贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
2021-2022学年贵州省铜仁市思南中学高二上学期期中数学复习卷(含解析)
2021-2022学年贵州省铜仁市思南中学高二上学期期中数学复习卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）≤0}，B={x|x>2}，则A∩B=()1.设集合A={x|x−1x−3A. (2,3)B. (2,3]C. [1,+∞)D. [1,2)2.一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，则乙生产线生产的产品数是()A. 5000B. 5200C. 5400D. 56003.由实数组成的等比数列{a n}的前n项和为S n.则“a1>0”是“S11>S10”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为()A. 5B. 12C. 25D. 505.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是()A. 至少有一个白球；都是白球B. 至少有一个白球；至少有一个红球C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；红、黑球各一个6.已知两同心圆的半径之比为1：2，若在大圆内任取一点P ，则点P 在小圆内的概率为( )A. 12B. 13C. 14D. 187.如图，圆O ：x 2+y 2=π2内的正弦曲线y =sinx 与x 轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，随机往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域M 内的概率是( )A. 4π2 B. 4π3 C. 2π2 D. 2π38.执行如图所示的程序框图，若输出的k =5，则输入的整数p 的最大值为( )A. 7B. 15C. 31D. 639.直线2x +y +1=0与圆(x +1)2+(y −1)2=1的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定10. 在三棱锥S −ABC 中，SB ⊥BC,SA ⊥AC,SB =BC,SA =AC,AB =√22SC ，且三棱锥S −ABC 的体积为83，则该三棱锥的外接球的表面积为( )A. 4πB. 16πC. 36πD. 72π11. 已知点P 是圆x 2+y 2=4上的动点，点A ，B ，C 是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BC⃗⃗⃗⃗⃗ =0，则|PA ⃗⃗⃗⃗⃗ +PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 712. 函数f(x)={−x +3−3a,x <0a x ,x ≥0(a >0且a ≠1)是(−∞,+∞)上的减函数，则a 的取值范围是( )A. (1,+∞)B. (0,23]C. [23,1)D. (0,1)二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若x ，y 满足条件{2x +y ≥22x −y ≤2y −2≤0，则z =x +y 的最小值为______．14. 某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表： 年份 2004 2005 2006 2007 恩格尔系数(%) 4745.543.541从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为 ．15. 已知f(x)=ln x+82−x 定义域为D ，对于任意x 1，x 2∈D ，当|x 1−x 2|=2时，则|f(x 1)−f(x 2)|的最小值是______．16. 在下面等号右侧两个分数的分母括号内各填上一个正数，并使这两个正数的和最小． 1=1( )+9( )．______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知函数f(x)=2cosx ⋅sin(π6+x)(x ∈R) (1)求f(x)在[0,π]上的单调增区间；(2)△ABC 中，f(C)=1，且边长c =2，求△ABC 面积的最大值．18. 已知命题P ：方程x 2+mx +1=0有两个不相等的负实根，命题q ：不等式4mx 2+4(m −2)x +1>0的解集为R ，(1)若￢p 为真命题，求m 的取值范围．(2)若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求m 的取值范围．19. 下表给出一个等比数阵12()()()…a1j…36()()()…a2j…()()()()()…a3j…a i1a i2a i3a i4a i5…a ij…()()()()()………其中每行每列都是等比数列，a ij表示第i行第j列的数．(1)写出a34的值并求出a ij的计算公式；(2)若数列{b n}满足b n=a2n+log2a2n，求数列{b n}的前n项和S n．20. 2019年12月，全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛，现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(单位：分)整理后，得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[90,100])．(1)求成绩在[70,80)的频率，并补全此频率分布直方图；(2)求这次考试成绩的中位数的估计值；(3)若从抽出的成绩在[40,50)和[90,100]的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．21. 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，△BCF为等边三角形，∠ABC=60°，AB=2，EF//CD，平面BCF⊥平面ABCD．(1)证明：在线段BC上存在点O，使得平面ABCD⊥平面AOF；(2)求二面角B−AF−C的余弦值；(3)若ED//平面AOF，求线段EF的长度．22. 如图，A，H在圆上，过点H作圆的切线BC，AB，AC分别交圆于点M，N．(1)求证：HB⋅HM⋅CN=HC⋅HN⋅BM；(2)若AH为圆的直径，求证：△AMN∽△ACB．。
贵州省思南中学高二数学上学期期中试题(2021年整理)
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思南中学2018—2019学年度第一学期半期考试高二年级数学试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A ．“至少有1个白球”和“都是红球”B ．“至少有1个白球"和“至多有1个红球"C ．“恰有1个白球”和“恰有2个白球"D ．“至多有1个白球”和“都是红球”2、[]无实解得概率是程中任取一个实数，则方是从区间若010,102=+-ax x a （ ）A 0。
1B 0。
2C 0.3D 0.43、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ )A ．2016B ．2 C.错误! D ．－1 4.根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y 4。
0 2.5—0.50。
5 -2.0—3。
得到的回归方程为a bx y +=∧,则( ）.A.a 〉0，b<0 B 。
a 〉0,b>0 C 。
a 〈0,b<0 D 。
a 〈0,b 〉05．设样本数据x 1，x 2，…，x 10的均值和方差分别为1和4,若y i ＝x i ＋a （a 为非零常数,i ＝1，2，…，10)，则y 1,y 2，…，y 10的均值和方差分别为( ）A ．1,4＋aB ．1＋a ，4＋aC ．1，4D ．1＋a,46、直线l:y=kx+1与圆O ：x 2+y 2=1相交于A,B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件7. 甲、乙、丙三名毕业生参加某公司人力资源部安排的面试,三人依次进行，每次一人，其中甲、乙两人相邻的概率为( )Ａ．31 Ｂ．41 Ｃ． 21 Ｄ． 328、下列说法正确的是 ( ）A.函数y ＝2sin （2x －错误!）的图象的一条对称轴是直线x ＝错误!B 。
贵州省2021版高二上学期数学期中考试试卷(I)卷
贵州省2021版高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2018高二上·江苏期中) 命题：的否定是________.2. （1分） (2016高一下·宁波期中) 若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=________．3. （2分）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=________;准线方程为________4. （1分） (2016高二上·云龙期中) 命题“若a=0或b=0，则ab=0”的逆否命题是________（填真命题或假命题）．5. （1分） (2016高二下·阳高开学考) 已知P（x，y）是抛物线y2=﹣8x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x﹣y的最大值为________．6. （2分） (2019高三上·镇海期中) 已知是等比数列，且，，则________，的最大值为________．7. （1分） (2019高三上·宜昌月考) “ ”是“ ”的一个________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填写)8. （1分） (2019高二上·北京月考) 已知F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2＝2∠PF2F1 ，则这个椭圆的离心率是________.9. （1分） (2020高一下·隆化期中) 数列满足，则数列的前6项和为________．10. （1分）(2017·鞍山模拟) 过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为________ ．11. （1分）(2020·新课标Ⅰ·理) 已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为________.12. （1分）在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=32，则的值为________．13. （1分） (2019高二上·阜阳月考) 已知椭圆，双曲线 .若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为________．14. （1分） (2019高二上·吉林月考) 数列满足，则________.二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分）已知命题p：∃x0∈[0，2]，log2（x0+2）＜2m；命题q：关于x的方程3x2﹣2x+m2=0有两个相异实数根．（1）若（￢p）∧q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．16. （10分） (2017高一下·宜昌期末) 在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．△ABC的面积为．（1）求：ac的值；（2）若b= ，求：a，c 的值．17. （10分） (2017高二上·乐山期末) 已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若．（i）求的最值；（ii）求四边形ABCD的面积．18. （10分） (2018高一下·百色期末) 设数列的前项和为，，（）.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .19. （10分） (2019高二上·河南月考) 已知抛物线：的焦点为，且抛物线与直线的一个交点是 .（1）求抛物线的方程；（2）若直线：与抛物线交于，两点，且（为坐标原点），求 .20. （5分） (2016高一下·上栗期中) 已知数列{an}的通项为an ，前n项和为sn ，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线x﹣y+2=0上．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an ， bn（Ⅱ）设{bn}的前n项和为Bn ，试比较与2的大小．（Ⅲ）设Tn= ，若对一切正整数n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共55分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：。
贵州省思南中学2021-2022高二数学上学期期中试题
贵州省思南中学2021-2022高二数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}1lg {},013{≤=≤+-=x x B x x xA ，则=B A A.]31[，- B.]31(，- C.]10(， D.]30(，2. 一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样3.下列命题中为真命题的（ ）A. B.C. D.4、把二进制数)2(111化为十进制数为 ( )A 、2B 、4C 、7D 、85. 抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( )A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品6. 取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的概率是( ) A.21 B.31 C.41D.不确定 7．若以连续掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为点),(n m p ，求点P 落在圆1622=+y x 外部的概率是( ). A ．95 B ．32 C ．97 D ．98 8.给出如图的程序框图，则输出的数值是（ ）.23,x x N x >∈∀032,0200=++∈∃x x R x 的充分不必要条件是112>>x x 22,b a b a >>则若A.9899 B.99100 C.100101 D.1011029.已知点),(y x P 是圆422=+y x 上任意一点，则y x z +=2的最大值为 ( )A.5B. 52C. 6D.5410.已知三棱锥ABC P -中，ABC PA 底面⊥，2,==⊥AC PA BC AB ，且该三棱锥所有顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 ( )A.π4B.π8C.π16D.π2011.已知M 为ABC ∆的边AB 的中点，ABC ∆所在平面内有一个点P ，满足PB PA PC +=，若=则λ的值为 ( )A.2B.1C.21D.4 12.已知函数254(0)2|2|(0)x x x x x ⎧++≤⎨->⎩，若函数y=f(x) -a |x|恰有4个零点，则a 的取值范围是( )A.(0,2)B.(一∞.,0]C.[2，+∞)D.[0,2]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共计4小题，每小题5分.）13.设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数z ＝2x ＋3y ＋1的最大值为_____14.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如右边的对照表．由表中数据，得回归直线方程,ˆˆˆa x b y+==-=a b ˆ,2ˆ则若_____________． 15．若命题“∃x ∈R,2x 2－3ax ＋9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是________． 16.已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是________三、解答题：本题共6小题，共计70分。
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贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考
试数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，集合，则
（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 已知中，，，，则等于（）．
A ．或
B ．
C ．
D ．或
3. 如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线
图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为和，则（）
A ．，
B ．，
C ．，
D ．，
4. 若满足约束条件，则的最大值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
5. 随着2020年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下
面结论中不正确的是（）
A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加
B．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加
C．2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等
D．2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%
6. 等比数列的各项均为正数，且，则
（）
A．8 B．10 C．12 D．14
7. 已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间
）
6 8 10 12
6 3 2
A．变量，之间呈负相关关系B．
C．可以预测，当时，D．该回归直线必过点
8. 把100个面包分给五个人，使每个人所得的面包个数成等差数列，最大的三
份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是多少？这是世界上最古老的的数学著作之一《莱因德纸草书》中一道题，则在该问题中的公差为
（）
A．B．C．D．
9. 利用计算机在区间（，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是
A．B．C．D．
10. 从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是( )
A．至多有2只不成对B．恰有2只不成对
C．4只全部不成对D．至少有2只不成对
11. 在中，，则的最大值为（）A．B．C．D．
12. 在数列中，，对于任意自然数，都有，则
（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，29，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测，若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次
34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
14. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为_________.
15. 已知为正项数列的前项和，且.则数列
的通项公式为________.
16. 函数.（且）的图像恒过定点，若点在直线
上（其中，），则的最小值等于__________.
三、解答题
17. 已知数列是一个等差数列，且，；
（1）求的通项；
（2）求前项和的最大值．
18. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，
，，，，，分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组
用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
19. 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即
语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．
（1）若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；（2）试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；
20. 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．
21. 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润
:
2 3 4 5 6 8 9 11
1 2 3 3 4 5 6 8
（Ⅰ）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为
,,
相关系数.
参考数据: .
22. 在数列中，，（）．
（1）求，，；
（2）猜想；并加以证明；
（3）若数列，设数列的前项和．求证.。