02 大气静力平衡

均质层（homosphere） 或湍流层（turbosphere） 在 86km 以下，包括对流层、平流层、中 层在内，由于湍流扩散作用使大气均匀混合， 大气中各种成分所占的比例，除臭氧等可变成 分外，在垂直方向和水平方向保持不变，干空 气的平均摩尔质量d = 28.9644 kgkmol1。
2、位势高度 表示位势的大小，定义为
位势米（gpm）或位势千米（gpkm）等 1 9.80665 Jkg /gpm
实际高度与位势高度的关系
其中，
1 gpmm1。
在 100km 高度，偏差小于 1.6%。 在实际工作中，可近似认为两者数值相等。
3、流体静力平衡
气块受的地心引力与其在垂直方向的气压梯度力的分量 平衡，称流体静力假设，这种平衡关系称流体静力平衡。
(3) 中间层（mesosphere） 从平流层顶到 85km 左右称为中间层（也 称中层） ，温度随高度而下降。 中间层内水汽极少，但在高纬地区的黄昏 前后，有时在 75～90km 上空出现薄而带银白 色光亮的云，称为夜光云。
(4) 热层（thermosphere） 中间层顶以上，温度始终是增加的。 大气极稀薄，分子碰撞机会极少。热层温 度的日变化大气光学现象极光。 热层温度趋于常数的高度是热层顶。热层 顶的高度随太阳活动的强、弱而变化，高峰期 约在 500km 高度， 温度可达 2000K； 宁静期下 降到 250km 左右，温度约 500K。
，与热力学中多元过程的方程类似
压力—高度关系
或：
，
多元大气的上界（p=0）为
多元大气极限位势高度 或简称多元大气高度。
2、均质大气 34.2 ℃gpkm1，可以得到
，或
)
自动对流减温率
34.2℃gpkm
1
3、干绝热大气 9.8 ℃gpkm1 或 9.8 ℃km
1
cpd 为干空气定压比热。 超绝热减温率
1、按热力结构分层 (1). 对流层（troposphere） 主要特点是：(1) 大气温度随高度降低， 1 平均减温率约是 6.5℃gpkm ；(2) 大气的垂 直混合作用强； (3) 气象要素水平分布不均匀。 对流层顶为减温率减小到 2℃gpkm1 或 更小时的最低高度，而且要满足这个高度之上 2km 以 内 的 气 层 的 平 均 减 温 率 不 超 过 2℃gpkm1。 （WMO 定义）
第二章 大气静力平衡
大气静力学 研究静止大气所受力的作用，以及在力的作用 下大气质量与压强分布规律的科学。
内容提要 2.1 2.2 2.3 2.4 流体静力学方程 等垂直减温率大气 标准大气 大气分层
2.1 1、重力位势
流体静力学方程
海平面的重力位势为零，z 高度的重力位势
海平面（大地水准面） ，近似为一个椭球面， 赤道半径比两极半径约大 21km。
单位气压高度差
，差分形式为
4、测高方程（hypsometric equation） p1～p2 之间气层厚度 h 为
也可写为对应的位势高度单位， 需将 g 改为 g0。
2.2 等垂直减温率大气 大气的垂直温度梯度或温度垂直递减率（简称 减温率） ， ， 虚温的减温率 和
1、一般模式：多元大气
令
密度
选定高度上大气主要成分的数密度（个m3）和平均摩尔质量（kgkmol3）
气体 N2 O O2 Ar He H 86km 1.1301020 8.6001016 3.0311019 1.3511018 7.5821014 1.4471020 28.952 120km 3.7261017 9.2751016 4.3951016 1.3661015 3.8881013 5.1071017 26.20 300km 9.5931013 5.4331014 3.9421012 1.5681010 7.5661012 1.0491011 6.5091014 17.73 500km 2.5921011 1.8361013 4.607109 3.445106 3.2151012 8.0001010 2.1921013 14.33 1000km 4.625103 9.562109 1.251103 2.18810-2 4.8501011 4.9671010 5.4421011 3.94
标准大气的一个重要应用是校准飞机上 的高度表。 在航空学领域，高度表测出的高度称为气 压高度。它是当实际气压等于标准大气的气压 时，对应的标准大气的高度。 密度高度，它是当实际大气密度等于标准大气 的密度时，对应的标准大气的高度。
2.4 大气分层 (1) 按大气热力性质和大气垂直减温率的正负 变化，把大气分成对流层、平流层、中间层和 热层； (2) 按大气成分特性，把大气分为均质层和非 均质层（也有的称匀和层和非匀和层） ； 按大气的电磁特性，分为中性层、电离层和磁 层；高空 20～110 公里还有因太阳紫外辐射作 用产生的光化学层。
密度标高 对状态方程 对 Z 进行对数求导 （即先 对方程两边取对数，再求导数） 得到密度标高 和气压标高 的关系为
在 86km（84.852gpkm）以上 各气体的分压强对应的气压标高可写为
各气体分压随高度的变化为
重力对气体的分离
5、逆温层 气层温度随高度增大而增加，即减温率 (1) 辐射逆温 (2) 湍流逆温 (3) 下沉逆温 (4) 地形逆温 (5) 平流逆温 (6) 锋面逆温
2.3 标准大气 接近于实际大气，是能够粗略地反映出周 年、中纬度状况的，得到国际上承认的，假定 的大气温度、压力和密度的垂直分布。它的典 型用途是做高度计校准、飞机性能计算、弹道 制表和气象制图的基准。假定空气服从使温 度、压力和密度与位势发生关系的理想气体定 律和流体静力学方程。
国际民用航空组织（International Civil Aeronautical Organization，ICAO）给定的标准大气条件： (1) 为干空气组成的大气， 垂直方向上化学成分不变， 平均分子量为28.9644。 (2) 具有理想气体性质。 (3) 标准海平面重力加速度值为g0=9.80665 ms2。 (4) 垂直方向处于流体静力平衡状态。 (5) 海平面上温度为T0=288.15K，气压p0=1atm。 (6) 当高度在海拔11gpkm（对流层）以下时，温度递 减率为常数6.5 ℃gpkm1。 (7) 当高度介于11gpkm和20gpkm之间时，温度不变， 为56.5℃；再向上至32gpkm，温度递减率为1.0 ℃gpkm1。
2、按大气成分特性分层 干洁大气中各种气体成分随高度的分布， 主要 受以下几种因素控制 (1) (2) (3) (4) 重力场 大气中对流、湍流 分子扩散 太阳辐射对气体的光解作用和电离作用。
大气处于完全混合（对流和湍流）状态， 组成空气的各种气体比例保持不变，平均摩尔 质量保持常数。 大气处于完全静止状态，则在重力场和分 子扩散平衡下，出现重力分离的结果，使混合 气体中重的成分随高度很快递减，空气平均摩 尔质量随高度减小。
非均质层（heterosphere） 由于重力分离作用及光化学作用，大气各成分 的比例随高度而变化，平均摩尔质量随高度逐 渐减小。空气成分浓度随高度的分布与高空的 太阳紫外辐射光解作用有关，也还和太阳活动 有关。非均质层中各大气成分的浓度，可参考 标准大气数据。
小
结
位势高度、减温率 静力学方程 测高公式 等减温率大气、标准大气 热力特性大气分层
美国 1976 年标准大气满足以上的条件，并为我国采 用。国家标准总局规定，在建立我国自己的标准大气 之前，使用 1976 年美国标准大气，取其 30km 以下 部分作为国家标准。
在 86km 以上， 分子的扩散和光化学过程逐渐占主要地位， 大气的流体静力平衡逐渐被破坏。 气体总压强 平均摩尔质量算
实际大气
由地面到 86km 左右（按标准大气规定） ，充分 混合的结果使干空气中各种成分的比例保持不变； 由 90km 往上到 110 km 左右，是由完全混合到 扩散平衡的过渡层，湍流混合、分子扩散和分子氧的 光解作用以及气体分子的电离作用同时并存； 120km 以上分子扩散和光解、电离作用占主导 地位，虽然大气仍有运动，但已很微弱，大气处于扩 散平衡状态。
地心引力
浮力 平衡 即
应用于地球大气 重力：地心引力、离心力 静力平衡：重力和气压浮力的平衡 静力学方程：重力加速度包括离心力的贡献 在一定的范围内，可以认为气压 p=p(z)，因此 单位质量空气所受的垂直气压梯度力为 。
任一高度 z 上的气压
根据
压梯度 Gz
(2) 平流层（stratosphere） 由对流层顶向上到 50km 左右，垂直减温 率为负值的气层称为平流层。 大气很稳定，垂直运动很微弱，多为大尺 度的平流运动。 平流层空气中尘埃很少，大气透明度很 高。强火山喷发的尘埃能维持 2～3 年。 几乎没有各种天气现象，仅在高纬度早、 晚有不常见的贝母云（或称珠母云）出现。
或
4、等温大气和大气标高 ，或
常数
气压公式，也称为拉普拉斯公式 及
海平面气压的转换
或 其中 ， 。
tm 是测站到海平面假想气层的平均温度（℃） 。 假想气层的平均减温率即 5℃km1；
测站温度为当时气温同其 12 小时以前气温的平均。
气压标高
大气温度不变时， 高层气压减小到低层气压的 e1 时， 高低气压层的高度间隔为气压标高。 也称 e折叠高度。 从气压公式可推导