蜗杆传动知识

第七章 蜗杆传动 第一节 蜗杆传动的类型和特点

蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。如图7-1所示。通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。

一、蜗杆传动的类型

如图7-2所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a ），环面蜗杆传动（图b ）,和锥面蜗杆传动(图c )。

圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。

普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基米德蜗杆（ZA 型）、渐开蜗杆（ZI 型）和法面直齿廓蜗杆（ZH 型）等几种。

如图7-3所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过

蜗杆轴线。该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加

工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。

图7-1蜗杆传动

如图7-4所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。

蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。 二、蜗杆传动的特点

(1)传动比大，结构紧凑。单级传动比一般为10～40(<80)，只传动运动时（如分度机构），传动比可达1000。

(2)传动平稳，噪声小。由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。

(3)

有自锁性。当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁

a) b) c) 图7-2蜗杆传动的类型

状态。手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。

(4)传动效率低。蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。一般η＝0.7～0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。

(5)蜗轮造价较高。为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本较高。

由上述特点可知：蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合。

图7-3 阿基米德蜗杆

图7-4渐开线蜗杆

第二节蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算

图7-5所示阿基米德蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为主平面（中间平面）。在主平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。为了加工方便，规定主平面的几何参数为标准值。

一、蜗杆传动的基本参数

1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i

蜗杆头数z1,即为蜗杆螺旋线的数目。蜗杆的头数一般取z1=1～6。当传动比大于40

图7-5 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸

或要求自锁时取z 1=1；当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，加工精度难于保证。

蜗轮的齿数一般取z 2＝27～80。z 2过少将产生根切；z 2过大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。

蜗杆传动的传动比i 等于蜗杆与蜗轮转速之比。当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推动转过z 1个齿（或z 1/z 2周），因此传动比为：

1

2

21z z n n i ==

（７-1）

式中：n 1、n 2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min ）。

在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40、80为基本传动比应优先选用。z 1、z 2可根据传动比i 按表7-1选取。

表7-1 和的推荐值

由于蜗杆传动在主平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，而主平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面（见图7-5），与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a 1应等于蜗轮的端面模数m t 2；蜗杆的轴向压力角1a α应等于蜗轮的端面压力角2t α；蜗杆分度圆导程角γ应等于蜗轮分度圆螺旋角β，且两者螺旋方向相同。即：

β

γααα=====2121t a t a m

m m

3.蜗杆的分度圆直径d 1和导程角β

如图7-6所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角γ称为蜗杆的导程角。可得：

1

1111γd m

z d p z tg a =π=

(7-2) 式中：p a 1为蜗杆轴向齿距(mm)；d 1为蜗杆分度圆直径（mm ）。

蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。对动力传动为提高效率应采用较大的γ值，即采用多头蜗杆；对要求具有自锁性能的传动，应采用γ<033''︒的蜗杆传动，此时蜗杆的头数为1。由式7-2得：

mq tg z m

d =γ

=1

1 (7-3) 式中：γ

=

tg z q 1

称为蜗杆的直径系数，当m 一定时，q 值增大，则蜗杆直径d 1增大，蜗杆的刚度提高。小模数蜗杆一般有较大的q 值，以使蜗杆有足够的刚度。

蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数量，d1亦标准化。d1与m有一定的匹配如表7-2所示。

图7-6 分度圆柱展开图

表7-2蜗杆基本参数（Σ= 90º）(摘自GB/T10085-88)

4.中心距a

蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为： )(21

a 21

d d +=

（7-4） 规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。

二、蜗杆传动的几何尺寸计算

标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表7-3所示。

表7-3 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算

第三节 蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料和结构

一、蜗杆传动的失效形式和设计准则 1.齿面相对滑动速度v s

蜗杆传动中蜗杆的螺旋面和蜗轮齿面之间有较大的相对滑动。滑动速度v s 沿蜗杆螺旋线的切线方向。如图7-7所示，v 1为蜗杆的圆周速度，v 2为蜗轮的圆周速度，作速度三角形得：

γ

cos 1

2

221v v v v s =

+= (7-5) 较大的滑动速度v s ，对齿面的润滑情况、齿面的失效形式及传动效率都有很大的影响,其概略值如图7-8所示。

2.轮齿的失效形式和设计准则

蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等，