中等职业学校高一数学试卷

2013-2014学年xxx 中等职业学校第一学期高一

《数学》试题

考试分数：100分 考试时间：90分钟

一、选择题：将正确答案填在下面的方框内，每题2分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 13 14 15

1. 若集合A= { x 2 [x 2- 3x+2-0]，那么集合A 用列举法表示为( )． A.{1，2} B.{-1，-2 } C.{1，-2} D.{-1，2}

2. 设集合A= {x ︱-l ≤x ≤3}，B= {x ︱2≤x ≤4}，则集合AUB=（ ）． A. {x ︱2≤x ≤3} B. {x ︱2

3. ︱x ︱=︱y ︱成立的充要条件是( )． A. x=y B. x=-y C. x=y=0 D. x=±y

4. 将二次三项式2x 2

- 4x+5进行配方，正确的结果是( )．

(x-1)2+3 B.(x-1)2+3 C. 2(x – 2)2+ 1 D. (x – 2)2+ 1

5. 已知代数式a 2

+ 4a – 2的值是3，则代数式a-1的值是( )． A. -6 B. 0 C.-6或0 D. 2 6. 下列命题中正确的是( )．

A.若ac > bc ，则a>b

B.若a 2 > b 2，则a>b

C.若1/a>1/b ，则a>b

D.若a 2

> b 2

，则真︱a ︱ > ︱b ︱ 7. 如果a>0，-1

A. a > ab > ab 2

B. a > ab 2 > ab

C. ab > a > ab 2

D. ab> ab 2 >a

8. f(x)是（-∞，+∞）上的奇函数， 已知f(4) =2，则f(-4) =( )． A. 2 B .-2 C.-4

9.已知偶函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，则f(-1)与f(-3)的大小关系是( )。 A 、f(-1) < f(-3) B 、f(-1) > f(-3) C 、f(-1) = f(-3) D 、无法比较 10.函数y =2(x 十5)2-2的图像顶点是( )．

A 、（5，2）

B 、（-5，-2）

C 、（-5,2）

D 、（5，-2） 11.

一元一次函数y= -x 2 + kx-k+ 1的图像经过原点的充要条件足( )．

A 、k=2

B 、k=0

C 、k=1

D 、k ≤1 12. 不成立的等式是（ ）．

A 、a m . a n = a m+n

B 、(a m )n =a m+n

C 、a m ／a n =a m-n

D 、(ab)m =a m b m 13.若a ∈(0，1)，则下列不等式中正确的是( )． A. > B. < a 0.5 C. ㏒ > ㏒ D. ㏒1/<㏒1/ 14.不等式2<(1/2)x ﹤8的解集是( )

A 、（-3,0）

B 、（-∞，-1）∪（3，+∞）

C 、（-3，-1）

D 、（0,3） 15. 函数y=lg (x 2 –x- 6)的定义域是( )．

A 、(-2,3)

B 、(-∞,-2)∪(3,+∞)

C 、(-3,-2)

D 、(2,3) 二、填空题：（每题2分，共30分） 1.用符号“∈”、“∉”、“=”填空．（6分）

（1）0 {0}; （2）{0,1} {x ︱x 2-1=0}; （3）a ∅

2. 集合{a ，b ，c ，}的所有非空真子集是 ;

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密 封 线

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班级： 学号： 姓名： .

3. 解方程、不等式（6分） (1)方程3x 2- 27 =0的解是 ;

(2)方程（x+a ）2

+b=0有实数解，则b 的取值范围是 ; (3) 不等式-2x+8>0的解集是 4.函数（8分）

(1)函数f(x) =x 2+x ，则f(-2)=

(2)f (x) = x 2 + ax + 3a 2-4为偶函数，则f(x)的解析式为 (3)一元二次函数y= x 2+4x+3的顶点坐标是 (4)抛物线y = ax 2-bx-c 的顶点与对称轴是 5.指数函数与对数函数（8分）

(1)指数式()1

3

125-= 1

5

的对数形式为

(2)log 3π log 3e （填写>，<或=）

(3)+（-50）0

+（）= (4) ()()

232

82275--+- （lg3）0

=

三、解答题：（共40分）

1. 知集合A={等腰三角形}，集合B ={等边三角形}，求A ∩B ，AUB ．(4分)

2. 设方程x 2 –px – 3 =0的解集是A ，方程x 2+ 2x + q =0的解集是B ，且A ∩B={3},（6分） 求（1）p ，q 的值； （2）A

3. ，并把它的解集在数轴上表示出来， （6分）

4. 解下列方程：

x 2 - 2x+1 = 0; （4分）

4

3

-3x>2x-1 5(x-2)≤2x+8

5.解不等式：

求不等式x2 - 4x - 5≤0的整数解；（4分）

6.求以函数y=x2- 6x+5与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积．(6分)

7.若

24

2m >22m-1求m 的取值范围．（4分）

8.将2 000元本金存入银行，定期一年，年息为头为%，到年终时将利息纳入本金，

年年如此，试建立本利和y与存款年数x的函数关系，并求出存款几年本利和能达

到3 000元（免征利息税）（6分）