.x2+y2=1C.x+y－1=0D.x2+2x=06.以C(2,－1)为圆心,23为直径的圆的标准方程是()A.(x＋2)2＋(y－1)2＝12B.(x－2)2＋(y＋1)2＝12C.(x－2)2＋(y＋1)2＝3D.(x＋2)2＋(y－1)2＝37.现在有4件不同款式的上衣与3条不同颜色的长裤，若一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的选法有（）A.7种B.64种C.12种D.81种8.如图所示是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图像，那么从图像中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元9.直线3x －2y ＋4=0与双曲线x24－y29=1的公共点个数为（ ）A.1个B.2个C.0个D.3个10.下列命题正确的是 （ ）①若直线a⊂平面β，直线b ⊥直线a ，则一定有b ⊥β；②若直线a ⊥平面β，直线b ∥直线a ，则一定有b ⊥β；③若a ，b 是两条异面直线，则过a 有且只有一个平面和b 平行；④若直线a 和平面内两条直线垂直，则a 一定垂直于这个平面.A.①②B.①③C.③④D.②③11.若动点M 到定点F1（－4，0）和F2（4，0）的距离之和为10，则动点M 的轨迹方程为（ ） A.221625x y +＝1 B.222516x y +＝1 C.22259x y +＝1 D.22925x y +＝1 12.直线x ＋y －2＝0与椭圆22169x y +＝1的交点个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.0个 D.不确定13.如果a ＝lgx ，则a ＋3 . （ ）A.lg （3x ）B.lg （x ＋3）C.lg 2xD.lg （1000x ）14.用0，1，2，3，4，5这六个数，可以组成无重复数字的三位数有（ ）A.120个B.100个C.50个D.20个15.如果（1－2x ）7＝a0＋a1x ＋a2x2＋…＋a7x7，那么a0＋a1＋…＋a7＝（ ）A.－2B.－1C.0D.116.在下列命题中，真命题的个数是 （ ）①a//α，b⊂α⇒a⊂b ； ②a⊂α，b⊂α⇒a⊂b ；③a⊂α，b⊂α⇒a⊂b ； ④a⊂b ，b ⊂α⇒a⊂α.A.0个B.1个C.2个D.3个17.（x ＋y ）7的二项展开式中，系数最大的项是 （ ）A.第2项或第3项B.第3项或第4项C.第4项或第5项D.第5项或第6项18.实轴长与虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线，则等轴双曲线的离心率为（ ） A.2 2 B.2C.1D.2219.若函数f （x ＋1）＝2x ＋5，则f （0）等于（ ）A.3B.4C.5D.620.已知过点（0，1）的直线l ：xtanα－y －3tanβ＝0的斜率为2，则tan （α＋β）＝（ ）A ．73B ．－73C ．57D ．1二、填空题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分）21.已知点A （－2，3），B （4，5），动点P 满足PB PA =，则动点P 的轨迹方程为 .22.若斜线段AB 与它在平面α内的射影的长之比为2：1,则AB 与α所成角的大小是 .23.0.80.8log log m n >,则m,n 满足 .24.圆(x －1)2＋(y ＋a)2＝5过点(0,－2),则圆的标准方程是 .25.不共面的四个点依次连接组成的四边形叫做 .26.某班有学生30人，选出正、副班长各一人的方法 种.27.从10人中任选一人参加会议，有 种不同的选法.28.若指数函数f （x ）＝ax 的图像经过点（－2，16），则f （12）＝ .29.以（±5，0）为焦点，且过点（0，4）的椭圆的标准方程为 .30.若长方体的长、宽、高分别为2、3、6，则它的对角线长为 .31.若抛物线y2＝2ax 的焦点与双曲线223y x -＝1的某一焦点重合，则a ＝ .32.已知斜率为2的直线经过（2，5），（a ，－7）两点，则a ＝ .33.已知圆（x －2）2＋y2＝4的圆心是一个顶点在原点的抛物线的焦点，则该抛物线的方程________.34.点A （2，－1）关于点B （1，3）为中心的对称点的坐标是 .35.直线y ＝x ＋b 交抛物线y ＝12x2于A ，B 两点，O 为抛物线的顶点，OA⊂OB ，则实数b 的值为 .36.方程x2＋y2＋4mx －2y －10＝0表示圆时，圆心为（2，1），则圆的半径为 .37.函数y ＝x2是 函数.38.从5名男医生和4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队赴山区开展活动，要求男女医生都有，则不同的组队方案有 种.（填数字）39.若231818C =C x x +，则x ＝ . 40.点P （a ，3）到直线4x －3y ＋1＝0的距离为4，则a ＝ .答案一、单项选择题1.A 【提示】 ∵logx8=3,∴x3=8,∴x=2,∴选A.2.B 【提示】由221,10m m ⎧-=⎨-≠⎩得m=-1.3.A 【提示】 由圆柱的概念知选A.4.A 【提示】 由题意可得上午8时整对应t=-4代入函数解析式得T=88℃.5.A 【提示】 将点(2,3)分别代入下面四个方程中发现即A 选项满足.6.C7.C 【提示】N ＝4×3＝12（种）．8.A9.A【提示】双曲线渐近线方程为y ＝±32x 与3x －2y ＋4＝0平行，∴只有一个公共点.10.D 【解析】线面垂直的性质及确定平面的条件．11.C 【解析】⊂2a ＝10，∴a ＝5.又⊂c ＝4，∴b2＝a2－c2＝9.又⊂焦点在x 轴上，∴椭圆方程为22259x y +＝1. 12.B 【解析】由22201169x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得25x2－64x －80＝0.⊂Δ＝（－64）2－4×25×（－80）＞0，∴有两个交点．13.D 【提示】a ＋3＝lgx ＋lg1000＝lg （1000x ）.14.B15.B16.C17.C 【提示】观察（x ＋y ）7的二项展开式，系数最大的项，即是二项式系数最大的数，共有8项，∴是第4项或第5项．18.B19.A【提示】令x ＋1＝0，则x ＝－1，∴f （0）＝2×（－1）＋5＝3.20.参考答案：D 【分析】∵k ＝tanα＝2，tanβ＝－13，∴tan （α＋β）＝tanα＋tanβ1－tanα·tanβ＝1.二、填空题21.370x y +-=22.60︒ 【提示】 由题知AB 与α所成角的余弦值为12,又直线与平面的夹角有0︒到90︒之间,所以夹角为60︒.23.0＜m ＜n 【提示】 由0.80.8log log m n >知0.8＜1,所以0m n <<.24.(x －1)2＋(y ＋4)2＝5或(x －1)2＋y2＝525.空间四边形26.870【提示】N ＝30×29＝870（种）．27.1028.12【提示】a -2＝16得a ＝14，∴f （12）＝（14）12＝12.29.x241＋y216＝1【提示】c ＝5，b ＝4，∴a2＝b2＋c2＝25＋16＝41，∴椭圆的标准方程为x241＋y216＝1.30.731.±4 【解析】双曲线焦点为（±2，0），∴24a ＝±2，∴a ＝±4. 32.－4 【解析】k ＝752a ---＝2，∴a ＝－4. 33.y2＝8x 【提示】由题意可知，圆的圆心为（2，0），即抛物线的焦点在x 轴的正半轴，则2p ＝2，∴p ＝4，⊂抛物线的方程为y2＝8x. 34.（0，7）35.236. 【分析】由圆心为（2，1）知m ＝－137.偶 【提示】因为f （x ）＝x2，所以f （－x ）＝（－x ）2＝x2＝f （x ）.38.70 【提示】要求男女生都有满足条件的有两种情况，一种是男医生2名女医生1名这种情况共有2154C C ＝40种方案，另一种是男医生1名女医生2名这种情况共有1254C C ＝30种方案，所以共有30＋40＝70种方案.39.3或5 【提示】由组合数的性质可得，2x ＝x ＋3或2x ＋x ＋3＝18，解得x ＝3或5.40.7或－3 【提示】由点到直线的距离公式得，4d ==，解得a ＝－3或7.。
江苏省盐城中学高一级随堂练习数学无答案
江苏省盐城中学高一年级随堂练习（数学）试卷说明：本卷答卷时间为120分钟，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上．．．．．．．．．，解答题请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、填空题（共14题，每小题5分，共计70分）1．已知角α的终边经过点)12,5(-P ，则=αcos ____▲____2．已知角α是第三象限角，且2tan =α，则=αsin ____▲____ 3．函数x x y cos sin -+=的定义域为____▲____ 4．函数3)2lg(--=x x y 的定义域是____▲____ 5．幂函数)(x f y =的图象经过点)8,2(，则满足()f x ＝27的x 的值是____▲____6．将三个数20.60.6,ln 0.6,2a b c ===从小到大排序为____▲____7．已知函数|1|||)(++-=x a x x f 的图象关于直线2=x 对称，则a 的值为____▲____8．函数9()lg f x x x=-的零点所在的区间是)1,(+n n 其中Z n ∈，则=n ____▲____ 9．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是 0lg lg A A M -=，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅，M 为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的____▲____倍．10．设奇函数()(0,)f x +∞在上为减函数，且(1)0f =，则不等式()0f x x <的解集为 ____▲____11．函数2()2f x x x =+在[,]m n 上的值域是[1,3]-，则m n +取值所成的集合是____▲____12．已知函数)12(log )(1+=-x x f a 在区间)0,21(-上恒有0)(>x f ，则实数a 的取值范围为____▲____13．已知扇形的周长为10，当扇形的面积S 最大时，圆心角弧度数的绝对值为____▲____14．已知}31|{<<-=x x A ，}2|{<=ax x B ，若A B A = ，则a 的取值范围为____▲___二．解答题（本部分共6题，共计80分）15．（本题满分12分）已知θ为第二象限角，且2512cos sin -=⋅θθ． （1）求θθsin cos -的值；（2）求θtan 的值．16．（本题满分12分）已知函数x x x f -+=11)(，若角)23,(ππα∈． （1）化简)sin ()(sin αα-+f f ；（2）若21)(sin =αf ，求)sin (α-f 的值．17．（本题满分12分）已知函数⎩⎨⎧≤->=00|log |)(2x x x x x f .（1）作出)(x f 的草图并写出)(x f 的单调区间；（2）求满足不等式)41()(f a f >的a 的取值范围.18．（本题满分14分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，用)(x f 表示学生掌握和接受的能力（)(x f 值越大，表示接受能力越强）x 表示提出和讲述概念的时间（单位：分）可有以下公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<+-≤<≤<++-=)4025(30)2515(1053)1510(60)100(446.21.0)(2x x x x x x x x f （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（2）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？19．（本题满分14分）已知定义域为R 的函数2()12x x a f x -+=+是奇函数． （1）求实数a 的值；（2）判断该函数的单调性；（3）设函数)2()4()(1++-=x x f b f x F 有零点，求实数b 的取值范围.20.（本题满分16分）已知),()(2R c b c bx x x f ∈++=，对任意的R x ∈，恒有b x x f +≥2)(.（1）求证：1≥c 且||b c ≥；（2）设2)()(c x x g +=，当0≥x 时比较)(x f 与)(x g 的大小；（3）若对满足题设条件的任意c b ,，不等式)()()(22b c M b f c f -≤-恒成立，求M 的最小值.。
高一下数学随堂小测试
高一下数学随堂小测试一、选择题1.直线x+2y-4=0在y 轴上的截距为（ ） A.2B.y=2C.4D.x=42.曲线x2+y2=4和曲线y2=x+2的交点坐标为（ ） A.（－2,0）（1,）或（1,）B.（2,0）C.（0,2）D.（0,－2）3.x2+y2－4x=0的圆心坐标为（ ） A.（2,0）B.（0,2）C.（2,2）D.（0,0）4.与圆x2+y2+6x+4y=0的圆心相同,且过点（2,1）的圆的一般方程为（ ）A.x2+y2+6x+4y+21=0B.x2+y2+6x+4y －21=0C.x2+y2+6x=0D.x2+y2+2y=05.直线2x －y －3=0与圆（x －2）2+（y －1）2＝3的位置关系为（ ） A.相切B.相离C.相交且过圆心D.相交但不过圆心6.双曲线22212x y a -=的一个焦点坐标是（－2,0）,则a2是（ ）A.4B.6C.2D.47.椭圆2x2＋8y2＝32的焦点坐标是（ ） A.（±23,0） B.（0,±23）C.（±4,0）D.（±2,0）8.已知A （4,5）,B （2,－3）,C （－1,5）,D （－1,－3）,|AB |与|CD |的大小是（ ） A.|AB |＝|CD |B.|AB |>|CD |C.|AB |<|CD |D.不能确定9.已知直线的方程为y ＋3＝－3（x ＋1）,则此直线的倾斜角α和必定经过的点的坐标分别是（ ） A.2π3α=;P （－3,－1）B.2π3α=;P （－1,－3）C.π3α=-;P （－3,－1）D.π3α=-;P （－1,－3）10.以点M （－3,2）和N （1,－2）为端点的线段垂直平分线方程为（ ） A.x －y ＋1＝0 B.－x ＋y ＋1＝0 C.x ＋y ＋1＝0D.x ＋y －1＝011.到两定点（-10，0），（10，0）的距离之差的绝对值等于12的点的轨迹方程是 （ ）A.x236－y264=1B.y236－x264=1C.x236＋y264=1D.x264－y236=112.已知直线l 过点（3，－2），且斜率为－2，则直线l 的方程为（ ） A.2x ＋y －4＝0 B.2x ＋y ＋8＝0 C.2x －y －4＝0 D.2x －y －8＝0 13.曲线x2＋y2＝1与直线y ＝x －1的交点有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定14.椭圆22253x y +＝1的长轴长为 （ ）A.10B.5C.3D. 3 15.直线x ＋y －2＝0与椭圆22169x y +＝1的交点个数为 （ ）A.1个B.2个C.0个D.不确定16.若直线y ＝mx ＋1与椭圆x2＋4y2＝1相切，则m2等于 （ ） A.12 B.23 C.34 D.4517.已知点A （2，－3），B （－1，9），则线段AB 的中点坐标为（ ） A.（1，6） B.（3，－12） C.（12，3） D.（32，－6）18.下列直线与直线3x －2y ＝1平行的是 （ ）A.4x －6y －3＝0B.4x ＋6y ＋3＝0C.6x ＋4y ＋3＝0D.6x －4y －3＝0 19.过点（4，1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 （ ） A.x ＋y －5＝0 B.y ＝4xC.x＋y－5＝0或y＝4xD.x＝4y或x＋y－5＝020.已知直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0垂直，则系数a等于（）A.23 B.32 C.－23 D.－3221.已知抛物线y2＝－2px（p＞0）上横坐标为－4的点到焦点的距离为10，则该抛物线的标准方程为（）A.y2＝8xB.y2＝－12xC.y2＝－20xD.y2＝－24x22.直线l1：x＋2y＋6＝0与直线l2：2x＋4y＋2＝0之间的距离为（）A.7B.5C. 5D.423.如果抛物线上一点到其焦点的距离为8，则这点到该抛物线准线的距离为（）A.4B.8C.16D.3224.过点M（3，0）和点N（－1，2）的直线垂直于直线y＝kx－3，则k＝（）A.－2B.2C.－1D.125.直线的斜率不存在时，其倾斜角是（）A.0°B.90°C.180°D.不存在26.没有斜率的直线一定是（）A.过原点的直线B.垂直于y轴的直线C.垂直于x轴的直线D.垂直于坐标轴的直线27.直线与圆有两个交点时，则直线与圆的位置关系为（）A.相交B.相离C.相切D.不确定28.抛物线x2＝－8y的准线是（）A.y＝2B.y＝－2C.x＝2D.x＝－229.直线x＋2018＝0的倾斜角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π630.下列点在直线2x＋y＋1＝0下方的是（）A.（0，0）B.（－2，1）C.（0，2）D.（－1，1）二、填空题31.若直线（m-1）x+my+1=0的斜率等于2,则实数m的值为.32.曲线y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是.33.曲线2x2－4x＋4－y＝0过点（m,512）,则m＝.34.若圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＝0,则该圆的直径长为.35.两平行直线2x －y ＋1＝0与4x －2y ＋1＝0之间的距离等于 .36.已知直线3x ＋4y ＋c ＝0过抛物线x2＝4y 的焦点,则c ＝ . 37.两平行直线2x+y+2=0与2x+y+c=0之间的距离为则c 的值为 .38.已知A （3,－2）,B （1,2）以线段AB 为直径的圆的方程 . 39.410y ++=430y +-=的距离是.40.已知直线l 的倾斜角为α（α≠90°）,则其斜率为 . 41.已知直线的倾斜角为45°,且在x 轴上的截距为5,则该直线的方程为 .42.直线的一般式方程可表示为 .43.若直线与圆只有一个交点,则直线与圆的位置关系为 . 44.若直线l 过点（23，－1）和（－3，2），则直线l 的倾斜角为 .45.直线x －y －3＝0与直线2x ＋y ＋6＝0的交点坐标是 .46.椭圆222516x y +＝1的顶点坐标为 .47.已知斜率为2的直线经过（2，5），（a ，－7）两点，则a ＝ .48.两条平行直线3x ＋4y －10＝0与6x ＋8y ＋10＝0之间的距离是 .49.双曲线225y －216x ＝1的两条渐近线方程为 .50.点A （2，－1）关于点B （1，3）为中心的对称点的坐标是 . 51.若圆x2＋y2＝r2与直线y ＝x ＋b 有两个不同的交点，则b 与r 的关系是 .52.抛物线x2＝－8y 的焦点到准线的距离为 .53.等轴双曲线的一个焦点是（4，0），它的方程是 ，离心率是 .54.椭圆x2m ＋y25＝1的焦距为2，则m ＝ .55.经过点P （－2，1），且平行于y 轴的直线方程为 . 56.过点（3，4），（3，－2）的直线的倾斜角为 .57.与圆C ：x2＋（y －1）2＝2同圆心，且半径为其12的圆的标准方程是 .58.已知直线l1方程：3x ＋4y ＋5＝0，l2方程：4x ＋my －5＝0，若直线l1∥l2，则m ＝ .59.点（2，3） （填“在”或“不在”）曲线方程x2＋y2＝3上60.直线与圆没有公共点时，它们两者的关系为 . 三、解答题61.已知三点A （1,1）,B （2,2）,C （1,4）,求过点C 且和线段AB 所在直线平行的直线方程. 62.求以椭圆22158x y +=的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程. 63.求顶点在原点,经过点A （－3,－1） 的抛物线标准方程.64.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y 轴上,抛物线上一个点的纵坐标是－3,且该点与焦点的距离是5,求此抛物线的方程.65.求双曲线－x2＋y2＝－9的实轴长 、虚轴长、顶点坐标、渐近线方程.66.求直线x ＋2y －5＝0关于原点的对称直线.67.已知直线l 在y 轴上的截距是－2,并且经过点P （8,－4）,求直线l 的方程.68.已知直线l 经过点A （0,－1）,并且过直线l1:x ＋y ＝2与l2:2x －y ＋5＝0的交点,求直线l 的方程.69.求到定点A （－2,3）的距离为定长5的点的轨迹方程.70.已知A （－1，a ），B （2，3），C （b ，2）三点都在倾斜角135°的直线上，求a ，b 的值.71.已知过点A（m，4）和点B（1，m）的直线的斜率与直线x－2y＋4＝0相同，求m的值.72.求直线2x－y＝0与曲线x2＋2y2＝1的交点.73.已知椭圆C的焦点分别为F1（－22，0）、F2（22，0），长轴长为6，设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求△OAB的面积.74.求椭圆16x2＋9y2＝144的离心率及长轴长.75.如图，过圆外一点P作圆O的切线，切点为A，连接PO交圆O于B，PB长10cm，∠APB＝30°，求圆O的面积.76.已知双曲线C与椭圆9x2＋4y2＝36有共同的焦点，且离心率为52. 求：（1）双曲线C的标准方程；（2）双曲线的渐近线方程.77.过双曲线－y2＝1的左焦点F，且斜率为的直线λ交双曲线于A，B两点.（1）求｜AB｜的值；（2）若F2是双曲线的右焦点，求△ABF2的周长.78.已知椭圆的离心率为12，左焦点与抛物线y2＝－4x 的焦点重合，直线l 的倾斜角为45°． （1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，且｜AB ｜＝247，求直线l 的一般式方程．答案一、选择题1.A 【提示】 令x=0,则y=2,∴选A.2.A 【提示】联立这两个曲线方程可得22242x y y x ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩解得20x y =-⎧⎨=⎩或1x y =⎧⎪⎨=⎪⎩即为交点坐标.3.A 【提示】 首先将圆的一般方程化为圆的标准方程为（x －2）2+y=4,可得其圆心坐标为（2,0）.4.B 【提示】 首先将圆的方程x2+y2+6x+4y=0化成标准形式为（x+3）2+（y+2）2=13可知其圆心坐标为（－3,－2）,所求圆的半径为=故B 选项符合题意.5.C 【提示】 已知圆心坐标为（2,1）,易得圆心在直线方程上,过圆心的直线必与圆相交.6.C 【提示】 因为双曲线中c2=a2+b2,所以（－2）2=a2+2,a2=2,故选C.7.A8.B9.B 10.A11.A 【提示】轨迹为双曲线，且焦点在x 轴上，c ＝10，2a ＝12，∴a ＝6，∴b2＝c2－a2＝100－36＝64，∴方程为x236－y264＝1.12.A 【解析】由点斜式方程得y ＋2＝－2（x －3），整理得2x ＋y －4＝0.13.C 【解析】联立2211x y y x ⎧+=-⎨=-⎩，，消去y 得x2－x ＝0，解得x1＝0，x2＝1，方程有两解，∴有两个交点． 14.A 【解析】a2＝25，∴2a ＝10.15.B【解析】由22201169x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得25x2－64x －80＝0.∴Δ＝（－64）2－4×25×（－80）＞0，∴有两个交点． 16.C 【解析】由221,41,y mx x y =+⎧⎨+=⎩得（1＋4m2）x2＋8mx ＋3＝0.∵相切，∴Δ＝（8m ）2－4×3（1＋4m2）＝0，∴m2＝34.17.C 【提示】设AB 中点为（x ，y ），则x ＝212-＝12，y ＝932-＝3，故答案选C. 18.D 19.D 20.A21.D 【提示】 ∵抛物线上横坐标为－4的点到焦点的距离等于它到准线x ＝p 2的距离，∴4＋p2＝10，∴p ＝12，故该抛物线的标准方程为y2＝－24x ．22.C 【提示】将l2化为x ＋2y ＋1＝0，d ＝|6－1|12＋22＝ 5.23.B 【提示】根据抛物线的基本定义，选B.24.B 【分析】由题得直线MN 垂直于直线y ＝kx －3，所以直线20113k -⨯=---，k ＝2.25.B 【提示】斜率不存在时就是直线与x 轴垂直.26.C 【提示】直线没有斜率，可知该直线的倾斜角是90°. 27.A 【提示】由直线与圆的位置关系即可得.28.A 【提示】由已知得，－2p ＝－8，则p ＝4，2p ＝2，焦点在y 轴的负半轴，故其准线方程是y ＝2，故选A. 29.D 【分析】 直线的斜率k，故倾斜角为5π6，故选D.30.B 【分析】 画图象可知选B. 二、填空题31.【提示】,∴. 32.c=0 【提示】 ∵y=ax2+bx+c 经过原点,∴（0,0）代入得c=0. 33.－1或5 34.2 5 35.51036.－4 【提示】 ∵抛物线x2＝4y 的焦点坐标为（0,1）,∴代入直线方程得: c ＝－4.1312A m k B m -=-=-=13m =37.12或－8 【提示】由两平行直线间的距离公式可得c有两个值.）38.（x－2）2+y2=5 【提示】线段AB的中点坐标为（2,0）即为圆的圈心坐标,半径r==可知圈的方程.【提示】平行直线的距离为d==40.tanα41.y＝x－542.Ax＋By＋C＝043.相切44.150°45.（－1，－4）【解析】联立方程30260x yx y--=⎧⎨++=⎩，，解得14xy=-⎧⎨=-⎩，，即交点是（－1，－4）．46.（±5，0），（0，±4）【解析】焦点在x轴上，且a＝5，b＝4，∴顶点为（±5，0），（0，±4）．47.－4 【解析】k＝752a---＝2，∴a＝－4.48.349.5x±4y＝050.（0，7）51.－2r ＜b ＜2r 【提示】 列方程组Δ＞0可得，或由圆心O （0，0）到x －y ＋b ＝0的距离d ＜r 可得．52.4 【提示】 焦点到准线距离为p ，由方程可知2p ＝8，p ＝4． 53.x28－y28＝12【提示】设等轴双曲线方程为x2a2－y2a2＝1，c ＝4，∴a2＋a2＝16，a2＝8，∴双曲线方程为x28－y28＝1.又∵a ＝22，∴e ＝c a ＝422＝ 2.54.4或6【提示】2c ＝2，c ＝1，c2＝1.若焦点在x 轴，则m －5＝1，m ＝6.若焦点在y 轴，则5－m ＝1，m ＝4.55.x ＝－2【提示】过点P （－2，1）且平行于y 轴的直线方程为x ＝－2. 56.90°57.x2＋（y －1）2＝14【分析】圆心为（0，1），半径为12. 58.163【提示】直线l1的斜率为34-，直线l2的斜率为4m-；若l1 // l2，则341643m m-=-=，即. 59.不在 【提示】直接将点的坐标代入该曲线方程中发现不满足曲线方程.60.相离 【提示】直线与圆没有交点时，即为相离. 三、解答题61.解 kAB ＝1－21－2＝1,又∵直线过点C （1,4）,∴所求直线方程为y －4＝1·（x －1）, 即x －y ＋3＝0. 62.22135y x -= 63.y2＝－13x 或x2＝－9y 64.x2＝－8y65.实轴长6 虚轴长6 顶点坐标（±3,0） 渐近线y ＝±x 66.x ＋2y ＋5＝0 67.y ＝－14x －2 68.4x ＋y ＋1＝069.（x ＋2）2＋（y －3）2＝25 70.解：∵kAB ＝kBC ＝tan135°， ∴321a -+＝232b --＝－1，解得a ＝6，b ＝3.71.解：由题意得41m m--＝12，解得m ＝3.72.解：联立方程组222021x y x y -=⎧⎨+=⎩，， 解得111323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩221323x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴交点为1233⎛⎫ ⎪⎝⎭，和.1233⎛⎫-- ⎪⎝⎭，73.（1）29x ＋y2＝1； （2）74.解：椭圆的标准方程为y216＋x29＝1，∴a2＝16，b2＝9，c2＝a2－b2＝7，即a ＝4，c ＝7. ∴离心率e ＝c a ＝74，长轴长2a ＝8.75.解：设半径为r ，由题意得r r ＋10＝sin30°＝12.∴r ＝10 cm ，∴圆O 的面积S ＝πr2＝100π cm2. 76.【解】（1）∵椭圆：24x ＋29y ＝1，∴椭圆焦点：（0.∴双曲线的焦点（0，即a ＝2，∴b＝1.∴双曲线的标准方程为24y －x2＝1；（2）渐近线方程为y ＝±2x.77.【解】（1）由c2＝a2＋b2得c ＝2，∴左焦点F 为（－2，0）， 设直线方程为yx ＋b ，把焦点（－2，0）代入得b ＝，联立方程组2213y x y ⎧=+⎪⎨-=⎪⎩8x2＋36x ＋9＝0，所以x1＋x2＝－92，x1x2＝98.∴｜AB（2）由双曲线的定义得：22||2||||2AF AF a BF BF a⎧-=⎪⎨-=⎪⎩｜｜，两式相加可得｜AF2｜＋｜BF2｜－（｜AF ｜＋｜BF ｜）＝4a ， ∴C △ABF2＝｜AF2｜＋｜BF2｜＋｜AF ｜＋｜BF ｜＝6a＝.78.解：（1）∵抛物线y2＝－4x 的焦点坐标为（－1，0）， ∴椭圆的左焦点坐标为（－1，0），即c ＝1． 又∵椭圆的离心率e ＝c a ＝1a ＝12， ∴a ＝2，∴b2＝a2－c2＝4－1＝3，∴椭圆的标准方程为24x ＋23y ＝1．（2）∵直线l 的倾斜角为45°， ∴直线l 的斜率k ＝1． ∴设l 的方程为y ＝x ＋m ．联立方程组22143y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩①② 消去y得24x ＋()23x m +＝1， 化简得7x2＋8mx ＋4m2－12＝0，Δ＝64m2－4×7×4（m2－3）＝336－48m2， 由弦长公式｜AB得｜AB247， 即m2＝1，解得m ＝±1．∴直线l 的一般式为x －y ＋1＝0或x －y －1＝0．。
高一下数学随堂练习卷
高一下数学随堂练习卷一、选择题1.不等式|x-4|+1>0的解集是（）A.{x|3<x<4}B.{x|x>5或x<3}C.RD.∅2.下列函数在定义域上是增函数的是（）A.f（x）=-3x+1B.f（x）=1xC.f（x）=-x2D.f（x）=x33.函数y=2x-1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.计算122(2)-＝（）B.1C.12D.-15.函数y=）A.（-∞,0）B.［-∞,0）C.（0,＋∞）D.（-∞,0］6.某物一天中的温度T（℃）是时间t（h）的函数：2()360,0T t t t t=-+=表示正午12时整,其后时间t取值为正,则上午8时整时,该物体的温度为（）A.88℃B.112℃C.58℃D.18℃7.设全集为R,集合A＝[－3,4),则RA＝( )A.(－∞,－3)∪(4,＋∞)B.(－∞,－3]∪[4,＋∞)C.(－∞,－3]∪(4,＋∞)D.(－∞,－3)∪[4,＋∞)8.若函数f （x ）=2x +2（a-1）x+2在区间（-∞,4）上是减函数,则实数a 的取值范围是（ ）A.{a ｜a ≥3}B.{a ｜a ≤-3}C.{a ｜a ≥-3}D.{a ｜a ≤5}9.若指数函数y ＝ax 经过点（2，4），则a 的值是 （ ）A.2B.－2C.2或－2D.410.函数y ＝x2－2x ＋3（－5≤x ≤0）的值域是 （ ）A.（－∞，2]B.[3，38]C.[2，38]D.[4，12]11.若lga 、lgb 是方程x2－5x ＋3＝0的两个根，则a ·b ＝ （ ）A.3B.5C.103D.10512.全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，M ＝{3，4，5}，N ＝{1，3，6}则集合{2，7}＝（ ）A.M ∩NB.U M ∪U NC.M ∪ND.U M ∩U N13.如图所示给出一植物生长时间t （月）与枝数y （枝）之间的散点图，则此关系最适合的函数模型是 （ ）A.指数函数：y ＝2tB.对数函数：y ＝log2tC.幂函数：y＝t3D.二次函数：y＝2t214.若x的不等式｜x－2｜≥3－a的解集为R，则实数a的取值范围是（）A.（3，＋∞）B.[3，＋∞）C.（－∞，3）D.（－∞，3]15.集合A＝{（1，2），（2，3）}的非空真子集有（）A.2个B.3个C.4个D.6个16.若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3}，B＝{1，4}，则集合{5，6}＝（）A.A∪BB.A∩BC.U （A∩B） D.U（A∪B）17.不等式5≤|2x－3|＜7的解集为（）A.（－2，4）B.[－1，5）C.（－2，－1]∪[4，5）D.（－2，5）18.设5x＋1＝a，5y－1＝b，则5x＋y＝（）A.a＋bB.abC.a－bD.ab19.已知函数f（x）在区间（－4，＋∞）上为减函数，那么有（）A.f（0）＜f（－3）＜f（5）B.f（5）＜f（0）＜f（－3）C.f（－3）＜f（0）＜f（5）D.f（0）＜f（5）＜f（－3）20.命题p：a＝1，命题q：（a－1）2＝0.p是q的（）A.充分且必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题21.已知函数f （x ）＝4－log2x ，x ∈[2，8]，则f （x ）的值域是 ．22.不等式253x +＞127成立的x 的取值范围是 .23.已知集合A ＝{2，3，4，5}，A ∩B ＝{2}，A ∪B ＝{2，3，4，5，6}，则B ＝ .24.设f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ，x ≤03x －2，x>0，求f[f （－1）]＝ .25.已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （x>0），x ＋1（x ≤0），若f （a ）＋f （2）＝0，则a＝ .26.将0.72，2log 0.7，20.7按从大到小的顺序用“＞”号连接： .27.当x 的范围是 时，2122x --的值不大于0.三、解答题（解答题应写出文字说明及演算步骤）28.若0＜x ＜4，问x 取何值时，x （8－2x ）有最大值，并求出最大值.29.已知一次函数f （x ）满足f [ f （x ）]＝4x ＋3，求f （x ）.30.已知函数f （x ）＝－x2＋4x －3，试用配方法求函数的顶点坐标、对称轴方程、值域以及单调区间.31.设集合A ＝{x|x2－3x ＋2＝0}，B ＝{x|ax －2＝0}，且B ⊆A ，求实数a 组成的集合M.32.已知函数f （x ）＝ax2＋bx ＋c 的图像在y 轴上的截距为5，且满足下列两个条件：①f （x ）＝f （2－x ）；②f （－1）＝2f （1）.（1）求f （x ）的解析式；（2）若f （x ）≤20，求相应x 的取值集合.33.计算：14-×(02-＋1327×22-＋1212-⎛⎫ ⎪⎝⎭ln 2e . 34.某商场以每台2500元进了一批彩电，如果以每台2700元为定价，可以卖出400台，以100元为一个价格等级，若这种彩电的单价每提高一个价格等级则会少卖50台，那么，每台彩电定价为多少时，该商场可获得最大利润?最大利润是多少?35.求函数f （x）＝＋（x －2）0＋lg （6－x ）的定义域.36.已知集合A ＝{x ｜ax2－x ＋3＝0}，若集合A 中至多含有一个元素，求实数a 的取值范围.答案一、选择题（ 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
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高一数学随堂测试卷一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.双曲线x2－2y2＝16的渐近线方程为( )A.y ＝±2xB.y ＝±2xC.y ＝±12xD.y ＝±22x2.a=5,焦距为4,焦点在y 轴上的椭圆方程是（ ）A.2212125y x += B.2212521y x += C.221254y x +=D.221425y x += 3.焦点在y 轴上,a=3,b=4的双曲线方程是（ ）A.221169y x -= B.221916x y -= C.221169x y -=D.221916y x -= 4.ax2+by2=ab 且ab<0,则这曲线是（ ）A.双曲线B.椭圆C.圆D.射线 5.双曲线22148y x -=的渐近线方程是( )A.y ＝±2xB.y ＝±22x C.y ＝±x D.y ＝±2x6.双曲线221916x y -=的渐近线方程是()A.y ＝±34xB.y ＝±43xC.y ＝±916xD.y ＝±169x7.椭圆x225＋y24=1的长轴长为 （ ）A.10B.5C.4D.28.双曲线x29－y216=－1的顶点坐标为 （ ）A.（±4，0），（0，±3）B.（±3，0），（0，±4）C.（±3，0）D.（0，±4）9.已知ax2＋y2＝1，当－1＜a ＜0时，方程所表示的曲线为 .（ ） A.焦点在y 轴上的椭圆 B.焦点在x 轴上的椭圆 C.焦点在x 轴上的双曲线 D.焦点在y 轴上的双曲线10.椭圆短轴的一个端点到焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程为（ ）A.y225＋x216＝1B.x225＋y216＝1C.y225＋x216＝1或x225＋y216＝1D.y225＋x29＝1 11.若椭圆的两半轴之和为8，它的焦点与双曲线x2－y2＝8的焦点相同，则椭圆的离心率为（ ）A.45B.35C.12D.22 12.过点（2，3）的等轴双曲线方程是 （ ）A.x24－y29＝1B.y25－x25＝1C.x213－y213＝1D.y213－x213＝1 13.平面内到两定点F1（－5，0），F2（5，0）的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是（ ） A.29x ＋216y ＝1 B.225x ＋29y ＝1 C.29x －216y ＝1 D.216x －29y ＝114.在下列双曲线中，以y ＝12x 为渐近线的双由线是（ ）A.216x －24y ＝1 B.24x －216y ＝1 C.22x －21y ＝1 D.21x －22y ＝115.椭圆22x a＋22y b＝1的离心率是方程2x2－5x ＋2＝0的一个根，长轴长2a＝8，则焦点坐标为 （ ）A.（±4，0）B.（0，±2）C.（±2，0）D.0）16.设椭圆22x a＋22y b＝1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B且｜BF2｜＝｜F1F2｜＝2，则该椭圆的方程为 （ ） A.24x ＋23x ＝1 B.23x ＋y2＝1 C.22x ＋y2＝1 D.24x ＋y2＝117.已知双曲线x225－y29＝1的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P 到F1的距离是12，则点P 到F2的距离是（ ） A.17 B.7C.7或17D.2或2218.双曲线y2－x2＝2的渐近线方程是（ ） A.y ＝±x B.y ＝±2x C.y ＝±3x D.y ＝±2x19.已知动点P （x ，y ）到两个定点F1（－3，0），F2（3，0）的距离之和为10，则动点P 的轨迹方程是 （ ） A.x225－y216＝1 B.x225＋y216＝1 C.y225－x216＝1 D.y225＋x216＝1 20.若椭圆x216＋y2m ＝1经过点M （2，15），则 （ ）A.椭圆的长轴长为25，焦点在y 轴上B.椭圆的长轴长为45，焦点在y 轴上C.椭圆的长轴长为8，焦点在x 轴上D.椭圆的长轴长为4，焦点在x 轴上二、填空题（本大题共10小题，每小题4.0分，共40分） 21.椭圆4x2＋9y2＝36的a,b 值分别为 . 22.已知椭圆的短轴长等于焦距,则离心率为 .23.双曲线221819x y -=的焦距为 .24.以（±5，0）为焦点，且过点（0，4）的椭圆的标准方程为 . 25.若双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，焦距为8，一个顶点为（2，0），则该双曲线的标准方程为 .26.双曲线x29－y227＝1的离心率为 .27.已知双曲线x2a －y212＝1的离心率为2，则a ＝ .28.已知椭圆25x ＋2y k＝1，则k ＝ .29.到定点F1（－4，0），F2（4，0）的距离之和等于10的点的轨迹方程为 .30.过双曲线x216－y29＝1的焦点，且垂直于x 轴的直线交双曲线于A ，B 两点，则｜AB ｜＝ .三、解答题（本大题共5小题，共40分。
） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.已知椭圆的中心在原点,有一个焦点与抛物线y2＝－8x 的焦点重合,且椭圆的离心率e ＝23,求椭圆的标准方程.32.求下列椭圆的焦点、焦距.(1)4x2＋y2＝16; (2)x2＋4y2＝1.33.求双曲线221124y x -=的实轴长、虚轴长、顶点坐标、离心率及渐近线方程.34.已知椭圆x29＋y2m =1（9>m>0）与双曲线x29－y2n =1的离心率分别是9x2－18x ＋8=0的两根，求m ，n 的值.35.求以3x ±2y=0为渐近线，且过点（－4，33）的双曲线的标准方程.答案一、单项选择题 1.D2.B 【提示】焦距是4,故c=2,a=5,所以b2=21,所以方程是2212521y x +=.3.D 【提示】由题意知方程是221916y x -=,故选D.4.A 【提示】双曲线ax2+by2=ab 且（ab<0）化简为221x y b a+=,其中ab 异号,所以该曲线表示双曲线,故选A. 5.B 6.B7.A 【提示】a2＝25，∴a ＝5，∴2a ＝10.8.D 【提示】x29－y216＝－1，即y216－x29＝1，∴a2＝16，∴a ＝4，∴顶点坐标为（0，±4）.9.D 【提示】当－1＜a ＜0时，2x 的系数是负数，2y 系数为正数，根据解析式的特征，方程所表示的曲线为焦点在y 轴上的双曲线，故选D. 10.C 11.A 12.B 13.C 14.A 15.C 16.A17.D 【提示】 由双曲线定义知|||PF1|－|PF2|＝2a ，∵a2＝25，a ＝5，∴｜12－｜PF2｜｜＝10，解得｜PF2｜＝2或22，故选D ．18.A 【提示】 方程可化为y22－x22＝1，a2＝b2＝2，焦点在y 轴，渐近线方程为y ＝±a b x ，即y ＝±22x ＝±x ．19.B 【提示】∵2a ＝10，∴a ＝5.又∵c ＝3，∴b2＝a2－c2＝25－9＝16，∴动点P 的轨迹方程是x225＋y216＝1.20.B 【提示】∵将点M （2，15）代入x216＋y2m ＝1得416＋15m ＝1，∴m ＝20，∴方程为x216＋y220＝1，则a2＝20，a ＝25，∴长轴长2a ＝45，焦点在y轴上． 二、填空题 21.3 2 22.2223.61024.x241＋y216＝1【提示】c ＝5，b ＝4，∴a2＝b2＋c2＝25＋16＝41，∴椭圆的标准方程为x241＋y216＝1.25.22412x y -＝1 【解析】焦点在x 轴上，且c ＝4，a ＝2，∴b2＝c2－a2＝16－4＝12，∴双曲线的标准方程为22412x y -＝1.26.2 【解析】a2＝9，b2＝27，∴c2＝a2＋b2＝36，∴a ＝3，c ＝6，∴离心率e ＝ca ＝2.27.4 28.4或25429.x225＋y29＝1 【提示】 根据椭圆定义得c ＝4，2a ＝10⇒a ＝5，∴b2＝a2－c2＝25－16＝9，故椭圆的标准方程为x225＋y29＝1．30.92【提示】取右焦点F （5，0），直线方程为x ＝5，则⎩⎪⎨⎪⎧x216－y29＝1，x ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝94或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－94，即A 95,4⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 95,4⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴｜AB ｜＝92. 三、解答题31.解 ∵2p ＝8,即2p＝2,∴抛物线焦点F 的坐标为F(－2,0),即椭圆的焦距2c ＝4,∵椭圆的离心率e ＝ca＝23,∴a ＝3,b＝5,∴椭圆的标准方程为2295x y +＝1.32.(1)焦点(0,±23) 焦距4 3 (2)焦点⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭焦距 333.实轴长43,虚轴长4,顶点坐标(0,±23),离心率233,渐近线y ＝±3x34.解：由9x2－18x ＋8＝0解得x1＝23，x2＝43，∴椭圆离心率23，双曲线离心率为43，即9－m 9＝49，∴m ＝5，9＋n 9＝169，∴n ＝7. 35.解：设双曲线方程为9x2－4y2＝λ（λ≠0），将点（－4，33）代入，得λ＝36，∴双曲线方程为9x2－4y2＝36， 即x24－y29＝1.。