运用学习迁移理论

运用学习迁移理论，提高课堂教学的有效性

摘要：数学有效教学的重要指标，是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题，从一个情境迁移到另一个情境，从学校课堂迁移到社会生活中。迁移在中学数学学习中具有重要作用，中学数学学习中存在着诸如学生的数学认知发展水平、学生的数学认知结构的组织特征等的影响迁移的因素。迁移对数学教育的启示是：要创造条件，使学生形成数学思想；让学生举一反三；提高学生的数学概括能力；教给学生实现迁移的方法。

关键词：学习迁移类比迁移联想迁移

一、问题的提出

随着《数学新课程标准》的实施以及新课程改革的不断深入，素质教育理念深入人心，单纯依靠大量练习不能培养出有创新精神和创新能力的人才。自主学习、学会学习成为时代的需要。解决数学问题的过程实质就是将新知识与原有知识进行联系、比较、变换和运用，从原有知识迁移变换到新知识的过程。通过迁移，掌握的知识和技能才能形成能力。因此教师在教学中除了注重基础知识和训练外，更重要的是利用学习迁移理论，培养学生的自主学习能力，提高课堂教学的有效性。

二、学习迁移的理论依据

学习迁移早在两千多年前就被我国古代的学者们注意到，并在学习和教学中得以应用。中国古代很多学者都知道“举一反三”、“触类旁通”的道理。国内外关于学习迁移方面的论著较多，其中美国著名的认识教育心理学家、当代心理学的代表人物之一澳苏泊尔（D.P.Ausubel）提出的认知结构迁移理论最具有代表性。澳苏泊尔认为，学生已有的认知结构对新知识的学习发生影响，这就是迁移。所以，认知结构是知识学习发生迁移的主要原因。他认为，一切有意义的学习都是在已有学习的基础上进行的，不受学习者原有的认知结构影响的新学习是不存在的。所谓认知结构就是学生头脑里的知识结构，是学生头脑中全部观念的内容和组织。如果学生在某一领域的认知结构具有可利用性、可辨别性和稳定性，那么就容易导致正迁移；如果他的认知结构是不定的、含糊不清的、无组织或组织

混乱的，就会抑制新材料的学习和保持或导致负迁移。基于以上的现实要求和理论背景，在课堂教学中有必要利用迁移理论，培养学生的数学学习迁移能力，从而提高课堂教学的有效性。

三、学习迁移理论在课堂教学中的应用

1.利用数学学习材料的相似性，提高对已有知识的概括水平，通过对数学知识的整合，形成正迁移

学习材料之间包括的共同因素越多，迁移就越容易发生。学习的迁移，是学生根据已有的知识和经验去辨认新的课题，并把新课题纳入已有的知识经验系统中的过程。对已有的知识经验的概括水平越高，就越能揭示尚未认识的某些同类新知识的实质，并把新知识纳入已有的认知结构中去，从而发生正迁移。

案例1：在圆锥曲线性质的组织教学探讨中，椭圆、双曲线、抛物线可以看作是圆按照某中方式演化的结果，这样圆的弦和切线的诸多性质，例如：（1）圆的弦的中点与圆心的连线与该弦垂直；（2）过圆222x y r +=上一点()00,x y 的切线方程为：200x x y y r +=。可以通过类比迁移，学生合作探究，教师适当点拨，

很容易得到如下性质：

性质1：椭圆()2

2

10,0x y m n m n +=>>的弦AB 垂直于椭圆的一条对称轴时，

则该弦中点M 与椭圆中心O 的连线O M A B ⊥，否则它们的斜率有：A B O M n

k k m ⋅=-

性质2：双曲线()2

2

10x y mn m n +=<的弦AB 垂直于双曲线的一条对称轴时，

则该弦中点M 与双曲线中心O 的连线O M A B ⊥，否则它们的斜率有：A B O M n k k m ⋅=-

性质3：过椭圆

()2

210,0x y m n m n +=>>上的点()00,T x y 的切线方程为：

001x x

y y

m n += 性质4：过双曲线()2

2

10x y mn m n +=<上的点()00,T x y 的切线方程为：

001x x

y y

m n +=

在教学中，注意抓共同因素，通过共同因素来促进正迁移，可以增强学习效果。

在教学过程中，能否激活学生认知机构中的有关知识，以建立新旧知识之间的逻辑联系，是解决问题的关键。

因此，教师要注重揭示教材内容之间的逻辑联系，这将有利于学生顺利地学习新知识。

2.进行适当的心理诱导，形成有利于正迁移的定势

定势也叫“心向”，是先于一定的活动而指向一定活动的动力准备状态。定势本身是在一定活动基础上形成的。它实际上是关于活动方向选择方面的一种倾向性，这种倾向性本身是一种活动的经验。在学习活动中，学生应用知识的准备状态，便是一种定势，它可以促进正迁移的发生，也可能促进负迁移的发生。如果定势与所要解决的问题相适应，则定势就发生积极作用，产生正迁移。因此，在教学中，利用定势的积极作用，循序渐进地安排具有一定变化性的问题，促进学生掌握数学规律、形成数学方法。

案例2：在对数运算法则的学习中，学生理解法则()log log log a a a x y x y +=⋅、

log log log a a a x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭比较困难，因为受下列公式的影响：()

ax ay a x y +=+、

()ax ay a x y -=-，产生了思维的“呆板”，形成思维定势，从而错误地把对数运算定势为：()log log log a a a x y x y +=+、()log log log a a a x y x y -=-。在教学过

程中，如何排除这种错误的心理定势困扰，成为教学是否成功的关键。因此，我在教学中并没有急于给出公式，而是先安排了下列练习：

用计算器计算下列各题，并比较大小：

()lg 2lg 5lg 25+=⎧⎨⨯=⎩ ()l g 3l g 2l g 23+=⎧⎨⨯=⎩ ()l g 4l g 8

l g 48+=⎧⎨⨯=⎩