自控理论实验指导书

自动控制理论

实验指导书

信息工程学院

2005年10月

第一部分 实验要求

1．实验前做好预习。

2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。 3．接线完成后，由指导教师检查后方可通电。

4．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。 5．实验报告应包括以下内容： 1） 实验目的； 2） 实验线路； 3） 实验内容；

4） 实验结果（测得的数据、波形等）； 5） 实验结果的分析和讨论。

第二部分 实验

实验一 二阶系统的阶跃响应

一、 实验目的

1．学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；

2．研究二阶系统的两个参数n ωξ,对暂态性能指标的影响。 二、 实验设备

1．XMN-2型模拟仪。 2．超低频示波器。 3．万用表。 三、 实验内容

典型二阶系统的框图如图1所示：

图1 二阶系统框图

其闭环传递函数为：

2

222)()

(n

n n s s s X s Y ωξωω++= 用图2所示电路可模拟二阶系统。其中4个运算放大器分别构成如下环节：

)(t x 图2 用运算放大器构建的二阶系统

.

,

)(;1)(;

,1)()(6921i

f op op op op R R K K s G s G RC T Ts s G s G =-=-==-==

上式中op1、op2、op6、op9分别和模拟仪的运放单元相对应。无阻尼自然振荡角频率、阻尼比与时间常数T 、比例系数K 满足下列关系：

2

);/(1

K s rad T

n =

=

ξω

1． 无阻尼自然振荡角频率n ω保持不变，改变阻尼比ξ，输入单位阶跃信号

V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化。

1）取K R C M R f 40,0.1,1===μ，使s T K 1,4.0==，可得2.0,1==ξωn 。 2）令K R f 80=，其他参数不变，此时s T K 1,8.0==，4.0,1==ξωn 。 3）令K R f 200=，其他参数不变，此时s T K 1,2==，1,1==ξωn 。 2． 阻尼比ξ保持不变，改变无阻尼自然振荡角频率n ω，输入单位阶跃信号

V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化（与

上述第一组参数下的结果比较）。

取K R C M R f 40,47.0,1===μ，使s T K 47.0,4.0==，可得12.2=n ω，

2.0=ξ。

3．将以上四组测量结果列表给出，并和最大超调量p M 、调整时间s t 的理论值相比较。 四、 思考题

1．推导图2所示电路的闭环传递函数，并确定n ω、ξ和i f R R C R ,,,的关系。 2．该电路的输出的稳态值是否等于阶跃输入信号的幅值？为什么？

实验二 典型环节的频率特性

一、 实验目的

1． 学习频率特性的实验测试方法；

2． 掌握根据频率响应实验结果绘制伯德图的方法。 二、 实验设备

1． XMN-2型模拟仪。 2． 超低频示波器。 3． 超低频信号发生器。 4． 万用表。 三、 实验内容

1．惯性环节的频率响应 惯性环节的电路如图3所示：

)

(t x )

(t y

图3 惯性环节电路

根据图3所标参数，可知其传递函数为：

1

02.01

)(+=

s s G

由惯性时间常数为T = 0.02s ，可得转折频率为Hz f s rad T T T T 82,/501

====π

ϖω。

用超低频信号发生器的正弦波做输入信号，信号幅值调至1v 左右，逐一按表1给出的f 值调整正弦信号频率，用双踪示波器观察和记录输入、输出的幅值比及相位移。

2．积分环节的频率响应 积分环节的电路如图4所示：

)

(t x )

(t y

图4 积分环节电路

根据图4所标参数，可知其传递函数为：

s

s G 02.01

)(=

T = 0.02s

为积分时间常数。当输入正弦信号的角频率为

)82(/501

Hz f s rad T T ====

π

ωω时，输出正弦信号的振幅和输入相等。 用超低频信号发生器的正弦波做输入信号，信号幅值调至0.5v 左右，逐一按表2给出的f 值调整正弦信号频率，用双踪示波器观察和记录输入、输出的幅值比及相位移。

表2

3．根据表1和表2的数据绘制惯性环节和积分环节的波德图，绘制时将频率转换为角频率。将实验测得的波德图与理论曲线比较。 四、 思考题

1．测量环节或系统的频率响应时，输入正弦信号的频率范围应如何选择？频率间隔选多大？

2．输入正弦信号的幅值应如何选？过大或过小有何影响？ 3．时间常数改变对频率特性有何影响？

实验三 控制系统的校正

一、 实验目的

3．研究校正装置对系统动态性能指标的影响； 4．学习校正装置的设计和实现方法。 二、实验设备

4．XMN-2型模拟仪。 5．超低频示波器。 6．万用表。 三、 实验内容

典型二阶系统的框图如图1所示：

图1 二阶系统框图

其开环传递函数为：

)

2()(2n n

s s s G ξωω+=

用图2所示电路可模拟二阶系统。其中4个运算放大器分别构成如下环节：

)(t x 图2 用运算放大器构建的二阶系统

.

,

)(;1)(;

,1)()(6921f op op op op R K K s G s G RC T Ts s G s G =

-=-==-==