长方体和正方体的展开图教学设计

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。

三、教学过程：

预学案：

1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。

2、正方体的特征，它和长方体的联系。

导学案：

（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。

2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。

展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。

（二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意：

①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？

2、小组交流讨论：

观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？

3、 生汇报

师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻）

（三）自主探索正方体展开图，总结规律

如图所示：

1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书）

（1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？

这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿

出你们小组的正方体，试试看，有没有不同的展开方式？

2、经过5分钟的操作、讨论后，请小组代表上来，把成果在黑板上展示出来，同学们进行比较，查漏补缺，尽量找全正方体的展开图。看来正方体的展开图有这么多种形式。经过有心的数学家研究发现：正方形共有11种展开图。

老师协助得出规律：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。

3、课件演示:正方体展开图的特点

观察这十一种情况，你有什么发现？

（师生相互合作、分析讲解、引导归纳：形如1-4-1，2-3-1，2-2-2，3-3这样的展开图一定是正方体的展开图，一定能拼成正方体）。

第一种：“中间四个一连串，两边各一随便放”简称“一四一型”

第三种：“两两相连各错一”简称“二二二”型

第四种：“三个两排一对齐”简称“三三”型

巩固案：

1.我这里还有一些图形，他们的6个小正方体是这样排列的，（出示），你觉得他们是正方体的展开图吗？

⑴小组交流，集体汇报。（鼓励孩子想象折叠的过程）

⑵你自己通过“折叠”试试看。

⑶讨论，验证

我们一起来想象一下，确定一个面不动，比如可以把它作为正方体的前面，把其他的小正方体围起来，看是否能围成一个长方体，当然，也可以把这个面作为底面进行想象，都可以。

2、把正方体，长方体和相应的展开图连一连。

（四）小结

今天我们一起通过简单的展开与折叠进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

实践案：

如图，右图的正方形 6 摆在左图的什么位置才能组成一个完整的正方体的展开图？