七年级数学上册一元一次方程的应用：方案选择问题教案

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法是“引导分类归纳”。

本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）

七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。

七年级《一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

沪科版-数学-七年级上册-3.2 一元一次方程的应用教案

3.2 一元一次方程的应用教学目标：1.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力和技巧2.使学生能够借助线段图或者图表的方式分析实际问题中的数量关系3.培养学生用数学的意识教学重点: 用一元一次方程解决实际问题教学难点: 分析实际问题中的数量关系,根据等量关系列方程教学过程:一、情境引入:著名的数学家，哲学家，物理学家，解析几何的创始人笛卡尔认为：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。

二、温故知新1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2.行程问题中的公式是: 路程=速度×时间3.相遇问题常用的等量关系:快者＋慢者＝初始距离4.利润率问题：打几折就是按原售价的百分之几十出售利润率＝利润进价×100%；利润＝售价－进价5. 等积变形: 各种几何图形的面积公式；各种几何体的体积公式找出变形前后面积或体积之间的关系三.小试牛刀:三角形的周长是84cm ，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为【解析】设三边长分别为17x ，13x ，12x ，根据三角形的周长公式即可列方程求解.设三边长分别为17x ，13x ，12x ，由题意得17x+13x+12x=84解得x=2则这个三角形最短的一边长为24cm.【答案】24cm四.有趣的实际问题1.等积变形:例1 如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300 mm，300 mm 和90 mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1 mm）？【解析】把圆柱体钢，锻造成长方体毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是圆柱体体积=长方体体积.圆柱体的体积=πr2h（r为底面圆半径，h为高）、长方体体积=abc（a为长，b为宽，c 为高）解：设应截取的圆柱体钢长为x mm.根据题意，得3.14×2 200()2x=300×300×90解方程，得x =258.答：应截取约258 mm长的圆柱体钢.2.行程问题:例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速，如果客车行驶的平均速度增加40 km/h，提速后由合肥到北京1 110 km的路程只需行驶10 h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？【解析】行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间，他们之间的基本关系是：路程=平均速度×时间.解：设提速前客车平均每时行驶多x km，那么提速后客车平均每时行驶（x+40）km.客车行驶路程是1 110 km，平均速度是（x+40）km/h，所需时间是10 h.根据题意，得10（x+40）=1 110.解方程，得x=71.答：提速前，这趟客车的平均速度是71 km/h.分析行程问题中的等量关系，还可以借助线段示意图.以上几例，说明了列方程解应用题的一般步骤：1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题里的未知数；2.分析题意，找出相等关系（可借助示意图、表格等）；3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；4.解这个方程，求出未知数的值；5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.3.利率问题:例3 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？【解析】本题中涉及的数量关系有本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年。

七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计

-运用启发式教学法，引导学生主动探究一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力。
-采用合作学习法，让学生在小组内共同讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个生动的实际问题，引入一元一次方程的应用，激发学生的好奇心。
（2）新知：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，讲解方程的定义、各部分名称，并举例说明。
1.学生需独立完成作业，遇到问题时可以与同学讨论，但不得抄袭。
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，以便教师批改和指导。
3.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生发现和纠正错误。
（3）完成课本第chapter页的习题6，此题为开放性题目，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
3.思考题：
（1）思考一元一次方程在实际生活中的应用，尝试总结出至少三种常见的一元一次方程应用场景。
（2）与同学分享自己在解决一元一次方程问题时遇到的困难和解决方法，相互学习，共同进步。
作业要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、各部分的名称以及解法。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次方ห้องสมุดไป่ตู้的定义，让学生理解未知数、系数、常数项等概念。
（2）通过具体的例子，让学生识别一元一次方程的各部分，并学会如何解一元一次方程。
（3）教师详细讲解解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项、化简等。
（3）探究：设计不同类型的实际问题，让学生分组讨论，尝试列方程、解方程，并检验答案。
（4）总结：引导学生总结一元一次方程的解题步骤，归纳解题方法，形成知识体系。
（5）巩固：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

冀教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案(优质课一等奖教学设计).doc

《一元一次方程的应用》教案教学目标1、了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型.2、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题.3、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.4、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×10 0%.5、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程. 教学重点、难点重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程；(2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法.难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.教学过程一、创新情境，引入新课教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流教师：根据题意，请思考下列问题：(1)题目中哪些是已知量？哪些是未知量？……(3)题目中的等量关系是什么？……二、合作探究，展示交流根据题意列出方程：x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381.我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”.教师：很好，我这儿有一个问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱、现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？你能帮他吗？学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积.教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系.下面我们如果设新水箱的高为x m，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、旧水箱新水箱底面半径/ 2 1、6m高/m 4 x体积/ m3π×22×4π×1、62×x(学生计算填表，让一位同学说出自己的结果)学生：旧水箱的圆柱的底面半径为4÷2=2m，高为4米，所以旧水箱的圆柱的体积为π×22×4m3；新水箱的圆柱的底面半径为3.2÷2=1.6m，高设为x m，所以新水箱的体积为π×1.62×x.由等量关系我们便可得到方程：π×22×4=π×1.62×x.教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？学生：将π换成3.14，算出x的系数π×22，然后将系数化为1就解出了方程.学生：我认为应先观察方程的特点，左右两边都含有π，可用等式的第二个性质，方程两边同时除以π，可使方程变得简单.教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下.解：设新水箱圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程π×22×4=π×1.62×x，.解得x=254米.答：高变成了254教师：通过本题的解答过程，你能总结一下列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？(学生认真思考后，小组内交流、教师适时引导共同归纳出列一元一次方程解决实际问题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答.)设计意图：设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.探究：周长相等问题教师：用你手中的铁丝围成一个四边形，在所有的四边形中他们的周长有什么特点？学生：不变，都相等.教师：所围成的四边形的面积变化吗？动手操作试一试.(学生动手操作，操作完成后让学生汇报结果)学生：面积发生变化.教师：下面以小组为单位，借助你手中的铁丝，依据上一题的解题经验，小组内分工合作完成下面问题.例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化？教学建议：小组讨论解题过程中，教师巡视课堂，指导、参与学生的讨论制作，帮助有学习有难的个人或小组.在讨论解答完成后，让小组选代表阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形(或正方形)，指导学生反思各组的解答过程并讨论：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验、通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律，教师及时引导学生给予评价，表扬鼓励，同时用多媒体展示解题步骤，进一步规范学生的解题格式.解：(1)设此时长方形的宽为x m，则它的长为(x+1.4) m，，根据题意，得x+(x+1.4)=10×12解这个方程，得x=1.8，x+1.4=1.8+1.4=3.2，此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m.(2)此时长方形的宽为x m，则它的长为(x+0.8)m，、解这个方程，得x=2.1，根据题意，得x+(x+0.8)=10×12x+0.8=2.1+0.8=2.9，此时长方形的长为2.9m，宽为2.1m，面积为2.1×2.9= 6.09m2，(1)中长方形的面积为3、2×1.8=5.76m2，此时长方形的面积比(1)中长方形面积增大6.09－5.76=0.33m2.(3)设正方形的边长为x m，，解这个方程，得x=2.5，根据题意，得4x=10×12正方形的边长为2.5m，正方形的面积为2.5×2.5=6.25m2，比(2)中面积增大6.2 5－6.09=0.16m2.教师：我们解答这个题的关键是我们在改变长方形的长和宽的同时，长方形的周长不变，始终是铁丝的长度10米，由此便可建立“等量关系”，但是我们可以发现，虽然长方形的周长不变，改变长方形的长和宽，长方形的面积却在发生变化，而且围成正方形的时候面积达到最大.设计意图：通过例题让学生再次感受找到题目中的等量关系是列方程解应用题的关键，让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程、使学生体验“数学化”过程，使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.三、训练反馈，应用提升1、问答题(1)小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时.(2)甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米.这列火车每小时行驶多少千米？2、抢答题(1)用一元一次方程解决问题的基本步骤：___________ _.(2)行程问题主要研究、三个量的关系.路程=_____，速度=_____，时间=_____.(3)若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米.自主学习例：小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成上面的问题.1、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系：小明走过的路程＝爸爸走过的路程.3、板书规范写出解题过程：解：(1)设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得80×5＋80x=180x化简得100x=400.解得，x=4.因此，爸爸追上小明用了4min.(2)180×4=720(m)1000-720=280(m)所以，追上小明时，距离学校还有280米.(学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导.请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处.) 分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题. 课堂小结教师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些困惑？教学建议：先让学生畅所欲言，着重引导学生总结以下三个方面：1、通过对“水箱变高了”的了解，我们知道“旧水箱的体积=新水箱的体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键，即变的是什么，不变的是什么.2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验.3、解出的数学问题要联系生活实际问题来检验它的结果的合理性.4、会借“线段图”分析行程问题.5、各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：(1)同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间.(2)同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程.6、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润=售价－成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系.7、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.。

七年级数学上册《运用一元一次方程解决一般的实际问题》教案、教学设计

七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学学科的认识和学习方法正在逐步转变。经过前期的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，但对于将一元一次方程应用于解决实际问题，仍存在一定的困难。在此基础上，我对本章节的学情分析如下：
1.学生对数学知识的兴趣较为浓厚，但部分学生对实际问题的解决能力较弱，需要引导和培养；
（3）建立一元一次方程；
（4）求解方程，得到答案；
（5）检验结果，确保符合实际意义。
通过这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.合作学习，促进学生共同成长
在课堂教学中，我将采用小组合作学习的方式，让学生在讨论交流中共同解决问题。这有助于培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的沟通能力。
4.差异化教学，关注每个学生的成长
（2）引导学生思考：这个问题与我们之前学过的一元一次方程有什么关系？
（3）学生尝试解答，教师点评并给出正确解法。
2.设计意图：通过生活化的情境导入新课，激发学生的学习兴趣，使他们认识到数学知识在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程解决实际问题的步骤，以及如何从实际问题中抽象出数学模型。
2.培养学生勇于挑战、积极思考的良好品质，提高他们面对困难的勇气和毅力；
3.培养学生的团队协作精神，让他们体会到合作学习的重要性；
4.引导学生学会从数学角度观察和分析实际问题，增强他们运用数学知识解决实际问题的意识；
5.激发学生的创新意识，鼓励他们提出不同的解题思路和方法，培养他们的创新精神。
二、学情分析
（四）课堂练习
1.教学内容：进行课堂练习，巩固一元一次方程解决实际问题的方法。
教学过程：
（1）布置具有代表性的练习题，要求学生在规定时间内完成；

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程分段计费、方案选择问题优秀教学案例

（二）问题导向
在教学过程中，我会提出一系列的问题来引导学生思考和探究。这些问题会帮助学生分析问题，找到关键信息，并运用数学知识来解决问题。
例如，我会问学生：“你能告诉我通话时间和流量是如何影响套餐费用的吗？”“你能列出方程来计算不同套餐的费用吗？”“你认为哪种套餐更划算？”等问题。
（三）小组合作
在教学过程中，我会组织学生进行小组合作，让他们共同解决问题，并分享解题过程和结果。
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生共同解决问题，培养了他们的团队合作意识和沟通能力。这种小组合作的学习方式不仅提高了学生的学习效果，也培养了他们的社交技能和团队协作能力。
4.反思与评价的环节：在课堂的最后，引导学生进行反思和评价，使学生能够总结自己的学习过程，发现和改正自己的错误，提高自己的解题能力。这种反思与评价的环节有助于培养学生的批判性思维能力和自我改进的能力。
在这个案例中，我设定了一个假设的电话套餐，其中通话时间和流量分别有不同的价格，而且有不同的套餐选项。学生需要根据自己和家人的通话时间和流量需求，选择最合适的套餐。这个问题既联系了学生的生活实际，又需要他们运用一元一次方程的知识来解决。
在教学过程中，我引导学生通过列出方程来计算不同套餐的费用，并比较哪种套餐更划算。这样不仅能够帮助学生理解和掌握一元一次方程的解法，还能够让他们认识到数学在生活中的实际应用，提高他们的数学素养。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会组织学生进行总结归纳。我会邀请每个小组分享他们的解题过程和结果，并引导其他学生对他们的解决方案进行评价和讨论。通过这个过程，学生可以加深对一元一次方程应用的理解，并总结解决问题的方法和技巧。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固和应用所学的知识。我会设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程的知识来解决。同时，我还会要求学生在作业中反思自己的学习过程，总结自己学到了什么，以及如何改进自己的解题方法。

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计

浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是浙教版数学七年级上册第五章第三节的内容。

本节内容是在学生学习了代数式、方程的概念以及一元一次方程的解法的基础上进行的。

本节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对一元一次方程的解法也已经有所了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对问题分析不够清晰，找不准等量关系，因此在教学过程中，需要教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生会运用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：学生能准确找到实际问题的等量关系，建立方程。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等，教师引导学生分析问题，找到问题的等量关系，从而解决问题。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。

2.教师准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，让学生观察并思考，这些问题可以用数学方法解决吗？如何解决？2.呈现（15分钟）教师展示一个实际问题，例如“甲、乙两地相距120千米，甲地有一辆汽车以每小时60千米的速度前往乙地，问几小时后汽车离甲地90千米？”让学生尝试解决。

3.操练（20分钟）教师引导学生分析问题，找到等量关系，建立方程。

例如，汽车离甲地的距离可以表示为：汽车速度 × 时间 = 路程 - 90千米。

让学生分组讨论，尝试解方程。

4.巩固（15分钟）教师让学生回答问题，并解释解题过程。

初中数学初一数学上册《一元一次方程》教案、教学设计

1.关注学生对基本概念的理解，如未知数、常数项、系数等，确保学生能够正确把握一元一次方程的基本要素。合并同类项等方法，逐步掌握方程的求解过程。
3.结合学生的生活实际，设计具有趣味性、挑战性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
4.针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导和指导，帮助学生克服学习难点，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的实际问题为例，如“小明的年龄问题”，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
-小明今年比妈妈小28岁，4年后，小明比妈妈小多少岁？
-通过讨论，引导学生发现，这个问题可以通过列方程来解决。
2.提出问题：根据小明年龄问题的讨论，引导学生思考，什么是方程？一元一次方程的定义是什么？
初中数学初一数学上册《一元一次方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的定义，了解方程中的未知数、常数项、系数等基本概念。
2.学会使用等式性质、移项、合并同类项等方法解一元一次方程，掌握求解过程。
3.能够根据实际问题列出相应的一元一次方程，并运用所学的解法求解。
4.掌握一元一次方程的解的判定方法，了解方程有唯一解、无解和多解的情况。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次方程知识，培养学生的应用意识和问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第23页的练习题1、2、3，旨在让学生熟练掌握一元一次方程的求解方法。
2.提高题：根据以下实际问题，列出相应的一元一次方程并求解。
-问题1：小华今年12岁，他的哥哥比他大6岁，请问5年后，小华的哥哥是多少岁？
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学问题的积极态度，增强学习数学的自信心，克服对一元一次方程的恐惧感。

七年级数学上册第3章一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用教案 (新版)湘教版-(新版)湘

3.4一元一次方程模型的应用（第1课时）【教学目标】知识与技能掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并能解答一元一次方程的和、差、倍分问题的简单应用题.过程与方法通过列方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力.情感态度理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用，形成用数学知识解决问题的意识.教学重点找出等量关系，列出方程.教学难点找出等量关系，列出方程.【教学过程】一、情景导入，初步认知，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较有什么优越性?某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.(用算术方法解由学生回答)解:(4+2)÷(3-1)=3答:某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x-2=x+4此式恰是关于x的一元一次方程.解得x=3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.2.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后将这个相等的关系表示成方程.下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.【教学说明】采用提问的形式，方法与方程解决实际问题的方法对比，让学生明白方程的优越性.二、思考探究，获取新知1.探究:某湿地公园举行观鸟活动，其门票价格如下，全价票为20元/人，半价票为10元/人.该公园共售出1 200X门票，得总票款为20 000元，问：全价票和半价票分别售出多少X?(1)在此问题中，有何等量关系?全价票款+半价票款=总票款.(2)怎样设未知数?设售出全价票xX，则售出半价票(1 200-x)X.(3)根据等量关系列出方程，并求解.x·20+(1 200-x)·10=20 000解得:x=800所以半价票为1 200-800=400(X)即全价票售出800X，半价票售出400X.【教学说明】让学生体会找相等关系是列方程的关键所在.，你能总结出一元一次方程解实际问题的一般步骤吗?【归纳结论】一元一次方程解实际问题的一般步骤为:【教学说明】培养学生观察、概括及语言表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P98例1.，，今年的是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少?解:设前年的产值为x，，，则x+1.5x+2×1.5x=550，解得x=100.答:前年的产值为100万元.3.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500 kg，这个仓库原来有多少面粉?分析:题中给出的已知量为仓库中存放的面粉运出15%；仓库中还剩余42 500 kg.未知量为仓库中原来有多少面粉.已知量与未知量之间的一个相等关系:原来质量-运出质量=剩余质量设原来有x千克面粉，运出15%x千克，还剩余42 500千克.解:设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，根据题意，得x-15%·x=42 500即x-x=42 500x=42 500解得x=50 000.经检验，符合题意.答:原来有50 000千克面粉.，生产特种螺栓和螺母，一个螺栓的两头均套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，问：多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套?解:设x名工人生产螺栓，(28-x)名工人生产螺母，列方程得2×12x=18(28-x).解得x=12.生产螺母的人数为28-x=16.答:12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套. ，蜻蜓有6条腿，现在有蜻蜓、蜘蛛若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数比蜘蛛的2倍少5，问：蜘蛛、蜻蜓分别有多少只?解:设有蜘蛛x只，蜻蜓有(2x-5)只，则8x+6(2x-5)=270，解方程得x=15，2x-5=25.答:蜘蛛有15只，蜻蜓有25只.，，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应分别调往甲、乙两处多少人?分析:(1)审题:从外处共调20人去支援.若设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人?一处增加x人，另一处便增加(20-x)人.看下表:调动前调动后甲处27人(27+x)人乙处19人[19+(20-x)]调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍.解:设应该调往甲处x人，则，得27+x=2[19+(20-x)].解方程得x=17.20-x=20-17=3.经检验，符合题意.答:应调往甲处17人，调往乙处3人.，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，，那么先安排整理的人员有多少?解:设先安排整理的人员有x人，依题意，得+=1解得x=6.经检验，符合题意.答:先安排整理的人员有6人.【教学说明】通过练习，巩固本节课所学的内容.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.4”中第4、7、8题.3.4一元一次方程模型的应用（第2课时）【教学目标】知识与技能学会用方程表示实际问题中的数量关系和变化规律.过程与方法通过探索实际问题，培养学生应用数学的意识，体会数学的价值.情感态度培养学生观察、分析、推理能力，渗透建模思想、方程思想、分类讨论思想.教学重点正确地分析出应用题中的已知数、未知数.教学难点能够准确地找出应用题的等量关系.【教学过程】一、情景导入，初步认知某超市把一种羊毛衫按进价提高50%标价，再按8折(标价的80%)出售，这样该超市每卖出一件羊毛衫就可盈利80元.这种羊毛衫的进价是多少元?如果按6折出售，该超市还盈利吗?为什么?【教学说明】通过学生进行实际调查，激发学生的学习兴趣，使每一名学生都成为知识的探索者、创新者，渗透方程思想、建模思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.二、思考探究，获取新知1.探究:某商店将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%，已知该型号彩电的进价为每台4 000元，求该型号彩电的标价.(1)在此问题中，有何等量关系?售价-进价=利润.(2)怎样设未知数?设彩电标价为每台x元，则售价为0.8x元.(3)根据等量关系列出方程，并求解.0.8x-4 000=4 000×5%解得:x=5 250即:彩电的标价为每台5 250元.2.交流讨论:在销售问题中进价、售价、利润、利润率的关系式有哪些?【归纳结论】销售问题中的等量关系式有:①商品利润=商品售价-商品进价②商品售价=商品标价×折扣数③×100%=商品利润率④商品售价=商品进价×(1+利润率)，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得到本息和23 000元，求杨明存入的本金是多少元.(1)引导学生分析、解决问题.(2)在存款问题中有哪些等量关系式?【归纳结论】存款问题中的等量关系式有:①利息=本金×年利率×年数②本息和=本金+利息【教学说明】明确解决销售问题的关键是利用销售问题的公式，，要好好把握各种问题的数量关系，可以作为一种知识的储备!三、运用新知，深化理解，这件衣服是按标价的3折出售的，这件衣服的标价是多少元?解:设这件羊毛衫的标价是x元，根据题意，得x=69.解得x=230答:这件衣服的标价是230元.，每件可盈利2元，为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校，:该文具每件的进价是多少元?基本关系式:进价=标价×折数-利润解:设该文具每件的进价是x元.根据题意得x= (x+2)-0.2.解得x=4.答:该文具每件的进价是4元.，标价为400元，商店要求利润率不低于25%的价格出售，求:售货员最低可以打几折出售此商品?解:设打x折出售此商品.400x-200=200×25%则x=0.625.答:售货员最低可以打6.25折出售此商品.4.某企业存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元.甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获利9500元，求甲、乙两种存款分别是多少元?解:设甲种存款为x元，依题意，得5.5%x+(200 000-x)×4.5%=9 500，解得:x=50 000，乙存款:200 000-50 000=150 000(元).答:甲存款50 000元，乙存款150 000元.，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折，，那么书包和文具盒的标价分别是多少元?解:设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为(3x-6)元，依题意，得解此方程，得x=18，经检验，符合题意.3x-6=48(元)答:书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.，其中一个亏本20%，另一个盈利60%.请你计算一下，在这次买卖中，这家商店是赚还是赔?若赚，共赚了多少元?若赔，赔了多少元?解:设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得:x(1+60%)=64，y(1-20%)=64，所以x=40，y=80，则64×2-(x+y)=128-120=8.故盈利8元.答:在这次买卖中，这家商店是赚了，共赚了8元.，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价m元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为n元，那么该电脑原来每台售价是多少元?解:设原来的售价是x元.根据等式列方程得:(1-25%)2(x-m)=n，解得x=n+m，答:原来每台的售价是(n+m)元.【教学说明】通过练习提高学生思维的广度；培养学生的发散思维和创新精神.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.4”中第1、2题.3.4一元一次方程模型的应用(第3课时)【教学目标】知识与技能进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力. 过程与方法通过自主探究与小组合作交流，能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感态度进一步体会数学中的化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学. 教学重点利用线形示意图分析行程问题中的数量关系.教学难点找出问题中的等量关系.【教学过程】一、情景导入，初步认知在行程问题中，最基本的等量关系式是什么?【教学说明】为本节课的教学做准备.二、思考探究，获取新知1.探究:星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里出发去参观雷锋纪念馆，已知他俩的家到纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达，求他们的家到雷锋纪念馆的路程.【教学说明】引导学生分析题意，找出题目中的等量关系式，并列出方程解答.2.讨论:在行程问题中还存在什么样的等量关系式?【归纳结论】相遇问题的基本关系:各路程之和=总路程.追及问题的基本关系:追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.3.探究:为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定:所交水费分标准内水费与超标部分水费两部分，，，某家庭6月份用水12t，需缴水费27.44元.求该市规定的家庭月标准用水量.本问题首先要分析所缴的，因为1.96×12=23.52(元)，，所以含有超标部分的水费，则等量关系式为:月标准内水费+超标部分水费=该月所缴的水费设月标准用水量为x t，根据等量关系，得解得:x=8所以，该市家庭月标准用水量是8吨.，我们先要确定所给的数据所处的分段，再根据它的分段合理地解决.，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.(1)若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，则圆珠笔、钢笔分别买了多少支?(2)若购圆珠笔可按9折付款，钢笔可按8折付款，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.解:(1)设圆珠笔买了x 支，则钢笔买了(22-x)支，根据题意得:5x+6(22-x)=120，解得:x=12.所以22-x=22-12=10.答:圆珠笔、钢笔分别买了12支、10支.(2)是一道方案设计题，也是一道开放型题，答案不唯一，根据题意，圆珠笔的单价为109×5=4.5(元)；钢笔的单价为108×6=4.8(元)，由于圆珠笔的单价小而钢笔的单价大，因此尽量圆珠笔多买些.①当买圆珠笔19支，钢笔3支时，19×4.5+3×4.8=99.9(元)<100(元)满足条件；②当买圆珠笔20支，钢笔2支时，20×4.5+2×4.8=99.6(元)<100(元)满足条件；③当买圆珠笔21支，钢笔1支时，21×4.5+1×4.8=99.3(元)<100(元)满足条件.故有三种方案，圆珠笔19支，钢笔3支或圆珠笔20支，钢笔2支或圆珠笔21支，钢笔1支.【教学说明】这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题能力和语言表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P101例3、P103例4.2.某城市出租车起步价为8元(3km 以内)，以后每千米2元(不足1km 按1km 算)，某人乘出租车花费20元，那么他大概行驶了多远?解:设这个人大概行驶了xkm ，根据题意得:8+2(x-3)=20解得:x=9答:这个人大概行驶9km.3.甲、乙两列火车的长为144m 和180m ，，从相遇到全部错开需9s ，问：两车的速度分别是多少?解:设乙车每秒行驶x m ，则甲车每秒行驶(x+4) m ，根据题意得:9(x+x+4)=144+180，整理得:2x=32，解得:x=16，x+4=20.答:甲车每秒行驶20m ，乙车每秒行驶16m.4.甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米.(1)若两列火车同时开出，相向而行，经过多长时间两车相遇?(2)若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多长时间两车相遇?解:(1)设两车同时开出相向而行，经过x 小时两车相遇，即72x+48x=360，解得:x=3，答:经过3小时两车相遇.(2)设慢车行驶y 小时两车相遇.根据题意有:48y+72(y+6025)=360，解得y=411. 答:慢车行驶了411小时两车相遇. ，用气量如果不超过60m 3，；如果超过60m 3，为，求该用户10月份应缴的煤气费是多少元.解:由10月份的煤气费平均每立方米为，可得10月份用气量一定超过60 m 3，设10月份用了煤气x 立方米，由题意得:60×0.8+(x -60)×1.2=0.88×x，解得:x=75，则所缴的电费为75×0.88=66(元).答:10月份应缴的煤气费是66元.6.某水果批发市场香蕉的价格如下表:二次分别购买香蕉多少千克?分析:由于X强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，因此第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克.因为50千克香蕉共付264元，，所以第一次购买香蕉的价格必然为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能是5元，也可能是4元.我们分两种情况讨论即可.解:(1)当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉，根据题意，得:6x+5(50-x)=264解得:x=1450-14=36(千克)(2)当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉超过40千克时，设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉，根据题意，得:6x+4(50-x)=264解得:x=32(不符合题意)答:第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉.信公司开设了两种业务:一是“全球通”，使用者先缴纳50元月租费，；二是“快捷通”，使用者不缴纳月租费，每通话1分钟付通话费0.60元.(1)小明的爸爸一个月的通话时间约为200分钟，你认为他应选择哪种通讯业务，可使费用较少?请说明理由.(2)当每月通话时间为多少分钟时，两种通讯业务缴纳的费用一样?解:(1)他应选择快捷通业务；使用全球通业务需要50+0.4×200=130(元)，使用快捷通业务需要0.6×200=120(元)，120元<130元，所以他应选择快捷通业务.(2)设当每月通话时间为x分钟时，两种通讯业务缴纳的费用一样.，解得x=250.所以当每月通话时间为250分钟时，两种通讯业务缴纳的费用一样.，在市场上若直接销售，每吨利润为1 000元，经粗加工后销售，每吨利润4 000元，经精加工后销售，，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，，，公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工；方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由.解:方案一:4 000×140=560 000(元)；方案二:15×6×7 000+(140-15×6)×1 000=680 000(元)；方案三:设精加工x吨，则+=15；解得:x=60，7 000×60+4 000×(140-60)=740 000(元)；答:选择第三种方案.【教学说明】通过练习，检测学生的掌握情况；教师做适当地提示.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.4”中第5、6、7题.。

新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3

新人教版七年级数学上册 3.4 《一元一次方程的应用》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和基本性质的基础上进行学习的内容。

这一节内容主要让学生学会如何运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过实例引入方程，使学生了解方程在实际生活中的重要性，进而引导学生掌握一元一次方程的解法和应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念和性质，对解一元一次方程也有一定的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为方程的能力较弱，对生活中的实际问题缺乏敏感度。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，并求解。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会将实际问题转化为方程，并求解。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，培养学生解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地引入方程。

2.使用实例讲解，让学生直观地了解方程在实际生活中的应用。

3.采用分组讨论法，让学生在小组内共同探讨实际问题的解决方法，培养学生的团队协作能力。

4.运用引导发现法，引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生自主学习的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元一次方程的应用。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生发现这些问题都可以用方程来表示。

让学生认识到方程在实际生活中的重要性。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生展示如何将实际问题转化为方程，并求解。

七年级数学《一元一次方程》教案4篇

七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。

）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。

学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。

方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。

[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。

②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。

这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。

必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。

师强调：移项法则。

七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程方案选择问题说课稿

四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是吸引学生注意力和兴趣的关键环节。我会采用以下方式导入新课：首先，通过一个简短的故事或生活实例，例如一个关于购物方案选择的情境，来引起学生的兴趣。接着，提出一个与故事相关的问题，让学生思考并尝试解答，从而激发他们的好奇心。然后，我会展示一个简单的数学模型，引导学生发现其中的数学规律，并自然而然地引入一元一次方程的概念。这种方式可以快速吸引学生的注意力，并激发他们对新课内容的兴趣。
2.过程与方法目标：学生在解决问题的过程中，能够熟练运用数学建模、逻辑推理、数学运算等方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，学生能够感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养独立思考、合作交流的良好学习习惯。
（三）教学重难点
1.教学重点：理解实际问题中的数量关系，找出等量关系，建立一元一次方程；运用一元一次方程解决实际问题。
在实际教学中，重点在于引导学生理解实际问题中的数量关系，让学生能够通过观察、分析、归纳，找出实际问题中的等量关系，进而建立一元一次方程。同时，要让学生掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2.教学难点：理解并建立实际问题中的一元一次方程模型。
在实际教学中，难点在于让学生理解实际问题中的数量关系，并能将其转化为数学语言，建立一元一次方程模型。这需要教师引导学生从实际问题出发，分析问题背景，找出关键信息，建立等量关系，从而形成一元一次方程。此外，还要注意引导学生运用方程思想解决实际问题，培养他们的数学思维能力。
1.理解实际问题中的数量关系，能够用一元一次方程表示。
2.学会通过分析实际问题，找出等量关系，建立一元一次方程。
3.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。

2024初一七年级数学教学计划方案七年级上册数学方案选择问题

2024初一七年级数学教学计划方案——七年级上册数学方案选择问题一、教学背景随着教育改革的深入推进，我国初中数学教育正逐步实现从知识传授型向能力培养型的转变。

为了更好地适应这一改革趋势，提高七年级学生的数学素养，我们特制定本教学计划方案。

本方案旨在帮助学生掌握七年级上册数学的基本知识，培养其创新意识和实践能力。

二、教学目标1.知识与技能目标：（1）掌握有理数的概念、性质和运算；（2）理解整式的概念，掌握整式的运算；（3）了解一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题；（4）理解不等式的概念，掌握不等式的解法；（5）了解数据的收集、整理、描述和分析方法。

2.过程与方法目标：（1）通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养解决问题的能力；（2）运用数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力；（3）学会与他人合作，培养团队协作精神。

3.情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，树立学好数学的信心；（3）提高学生的综合素质，为终身学习奠定基础。

三、教学内容与教学方法1.教学内容：本册教材共分为五个单元：有理数、整式的运算、一元一次方程、不等式及其应用、数据的收集与分析。

2.教学方法：（2）注重数学思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维能力；（3）运用现代教育技术手段，丰富教学手段，提高教学效果；（4）组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

四、教学计划1.第一单元：有理数（1）教学重点：有理数的概念、性质和运算；（2）教学难点：有理数的乘方和绝对值；（3）教学课时：8课时。

2.第二单元：整式的运算（1）教学重点：整式的概念和运算；（2）教学难点：整式的乘法和除法；（3）教学课时：10课时。

3.第三单元：一元一次方程（1）教学重点：一元一次方程的解法；（2）教学难点：一元一次方程的应用；（3）教学课时：10课时。

4.第四单元：不等式及其应用（1）教学重点：不等式的概念和解法；（2）教学难点：不等式的应用；（3）教学课时：8课时。

七年级数学上册《一元一次方程模型的应用》教案、教学设计

3.创新思维题：提供一些综合性较强的题目，鼓励学生运用一元一次方程的知识，结合其他数学知识点，如不等式、比例等，解决更复杂的问题。这类题目旨在激发学生的创新思维和综合运用知识的能力。
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在小组内部分工合作，共同分析问题、构建方程并求解。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流能力。
5.思考反思题：请学生回顾本节课的学习内容，写一篇学习心得，内容包括对一元一次方程的理解、解题过程中的困惑和收获，以及对接下来的学习的期望。
作业要求：
1.请学生按时完成作业，保持书写工整、清晰。
2.对于应用提高题和创新思维题，鼓励学生展示解题思路，提倡多种解法。
3.小组合作题需注明小组成员姓名，每个成员都要参与讨论和解答。
七年级数学上册《一元一次方程模型的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能熟练运用到实际问题中。
2.培养学生运用方程模型解决实际问题的能力，使学生能够将现实生活中的问题转化为数学方程，进而求解。
3.通过一元一次方程的学习，让学生掌握基本的数学运算规律，提高学生的运算速度和准确性。
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使学生树立自信心，勇于面对数学难题。
2.通过解决实际问题，让学生认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生的应用意识。
3.在教学过程中，注重培养学生的诚信品质和责任感，使学生养成严谨、踏实的学术态度。
教学设计：
1.导入：以生活中的实际问题为例，引导学生思考如何运用数学知识解决问题，从而引出一元一次方程的概念。
4.思考反思题要求真实反映学习情况，不少于200字。

七年级数学上册《一元一次方程》教案、教学设计

（3）个性化评价：针对学生的个体差异，给予有针对性的评价和建议，促使每个学生都能得到更好的发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际问题为例，如：“小华买了3本书和2支笔，一共花了50元。如果一支笔5元，那么一本书多少钱？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.学生尝试用算术方法解答，教师给予肯定，并引导学生思考是否有其他方法可以解决这个问题。
4.学生之间的个体差异较大，需要因材施教，关注每个学生的学习需求；
5.学生在小学阶段养成的学习习惯和思维方式可能对初中数学学习产生影响。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生深入理解方程的概念，培养他们的数学思维；
2.精心设计教学活动，让学生在实践中掌握解方程的方法，提高解题技巧；
（1）完成课本第46页的提高题1、2；
（2）尝试解决课本第47页的思考题，并简要说明解题思路。
3.探究题：
（1）查阅资料，了解一元一次方程在其他学科领域的应用；
（2）与同学分享你在探究过程中的发现，讨论一元一次方程的广泛应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，家长可协助检查，但不要直接给出答案；
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，体现数学思维的严谨性；
5.学会运用一元一次方程解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题导入，激发学生探究一元一次方程的兴趣；
2.利用数形结合的方法，让学生直观地理解一元一次方程的解法；
3.采用启发式教学，引导学生主动探究解一元一次方程的方法，培养学生的逻辑思维能力；
五、作业布置

初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计

3.学生在合作交流、探究学习方面有待提高，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神；
4.学生在数学学习中，对抽象知识的理解能力有限，教师应运用生动形象的教学手段，帮助学生理解一元一次方程的实际意义。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的建立与解法，以及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）。
3.一元一次方程的解法：等式的性质、移项、合并同类项等。
4.实际问题中的一元一次方程：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并学会用方程法解决问题。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接应用一元一次方程解法求解，帮助学生巩固所学知识。
2.提高题：结合实际问题，让学生自己抽象出一元一次方程模型，并求解。
3.拓展题：设计一些需要综合运用一元一次方程知识的问题，提高学生的解题能力。
练习过程中，我会关注学生的解题方法，及时给予反馈，引导学生总结解题技巧。
-结合小组合作学习，让学生在讨论交流中互相学习，共同提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过生活实例导入，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
（2）新课展开：
a.让学生尝试从实际问题中抽象出一元一次方程模型，培养其数学建模能力；
b.通过例题讲解，引导学生掌握一元一次方程的解法，突破教学难点；
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：

初中数学一元一次方程的应用教学教案设计

初中数学一元一次方程的应用教学教案设计第1篇：初中数学一元一次方程的应用教学教案设计教学目的1、使学生会分析相向而行的同时与不同时出发的相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。

2、使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。

教学分析重点：利用路程、速度、时间的关系，根据相遇问题中的相等关系，列出一元一次方程。

难点：寻找相遇问题中的相等关系。

突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。

注重审题，从而找到相等关系。

教学过程一、复习1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、路程、速度、时间的关系是什么？3、慢车每小时行驶48千米，x小时行驶千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了千米。

二、新授1、引入列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。

例（课本p216例3）题目见教材。

分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系：慢车行程＋快车行程＝两站路程设两车行了x小时相遇，则两车的行程的代数式分别为85x，65x，放入相等关系中，即可得出方程：85x＋65x＝450（2）再分析快车先开了30分两车相向而行的情形。

同样画出图形，并按课本讲解，（见教材p217~218）由学生完成求解过程，并作出*。

解：略说明：（1）本题是相向而行的相遇问题，共同点是有未完，继续阅读 >第2篇：初中数学教案设计：一元二次方程的应用一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。

3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越*。

二、重点难点疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

2．教学难点：根据数与数字关系找等量关系。

3．教学疑点：学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤的理解。

七年级初一数学-一元一次方程应用题教案

一元一次方程应用题专题【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。

2、设——巧设未知数。

3、列——根据等量关系列方程。

4、解——解方程，求未知数的值。

5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。

6、练——勤加练习，熟能生巧。

触类旁通，举一反三。

【题型一：日历中的方程】日历中的排列规律（1）每一行中，相邻的两个数相差1，右边的数比左边的数大1；（2）每一列中，相邻的两个数相差7，下边的数比上边的数大7。

例1 用一个正方形框架在日历上套出2×2个数，若这4个数的和为76，① 这四个数分别是多少?解：设最小的数为x ，则其余三个分别为1+x ，7+x 和8+x依题意得：_________________________________ 解方程得：=x ______∴=+1x ______ ， =+7x _______ ， =+8x ______ ，答：这四个数分别是_____________________________ ② 4个数的和能否是66? 112? 请说明理由。

期总和是60时，我们出发．”（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系?（2）如果设中间一个为未知数x．那么其余两个如何表示? _____________，所列方程为___________；（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示? _____________，所列方程为___________；（4）还可以设哪一个未知数x，______________________ ，列方程为________________________，（5）爸爸他们几号出发? _________。

（6）如果爸爸说的总和是24，那么，他们几号出发? _____日。

（7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发? _____日。

（8）若爸爸说的总和是28，小新能算出几号出发吗?【基础练习】一、选择题：1．有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D．23日3．将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 28 26…… …．根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列二、填空题：4．小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数为．5．在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字和为69，这三个数分别是．6．一月的日历上，用正方形圈出2⨯2个数，其和是92，则这四个数为。