(完整版)五年级下册,约分和通分,讲义

中小学1对1课外辅导专家

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 约分和通分

课 型

使用教具

教学目标 掌握约分和通分

教学重点和难点

重点：利用最大公因数与最小公倍数来通分和约分 难点：理解最大公因数与最小公倍数

参考教材

教学流程及授课详案

温故知新

一、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

8

3

把单位“1”平均分成8份，取其中的3份；也可以理解把3平均分成8份，取其中的一份。 练习：34 表示 3

4 小时表示

45 吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的45

）， 还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的1

5

）。

练习：7

8 千克是 的 ，也是 的 。

二、.分数单位：1、分数中表示一份的数，叫做分数单位（1

分母 ）。

分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1

2

。

练习：34 的分数单位是 ，有 个 ，25

8

的分数单位是 ，有 个 。

1.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个 这样的分数单位。

2.分数的分类：

真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1 假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母 假分数＞真分数

练习：分子是8的最大真分数 ，分子是8的最小假分数 ，分母是8的最大真分数 。

知识讲解

时 间 分 配 及 备 注

三、带分数与假分数互相转化的方法 带分数是假分数的另一种书写形式

1、假分数转化成整数或者带分数：用分子除以分母。

2、带分数转化成假分数 练习：244 ＝ ，4＝（ ）4 ，8＝24（ ） ，257 ＝ ，635 ＝

四、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

作用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。

分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。 练习：0.6＝（ ）（ ） ＝15（ ） ＝（ ）15 23 ＝2+63○( ) 23 ＝2+6

3○( )

1236 =12○( )36-30 1236 =12○( )36-30 2415 ＝8（ ） ＝24－8

15 （ ）

题海拾贝

五、 互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数 六、 求两个数最大公因数和最小公倍数的方法

分解质因数法 短除法 七、求两个数最大公因数的特殊情况

当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。较大的数是最小公倍数。 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 八、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法

一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中出了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 注意：前提必须是最简分数。

九、 必须熟记的分数与小数的互化

1131

23

4

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555

1357

=0.125=0.375=0.625=0.875888

8

课堂练习

一、填空。 1.

4

3

千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份；也可以表示把（ ）平均 分成（ ）份，取了这样的（ ）份。

2. 8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的（ ）（ ） ，3人分得总数的（ ）

（ ） ，每颗糖是总数

的 （ ）（ ） ，3颗糖是总数的（ ）

（ ）

。

3.把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。

3

8

7

、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数 单位是最小的素数；减少（ ）个这样的单位是2

1

。

4.7

3

的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 5.分数单位是8

1

的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ），最小的带分数是（ ），所有最简

真分数的和是（ ）。

二、把假分数化成整数或带分数。

753 618 10

87

三、把带分数化成假分数。

1211

852 25

34

四、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）

2436 18123 45

40 五、通分。

731和851 133和65

8 645和724

六、把下面的小数化成分数，（除不尽的保留两位小数）

532 145 47 6

5

1