传热学理论基础
高等传热学知识点总结
多维、线性齐次，乘积解： t ( x, y, z, ) ψ( x, y, z )( ) 令 ψ( x, y, z) X ( x)Y ( y) Z ( z) ，分别求解，然后相乘
t ( x, y, z, ) Cmnp e a ( m
m 1 n 1 p 1
2
m2 m2 )
X( m , x)Y( m , y)Z(m , z)
多维稳态非齐次：边界非齐 fi (r ) 0 or 方程非齐 0 边界非齐次（方程齐次） ：分离变量法
t ( x, y) X ( x)Y ( y) ,参照时间与空间的分离变量法
当多个边界非齐次时，等于各单非齐问题的叠加 方程非齐次：等于相应齐次解+非齐次特解 线性、非齐次、非稳态： 热源函数法：在无限大区域，初始时刻 x=x0 处，作用了 一个 t=t0 的热源，当 0 时，
13
0.14
2 Num 0 . 6 6 4 1 R l e
1 3
Pr
大空间自然对流换热: Nu C (GrPr) C ( Ra)
x z yz z
， 利用
1 H
u H
i 1 i
3
H t 2 i ui
t cp
第二章 分离变量法 分离变量法： 将温度分成只与空间有 t (r , ) ψ(r )( ) ， 关的 ψ(r ) 和只与时间有关的 ( ) 的乘积。 对于线性齐次非稳态无内热源问题， t
ห้องสมุดไป่ตู้对流
t y
y w, x
对流换热基本计算式：傅里叶定律 qw
牛顿冷却公式 qc h(tw, x t ) ，t 在内流时取管道截面 平均流体温度，外流时取远离壁面的流体温度。
传热学手册 下册 1987
传热学手册下册1987引言概述传热学是热力学的一个重要分支，研究热量如何在物质之间传递的规律。
《传热学手册下册1987》是一部经典的教材，深入剖析了传热学的各个方面，为学习者提供了丰富的知识和深刻的理解。
本文将对该手册进行全面介绍，以帮助读者更好地理解其中的关键内容。
一、基本概念与原理1.1 传热学基础热传递机制：介绍传热的基本机制，包括传导、传热与对流，并深入解析不同物质中的热传递规律。
传热方程：探讨传热方程的推导和应用，阐释不同传热问题中的数学模型。
传热原理：阐述传热的基本原理，如热平衡、热传递速率等，为读者奠定坚实的理论基础。
1.2 传热材料与性质导热材料：对导热材料的分类、选择和性质进行详细介绍，探讨不同材料在传热中的应用。
相变材料：分析相变材料在传热中的独特性质，包括潜热的利用和相变对传热的影响。
传热流体：讨论传热流体的特性，研究不同流体在热交换中的效果和应用。
1.3 传热设备与应用传热设备分类：对传热设备进行分类，包括换热器、冷却塔等，介绍其结构和工作原理。
传热设备选型：分析传热设备的选型依据，包括流体特性、传热效率等因素。
实际应用案例：通过实际案例，展示传热学在工程领域的应用，使读者更好地理解理论知识的实际运用。
二、深度解读与案例分析2.1 传热实验技术实验仪器与方法：详细介绍进行传热实验所需的仪器设备和实验方法，确保读者能够独立进行相关实验。
数据分析与处理：强调实验数据的采集、整理和分析方法，培养读者实际应用传热学知识的能力。
实验案例：提供一些典型的传热实验案例，通过案例分析，帮助读者更好地理解实验技术的应用。
2.2 传热系统优化优化理论：探讨传热系统的优化理论，包括传热表面增大、传热介质选择等方面的优化方法。
能源效率：分析传热系统在提高能源效率方面的策略，减少能源浪费，实现可持续发展。
案例研究：通过一些实际案例，展示传热系统优化在工程实践中的成功经验。
2.3 新兴技术与未来发展新材料应用：探讨新型材料在传热领域的应用前景，如纳米材料、复合材料等。
传热学复习要点
传热学 复习要点1-3节为导热部分1.导热理论基础 (分稳态导热和非稳态导热) (1)导热现象的物理本质及在不同介质中的传递特征.依靠分子,原子和自由电子等微观粒子热运动进行的热量传递.气体中为分子,金属中为电子,非导电固体和液体中为晶格(2)温度场的空间时间概念.表达式:t=f(x,y,z, τ)空间用x,y,z表示.时间用τ.稳态: 非稳态:(3)温度梯度的概念和表达式.定义: 两等温面温差 与其法线方向距离 的比值极限..表达式:(4)傅立叶定律的概念及其表达式.----导热基本定律定义:表达式:适用范围:只适用于各向同性的固体材料.(5)导热系数的定义,物理意义和影响因素.表达式:物理意义:表征物体导热能力的大小.影响因素:(6)物性参数为常数时的导热微分方程式在各种不同条件下的数学表达.导热微分方程---由傅立叶定律和热一律导出.导热微分方程表达式:无内热源:稳态温度场:无内热源且为稳态温度场:(7)导温系数的表达及其物理意义,与导热系数的区别.导温系数a定义: a=λ/cρ;物理意义:表示物体加热或冷却时,物体内部各部分温度趋于一致的能力.(8)导热过程单值性条件和数学表达.单值性条件包括4个:几何条件;物理条件;时间条件;边界条件;其中边界条件分3类:①第一类边界条件:已知边界面温度.②第二类边界条件:已知边界面热流密度..③第二类边界条件:已知边界面与周围流体间的表面传热系数及周围流体温度tf.牛顿冷却公式:2.稳态导热--t=f(x,y,z)(1)通过单层平壁,多层平壁和复合平壁的导热计算式及温度分布,热阻概念及其表达式和运用.A: 第一类边界条件: 在无内热源,常物性条件下1)单层平壁,高度h>>厚度δ，即为无限大平壁.因是一维导热,所以温度分布为线性分布.t=tw1-(tw1-tw2)x/δ;热流密度q=tw1-tw2/(δ/λ)=Δt/Rt.热阻Rt: Rt=Δt/q.2)多层平壁:温度分布为折线..B: 第三类边界条件: 厚度δ,无内热源,常物性单层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)Rt=1/h1+δ/λ+1/h2多层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)C: 复杂的平壁导热:(串连加并联)RA与RB串连: R=RA+RB;RA与RB并连: R=1/(1/RA+1/RB).D: 导热系数为t的函数: λ=λ0(1+bt)t=q=此时,温度分布为二次曲线.(2)通过单层圆筒壁和多层圆筒壁的导热及温度分布,热阻表达式和运用.工程上长度l>>厚度δ的称为圆筒壁导热.1)第一类边界条件:内径为r1,外径为r2单层: 边界条件:t=q=温度分布为曲线分布.多层:q=1)第三类边界条件:单层:多层:(3)临界热绝缘直径的物理概念和如何确定合理的绝热层厚度.当绝热层外径=dx时,总热组最小,散热量最大.这一直径称为临界~~Dx=dc=2λins/h2.说明:外径d2<dc时,热损失反而增大.外径d2>dc时,加绝热层才有效.(4)肋片的作用及温度分布曲线,肋片效率概念及影响因素,肋片散热量的计算式.---- 只讨论等截面直肋1)等截面直肋:肋高为l,肋厚为δ,肋片周边长度为U,导热系数为λ,l>>δ,可认为肋片温度只沿着高度方向变化.边界条件:2)过余温度:以周围介质tf为基准的温度.θ=t-tf.其中m=温度分布为一条余弦双曲函数,即沿x反向逐渐降低.肋端国余温度:3)肋片表面散热量:4)肋片效率:定义:在肋片表面平均温度tm下,肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度to时的理想散热量Φo的比值.即:结论:①当m一定时,随着肋高增加, Φ先迅速增大然后逐渐趋于平缓.也即η先降低,肋高增加到一定程度时, Φ急剧降低.②ml大,肋端过于温度小,肋片表面tm小,效率低.所以应降低m提高效率.③λ与h都给定时,m随U/A降低而减小.变截面肋片效率高.(5)接触热阻的形成和表达式.两固体直接接触,因接触面不绝对平整,会产生接触热阻.定义式:减小接触热阻的措施:改善接触面粗糙镀;提高接触面挤压压力;减小表面硬度;接触面上涂油.3.非稳态导热 (分瞬态导热和周期性导热)两个重要准则:Fo准则和Bi准则.Bi=(δ/λ):(1/h)Fo=aτ/δ2(1)瞬态导热过程及周期性不稳态导热过程的特点.前者物理量瞬间变化.后者物理量周期性变化.(2)Fo准则的表达式及物理意义,当Fo>0.2时,无限大平壁内的温度变化规律.傅立叶准则:Fo=aτ/δ2物理意义:表征不稳态导热过程的无因次时间. Fo>0.2为临界值.无限大平壁:在进行到F o>0.2的时间起,物体中任何给定地点的过余温度的对数值将随时间按线性规律变化.(3)Bi准则的表达式及物理意义, Bi准则对无限大平壁内温度分布的影响.毕渥准则Bi=(δ/λ):(1/h)物理意义:表征物体内部导热热阻与表面对流换热热阻之比.它的值越小,内部温度越趋于均匀一致.Bi<0.1可近似认为,物体温度是均匀一致的.(4)运用集总参数法的条件及温度计算式.集总参数法的条件:对于平板,圆柱,球体,温度计算式:V为体积,A为表面积,初始温度θ=to-tf.地下建筑的预热:5-7节为对流换热部分5.对流换热分析 (对流换热=导热+热对流)(1) 对流换热过程的特征及基本计算公式.定义：流体因外部原因(强迫对流)或内部原因(自然对流)而流动并与物体表面接触时发生的热量传递.特征:①导热与热对流同时存在的复杂热传递过程② 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差③ 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层基本计算公式:---牛顿冷却公式:q=h(tw-tf)(2)影响对流换热的因素.影响因素:①流动的起因（强迫对流或自然对流）；②流动状态（层流或紊流）；③有无相变；④换热表面几何因素；⑤流体的物理性质。
传热学——概念汇总
概念汇总1.绪论1.传热学：研究热量传递规律的科学。
2.热量传递的基本方式：导热、对流、辐射。
3.热传导（导热）：物体的各部分之间不发生相对位移，依靠微观粒子的热运动产生的热量传递现象。
4.纯粹的导热只能发生在不透明的固体之中。
5.热流密度：通过单位面积的热流量（W╱m2）。
6.热对流：由于流体各部分之间发生相对位移而产生的热量传递现象。
7.热对流只发生在流体之中，并伴随有导热现象。
8.自然对流：由于流体密度差引起的相对运动。
9.强制对流：由于机械作用或其他压差作用引起的相对运动。
10.对流换热：流体流过固体壁面时，由于对流和导热的联合作用，使流体与固体壁面间产生热量传递的过程。
11.辐射：物体通过电磁波传播能量的方式。
12.热辐射：由于热的原因，物体的内能转变成电磁波的能量而进行的辐射过程。
13.辐射换热：不直接接触的物体之间，由于各自辐射与吸收的综合结果所产生的热量传递现象。
14.传热过程：热流体通过固体壁面将热量传给另一侧流体的过程。
15.传热系数：表征传热过程强烈程度的尺寸，数值上等于冷热流体温差1K时所产生的热流密度[W╱（m2•K）]16.单位面积上的{传热热阻：R k=1k。
导热热阻：Rλ=δλ。
对流换热热阻：R h=1h。
17.热流量：单位时间内所传递的热量。
18.对比串联热阻大小就可以找到强化传热的主要环节。
19.单位：物理量的度量标尺。
20.基本单位：基本物理量的单位。
21.导出单位：由物理含义导出，以基本单位组成的单位。
22.单位制：基本单位与导出单位的总和。
23.导热系数，表面传热系数和传热系数之间的区别：导热系数是表征材料导热性能优劣的参数，即是一种物性参数。
不同材料的导热系数值不同，即使是同一种材料，导热系数值还与温度等因素有关。
表面传热系数是表征对流换热强弱的参数，它不仅取决于流体的物性以及换热表面的形状、大小与布置，而且还与流速有密切的关系，是取决于多种因素的复杂函数。
传热学知识点总结
传热学知识点总结本文将围绕传热学的基本概念、传热方式、传热方程、传热实验和应用等方面进行详细的介绍和总结，以便读者更好地了解传热学的相关知识。
一、传热学的基本概念1. 热量传递热量传递是指物体内部或物体之间由于温度差异而产生的热量的传递过程。
热量的传递方式主要有传导、对流和辐射三种。
2. 传热方程传热方程描述了物体内部或物体之间热量传递的数学关系，是传热学的基础理论。
传热方程一般包括传热率、温度差和传热面积等参数，可以用来计算热量传递的速率和大小。
3. 传热系数传热系数是描述物体材料对热量传递率影响的重要参数，通常用符号h表示。
在物质传热过程中，传热系数的大小直接影响热量的传递速率。
4. 传热表面积传热表面积是指在热量传递过程中热量流经的表面积，是计算热传递速率的重要参数。
传热表面积的大小与物体的形状和大小有关，也与传热方式和传热系数有关。
5. 热传导热传导是一种物质内部热量传递的方式，指的是热量通过物质内部原子、分子之间相互作用的传递过程。
热传导是传热学的基本概念之一。
6. 热对流热对流是一种物体表面热量传递的方式，指的是热量通过流体传递到物体表面，然后再由物体表面传递到其它介质的传热过程。
7. 热辐射热辐射是一种通过电磁波传递热量的方式，是物体之间没有接触的情况下进行热量传递的重要方式。
热辐射是传热学的另一个基本概念之一。
二、传热方式1. 传导传热传导传热是指热量通过物质内部的原子、分子的直接作用而传递的方式。
在传导传热过程中，热量的传递是从高温区向低温区进行的，其传热速率与温度差和物质的传热系数有关。
2. 对流传热对流传热是指流体传热传递的方式，包括自然对流和强制对流两种。
在对流传热过程中，流体的流动是热量传递的主要形式，其传热速率与流体的流速、温度差和传热面积有关。
3. 辐射传热辐射传热是通过电磁波传递热量的方式，是物体之间没有接触的情况下进行热量传递的重要方式。
在辐射传热过程中，热量的传递不依赖于介质，而是通过电磁波的辐射进行的。
第一章 导热理论基础
三维温度场
t t t t t t
f (x) f ( x, ) f ( x, y ) f ( x, y, ) f ( x, y, z ) f ( x, y , z , )
传热学 Heat Transfer
2.等温面，等温线 ①定义：同一时刻，温度场中所有温度相同的点 连接所构成的面叫做等温面。不同的等温面与同 一平面相交，则在此平面上构成的一簇曲线称为 等温线 ②特点：a、同一时刻，温度不同的等温线（面）不能相交;
y
x
1.温度场：某一时刻空间所有各点温度分布的总 称
温度场是时间和空间的函数：
t f ( x, y, z, )
传热学 Heat Transfer
稳态温度场
t f ( x, y, z )
非稳态温度场
t 0
t 0
t f ( x, y , z , )
一维温度场 二维温度场
传热学 Heat Transfer
1.导热基本定律的文字表达：
在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量， 正比于垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积， 方向与温度梯度相反。
2.导热基本定律的数学表达：
Agradt t q gradt n A n
t t t q ( i ) ( j ) ( k ) x y z
§1-2 导热系数
1.定义
q gradt
物理意义：物体中单位温度梯度单位时间通 过单位面积的导热量，标量，单位：W/(m· K) 2.导热系数数值表征物体导热能力的大小，由 实验测定
传热学 Heat Transfer
3.导热系数与物质种类及热力状态有关(温度， 压力(气体))，与物质几何形状无关。 常用物质之值：
传热学知识点总结
传热学知识点总结传热学知识点总结传热学，是研究热量传递规律的科学，是研究由温差引起的热能传递规律的科学。
大约在上世纪30年代，传热学形成了独立的学科。
以下是小编整理的传热学知识点总结，欢迎阅读！第一章§1-1 “三个W”§1-2 热量传递的三种基本方式§1-3 传热过程和传热系数要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。
作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。
本章重点：1.传热学研究的基本问题物体内部温度分布的计算方法热量的传递速率增强或削弱热传递速率的方法2.热量传递的三种基本方式(1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。
传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。
傅立叶导热公式：(2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。
牛顿冷却公式：(3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。
由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。
黑体热辐射公式：实际物体热辐射：3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。
最简单的传热过程由三个环节串联组成。
4.传热学研究的基础傅立叶定律能量守恒定律+ 牛顿冷却公式 + 质量动量守恒定律四次方定律本章难点1.对三种传热形式关系的理解各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。
2.热阻概念的理解严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。
思考题：1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。
为什么？2.试分析室内暖气片的散热过程。
传热学--导热理论基础--ppt课件精选全文
第二章 导热理论基础
第三节 热导率
3、隔热层必须采取防潮措施
（1） 湿材料 干材料或水
因多孔材料很容易吸收水分，吸水后，由于热导率较大的水
代替了热导率较小的介质，加之在温度梯度的推动下引起水分
迁移，使多孔材料的表观热导率增加很多。
0.35
0.599
第二章 导热理论基础
※导热是在温度差作用下依靠物质微粒（分子、原子和 自由电子等）的运动（移动、振动和转动）进行的能 量传递。因此，导热与物体内的温度分布密切相关。 ※本章将从温度场、温度梯度等基本概念出发 阐述导热过程的基本规律 讨论描述物体导热的导热微分方程和定解条件
第二章 导热理论基础
第一节 温度场和温度梯度 一、温度场（P13）
第二章 导热理论基础
第三节 热导率
4、几点说明
（1）保温材料的λ值界定值随时间和行业的不同有所变化。 保温材料热导率的界定值大小反映了一个国家保温材料的生
产及节能的水平。
20世纪50年代我国沿用前苏联标准为0.23W/(m·K)； 20世纪80年代，GB4272-84规定为0.14W/(m·K)， GB4272-92《设备及管道保温技术通则》中则降低到 （0.122）W对/(于m各·K向) 异性材料，其热导率还与方向有关。
1、等温面：同一瞬间，温度场中温度相同的点所连成的面。 2、等温线：等温面与其他任一平面的交线。
3、立体的等温面常用等温线的平面图来表示。
为了在平面内清晰地表示一组等温面，常用这些等温面与一 平面垂直相交所得的一簇等温线来表示。 图2-1是用等温线表示的内燃机活塞和水冷燃气轮机叶片的温度场
第二章 导热理论基础
三、温度梯度（P13-14）
第4-6次课：传热学基础知识和重要参数计算
空调房间的隔热设计， 墙体内表面温度保持恒定， 外表面周期变化
在非稳态导热中，由于温度不稳定，围护机构不断吸收或释放热 量，即材料在导热的同时还伴随着蓄热量的变化，这是非稳态导 热区别与稳态导热的重要特点。非稳态导热计算极其繁琐，一般 可采取简化模型进行计算。Biblioteka t — 空气温度 C
(5) 对流换热系数(表面传热系数)
（Convection heat transfer coefficient）
h Φ ( A(t w t ))
t t Φ 1 ( hA ) Rh t t q 1 h rh
W (m
2
K)
2 对流（热对流）(Convection)
流体
液体和气体统称为“流体”，它们的特性是抗剪强度极小，外 形以容器为形。由于重力的作用或者外力的作用引起的冷热空 气的相对运动为对流。在建筑中，含空气的部件中有热量传进 、传出或者在其内部传递。
(1)定义：流体中温度不同的各部分之间，由于发生相对 的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。空 气的对流换热对建筑热环境有较大影响。 (2)对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递 过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所 传递的热量。影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等
h的影响因素
h 不是一个常数，而是一个取决于许多因素的物 理量。对于建筑围护结构的表面需考虑的因素有： 气流状况（自然对流还是受迫对流）和壁面所处 位置（垂直或水平）。
(6) 对流换热系数h的计算方法（单位为W/m2· K）
传热学-第2章-导热的理论基础
4
2.1 基本概念和导热基本定律
2.1.1 温度场
从不同的角度对温度场进行分类： 按温度场是否随时间变化，可分为:
稳定(Steady-state)温度场：物体内各点温度不随时间 变化——稳态导热
t f (x, y, z)
稳态温度场、定常温度场
5
2.1 基本概念和导热基本定律
提出的， 傅里叶是导热理论的奠基人，他通过实验， 分析和总结了物体内的导热规律，建立了傅立叶导热 定律。
19
2.1 基本概念和导热基本定律
2.1.3 导热的基本定律
Fourier定律的表述： 在任意时刻，各向同性连续介质内任意位置处的热
流密度在数值上与该点的温度梯度成正比，但方向相反
q gradt t n
❖ 实验表明，除了甘油和0～120℃范围内的水以外，其他 液体的导热系数值随温度升高而减小
❖ 压力变化对液体导热系数的影响很小，通常可以忽略
43
2.2 物质的导热特性
液体中液态金属和电解液是一类特殊的液体 ——依靠原子的运动和自由电子的迁移来传递热量，导热
系数要比一般非金属液体大10～1000倍
44
q gradt t n
n
❖ 热流密度是一个矢量 与温度梯度位于等温线同一的法线上 方向相反，永远指向温度降低的方向
❖ 在直角坐标系下，热流密度矢量可表示为
q qxi qyj qzk 22
2.1 基本概念和导热基本定律
2.1.3 导热的基本定律
温度梯度和热流密度矢量、等温线和热流线间的关系
湿量等 ❖ 有些材料，如木材、结构体、胶合板等还与方向有关
（各向异性材料）有关
30
2.2 物质的导热特性
传热学讲义第一章—导热理论基础
第一章 导热理论基础本章重点：准确理解温度场、温度梯度、导热系数等基本概念，准确掌握导热基本定律及导热问题的基本分析方法。
物质内部导热机理的物理模型：（1）分子热运动；（2）晶格（分子在无限大空间里排列成周期性点阵）振动形成的声子运动；（3）自由电子运动。
物质内部的导热过程依赖于上述三种机理中的部分项，这几种机理在不同形态的物质中所起的作用是不同的。
导热理论从宏观研究问题，采用连续介质模型。
第一节 基本概念及傅里叶定律1-1 导热基本概念一、温度场(temperature field)（一）定义：在某一时刻，物体内各点温度分布的总称，称为即为温度场（标量场）。
它是空间坐标和时间坐标的函数。
在直角坐标系下，温度场可表示为：),,,(τz y x f t = （1-1）（二）分类：1．从时间坐标分：① 稳态温度场：不随时间变化的温度场，温度分布与时间无关，0=∂∂τt ，此时，),,(z y x f t =。
（如设备正常运行工况） 稳态导热：发生于稳态温度场中的导热。
② 非稳态温度场：随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。
（设备启动和停车过程）非稳态导热：在非稳态温度场中发生的导热。
2．从空间坐标分： ① 三维温度场：温度与三个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),,(),,,(z y x f t z y x f t τ ② 二维温度场：温度与二个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),(),,(y x f t y x f t τ∆tt-∆tgrad t③ 一维温度场：温度只与一个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态，)()(x f t x f t τ 二、等温面与等温线1．等温面(isothermal surface)：在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。
2．等温线(isotherms)：用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。
为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。
（完整版）传热学知识点
（完整版）传热学知识点传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2. 导热的特点。
a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3. 对流（热对流）(Convection)的概念。
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4 对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5. 牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
q ' = h (t w - t ∞ )(w)= q 'A = Ah (t w - t ∞ )w / m 2h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ' 是热流密度（导热速率），单位(W/m 2)是导热量 W6. 热辐射的特点。
a 任何物体，只要温度高于 0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的 4 次方。
7. 导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。
表面传热系数：当流体与壁面温度相差1 度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。
第一章导热理论基础1 傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
傅立叶定律（导热基本定律）：q ' = -k ?dT q ' = -k ?T = -k (i ?T + j ?T + k ?T) x ?dx ?x ?y ?zq ' = -k ?T n ?nT(x,y,z)为标量温度场圆筒壁表面的导热速率 q r= -kA dTdr = -k (2rL ) dT dr垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。
传热学第五版课件完整版PPT课件
d 2t qV 0 2 dx
7.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数，一维稳态温度场，无内热源：
d 2t 0 2 dx
第四节
通解
导热过程的单值性条件
特解
作用：用来对某一特定的导热过程进行进一步的具体说明
四种单值性条件：
几 何 条 件 时 间 条 件 物 理 条 件 边 界 条 件
δ,l,d……
q z
t z
第二节
导热系数
每种物质的导热系数可通过实验确定 常用物质可查表获取
一 般 规 律
固相>液相>气相 金属>非金属 晶体>无定形态 纯物质>有杂质物质 纯金属>合金
导热系数的主要影响因素：温度、压力
气体的导热系数：
随温度升高而增大（由于分子运动速度和比定容热容增大），
压力对其影响不大（密度增大但自由程减小）
第三节
导热微分方程式
研究目标：确定物体内的温度场
研究基础： 导热微分方程式＝能量守恒定律＋傅立叶定律 研究对象： 右 图 中 的 六 面 微 元 体
根据能量守恒定律： 导入和导出微元体的净热量＋微元体中内热源的发热量 ＝微元体热能（内能）的增加
在一定时间dτ内: 导入微元体的净热量： 导出微元体的净热量：
t t t t c qV x x y y z z
——导热微分方程式
在几种特殊条件下对导热微分方程式的简化：
1.物性参数λ 、 ρ 、c均为常数：
q z dz q z q z dz z
q y
代入上式
再将傅立叶定律代入，得出： 三个方向导入与导出微元体的净热量：
传热学第五章对流传热的理论基础
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 强制对流：Nu f (Re,Pr)； Nux f ( x' , Re,Pr)
自然对流换热：Nu f (Gr, Pr) 混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
2
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性 起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。
3
2. 对流传热系数
u∞ ; t ∞
tw
由傅里叶定律：
q t y w
W m2
对流传热的定义式： q ht h tw t [W/m2 ]
在边界层不脱落的前提下：
q ht = t y w
x为当前点与板前缘的距离。 Pr=
a
1
1
hx x
0.332
u x
2
a
3
Nux 0.332Re1x 2 Pr1 3
上述理论解与实验值吻合。
注意：层流
18
2. 对于外掠平板层流分析解的几个讨论
（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数
局部对流传热系数
Nux
hx x
11
0.332Rex 2 Pr 3
第五章 对流传热的理论基础
1
5.1 对流传热概述
1. 对流传热的定义、研究对象
流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。
工程上约定的计算习惯：
若tw t，Φ hA(tw t ) W 若tw t，Φ hA(t tw ) W
传热的理论基础
������ +
������ ������/������ ������
������������������ = 2300~104& ������������ = 1.5~500 &
4.粗糙管:
������������
=
������ ������
������������−������/������
������ = ������������������������������������������
������������������ ������.������������
������������������
������������������ ������������������
= 0.05~20
热设计概述
-传热的理论基础
三、对流换热分析（流体&固体壁）：如何确定表面传热系数ℎ
5.自然对流换热
2.微分方程组：
对流换热微分方程 连续性方程 动量微分方程 能力微分方程
速度场
温度场
表面传热系数
热设计概述
-传热的理论基础
三、对流换热分析（流体&固体壁）：如何确定表面传热系数ℎ
3.边界层：
3.1流动边界层：牛顿��� = ������ ������������
牛顿冷却公式：
������ = ℎ������∆������ = ℎ������ ������������ − ������������ ������
对流换热表面传热系数 ℎ ������/������2 ∙ ������ ：流体与固体壁之间具有单位温差时在单 位面积上每单位时间的导热量。---受压力以及温度影响（尤其液体和气体特别 考虑压力及温度条件）
传热学课件第二章导热基础理论精选全文
对于大多数工程材料，热导率都是温度的
函数。在日常生活和工业应用的温度范围内，
可近似地认为热导率随温度线性变化，并表示
为： （ 0 1 bt）
（2-5）
λ0—按公式计算的0℃时的热导率
b—实验测定的系数，b>0或b≤0
常取t=(t1+t2)/2 一般材料生产厂家都会随材料提供其热导
率的数值,工程中的常用材料在特定温度下的热 导率值可参看附录，查取热导率数值时,应注意 材料的确切名称、密度、使用温度范围等。
内容精粹
§1 导热的基本概念 §2 导热的基本定律 §3 热导率 §4 导热微分方程和单值性条件
第一节 导热的基本概念
一、温度场
1.概念
在某一时刻τ，物体内所有各点温度分 布的总称，称为该物体在τ时刻的温度场。
一般，温度场是空间坐标和时间的函数，在 直角坐标系中可表示为：
t=f (x,y,z,τ)
作为热工技术人员应掌握一些常用材 料的热导率数据。
第四节 导热微分方程式及单值性条件
目的：求解温度场 t f x, y, z,
一、 导热微分方程式的导出
依据：能量守恒和傅里叶定律。 假设：1）物体由各向同性的连续介质组成；
2）有内热源，强度为 ，V 表示单位时间、单位
体积内的生成热，单位为W/m3 。
第二节 导热基本定律
法国数学家傅立叶（J.B.J.Fourier）在 对导热过程进行实验研究的基础上,发现了导 热热流密度与温度梯度之间的关系,于1822年 提出了著名的傅立叶定律即导热基本定律。
一、数学q表达式g：rad
t
t
n
W/m2
n
式中“-”号表示
q
与gradt二者方向相
传热学基础知识
T −绝 温 ， ; 对 度 K c1 − 普 克 律 一 数 c1 = 3.743×108W ⋅ µm4 / m2; 朗 定 第 常 ， c2 − 普 克 律 二 数 c2 =1.439×104 µm⋅ K. 朗 定 第 常 ，
维恩（位移）定律 λmax ⋅ T = 2897.6µm ⋅ K 斯蒂芬-波尔兹曼定律表达了黑体的辐射力和绝对温度之间的关系。其函 数关系式为： Eb = σ bT 4
J = E + ρG 式中 J − 有效辐射， E − 灰体表面的辐射力； W / m 2;
式中σ b — 黑体辐射常数，σ b = 5.67 × 10 −8 W （m 2 ⋅ K 4 ). /
该定律表明,黑体辐射力仅是温度的函数,黑体的辐射力和绝对温度的4次方 成正比.故斯蒂芬-波尔兹曼定律又称四次方定律。 为了计算方便，斯蒂芬-波尔兹曼定律还可以表示为
T 4 ) 100 式中Cb − 黑体辐射系数，Cb = 5.67W /(m 2 ⋅ K 4 )。 Eb = Cb (
黑体：如果物体能完全吸收外来的投射能量，即α=1，这样的物体称为绝对黑体， 简称黑体。 白体：如果物体能完全反射外来的透射能量，即ρ=1，这样的物体称为绝对白体， 简称白体。 透明体：如果物体能完全透射外来的透射能量，即τ=1，这样的物体称为透明体， 或称透热体。 必须指出的是上述的黑体、白体和透明体都是对全波长而言的。因此在一般 温度条件下，物体对外来射线的吸收和反射能力，并不能简单地按照物体颜色来 判断。
∆t ∂t =n ∆n→0 ∆ n ∂x 式 n −法 方 上 单 向 ； 中 线 向 的 位 量 ∂t 示 发 方 温 的 向 数 −表 沿 现 向 度 方 倒 。 ∂n gradt = n lim gradt = i ∂t ∂t ∂t + j +k ∂x ∂y ∂z
传热学复习 (1)
单值性条件（定解条件）（思考题8）
几何条件、物理条件、 初始条件 边界条件
第一类、第二类、第三类（思考题9、10） 第四类边界条件
热扩散系数 a
c
物性参数、物理意义 与导热系数的联系与区别（思考题17）
保温材料（思考题4）
2-2 物质的导热特性
不同物质的导热系数相差很大
一般情况下， 固体 > 液体 > 气体
同一种物质 晶体>非晶体
同一种物质 固态 > 液态 > 气态
0.0183
各向异性材料——木材、石墨、云母、动植物的肌肉和纤维组织等。
直角坐标系中导热微分方程的简化处理
t t t 一般形式 ( ct ) ( ) ( ) ( ) x x y y z y
变导热系数 （ 0 1 bt）
算术平均温度：tm
tw1 tw 2 2 平均导热系数：m 0 (1btm )
（习题3-5、3-9、3-11）
多层壁： t w1 twn 1
i i 1 i A
n
l
tw1 twn 1 n ri 1 1 ln ri i 1 2i
一般情况下，
固体 液体 气体
金属 非金属
金属 2.3~430 W (m K)
液体 0.07~0.7 W (m K)
气体 0.006~0.6 W (m K)
纯金属 合金
晶体 非晶体
20C常温下
空气 =0.0259 水 =0.599
物体的发射率 （物性参数）
2 传热系数k W/(m K)
传热过程
kA(t f 1 t f 2 ) q k (t w t f )
高等传热学
如果
0
常数
Dvi p 1 div(V ) fi 2vi D xi 3 xi
§1-2 基本守恒方程式
不可压缩流体，二维稳定流动，直角坐标系下
常数
u 2u 2u u p u v f x 2 2 y x y x x 2v 2v v v p u x v y f y y x 2 y 2
流体位移结果＋控制体内流体动量的时间变化率＝体积力＋表面力
§1-2 基本守恒方程式
v n vi dA
A
v i d f i d jj n j dA A
根据散度定理，
div v v v i i d f i d jj n j dA A
§1-1导热基本定律
Fourier定律 内容：热流密度在任一方向上的分量与该方向上 的温度变化率成正比。 dt 表达式： q n grad (t ) ▽t
dn
An
即
dt n dn t t q y q x y x
§1-3 正交坐标系中的基本方程式
第三节 正交坐标系中的基本方程式 一、正交坐标系
概念：三个坐标曲面相互正交，两个坐标曲面交线为坐标曲线或坐标轴。 推导：正交坐标的弧微分与正交坐标之间的关系 正交坐标系（u1，u2，u3），直角坐标系空间一点M（x，y，z）
dsi dx dy dz
( H H1 H 2 H3 )
dV ds1 ds2 ds3 H1 H 2 H3 du1du2du3 H du1du2du3
第五章对流传热理论基础
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
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2
传热学基本概念
▪ 温度：物体大量分子运动的宏观结果（平均动能的标志） ▪ 热量：表征物体内能变化的物理量。
功能
内能
势能
内能的表现形式
对外作功
传出热量
▪ 温度场： 某个瞬间，空间各点的温度分布。它属于数量
场。如温度，密度，电位场……等。
t f (x, y, z, )
3
等温面: 在温度场中，同一时刻温度相同的各点连线
称为等温线。由等温线构成的面为等温面。
温度梯度:沿等温面法线方向的温度增量 t 与法向距离
之比的极限。
grad
t
lim(
t n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)n0
t n
n0
t n
称为温度变化率（与面积垂直）
稳定温度场与瞬态温度场:
t 0; t 0
4
导热
因物质的原子和分子之间的随机运动而导致的从高能级 →低能级的一种能量传输过程。简单地说：导热的产生必
需具备二个条件：t 和相互接触。
1 8 2 2 年 法 国 数 学 家 J.Fourier， 研究了固体的导热现象后，提 出：物质在纯导热时，通过垂
直于热流方向的面积（dA）的
热流量（dQ），与该处的温度 变化率（梯度）成正比，方向 与温度梯度相反。
5
导热基本定律(conduction)
q
= － k •A • t/ n (w) q=－ k• t/ n (w/m2)
在材料厚度为2.54mm（100mil）、接触压力为0.7kg/cm2 （10psi）的条件下，导热橡胶垫所呈现出的额定导热率 几乎比空气高出60倍以上，比起常规采用的印刷电路板 材料（例如环氧玻璃丝布板）高出6倍以上。这种弹性 材料能够非常方便地进行按尺寸切割，适于在接触压力 相对较低的情况下进行表面接触。
Biot
h
/k
/ k(内)
1/ h(外)
11
接触热阻
影响因素：
实际接触点的总面积及分布规律； 接触表面粗糙度； 非接触间隙平均厚度； 间隙介质的种类； 接触表面硬度； 接触表面间压力； 接触面氧化程度与清洁度；
12
接触热阻实例
13
接触热阻与压力的关系
Mpa
图2.3 接触热阻与压力关系
14
接触热阻实例
2kl
Φ
ln r2
(t w1 t w2 )
r1
8
三维导热方程
假定：①温度随时间变化；
② 内部有热源（ q）
③ 物性（ k, ,c,,常量）为常数； ④ 材料各向同性等
2t 2t 2t q 1 t
x2 y2 z 2 k a
a k c
（导温系数） 与导热系数有别
9
稳态导热与瞬态导热
❖ 稳态、内部无热源
电 子设备热设计
第二篇 传热学基础理论
热设计的基础理论
导热
导热及其基本规律； 导热的基本方程； 热阻及热电模拟关系； 导热问题的方程求解
对流换热
对流的基本概念及其影响因素；对流换热基本规律； 对流换热系数的确定； 对流换热的实验关系式；
辐射换热
热辐射的基本概念； 黑体表面之间的辐射换热； 形状系数的确定； 灰体表面之间的辐射换热； 遮（隔）热板的效用；
① 几何形状、截面尺寸 ② 进、出口的长度（流道）；
k空20气C 2.57 102 (W/m. o C) k水20C 59.9 102 (W/m o C)
C 20C
空气
1.005(kJ
kgo
) C
③ 表面的粗糙度；
C
20C 水
4.1826(kJ
kgo
) C
④ 表面的安装位置和流动空间大小。
21
对流换热影响因素总结
t
ñ
在纯导热问题中，单位时间内通过给定面积的热量与 该点的温度梯度及垂直于导热方向的截面积A成正比。
o
K—材料的导热系数 W/m• C
导热特性影响因素： 材料种类、温湿度、结构形式、密度、比热等
6
不同材料的导热特性
材料名称
铝 金 铜 铁 银 尼龙 环氧树脂
导热系数(20℃) W/(m·℃)
204 292 330 73 419 0.17~0.4 0.4
q 0
t 0
❖ 瞬态导热 即许多电子设备在起动、停机、变负载时出现的导热问题
t 0
LPA 法 ( Lumped Parameter Analysis） 将物体中连续分布的质量和热量均视为 集总于一点
10
瞬态导热影响因素
例如：一个物体表面被突然加热或冷却，物体各 点温度的变化取决于二个因素：
a. 固体表面与周围环境的换热（辐射）条件； b. 固体内部的导热性能 用一个无量纲数来表示：
流体流动特征 流体的物性参数 换热面的几何形状 流体的相变条件（沸腾、凝结、升华）
以上各影响因素，使得对流换热过程变得非常复杂，要想 用数学式来表达非常困难。
22
对流换热基本规律
23
对流换热系数图例
24
对流换热—量纲分析法
量纲 量纲是物理性能的定性标准
每一种物理性能只有一个量纲，如长度，时间 。
17
对流产生的原因
① 靠自然力 ——密度差引起。
（与 t 的强度、流体的性质、空间、大小、壁面的大小 等因素有关。）
② 受强制力（如风机、泵）推动而引起的流动。
（推力的大小、 （压差）、流体的性质、流道的尺
寸大小等阻力因素有关
18
流体的流动特征 对流方式
流动状态
层流：流线有规则，大都发生在贴近
15
导热问题的数值分析技术
参见 “热分析技术”专题
16
对流换热
定义：流动的流体与其相接触的物体（固体、流体、汽体）， 由于温差的原因所产生的能量与热量的传递过程。
条件：a. 质点的宏观位移（流动）； b. 两个物体间有 t 存在。
特点：对流换热是包括对流和导热二个过程同时存在，它既 有流体分子之间、流体与固体间的导热作用，又有流体本身 的对流作用，受到导热、对流两种规律的支配。
密度(20℃) kg/m3
2707 19272 8939 7898 10524 1121 1041
比热(20℃) J/(kg·℃)
921 126 385 452 234 1075
Diamond 1600~2300
7
导热基本定律
单层平壁
—— 平壁的厚度
多层平壁
R=R1+R2+…..Rn
单层及多层圆筒壁的导热问题
壁面附近的流层。 （导热产生的换热为主）
自然对流 natural 强迫对流 forced
层流 laminar 紊流 turbulent
紊流：层流底层以外（边界层以外）
所发生的流体不规则流动。
图2.5 紊流特征
19
对流换热基本规律
20
影响对流换热的其他因素
流体的物性—— k、Cp、、、、
换热面的几何条件