第三节 新古典经济增长模型 第八章 经济增长理论和经济周期理论 宏观经济学课件高鸿业

第三节 新古典经济增长模型
一、新古典经济增长模型的假设 二、人均生产函数 三、新古典经济增长模型的基本方程 四、新古典经济增长模型的稳态分析 五、稳态的变动：sy=(n+δ)k 六、资本的黄金律水平 七、新古典经济增长模型述评 八、最优经济增长途径
一、新古典经济增长模型的假定
（1）社会储蓄函数为S=sY，式中，s是作为参数的储蓄率。
第三节 新古典经济增长模型
前景果真如此黯淡？20世纪50年代，黄金时代真的来 临了。
一部分西方经济学学者认为哈罗德 -多马经济 增长模型的结论过于悲观，而且也不符合战后西 方国家经济发展的事实。第二次世界大战后的西 方各国的经济发展经验表明，各国的国民收入虽 然经常处于波动之中，然而却还没有出现过哈罗 德-多马经济增长模型所指出的那种大起大落的状 态。为了改变这一情况，一些西方学者 20世纪50 年代提出了不同的经济增长模型。其中以美国的 经济学家索洛提出的新古典经济增长理论最为有 名。
（2）假定有资本和劳动两个生产要素，且两个要素能相 互替代，资本和劳动能够以可变的比例组合。在此假定下， 资本产出比率即资本生产率是可变的。
（3）劳动力按一个不变的比率n增长。
（4）生产的规模报酬不变。并且资本与劳动的边际生产 率递减。
（5）市场是完全竞争型的，价格机制起着主要调节作用。 因而劳动和资本的边际生产率分别决定工资和利润，资本 和劳动这两个生产要素都可以得到充分利用。于是对哈罗 德模型来说有意义的实际增长率与均衡增长率之间的背离 状态，对新古典经济增长模型就失去了意义。
稳态中，总产出的增长率＝资本存量增长率 ＝劳动人口增长率。
四、新古典经济增长模型的稳态分析
（二）稳态的条件
根据定义，要实现稳态，即Δk=0，则人均储 蓄必须正好等于资本的广化。换句话说，新古典 增长理论中的稳态的条件是： sy=（n+δ）k
需要注意，稳态虽然意味着 y和k的值固定，但 总产量和资本存量都在增长。实际上，在稳态中， 总产量和总的资本存量的增长率均与劳动力的增 长率相等，即均为 n。理解这一点，只须注意到劳 动人口以速度 n增长，因此，由于 k=K/N固定， 所以总资本存量 K必须与劳动力按同比率 n增长。 又由于y=Y/N, 且在稳态时 y亦固定，因此总产量 Y 也必须按比率 n增长。总之， 在新古典增长理论的 框架内，稳态意味着：
四、新古典经济增长模型的稳态分析
（一）稳态的含义
所谓稳态是指一种长期均衡状态。在稳态时， 人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在 忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定 状态。因此，在稳态之下， k和y达到一个持久性 的水平。
要实现经济的稳态增长，即人均资本达到均 衡，并维持在均衡水平不变。在稳态中，总产出 和资本存量的增长率，均与劳动力的增长率相等， 即经济增长率 g＝n。
（6）存在着技术进步，但它是一个有着固定趋势的常数。 技术进步是中性的，不改变资本和劳动的比例，即产出的 规模不变。
二、人均生产函数
经济中的生产函数表示为人均形式: y＝f（k）
式中，y为人均产量；k为人均资本。
y
Y=f(k)
O
k
二、人均生产函数
产出增长率唯一地由资本增长率来解释。
资本存量
产出和收入
ΔY/Y=ΔN/N=ΔK/K=n
四、新古典经济增长模型的稳态分析
（三）稳态的分析
在均衡点A处，有syA
I＝S
即投资或资本存量的总增加等于储蓄。资本存量的变化等于投资减去 折旧。当资本存量为K时，假定折旧是资本存量K的一个固定比率λK （0＜λ＜1），则资本存量的变化ΔK为： ΔK＝I-λK
根据I=S=sY，上式可写为： ΔK＝sY-λK
上式两边同时除以劳动数量N，有：
ΔK／N=sy-λk （1）
另一方面，注意到k=K/N，于是k的增长率可写为：
资本增量
储蓄和投资
三、新古典增长模型的基本方程
设人口增长率 n=△N/N, 人均产量= y＝Y/N ，人 均资本＝ k=K/N。s是储蓄率， S=sY。两部门经 济中， I=S 。 假定折旧是资本存量 K的一个固定比率λK,(0< λ<1)。 资本存量的变化＝净投资△ K =I-λK的增加量 。 所以△K = sY- λK,即资本存量变化＝储蓄－折旧 同除以劳动数量 N，得到：
λ—资本折旧率，0＜λ＜1
nk—为增加的人口配备的资本
λk——用于折旧的资本
三、新古典增长模型的基本方程
新古典经济增长模型的涵义：
? k ? sy ? ( n ? ? ) k sy ? ? k ? ( n ? ? ) k
资本深化 =人均储蓄－资本广化 或者：人均储蓄 =资本深化+资本广化 1、资本深化：△ k——为现存的每人配备更多的资 本设备，即实现内含型经济增长 2、资本广化：（ n+δ） k——为每一增加的人口 配备应得的资本设备，并替换报废的资本（报废 的资本用折旧资本来表示）。即实现外延型经济 增长。
三、新古典增长模型的基本方程
基本方程解析：
注释：大写字母——总量；小写字母——人均量
△k——人均资本增量
k——K/L,人均资本，按人口平均的资本设备
s——S/Y,储蓄率 y—Y/L,人均产量 sy—（S/Y）·（Y/L）＝S/L
? 人均储蓄
n—人口增长率
? k ? sy ? (n ? ? )k sy ? ? k ? (n ? ? )k
△K/N=sy-λk,
因为资本增量有两个去处：△ K=N△k+△Nk, 所以△k+△Nk/N=sy- λk, △k=sy-(n+λ)k
sy =△k+(n+λ)k 人均储蓄＝资本广化 +资本深化
三、新古典增长模型的基本方程
从I=S出发进行推导的结果（P653-654）
在一个两部门经济中，经济的均衡为：
Δk/k=ΔK/K-ΔN/N=ΔK/K-n
最后一个等式用到了ΔN/N=n。于是有：ΔK=(Δk/k)K+nK
上式两端同除以N，则有： ΔK/N=Δk+nk （2）
将（1）和（2）合并，消去ΔK/N，则有：
Δk＝sy-（n+λ）k （3）
? k ? sy ? ( n ? ? ) k
sy ? ? k ? ( n ? ? ) k