《不等式的解集》教学课件

1.判断正误: (1)不等式x-1>0有无数个解;
√
2 2不等式2 x 3 0的解集为x 3 1 2.在0 ,4 ,3 ,3 , . 5 ,4 ,10中. 5 4 ______________ 是方程x+4=0的解．
1 0 ,4 ,3 ,3 , .4 ______________ 是不等式x+4≥0的解 5
x 5 6 8 成立 请随机填空
x>5 不成立 成立
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例 如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式x>5的解.
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的 解集(solution set)例如,不等式x-5≤-1的 解集为x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数.
10 秒 4 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ x 秒 0.02 100 导火线燃烧的时间为_____________
x 10 0.02 100 4
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.
即 x>5
(1) x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗? (2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?
作业：Ｐ44
习题2.3
2.3 不等式的解集
1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?
原点
正方向
单位长度
2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线 后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧 速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长 度应为多少厘米? 分析:
求不等式解集的过程叫做解不等式.
请你用自已的方式将不等式x>5的解集和不等式 x-5≤-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流.
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边 部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点的位置上画 空心圆圈,表示5不在这个解集内
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 不等式x-5≤-1的解集x ≤4可以用数轴上表示4 的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4的 点的位置上画实心点,表示4在这个解集内 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(4)
４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上 (1) ｘ＞ａ（ａ＞０） (2) ｘ＜ａ（ａ＞０） (3) ｘ≥ａ（ａ＞０） (4) ｘ≤ａ（ａ＞０）
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０
０
a a
０
０
a
a
１．不等式的解，不等式的解集，解不等式． ２．会用两种方法表示不等式的解集
(3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解 定义
区别 特点 满足一个不等式的 未知数的某个值 个体 如:x=3是2x3<7的一个解
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值 全体 如:x<5是2x-3<7 的解集 解集一定包括了某个解
形式
联系 某个解定是解集中的一员
(4)什么是解不等式?
×
5 ,10 ______________ 是不等式x+4<0的解
３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1) x>4
(3) x≥-2 (1) (2) (3)
(2) x<-1
(4) x≤6
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6