一、二阶系统参数测量与确定
机械工程控制理论基础 实验报告 附小结与心得
《机械控制理论基础》——实验报告班级：学号：姓名：目录实验内容实验一一阶环节的阶跃响应及时间参数的影响P3 实验二二阶环节的阶跃响应及时间参数的影响P9 实验三典型环节的频率特性实验P15 实验四机电控制系统的校正P20 实验心得…………………………………………P23实验一 一阶环节的阶跃响应及时间参数的影响● 实验目的通过实验加深理解如何将一个复杂的机电系统传递函数看做由一些典型环节组合而成，并且使用运算放大器来实现各典型环节，用模拟电路来替代机电系统，理解时间响应、阶跃响应函数的概念以及时间响应的组成，掌握时域分析基本方法 。
● 实验原理使用教学模拟机上的运算放大器，分别搭接一阶环节，改变时间常数T ，记录下两次不同时间常数T 的阶跃响应曲线，进行比较（可参考下图：典型一阶系统的单位阶跃响应曲线）。
典型一阶环节的传递函数：G （S ）=K （1+1/TS ） 其中： RC T = 12/R R K =典型一阶环节的单位阶跃响应曲线：● 实验方法与步骤1）启动计算机，在桌面双击“Cybernation_A.exe ”图标运行软件，阅览使用指南。
2）检查USB 线是否连接好，电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
3）在实验项目下拉框中选中本次实验，点击按钮，参数设置要与实验系统参数一致，设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可继续进行实验。
● 实验内容1、选择一阶惯性环节进行实验操作由于一阶惯性环节更具有典型性，进行实验时效果更加明显。
惯性环节的传递函数及其模拟电路与实验曲线如图1-1： G （S ）= - K/TS+1RC T = 12/R R K =2、（1）按照电子电路原理图，进行电路搭建，并进行调试，得到默认实验曲线图1-2图1-2（2）设定参数：方波响应曲线（K=1 ；T=0.1s ）、（K=2；T=1s ），R1=100k Ω 3、改变系统参数T 、K （至少二次），观察系统时间响应曲线的变化。
实验八 一二阶系统参数的测量与确定
广西大学实验报告纸姓名： 指导老师： 成绩： 学院： 专业：班级： 实验内容：一、二阶系统参数的测量与确定 年 月 日同组人：【实验时间】年月 日 【实验地点】实验室【实验目的】学会一、二阶参数的测定方法【实验设备与软件】labACT 实验平台与虚拟示波器 【实验原理】一阶系统参数的测量用的是小车模型。
忽略车轮贯动质量，设小车的阻力大小与速度成正比，方向与汽车运动相反，则得质量阻尼系统。
再用牛顿定律可得出系统的模型为：',mv bv u y v +==，其中m 为小车质量，u 为系统驱动力，b 为阻尼系数。
在经过拉普拉斯变化可得传递函数：()()()1Y S G S U S ms b==+。
只要测出相应的参数，则可求出一阶系统的相应量。
同理，二阶系统用水箱模型，也能得出相应量。
【实验内容、方法、过程与分析】1、测量小车的质量m 和地面的阻尼系数b 。
2、水箱系统的三个参数T1、T2、K 一、测量小车的质量m 和地面的阻尼系数b 试验电路图如下到达平稳值时间t/s 输入值U （S ）/V 输出值Y （S ）/V 1.592.02.0由()1G S ms b =+ ()11bG S m s b =+求得：m=0.53,b=1二、测量水箱系统参数T1、T2、K 水箱系统的电路模拟图如下输入/V 输出/V 平稳时间/s 最大值/v 2.02.5 0.53 2.60重要的计算步骤如下()()()_*100%p p y t y M y ∞=∞2_1*100%p M e πςς-=21p n t πως=- ()2222V nn n K G S s s ωςωω=++ ()()()1211KW S T s T K=+++()1221212121K TT W S T T K S TT TT =++++带入数据求得T 1=0.078,T 2=1.354,K=25.43实验总结：本次实验可以先仿真好后再去实验室验证，注意理解好实验电路和要测量量的意义。
一阶系统与二阶系统.
0.0
根据这一特点，可用实验的方法测定一阶系统的时间常 数，或测定系统是否属于一阶系统。
一阶系统跟踪单位阶跃信号时，输出量和输入量之间的位 置误差随时间减小，最后趋于零。
输出量和输入量之间的位置误差：
t
e(t)1(t)y(t)eT
稳态位置误差 ：
t
lime(t)limeT 0
t
t
3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应
n
分析系统特性究竟采用何种典型输入信号，取决于实际系 统在正常工作情况下最常见的输入信号形式。
当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输 入信号；当系统的输入是随时间增长变化时，可选择斜坡函 数为典型输入信号。
讨论系统的时域性能指标时，通常选择单位阶跃信号作为 典型输入信号。
典型响应：
⒈ 单位脉冲函数响应：
1 2
曲线1表示输入单位斜坡信号
3
r(t)=t，曲线2和曲线3分别表示
y(t)=t
系统时间常数等于T和2T时的单
位斜坡响应曲线。
0
t
3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应—特点
y(t)
一阶系统的数学模型 一阶系统的单位脉冲响应 一阶系统的单位阶跃响应 一阶系统的单位斜坡响应 一阶系统的单位加速度响应 一阶系统的瞬态性能指标
3.2.1 一阶系统的数学模型
由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数
是 s的一次有理分式。
一阶系统的微分方程为：
Td(yt)y(t)r(t) dt
R(s) E(s) K Y (s)
单位阶跃响应曲线的斜率为：
y(t)
1
t
eT
T
t
y(t)1e T,t 0
二阶系统阶跃响应实验报告.doc
二阶系统阶跃响应实验报告.doc
本文基于实验箱网络实现了二阶系统阶跃响应的实验。
实验的研究内容主要包括：系
统的各参数的测量、阶跃响应的时间特性的观察以及二阶系统的特性研究等。
实验步骤与
结果如下：
1. 参数测量：首先测量了二阶系统的各参数，包括系统的系数K和T，以及阶跃函数
的时间常数T0，测量后得出了以下测量值：K=3.99196，T=0.09203，T0=0.092612。
2. 阶跃响应观察：接着，观察了系统在各不同输入阶跃函数下的单位阶跃响应，实验结果表明其反应满足二阶系统单位步跃响应特性，该系统的时间常数为T0，超调比为K/T。
3. 特性研究：最后，对该二阶系统的性能进行了实验试验，以确定它的超调比K/T及其对应的频率范围，实验结果表明该二阶系统的超调比K/T为0.432，其对应的频率范围
在0.368-0.478Hz之间，实验效果令人满意。
综上，通过实验成功研究了一个二阶系统的阶跃响应特性，确定了有关系统参数和特性，实验结果符合理论预期，实验效果令人满意。
一阶二阶系统的幅频特性的实验误差分析
一阶二阶系统的幅频特性的实验误差分析
一阶和二阶系统的幅频特性实验误差分析主要包括以下几方面：
1. 系统参数测量误差：实验中测量系统的参数时，由于测量仪器的精度限制和人为误差等原因，测量值与真实值之间存在一定的差异，从而导致实验结果的误差。
2. 信号源误差：实验中使用的信号源可能存在输出幅度非线性、频率偏移等问题，这些问题都会影响实验结果的准确性。
3. 传感器误差：若实验中使用的传感器存在非线性、灵敏度漂移、噪声等问题，将会对实验结果产生一定的影响。
4. 实验条件的限制：实验环境中可能存在温度变化、振动等因素，这些环境条件的变化会对仪器和设备的性能产生影响，从而引入实验误差。
5. 信号处理误差：在实验数据的采集和处理过程中，由于采样频率不足、滤波算法的选择等原因，信号采集和处理过程中可能引入一定的误差。
为减小实验误差，可以采取以下措施：
1. 选用精度高的测量仪器，并选择合适的测量方法和技术，确保测量值的准确性。
2. 对信号源进行校准，确保其输出的幅度、频率等参数满足要求。
3. 对传感器进行校准和调试，以减小传感器误差。
4. 在实验之前对实验环境进行合理的控制，确保实验条件的稳定性。
5. 在信号采集和处理过程中，根据实际需要选用合适的采样频率和滤波算法，保证数据的准确性。
需要注意的是，在进行实验时应遵守实验室安全规定，确保人身和设备的安全。
实验一一,二阶系统的阶跃响应
综合性实验：二阶系统的单位阶跃响应综合实验一、实验目的：1.在给定系统的内部结构、系统的阶跃响应性能指标，掌握系统的电路模拟方法。
2.掌握系统校正PID 算法的实现和参数计算方法。
3.观察最优二阶系统的单位阶跃响应曲线，了解高阶系统的最优阶跃响应动、静态性能。
二、实验说明：1.本实验包括自控原理的线性定常系统分析的大部分内容，帮助学生复习、巩固书中的内容，提高学生的实验应用能力。
2.给定二阶系统的阶跃性能指标：c%=20% , t=2s，设计一个电路模拟系统，计算电路的系统参数。
3.设计一个PID 调节器，使系统具有二阶阶跃响应最优性能指标。
4.在实验平台上观察模拟系统的单位阶跃响应，观察系统校正前、后的输出响应。
说明最优二阶系统的动静态性能指标。
5.对模拟系统进行频域分析，计算其幅频和相频特性，在实验中观察系统的频率响应，对比计算和实验结果。
三、实验要求：按照实验过程作好实验前的准备工作（包括安排布置软件、硬件设备，编写实验步骤，需要观察记录的数据准备）；记录好实验中的调试过程、数据变化，进行实验后的报告总结。
实验二二阶系统的阶跃响应实验二二阶系统的阶跃响应、实验目的1.学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法2.研究二阶系统中无阻尼自然频率和阻尼比对阶跃瞬态响应指标的影响、实验设备1.XMN—2 型机；2.LZ3 系列函数纪录仪或CAE983.DT—830 数字万用表三、实验内容1.对单一自然频率和阻尼比测量响应曲线2.保持阻尼比不变，改变自然频率记录响应曲线3.保持自然频率不变，改变阻尼比记录响应曲线四、实验步骤［步1］调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/0.47，假如幅度为1V 的阶跃函数X(t)，观察并记录响应曲线。
以下标称中电阻单位为千欧姆，电容为微法拉。
［步2］调整Rf和Ri使阻尼比为0.2，选择R，C使自然频率为1/1.47，假如幅度为1V的阶跃函数X(t)，观察并记录响应曲线。
自动控制理论实验指导书
自动控制理论实验指导书《自动控制理论》是一门理论性和实践性都很强的专业基础课。
实验课是本课程不可少的教学环节。
通过实验课可以使学生掌握基本的实验方法和操作技能。
认真地进行实验，有助于加深对理论知识的理解；有助于培养动手能力；有助于养成良好的工作习惯；有助于培养应用型人才。
本实验指导书安排以下几项实验：实验一一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析实验二控制系统根轨迹实验实验三频率特性的测试实验四控制系统的校正实验时间安排如下：实验一在第三章时域分析法结束之后进行；实验二在第四章根轨迹法结束之后进行；实验三在第五章频率法结束之后进行；实验四在第六章控制系统的校正结束之后进行。
实验仪器设备：微型计算机一台实验报告：实验报告是实验工作的最终总结，是反映分析能力和工作能力的重要手段，要求学生独立完成，每人一份。
实验报告主要内容有：1、实验名称、专业班级、本人姓名、同组人员名单、实验日期、实验地点；2、实验目的、要求；3、实验内容、步骤、方法；4、实验数据及记录或绘制的实验曲线；5、分析实验数据，写出心得体会，总结经验，提出改进意见。
实验一 一、二阶系统的模型及阶跃响应的动态分析一、实验目的1、熟悉并掌握MATLAB 在自动控制仿真中的应用。
2、学习时域响应的测试方法，树立时域的概念。
3、明确一、二阶系统的阶跃响应及其性能指标与结构参数的关系。
二、实验内容1、建立一阶系统的模型，观察并测量不同时间常数T 的阶跃响应及性能指标调节时间t s 。
2、建立二阶系统的模型，观察并测量不同阻尼比ξ时的阶跃响应及性能指标调节时间t s 、超调量σ%。
三、实验原理及方法1、一阶系统 传递函数()11s +=Ts φ，系统结构如图所示运用MATLAB 建立系统模型，选取参数T 分别为0.1、0.5、1秒时，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s 。
2、二阶系统 传递函数()2222s nn ns s ωξωωφ++=建立系统模型，参数选取见下表，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试并纪录性能指标调节时间t s、超调量σ%。
机电控制工程基础实验报告 自控实验一
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间 实验编号 同组同学 一、实验目的1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。
2、 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:()s ()1C s KR s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 :其中21R K R =,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T = 2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则442312R R C R ζ==，即4212R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1,观察并记录阶跃响应曲线，记录所测得的实验数据以及其性能指标，四、实验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC 机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大 器接成比例器。
3、将D/A 输出端与系统输入端Ui 连接，将A/D1与系统输出端UO 连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
自动控制实验指导
实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法；2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路；3、测量典型环节的阶跃响应曲线；4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描双踪示波器一台；3、万能表一只。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节。
四、实验内容1、示波器的调节：打开双踪示波器，选CH1作为触发信号，DC/AC 档选择DC 档，ｙ轴衰减细调和x 轴扫描时间细调均打到校正位置。
“+” “-”触发选择“-”触发位置，Y 1、Y 2探头在没特殊说明下均选⨯1档。
2、典型环节的测量 (a):比例环节（图1-1）1)(1=s G 2)(2=s G图1-1 比例环节原理图分别选择两组不同的R1,R2将所测量的结果填入下表1-1:表1-1分别画出K=1，K=2的阶跃响应波形，并比较二者的差别：(b): 积分环节（图1-2）s s G 1.0/1)(1= s s G 2.0/1)(2=图1-2 积分环节原理图分别选择R=100k Ω，R=200 k Ω作为参数，画出相应的阶跃响应波形图,并观察波形分析积分环节的特点。
(c):惯性环节（图1-3）11.01)(1+=s s G 101.01)(2+=s s G图1-3 惯性环节的原理图分别选择不同参数：C 1=1µF，C 2=0.1µF,画出相应的阶跃响应波形图，观察时间常数τ和上升时间s t 填入下表1-2，并和实际计算值比较是否吻合。
表1-2其阶跃响应的波形图:(d):微分环节（图1-4）21.0)(1+=s s G 101.0)(2+=s s G图1-4微分环节的原理图按照图1-4接好线路，示波器探头Y 2选⨯10档，y 轴衰减粗调打1V 位置,分别选择R=51 K Ω，C=1µF，Rf=100K Ω和R=100 K Ω，C=0.1µF，Rf=100K Ω两组参数，观察示波器画出阶跃响应波形并比较两组不同参数的差别。
实验三——二阶系统的时域响应及性能分析
实验三——二阶系统的时域响应及性能分析实验三主要研究了二阶系统的时域响应及其性能分析，通过实验得到不同二阶系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应，并对其进行分析和性能评估。
首先，实验中使用的二阶系统是由两个一阶系统串联而成，可以通过两个一阶系统的参数来确定二阶系统的性能。
实验中设置了不同的参数组合来得到不同的二阶系统，并测量了这些系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
实验中，单位阶跃响应是通过给系统输入一个单位阶跃信号，观察系统的输出得到的。
单位脉冲响应是通过给系统输入一个单位脉冲信号，观察系统的输出得到的。
通过测量这两个响应，可以了解二阶系统在时域的性能。
对于单位阶跃响应，实验中测量了系统的超调量、调整时间和稳态误差。
超调量是指单位阶跃响应中最高峰值与稳态值之差与稳态值的比值，可用来评估系统的动态性能。
调整时间是指从单位阶跃信号开始输入到响应达到其稳态值所需要的时间，反映了系统调整过程的快慢。
稳态误差是指系统最终的输出值与期望值之差，用来评估系统的稳态准确性。
对于单位脉冲响应，实验中测量了系统的峰值和时间常数，用来评估系统的动态特性。
峰值是指单位脉冲响应中的最高值，与系统的阻尼比有关。
时间常数是指单位脉冲响应中曲线从0到达其最大值所需要的时间，与系统的阻尼比和自然频率有关。
通过实验数据的测量和分析，可以得到不同参数组合下的二阶系统的性能指标，进而对系统进行评估。
如果超调量小、调整时间短、稳态误差小，表示系统的动态特性优秀，能够快速、准确地响应输入信号；如果峰值小、时间常数短，表示系统的动态特性好，有较快的响应速度和较小的振荡现象。
综上所述，实验三通过对二阶系统的时域响应进行测量和分析，并对性能指标进行评估，可以得到不同二阶系统的动态特性和稳态准确性信息。
这些信息对于系统设计和参数调整具有重要的参考价值。
通过实验的学习，可以更深入地理解掌握二阶系统的性能分析方法，为系统控制和优化提供理论和实践基础。
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定
第 1 页实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、实验目的(1)观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
(2)根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。
二、实验设备序号 型 号备注1DJK01 电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。
2DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3双踪超低频慢扫描示波器 4万用表三、实验线路及原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。
由该图可知io=i1-i2根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C。
图2-1 一阶系统模拟电路图CSu CS uR u R oooo /1R u/1uo i −=Δ−=−即o第 2 页由图2-2得:eT1-O O i -1(t)u , /111)1(1(S) U , /1)( 1(t),(t)u 11)()( t i o i TS S TS S S S U TS S U S U =+−=+===+=得取拉氏反变换则系统的输出为即令图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线。
当t T =时，1()10.632C T e −=−=。
这表示当()C t 上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T ，根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T 。
由上式（1）可知，系统的稳态值为1，因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差0ess =。
当2/1)(s s U i =则 TS TS T S T S S T TS S s U /11)/1(/1)1(1)(2220++−=+=+=所以TTeT t t U 10)(−+−=这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数T。
图2-2t图2-3四、思考题(1)一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T？(2)一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。
五、实验方法(1)根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间常数T=1S和T=0.1S。
二阶系统的特性测量实验报告
实验七 二阶系统的特性测量一、实验目的1、掌握二阶网络的构成方法。
2、掌握二阶网络的系统响应特性。
3、了解二阶网络波特图的测量方法。
二、实验内容1、通过阶跃信号观察其阶跃响应。
2、通过正弦信号观察系统的幅频特性，学会绘制波特图。
三、实验步骤1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、二阶网络单位阶跃响应测量：函数信号发生器模块产生一频率为1KHz ，峰峰值为5V 左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。
用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。
与图2-7-2进行比较。
3、二阶网络波特图的测量 幅频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1KHz ），使其产生一峰峰值为5V 左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。
（2）用示波器测量“输出”，观察二阶网络的输出信号。
（3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2K 、4K 、6K ……），并保持其输出幅度不变，测量相应频点，并记录下输出信号的幅度、输出信号与输入信号的相位差。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，单位为dB ）为变量画出一曲线，即为二阶网络的幅频特性。
相频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在中频段，“频率调节”选择最小频率（约为1 K ），使其产生一峰峰值为5V 左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。
（2）用示波器的两个探头测量，一个测输出，一个测输入，用李沙育图的方法观察（以45、90、135、180为特征角度）。
不同系统阻尼情况下的幅频和相频特性：先使二阶系统工作在欠阻尼状态下，即1<ξ ，进行观察，可以改变系统的工作阻尼状态，测量过阻尼状态的幅频特性和相频特性。
实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量
实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验原理及说明1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于1)(+=Ts Ks G 的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。
取ωj s =代入，得)()(1)(ωϕωωωj e r T j Kj G =+=(3-2-1)在实验所得特性曲线上，从半园的直径(0)r ，可得到环节的放大倍数K ，K ＝(0)r 。
在特性曲线上取一点k ω，可以确定环节的时间常数T ，kk tg T ωωϕ)(-=。
(3-2-2)实验用一阶惯性环节传递函数为12.01)(+=s s G ，其中参数为R 0=200K Ω，R 1＝200K Ω，C＝1uF ，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅下图3.2。
在进行实验连线之前，先将U13单元输入端的100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 0的总阻值为200K;其中，R1、C1在U13单元模块上。
U8单元为反相器单元，将U8单元输入端的10K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R 的总值为10K;注明：所有运放单元的+端所接的100K 、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。
图3.22．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为12)1)(1()(2221++=++=Ts s T Ks T s T K s G ξ )1(≥ξ 令上式中 s j ω=，可以得到对应的频率特性 )(22)(12)(ωϕωωξωωj e r T j T Kj G =++-=二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图所示。
机电控制工程基础实验报告自控实验一
机电控制工程基础实验报告自控实验一实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间实验编号同组同学一、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3、学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts2、建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ及过渡过程时间Ts。
三、实验原理1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试系统的传递函数为:模拟运算电路如下图 :其中,;在实验中，始终保持即，通过调节和的不同取值，使得的值分别为0.2,0.51,1.0。
记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5误差带，按照经验公式取2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试系统传递函数为：令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图：二阶系统的模拟电路图如下：在实验过程中，取，则，即；在实验当中取，通过调整取不同的值，使得分别为0.25,0.5,0.707,1,观察并记录阶跃响应曲线，记录所测得的实验数据以及其性能指标，四、实验设备：1、HHMN-1型电子模拟机一台。
2、PC机一台。
3、数字万用表一块。
4、导线若干。
五、实验步骤：1、熟悉电子模拟机的使用，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2、断开电，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
3、将D/A输出端与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。
线路接好后，经教师检查后再通电。
4、在dowsP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
5、在系统菜单中打开“实验项目”项，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型。
6、观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格。
一阶和二阶系统的动态特性参数 - 机电一体化
一阶和二阶系统的动态特性参数 - 机电一体化检测系统的时域动态性能指标一般都是用阶跃输入时检测系统的输出响应，即过渡过程曲线上的特性参数来表示。
1．一阶系统的时域动态特性参数一阶测量系统时域动态特性参数主要是时间常数及与之相关的输出响应时间。
（1）时间常数时间常数是一阶系统的最重要的动态性能指标，一阶测量系统为阶跃输入时，其输出量上升到稳态值的63.2％所需的时间，就为时问常数。
一阶测量系统为阶跃输入时响应曲线的初始斜率为1／。
（2）响应时间当系统阶跃输入的幅值为A时，对一阶测量系统传递函数式（1-54）进行拉氏反变换，得一阶测量系统的对阶跃输入的输出响应表达式为（1）其输出响应曲线如图1所示。
从式（1）和图1，可知一阶测量系统响应Y（t）随时间t增加而增大，当t=∞时趋于最终稳态值，即y（∞）=kA。
理论上，在阶跃输入后的任何具体时刻都不能得到系统的最终稳态值，即总是y （t∞）<ka。
因而工程上通常把tr=4（这时有一阶测量系统的输出y （4τ）≈ y （∞）×98.2％=0．982kA）当作一阶测量系统对阶跃输入的输出响应时间。
一阶检测系统的时间常数越小，其系统输出的响应就越快。
顺便指出，在某些实际工程应用中根据具体测量和试验需要，也有把tr=5或tr=3作为一阶测量系统对阶跃输入输出响应时间的情况。
</ka。
因而工程上通常把t图1 一阶测量系统对阶跃输入的响应2．二阶系统的时域动态特性参数和性能指标对二阶测量系统，当输入信号x（t）为幅值等于A的阶跃信号时，通过对二阶测量系统传递函数式进行拉氏反变换，可得常见二阶测量系统（通常有01，称为欠阻尼）的对阶跃输入的输出响应表达式上式右边括号外的系数与一阶测量系统阶跃输入时的响应相同，其全部输出由二项叠加而成。
其中一项为不随时间变化的稳态响应KA，另一项为幅值随时间变化的阻尼衰减振荡（暂态响应）。
暂态响应的振荡角频率wd称为系统有阻尼自然振荡角频率。
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广西大学实验报告纸
实验题目：Van de pol 非线性方程性能的分析
序号学号姓名贡献排名成绩
1(组长)： 1
2(组员)： 2
3(组员)：
学院：电气工程学院报告形成日期
指导老师胡立坤s 2016-10-21
【实验时间】2016年10月21日
【实验地点】宿舍
【实验目的】1）了解Van de pol 所代表的物理意义。
2）会用相平面法分析问题，理解极限环。
【实验设备与软件】MATLAB
【实验原理】
1）Van de pol 方程: +(X2-1)X+X=0,此方程是一个理想的模型。
2）明白Van de pol所代表的物理现象。
3）懂得Van de pol 可以描述的现象。
【实验内容、方法、过程与分析】
1、【实验内容】
讨论取不同值的Van de Pol方程奇点类型，分析极限环类型，并对其进行相应的数值计算验证。
2、【实验过程与分析】
1）实验方法
（2）使用MATLAB进行编程，仿真，计算。
（3）上网收集有关Van de Pol方程的相关文献。
3、实验过程与分析
令=0，=0，得到系统奇点为（0,0）。
将+(X2-1)X+X=0变换成=-(X2-1)X-X，
在奇点处将方程右边展开为Taylor级数并保留一次项
得出奇点处的线性方程为=X-X，特征方程为：S*S-*S+1=0,特征跟为一个含有的式子，随着的改变奇点也在变换，极限的类型也在变换变化结果如下
（1）（1）ε<-2时,两个相异的负实根，系统存在稳定的节点。
（2）ε=-2时,两个相同的负实根，系统存在稳定的节点。
（3）-2<ε<0时，一对具有负实部的共轭复根，系统存在稳定的焦点。
（4）ε=0时，一对共轭纯虚根，系统存在中心点。
（5）0<ε<2时，一对具有正实部的共轭复根，系统存在不稳定的焦点。
（6）ε=2时,两个相同的正实根，系统存在不稳定的节点。
（7）ε>2时,两个相异的正实根，系统存在不稳定的节点。
MATLAB仿真图像
（1）ε<-2时,两个相异的负实根，系统存在稳定的节点。
>> Dx=-0.1。
%起始微分点
x=0.5。
%起始点
E=-3。
%E的值
l=5000。
%积分区间
n=1。
t=0。
Dt=0.001。
Dx_store=zeros(1,l)。
x_store=zeros(1,l)。
plot(x,Dx,'*')。
hold on。
for i=1:1:l
DDx=-E*(x^2-1)*Dx-x。
Dx=Dx+DDx*Dt。
x=x+Dx*Dt。
Dx_store(n)=Dx。
x_store(n)=x。
n=n+1。
t=t+Dt。
end
plot(x_store,Dx_store,'b')。
hold on。
title('E=-3时的相轨迹')。
（2）ε=-2时,两个相同的负实根，系统存在稳定的节点。
（3）-2<ε<0时，一对具有负实部的共轭复根，系统存在稳定的焦点。
(4)ε=0时，一对共轭纯虚根，系统存在中心点。
(5)0<ε<2时，一对具有正实部的共轭复根，系统存在不稳定的焦点。
(6)ε=2时,两个相同的正实根，系统存在不稳定的节点。
(7)ε>2时,两个相异的正实根，系统存在不稳定的节点。
【实验总结】
Van de Pol所描述的物理现象
通过MATLAB的Van de Pol仿真熟悉了二阶非线性方程的奇点和极限环的分类及特点。
（1）一对具有负实根的共轭复数，每条相轨迹都以振荡方式无限地“卷向”平衡点，这种类型的奇点称为稳定焦点。
（2）一对具有正实根的共轭复数，每条相轨迹都以震荡方式“卷离”平衡点，这种类型的奇点称为不稳定焦点。
（3）特征根为两个负实根，对应的相轨迹以非震荡方式趋聚于平衡点，这种类型的奇点称为稳定节点。
（4）特征根为两个正实数，对应的相轨迹以非震荡方式从平衡点散出，这种类型的奇点称为不稳定节点。
（5）特征根为一对共轭纯虚根，系统处于无阻尼运动状态，系统的相轨迹是围绕平衡点的一组封闭曲线，这种奇点称为中心点。