一个螺栓连接模拟例子(包含预紧力)
螺栓连接例题分析
• 3、单个螺栓所承受的总拉力(2分）
F2 F1 F 7539.82 4712.39 12252.21N
• 4、校核螺栓的强度(4分）
ca
1.3F2
d12
4 1.3 12252.21
19.2942 54.48MPa
50MPa
4
• 故螺栓强度不足
P92例题
140
▲
Fv
Fh 160
各螺栓所需要的预紧力：
F0
1 z
K s Fv f
Cm Cb Cm
Fh
6520N
上面每个螺栓所受的总拉力：
F2
F0
ห้องสมุดไป่ตู้
Cb Cb Cm
F
7079N
确定螺栓直径
d1
4 1.3F2
πσ
8.6mm
选用螺纹公称直径：
d 12mm
校核螺栓组连接接合面的工作能力
防止接合面压碎
σ pmax
1 A
例1:图示气缸盖用6个普通螺栓连接, 已知气缸压力p=2MPa，D=80mm,取
F1 1.5F,Cm 2Cb , σ 160MPa,
试求: 1、螺栓小径 d；1
2、安装时预紧力 F0
p
D
解：1、求工作拉力F
F FΣ
p πD 2 4
2 π 80 2
4
Z
6
6
1674N
2、求总拉力 F2
F
zF
0
C
Cm b C
m
F
h
M W
184.6 N cm 2 1.84MPa
σ p 0.5σB 125MPa 1.84MPa
故接合面不致压碎
螺栓的预紧强度仿真计算__概述说明
螺栓的预紧强度仿真计算概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨螺栓的预紧强度仿真计算方法及其在实际工程中的应用。
螺栓连接是一种常见的固定连接方式，对于确保结构的安全稳定至关重要。
预紧强度是螺栓连接中一个重要的参数，它直接影响到连接件的可靠性和工作性能。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行论述。
首先，在引言部分介绍了文章的概述和目录结构。
其次，第二部分将介绍螺栓预紧强度的重要性以及目前相关研究现状。
第三部分将详细说明螺栓预紧强度仿真计算的方法，并阐述建立模型和确定参数的过程。
第四部分将通过实例分析具体展示螺栓预紧力仿真计算的应用。
最后，在第五部分给出主要研究结果总结并提出研究不足之处，并对未来工作进行展望。
1.3 目的本文旨在提供一种基于有限元模拟的螺栓预紧强度仿真计算方法，为实际工程中螺栓连接的设计和优化提供参考。
通过对不同实例的分析，将探讨螺栓预紧强度与连接松动关系的研究现状，并评价其可靠性。
本文希望能为读者提供关于螺栓预紧强度仿真计算方法的全面理解和应用思路，并推动相关领域的进一步研究和发展。
以上是引言部分的内容，介绍了文章的概述、结构以及目的。
接下来将详细介绍螺栓预紧强度仿真计算方法及其在实践中的应用。
2. 螺栓的预紧强度仿真计算方法：2.1 螺栓预紧强度的重要性螺栓的预紧强度是确保连接件正常工作和站稳的关键因素。
预紧力的正确施加可以保证螺栓连接件在运行过程中不发生松动或失效，提高连接件的安全可靠性。
因此，准确计算螺栓的预紧强度对于设计和使用连接件至关重要。
2.2 预紧力与螺栓松动关系的研究现状为了研究预紧力与螺栓松动之间的关系，以往研究主要基于试验数据和经验公式。
这些方法虽然可以提供一定程度上的参考，但受到试验条件和样本限制，其适用性有所局限。
在近年来，借助计算机仿真技术，结合有限元分析方法进行螺栓预紧强度计算已成为一种有效且可靠的手段。
2.3 基于有限元模拟的螺栓预紧强度仿真计算方法基于有限元模拟的螺栓预紧强度仿真计算方法主要包括以下步骤：首先，需要对螺栓与连接零件进行几何建模。
螺栓连接的预紧力控制
螺栓连接一、目的螺栓连接的目的就是通过对螺栓施以一定的扭力矩，使螺栓拉伸变形，得到一个我们所需要的预紧力。
也就是我们真正要得到的是一个能满足需要的预紧力，它才是被连接件无论在静止或是在工作状态下可靠、安全连接的保证。
二、预紧力的分散度下面是M10螺栓拧紧扭矩为50Nm，装配时加油和未加油状态下测得的预紧力上例可见，同一种螺栓相同的扭矩，装配工艺不同，所得到的预紧力相差很大。
显然用扭力矩来间接控制预紧力是很不精确的，因为在这两者的关系中包含着一些变化很大且很难一一测定的因素。
如：摩擦系数、螺纹表面及支撑面的光洁度、有无润滑剂、拧紧速度、拧紧工具、温度变化等。
我厂质保实验室有一台螺纹力矩测量仪，它可以测算得到螺纹力矩、螺栓头部力矩和预紧力。
从这台机器工作以来曾测得的无数数据表明，正常情况下对螺栓施加一个扭力矩M后，约有45%消耗在螺栓头部与支撑面间，约有40%消耗在螺纹的摩擦中，只有约15%的力矩作用产生预紧力。
在螺栓的弹性变形范围内，同种螺栓相同的拧紧力矩尽管M=f(Po)近似直线，但由于前述各种因素的影响，每次拧紧的直线斜率不同，所得到的轴向预紧力大不相同，分散度可达±40%左右。
（见图二）因此，在弹性变形范围内选择使用螺栓连接时，考虑到预紧力的分散度，就必须选择相对直径较大的螺栓，这就不能做到材尽其用。
三、控制螺栓预紧力的必要性在发动机制造行业内，在一些关键的螺栓连接中，预紧力的控制显得尤为重要。
如：1、连杆体盖连接；2、缸盖、衬床、缸体连接；3、主轴承盖连接；4、飞轮、曲轴连接。
下面我们仅以连杆体盖螺栓连接为例说明控制预紧力的必要性。
为了改善轴承的工作条件，人们力图加大曲柄销直径，但连杆大头外形受到限制，所以用来布置螺栓的位置非常有限，螺栓直径的选取受到限制。
在工作过程中连杆受到的是交变的脉动载荷，为了防止连杆体盖的接合面在工作载荷的拉伸下脱开，装配时就需要有足够的预紧力P o。
为便于分析，我们仅考虑在弹性变形范围内对连杆螺栓和被压紧件、连杆体盖作一下受力分析。
螺栓连接例题
一受轴向外载荷F ＝1000 N 的紧螺栓联接，螺栓的刚度为C 1，被联接件的刚度为C 2，且2C ＝81C ；预紧力F 0＝1000 N 。
试求螺栓中的总拉力2F 和被联接件中的残余预紧力F 1。
螺栓总拉力N 11.11110008100002=⨯++=++=bb b b b C C C F Cm C C F F 被联接件中剩余预紧力N 1.111100088100001=⨯+-=+-=mb m m b m C C C F C C C F F用4个M12普通螺钉把板1固定在零件3上，零件1与3之间有摩擦片2，各零件之间摩擦系数μ=0.13，螺钉强度级别为5.6级，σS MPa =300，安全系数S =4.5；防滑系数(可靠性系数)K f =解：向螺栓组形心简化T F =⨯175，F F Q = F Tr r T nr F F T i ===⨯=∑max ()()().2175425175[][]N .7205)203.14/()5.4/300(5.4/300)/()203.14(5.4/300)/()3.14(2013.0/23.1/225.075.125.04//212121max f P T max P =⨯⨯ ⨯ ⨯⨯= '⨯==⨯=='=+=+====d F d F d F F F F K F FF F F F F FF n F F ππσπσμ≤≤≤图示轴承盖用4个螺钉固定于铸铁箱体上，已知作用于轴承盖上的力F Q ＝10.4kN ，螺钉材料为Q235钢，屈服极限MPa 240S =σ，取残余预紧力F 1为工作拉力的0.4倍，不控制预紧力，取安全系数[]4=S ，求螺栓所需最小直径。
许用拉应力[][]σσ===S S MPa S 240460 4个螺钉，z ＝4，每个螺钉的工作载荷F F z ===Q 2600 N 104004剩余预紧力F "＝0.4F =0.4⨯2600=1040 N 故得螺钉中总拉力N 6403104026000=+=''+=F F F按强度条件，螺栓小径[]mm 021.106036403.143.14)(0c 1=⨯ ⨯⨯= ⨯σF d d ≥或解：将载荷向螺栓组形心简化为：mm N 104224100004Q ⋅⨯⨯=⨯='=O O F MN 10000==Q QF F ' N 25004/10000/QP =='=n F F N 3.83)21204/(104242max Mmax =⨯⨯⨯⨯==∑i r Mr FN 3.25833.832500Mmax P =+=+=∑F F F图示螺栓联接中，采用两个M16（小径m m 835.131=d ，中径d 214701=.mm ，）的普通螺栓，螺栓材料为45钢，8.8级，σS MPa =640，联接时不严格控制预紧力（取安全系数[]S S =4，被联接件接合面间的摩擦系数f =0.2。
【车桥设计参考资料】车桥紧固件预紧力和预紧力矩计算校核(仅供参考)-20200216
【车桥设计参考资料】车桥紧固件预紧力和预紧力矩计算（仅供参考）-20200216本计算以一个实际车桥悬架安装的紧固螺栓为例子，说明预紧扭矩和预紧力的折算过程。
同时推导出这种配置下，螺栓的安全系数。
同时结合受力工况的载荷值判断可行性。
方便以后设计计算参考。
注：本计算只是为参考案例，实际设计时建议结合车辆的市场定位，及各个使用区域工况的差异性，同时结合市场故障反馈，修订出所需要的螺栓规格，必要时需要加大螺栓的规格。
因为零件在紧固后，再结合螺栓的实际载荷副，加上载荷波动的频率，可能需求的可靠性和疲劳寿命是不同的。
距离一个经常在地面坑坑洼洼，且坡度和转弯很多的情况是，需求的产品性能比好路况行驶的车轮要高一个级别。
参考公式如下：（注：。
）1，计算举例：8气囊空气悬架紧固螺栓预紧力校核计算：车桥轴荷13T，实际使用满载桥荷10T；气囊托架与车桥连接螺栓螺纹规格M22x1.5，拧紧力矩是650±50N，采用的施必牢螺母。
螺栓为10.9级螺栓。
2，计算参考的公式和资料：通常规定，拧紧后螺纹连接件在预紧力作用下产生的预紧应力不得超过其材料的屈服极限σs的80%。
对于一般连接用的钢制螺栓连接的预紧力P0，推荐按下列关系确定：P0≤(0.5~0.6)σs∗A s（公式1）螺纹最小截面应力计算公式（下式F为上面提到的P0，只是各个资料写的代号不一样）：预紧力和预紧力矩折算：Mt=K∗P0∗d∗0.001（公式2）3，计算过程如下：● 根据选定规格的螺栓，从许用屈服系数折算拧紧力矩： 表1：名称代号 单位 值 备注 螺栓材料屈服极限σsN/mm^2900屈服系数0.5392需要折算一个实际经常使用的预紧扭矩值，然后反推此值。
同时需要结合设计组件的工作状态，明确在受载荷情况下应力的变化范围，以确定所需要的值。
许用屈服强度 σ0 Mpa 485.28 应力截面积As /mm^2 308.995螺纹部分危险破面计算直径 ds mm 19.835 有的资料推荐采用d3进行计算。
螺栓扭矩与压力的计算公式(一)
螺栓扭矩与压力的计算公式(一)
螺栓扭矩与压力的计算公式
1. 螺栓扭矩的计算公式
螺栓扭矩是指在给定的预紧力下，用于固定螺栓的扭矩大小。
常用的螺栓扭矩计算公式如下：
•公式1：螺栓扭矩（T） = 预紧力（F）× 螺栓杆径（d）× 摩擦系数（μ）
其中，预紧力是施加在螺栓上的力，螺栓杆径是螺栓的直径，摩擦系数表示螺栓连接处的摩擦情况。
例子1：假设螺栓的预紧力为1000N，螺栓杆径为10mm，摩擦系数为，则螺栓的扭矩计算公式如下：
T = 1000N × 10mm × = 1500 N·mm
2. 螺栓压力的计算公式
螺栓压力是指施加在螺栓连接处的压力大小，常用的螺栓压力计算公式如下：
•公式2：螺栓压力（P） = 预紧力（F） / 螺栓截面积（A）其中，预紧力是施加在螺栓上的力，螺栓截面积是螺栓横截面的面积。
例子2：假设螺栓的预紧力为1000N，螺栓截面积为20 mm²，则螺栓的压力计算公式如下：
P = 1000N / 20 mm² = 50 N/mm²
结论
以上介绍了螺栓扭矩与压力的计算公式及相应的例子说明。
对于设计、安装或维修螺栓连接的工程师和技术人员来说，了解和掌握这些计算公式是非常重要的，可以帮助他们确保螺栓连接的稳定性和安全性。
螺钉预紧力计算
0.8
橡胶
0.9
#N/A
N mm
mm
④在高温工作下的紧螺栓连接
3 螺纹紧固件的材料、性能等级和许用应力
松螺栓联接时， 取：[s]=ss/S， S=1.2～1.7。
许用应力及 安全 系数 被联接件材
料 钢
铸铁
许用剪切和挤压应力及安全系数
剪切
挤压
许用应力
S
许用应力
[t]=σs /S
2.5
[σp]=σs /S
2 ①不受工作载荷的紧螺栓连接
5.153
σe 预紧力F
351 13217.89
校核的目的与安全系数对比
S=σs/[σ]
②受横向工作载荷的紧螺栓连接
挤压强度条件σp 剪切强度条件τ 螺栓所受工作剪力Fs 螺栓抗剪面直径（螺栓光杆直径）d0 螺栓抗剪面数目 螺栓杆与孔壁接触受压的最小长度
[σp] [τ]
例如：M6 12.9级 抗拉强度极限sb /MPa 屈服强度极限ss /MPa
1 松螺栓连接，只有在承受载荷时才受力；
σ=4F/3.14*d1*d1≤[σ]=σs /S F=σs /s*3.14*d1*d1/4
1200 1080
635.2941176 13242.34126
所承受的工作载荷F 螺纹小径d1 mm
σp=Fs/(d0*h)≤[σp] τ=4Fs/（3.14*d0*d0*m）
③受轴向工作载荷的螺栓连接
总拉力F0
F0=F11+F
F0=F+（C1/C1+C2)*F
预紧力F1剩余预紧力F11Fra bibliotek工作拉力F
螺栓的相对刚度
垫片材料（被连接件为钢铁时）
实验一：螺栓连接综合测试
实验一：螺栓联接变形协调实验一、实验目的验证预紧螺栓联接受轴向工作载荷作用时，在弹性极限内，螺栓与被联接件受力及变形协调规律；测量联接系统刚度等于联接件与被联接件刚度之和，即：螺栓伸长变形的增量△λ1等于被联接件压缩变形的恢复量△λ2，即△λ1=△λ2，符合变形协调规律。
(见图1-1)螺栓总拉力为Q等于被联接件剩余预紧力Qˊp与工作拉力F之和。
即Q=Qˊp+F(见图1-1)图1-1螺栓联接受力变形图图1-2螺栓联接系统刚度测量系统刚度C等于螺栓刚度C1与被联接件刚度C2之和，即C=C1+C2 联接系统刚度C定义为轴向工作载荷F与△λ1或△λ2之比，即C=（F/△λ1）。
在Δdho2中，hg/ho2=eg/do2,在Δado2中，ab/ad=bf/do2,因为hg/ho2=ab/ad,所以bf=eg则：C=F/（△λ1）=bf/(hg)=eg/(hg)=do2/(ho2)=FK/λm式中：Fk=tgd1*(λb+λm)所以C=tgd1(λb+λm)/ λm =tgd1+Fˊ/λm = tgd1+tgd2 =C1+C2二、实验设备及工作原理1. 单螺栓连接实验台（如图1-3所示）图1-3 单螺栓连接实验台结构1-电机2-箱体3-螺栓扭矩测点4-八角环5-螺栓拉力6-上板7-千分表（被联接件）8-千分表（螺栓）9-螺栓、螺母、垫片10-八角环压力测点11-锥塞12-挺杆13-挺杆压力测点14-下板15-实心扳手16-手轮1) 联接部分包括M16空心螺栓、大螺母和垫片组组成。
空心螺栓贴有侧拉力和扭矩的两组应变片，分别测量螺栓在拧紧时所受预紧拉力和扭矩。
空心螺栓的内孔中装有双头螺柱，拧紧或松开其上的小螺母即可改变空心螺栓的实际受载界面积，以达到改变联接件刚度的目的。
2) 被联接件部分有上板、下板和八角环组成，八角环上贴有应变片组，测量被联接件受力的大小，中部有锥形孔，插入或拔出锥塞即可改变八角环的受力，以改变被联接件系统的刚度。
单个螺栓连接的强度计算
1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ
Q
F F
' p
Cb
Fp
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b C m
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小
螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4
F
d 0 / 4
2
F p p d 0 Lmin
螺栓预紧分析
ANSYS教学算例集螺栓预紧分析撰写：孟志华审核：校对：2018年09月30日关键字：螺栓预紧力、接触、线体算例来源：Mechanical_Advanced_Connections教程案例目录1. 摘要本算例主要介绍了螺栓的模拟，模型由螺栓、法兰、垫片组成，螺栓的模拟又分为实体与线体螺栓，并比较了两种分析模型的结果。
还介绍了螺栓预紧力的施加需要分成三个载荷步，以方便查看螺栓预紧力结果，并对垫片与法兰之间的绑定接触与粗糙接触进行了结果对比，非线性结果更符合实际情况。
本例针对螺栓的模拟具有借鉴和指导作用。
2. 案例描述本案例几何包含：螺栓、法兰、垫片。
如上图，两个法兰通过螺栓连接在一起，螺栓与法兰之间建立接触，垫片独立划分网格，并与两端法兰分别接触。
本案例将分别计算3D螺栓体与线体简化螺栓两种螺栓仿真方式，并进行结果对比。
所有零件的材料均为ANSYS材料库中默认提供的钢材料，弹性模量为 2.1×10e5 MPa，泊松比为0.3，密度是7.85×10 e-9 t/mm 3。
该分析分为三个载荷步，边界条件：侧面与底面为无摩擦支撑，第三个载荷步中，上端受力1048lbf，来模拟端盖负载；内壁受压力1000psi。
3. 操作步骤3.1. 启动ANSYS Workbench，打开已有的分析文件（1）首先启动ANSYS Workbench环境。
在【File】下拉菜单点击Restore Archive，打开分析文件压缩包“WS3a-bolt.wbpz”，然后保存为“WS3a-bolt.wbpj”文件。
（2）打开该文件后，Workbench环境的起始界面，包含了两个静力分析的流程，一个3D多体螺栓分析，一个线体螺栓分析，如下图。
3.2. 启动分析流程，进入Mechanical界面查看设置（1）确定目前处于Workbench的起始界面【Project】，即“主页”。
（2）修改单位制为U.S.Customary。
单个螺栓连接设计、强度计算
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
静强度条件： ca 1.3
1.3F2 [ ] 2 d1 / 4 MPa
注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷 还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。 紧螺栓联接在轴向力作用下应能保证被联接件的结合面不 出现缝隙，即参与预紧力应大于零F1 >0 。当工作载荷F稳定 时，取 1）无特殊要求时 F1 =（0.2~0.6) F 2）变载作用时 F1 =（0.6~1.0) F
定数目
力分析
设计尺寸
5-5 螺栓组连接设计与受力分析
ห้องสมุดไป่ตู้
一、结构设计原则
1、连接接合面的几何形 状通常都设计成轴对称 的简单几何形状，如圆 形、环形、矩形、框形 、三角形等。这样不但 便于加工制造，而且便 于对称布置螺栓，使螺 栓组的对称中心和连接 接合面的形心重合，从 而保证连接接合面受力 比较均匀。
所以
例3：在图示的汽缸盖连接中，已知：汽缸中的压力在0~1.5MPa 间变化，汽缸内径D=250mm，螺栓分布圆直径D0=346mm，凸缘与 垫片厚度之和为50mm。为保证气密性要求，螺栓间距不得大于 120mm。试选择材料，并确定螺栓数目和尺寸
解：1）确定螺栓数目Z
取螺栓间距为t=100mm，则
4 1.3F 0 [ ] mm
d1
三、紧螺栓连接 2、受轴向工作载荷时：
螺栓所受的总拉力：
D F
p
F2 = F0 + F
× ?
D
此时，连接中各零件的受力关系 属静不定问题
F2 F0 F0 F1 F1 F0 F0 F2 F T F
未知力有两个：
F2 — 总拉力 F1 — 残余预紧力
螺纹连接例题
F0
F
F1 2511 1.5 F 1674
符合密封性要求
F1 F2
变形
例4：一横板用两个普通螺栓联在立
柱上，已知 P=4000N，L=200mm，
a=100mm,取摩擦系数 f=0.15, 防滑
系数 KS 1.2 , 300MPa,
试求螺栓小径。
L
P
a
例4解: 1、将外力P 移至接合面形心
例1 图示螺栓联接，螺栓个数为3个，螺纹为 M12（d1=10.1mm）， 螺栓 材料许用拉应 力[]=160MPa,被联接件接合面间的摩擦 系数f=0.2,若防滑安全系数Ks=1.2，试计算 该联接允许的静载荷F=?
F/2 F
F/2
单个螺栓联接的强度计算
解：1) 单个螺栓可承受的许用预紧力
ca
1877N
F i1
1 上面螺栓的轴向工作载荷:
F Fa Fmax 919 1877 2796N
Fm a x
解：1.螺栓的受力分析
LM
P2
F1
▲
F v
P1
Fh 联接不滑移条件：
f
(ZF0
Cm Cb Cm
Fh )
KS P2
F 轴向载荷影响联接
的不滑移条件
查表f 0.16，Ks
预紧力
F0
KsF if
1.2 3000 24000N 1 0.15
螺栓的强度条件
ca
1.3F0
d1
4
d1
1.3 4F0
1.3 4 24000 15.76mm
螺栓预紧分析
4
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3.1.启动 ANSYS Workbench，打开已有的分析文件
• （1）首先启动ANSYS Workbench环境。在【File】下拉菜单点击Restore Archive，打开分析 文件压缩包“WS3a-bolt.wbpz”，然后保存为“WS3a-bolt.wbpj”文件。
3.7. 线体简化螺栓计算。
• （3）3D实体螺栓被抑制了，使用一个线体去替代它；螺栓对法兰的接触对也被 对应的删除了。
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3.7. 线体简化螺栓计算。
• （4）插入2个fix joint去连接线体与上下法兰外表面；选择线体顶点，法兰顶面/ 底面；定义pinball半径为0.40 in。
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3.6. 修改螺栓预紧力，再次求解，查看结果。
• （1）将螺栓预紧力修 改为10000lbf。
• （2）点击Static Structural –右键 Clear Generated Data ；求解。
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3.4. 结果查看
• （6）垫片和上法兰状态为粘连，正是我们期望的；接触压力：正压表示垫片压缩， 负压表示垫圈拉伸。
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机械设计习题--螺栓连接
− bh13 12
=b 12
h3 − h13
( ) = 150 3403 − 2203
12
= 358200000(mm 4 )
K
α
O
O
h h1 220
280 160
W
=
Ioo h2
=
35820000 170
150
= 2107059(mm 3)
b
1.接合面下端
σ pmax
=
zF1 A
+
M W
=
4 × 5783 + 150 × (340 - 220)
116
作业:
P101-102 思考题: 5-1、5-2、5-3、5-4 习题：5-5、5-6、5-8、5-10*
138
FPV
=
PV 4
= 3677 4
= 919(N )
PH
(3)在翻转力矩M作用下，上面两个螺栓受轴向力:
Pv
M PH α Pv
150
力的合成？
∑ FM
=
MLmax
z
L2i
= 1051070×140 4 × 1402
= 1877(N)
i=1
横向力： FH = 771(N )
可见受力最大的单个联接所受力为：
0.2× 2796
=
7079(N )
F1+Fmax来计算F2
114
280 160
Pv
解:(一)受力分析 (二)按拉伸强度确定螺栓直径
选4.6级螺栓，控制预紧力，S=1.5 则许用应力[σ]=240/1.5=160MPa
d1 ≥
4 ×1.3F2
π [σ ]
带预紧力的螺栓连接有限元分析
（a）预紧力 0N 时法兰 1、法兰 2 变形图 （b）预紧力 2000N 时法兰 1、法兰 2 变形图
42
现代制造技术与装备
2019 第 10 期 总第 275 期
HUANG Haihe, WANG Anning （Jinan Heavy Industry Group Co., Ltd., Jinan 250109） Abstract: When the machine is assembled by bolting, the bolts need to be tightened in most cases, so that the connection is pre-stressed before being subjected to the working load. The
3 结语
通过本文分析可知，随着螺栓预紧力增加，法兰变形
量增大，但螺栓预紧力过大、法兰直径过小时，螺栓预紧
力会加大法兰的变形量；随着螺栓预紧力增加，螺栓变形
量减小，但螺栓预紧力过大时，螺栓变形量会加大，甚至
发生塑性变形。
参考文献
[1] 濮良贵，陈国定，吴立言，等 . 机械设计 [M].8 版 . 北京：高等 教育出版社，2006.
关键词：螺栓 预紧力 载荷
1 紧螺栓连接力学分析
螺栓在安装时需要拧紧，即预紧。预紧使得螺栓被拉伸、
被连接件被压缩，螺栓承受拉力和被连接件承受的压力 F0 即为预紧力，又被称为预紧载荷，如图 1 所示。当连接承 受工作载荷 Fe 后，螺栓被进一步拉伸、被连接件被放松， 螺栓承受的拉力有 F0 增加到 F，而被连接件的压力减小为 残余预紧力 Fr。根据机械设计理论，力 F 和 Fr 的大小如式（1）、 式（2）所示。
螺栓连接例题解析
• 解：1、单个螺栓所承受的工作拉力
D2 p 4002 0.6
F 4 4
4712.39N
Z
16
• 2、单个螺栓所承受的残余预紧力
F1 1.6F 1.6 4712 .39 7539 .82 N
• F=FQ/z=5400/6=900N=Fmax
• 2）在横向载荷FR的作用下连接结合面可能产 生滑移，由于轴向载荷FQ的作用，结合面间 的压紧力为残余预紧力F1，故有
• 根据结合面不滑移条件：
FQ
• zfF1≥KsFR
F1
KsFR zf
1.25000 5000N 6 0.2
FR
O
FQ
3）计算螺栓的总拉力F2
2 1
σ
4 1.3
36120N
2、求该连接允许传递的载荷 F
由公式： fF0 zi KsFΣ
得：
FΣ
fF0 zi Ks
24080N
• 气缸盖的螺栓连接。已知气缸的直径D＝ 400mm，气缸内气体的压强 p 在0 ~ 0.6MPa
• 的范围内循环变化，采用16个M22的螺 栓（d1＝19.294mm），其残余预紧力，
F 2
F
F 2
图示螺栓连接中采用两个M20的普通螺栓连接，
其小径
, 许用d拉1 应力17.294mm
，被
连接件σ接 2合00面M间Pa的摩擦系数
,防滑系
数 f 0.2 荷。
，试K计s 算 该1.2连接允许传递的载
FΣ
解：1、求单个螺栓所受的预紧力 F0
1.
由公式：
螺栓预紧力计算范文
螺栓预紧力计算范文螺栓的预紧力是指在螺栓连接件中施加的一种预定的拉力，目的是实现螺栓连接的紧固。
螺栓的预紧力计算需要考虑以下几个因素：摩擦力、弹性变形、松弛和扭矩系数等。
首先，计算螺栓的预紧力需要考虑摩擦力。
由于螺纹结构存在摩擦力的阻力，因此需要施加更多的力量来克服这种阻力。
通常可以将摩擦力作为预紧力的一部分，并通过一些经验系数来确定。
这个系数可以根据螺栓和连接件的材料以及润滑情况来确定。
其次，弹性变形也会对螺栓的预紧力产生影响。
当螺栓被紧固时，由于材料的弹性特性，螺栓会被拉伸，从而产生弹性变形。
预紧力需要足够大，以使螺栓的拉伸变形达到设计要求，从而保证连接的刚度和强度。
另外，螺栓在使用过程中可能会出现松弛现象。
这是因为螺栓在扭矩施加后，由于材料的弹性、蠕变和外部扰动等原因，会发生松动和变形。
因此，在计算预紧力时需要考虑到螺栓松弛的误差，并适当增加一定的预紧力来进行补偿。
最后，考虑到螺栓的扭矩系数。
扭矩系数是指施加在螺栓上的扭矩与螺栓产生的预紧力之间的关系。
具体计算方法可以根据螺栓材料和螺栓与连接件的摩擦系数来确定。
在实际应用中，经验系数的选择也是一个重要的因素。
根据以上的考虑因素，可以用下面的计算公式来估计螺栓的预紧力：Fp=Fm+Fe+Fi其中，Fp是螺栓的预紧力，单位为牛顿(N)；Fm是摩擦力，单位为牛顿(N)；Fe是弹性变形力，单位为牛顿(N)；Fi是松弛力，单位为牛顿(N)。
摩擦力可以用以下公式计算：Fm=µ*P其中，µ是摩擦系数，P是螺纹的径向压力。
弹性变形力可以用以下公式计算：Fe=(A*E)/L其中，A是螺栓的截面积，E是螺栓材料的弹性模量，L是螺栓的长度。
松弛力可以用以下公式计算：Fi=Fp*η其中，η是松弛系数。
最后，根据实际应用中的要求，选择适当的安全系数以确保螺栓连接的可靠性和稳定性。
需要指出的是，螺栓的预紧力计算是一个复杂的过程，涉及的因素和参数较多。
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螺栓连接模拟（命令流）/PREP7!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!参数定义!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!hc=400 ! 柱截面高度bc=200 ! 柱截面宽度tcf=10 ! 柱翼缘厚度tcw=8 ! 柱腹板厚度lc=1100 ! 柱构件伸出长度tep=20 ! 端板厚度bep=bc+20 !端板宽度HEP1= hc+200 !端板高度tst=10 ! 端板外伸部分加劲肋厚度hst=80 !端板外伸部分加劲肋高度bst=bc/2-5 ! 端板外伸部分加劲肋高度lbt=2*tep ! 螺栓杆长度dbt=20 ! 螺栓杆直径或有效直径dbth=31.4 ! 螺栓头和螺母直径lbth=12.5 !螺栓头厚度preten=155000 !螺栓施工预拉力miu=.4 !端板间抗滑移系数hb=400 ! 梁截面高度bb=200 ! 梁截面宽度tbf=8 ! 梁翼缘厚度tbw=6 ! 梁腹板厚度lb1=870 ! 梁构件伸出长度lb2=200 ! 梁构件伸出的水平加载断长度hb1=362 ! 梁最左端高度dh0=dbt+2 !螺栓孔直径randa=0.05 ! 梁的坡度aa=50 !螺栓中心到梁翼缘边缘（非受力方向）的距离aa1=50 ! 螺栓中心到梁翼缘边缘（受力方向的距离ab=120 ! 一二排螺栓间距displa=-50 ! 施加的位移荷载大小!!!!!!!!!!! 建模开始!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 梁模型!!!!!!!!!!block,o,tep, -hep1/2,hep1/2,0,bep/2block,-tep,0,-hep1/2-100+4*tcf,hep1/2,0,bep/2k,20,tep,hb/2k,21,tep,hb/2-tbfk,22,tep+lb1,hb/2-tbf+lb1*randak,23,tep+lb1,hb/2+lb1*randak,24,tep,hb/2,bb/2k,25,tep,hb/2-tbf,bb/2k,26,tep+lb1,hb/2-tbf+lb1*randa,bb/2k,27,tep+lb1,hb/2+ lb1*randa,bb/2v,20,21,22,23,24,25,26,27k,28,tep,hb/2-tbfk,29,tep,-hb/2+tbfk,30,tep+lb1,-hb/2+tbf+lb1*randak,31,tep+lb1,hb/2-tbf+lb1*randak,32,tep,hb/2-tbf,tbw/2k,33,tep,-hb/2+tbf ,tbw/2k,34,tep+lb1,-hb/2+tbf+lb1*randa ,tbw/2k,35,tep+lb1,hb/2-tbf+lb1*randa,tbw/2v,28,29,30,31,32,33,34,35block,tep+lb1,tep+lb1+lb2,hb/2-tbf+lb1*randa,hb/2+lb1*randa,0,bb/2 block,tep+lb1,tep+lb1+lb2, -hb/2+tbf+lb1*randa,hb/2- tbf+lb1*randa,0,tbw/2vgen,2,3,5,2,,-hb+tbf,, ,0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 颜色区分volumn!!!!!!!/PNUM,KP,0/PNUM,LINE,0/PNUM,AREA,0/PNUM,VOLU,1/PNUM,NODE,0/PNUM,TABN,0/PNUM,SVAL,0/NUMBER,1/PNUM,ELEM,0/REPLOT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 柱模型!!!!!!!!!!!!!!!!!端板对接斜坡!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!! 端板对接斜坡!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! k,80,-tep,-hep1/2-100+4*tcfk,81,-tep,-hep1/2-100k,82,-tep+tcf, -hep1/2-100k,83,0,-hep1/2-100+4*tcfk,84,-tep,-hep1/2-100+4*tcf,bep/2 k,85,-tep,-hep1/2-100,bep/2k,86,-tep+tcf, -hep1/2-100,bep/2k,87,0,-hep1/2-100+4*tcf,bep/2v,80,81,82,83,84,85,86,87!!!!!! 柱翼缘!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!block,-tep,-tep+tcf,-hep1/2-100,-hb/2-lc,0,bc/2block,-tep-hc+tcf,-tep-hc+2*tcf,-hb/2-lc,hb/ 2-(hc-2*tcf)*randa,0,bc/2 !!!!!! 柱腹板!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!k,89,-tep-hc+2*tcf,-hb/2-lck,90,-tep,-hb/2-lck,92,-tep-hc+2*tcf,hb/2-(hc-2*tcf)*randa-tbfk,91,-tep,hb/2-tbfk,93,-tep-hc+2*tcf,-hb/2-lc,tcw/2k,94,-tep,-hb/2-lc,tcw/2k,96,-tep-hc+2*tcf,hb/2-(hc-2*t cf)*randa-tbf,tcw/2k,95,-tep,hb/2-tbf,tcw/2v,89,90,91,92,93,94,95,96k,98, -tep,hb/2k,97, -tep-hc+2*tcf,hb/2-(hc-2*tcf)*randak,100, -tep,hb/2,bb/2k,99, -tep-hc+2*tcf,hb/2-(hc-2*tcf)*randa,bb/2v,91,92,97,98,95,96,99,100block,-tep-hc+2*tcf,-tep,-hb/2,-hb/2+tst,tcw/2,tcw/2+bst !!!!!! 端板外伸加劲肋!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!k,109,tep,hb/2k,110,tep+hst,hb/2+hst*randak,111,tep,hb/2+hstk,112,tep,hb/2,tst/2k,113,tep+hst,hb/2+hst*randa,tst/2k,114,tep,hb/2+hst,tst/2V, 109,110,111,112,113,114k,115,tep,-hb/2k,116,tep+hst,-hb/2+hst*randak,117,tep,-hb/2-hstk,118,tep,-hb/2,tst/2k,119,tep+hst,-hb/2+hst*randa ,tst/2k,120,tep,-hb/2-hst,tst/2V, 115,116,117,118,119,120k,121,-tep,hb/2k,122,-tep-hst,hb/2-hst*randak,123,-tep,hb/2+hstk,124,-tep,hb/2,tst/2k,125,-tep-hst,hb/2-hst*randa ,tst/2k,126,-tep,hb/2+hst ,tst/2v, 121,122,123,124,125,126!!!!!! 梁加劲肋!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!wpoff,tep+lb1+lb2/2,-hb/2+tbf+lb1*randa,0block,-tst/2,tst/2,0,hb-2*tbf,tbw/2,tbw/2+bstblock,75-tst/2,tst/2+75,0,hb-2*tbf,tbw/2,tbw/2+bst block,-75-tst/2,-75+tst/2,0,hb-2*tbf,tbw/2,tbw/2+bst wplane,,0,hb/2+100-aa,bep/2-aa1,0,hb/2+aa+10,bep/2-aa1, 0,hb/2-aa+100+10,bep/2-aa1+10!!!!!! 端板打孔!!!!!!!!!!!!!!!!!!!cylind,dh0/2,,-tep-10,tep+10,0,360vsel,S,LOC,Y,hb/2+100-aavgen,2,all, , ,,-ab , , ,0vgen,2,all, , ,,-(hep1-2*aa-ab) , , ,0cm,bolt,volu!!!!布尔运算!!!!!!!vsel,s,loc,x,-tep+5,tepVSEL,U, , ,boltcm,endplate,volucmsel,allVSBV,endplate,bolt,keep!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!! 建螺栓!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!cylind,dbt/2,,-tep,tep,0,360 cylind,dbth/2,,-tep-lbth,-tep,0,360 cylind,dbth/2,,tep,tep+lbth,0,360 wpoff,-ab,0cylind,dbt/2,,-tep,tep,0,360 cylind,dbth/2,,-tep-lbth,-tep,0,360 cylind,dbth/2,,tep,tep+lbth,0,360 wpoff,-(hep1-2*aa-ab),0cylind,dbt/2,,-tep,tep,0,360 cylind,dbth/2,,-tep-lbth,-tep,0,360 cylind,dbth/2,,tep,tep+lbth,0,360 wpoff,abcylind,dbt/2,,-tep,tep,0,360 cylind,dbth/2,,-tep-lbth,-tep,0,360 cylind,dbth/2,,tep,tep+lbth,0,360 allsel,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!粘贴柱腹板翼缘端板和相应的加劲肋!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!vsel,s,loc,x,-tep-hc,0vsel,u,loc,x,0,tepVGLUE,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!粘贴梁腹板翼缘端板和相应的加劲肋!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!vsel,s,loc,x,0,lb1+lb2+tepvsel,u,loc,x,-tep,0VGLUE,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!粘贴螺栓!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!vsel,s,loc,z,bep/2-aa1VGLUE,allcm,bolt,voluALLSEL,ALL!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!定义材料和单元属性!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 下面定义材料1，Q345钢材用于梁柱端板!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!et,1,solid92mp,ex,1,206e3mp,prxy,1,0.3tb,biso,1,1,2tbtemp,0tbdata,,345,0,,,,!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 下面定义材料2，用于高强螺栓!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!mp,ex,2,206e3mp,prxy,2,0.3tb,biso,2,1,2tbtemp,0tbdata,,940,0,,,,!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !! 给单元附材料号和属性!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!高强螺栓附属性!!!!!!!! cmsel,s,boltVATT, 2,,1,0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!梁柱端板附属性!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ALLSEL,ALLcmsel,u,boltVATT, 1,,1,0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!网格划分!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!mesh 螺栓杆!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!cmsel,s,boltvsel,r,loc,x,0LSEL,s,radius,,dbt/2LESIZE,all, , ,4, , , , ,1LSEL,s,length,,2*tep LESIZE,all, , ,10, , , , ,1 MSHAPE,1,3DMSHKEY,0VMESH,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!mesh 螺栓头和螺母!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! cmsel,s,boltvsel,u,loc,x,0LSEL,s,radius,,dbth/2 LESIZE,all, , ,4, , , , ,1LSEL,s,radius,,dh0/2 LESIZE,all, , ,8, , , , ,1LSEL,s,length,,lbthLESIZE,all, , ,2, , , , ,1 VMESH,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!mesh 端板!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 先建endplate 的component!!!!!!!!!!!!!!!!!!! allsel,allvsel,s,loc,x,-tep+tcf/2,tepvsel,u,loc,x,0cm,endplate,voluESIZE,bep/10VMESH,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!mesh 柱!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!vsel,s,loc,x,-tep-hc,0vsel,r,loc,z,0,tcfvsel,u,loc,y,hb/2,hb/2+hstcm,col_web,volueSIZE,hc/8VMESH,allvsel,s,loc,x,-tep-hc,0cmsel,u,boltcmsel,u,endplatecmsel,u,col_webeSIZE,bc/6VMESH,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!mesh 梁!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! vsel,s,loc,x,tep,tep+lb1+lb2 cmsel,u,boltlsel,s,loc,x,tep+lb1+lb2 LSEL,r,length,,bb/2 LESIZE,all,bb/6lsel,s,loc,x,tep+lb1+lb2 LSEL,r,length,,hb-2*tbf LESIZE,all,hb/8VMESH,all!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!接触建立!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! allsel,allcmsel,s,endplateASLV,Sasel,r,loc,xasel,u,loc,y,-hep/2,-hep/2-10cm,target1,areaallsel,allcmsel,s,endplateASLV,Sasel,r,loc,xasel,r,loc,y,-hep/2,-hep/2-10 cm,contact1,areacmsel,s,target1cmsel,a,contact1MP,MU,1,miuMAT,1R,3REAL,3ET,3,170ET,4,174KEYOPT,4,9,0ASEL,S,,,target1TYPE,3NSLA,S,1ESLN,S,0ESURF,ALLASEL,S,,,contact1TYPE,4NSLA,S,1ESLN,S,0ESURF,ALLALLSEL!!!!对高强螺栓psmesh!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!cmsel,s,boltvsel,r,loc,x,cm,boltshank1,voluPSMESH,1,bolt1, ,v,1, 0,x,PSMESH,2,bolt2, ,V,22, 0,x,PSMESH,3,bolt3, ,V,27, 0,x,PSMESH,4,bolt4, ,V,30, 0,x,!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!下面施加荷载和位移条件进行求解!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!下面施加loadstep 1, 边界约束条件、柱轴向压力和螺栓预拉力!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ALLSEL,ALLFINISH/SOLUANTYPE,0NLGEOM,1auto,onNSUBST,10,0,0OUTRES,alL,1NEQIT,200CNVTOL,F, ,0.01,2, , !gai bian shou lian biao zhunASEL,S,LOC,Z,DA,all,SYMMnsel,s,loc,y,-(hb/2+lc+1)D,all, ALLALLSEL,ALLSLOAD,ALL,9,LOCK,FORC,preten, 1,2 !预紧力载荷FINISH/SOLULSWRITE,1,solvesave!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!下面施加loadstep 2, 粱端荷载!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ALLSEL,ALLFINISH/SOLUANTYPE,,REST,,,0!*NLGEOM,1NSUBST,20,5000,1OUTRES,alL,1ALLSEL,ALLnum=node(tep+lb1+lb2/2,hb/2+(lb1+lb2/2)*randa,0) D,num, uy,displaLSWRITE,2,ALLSEL,ALLEPLOT SAVE solve save。