初中数学-分式练习题含答案
初中数学分式试题及答案
初中数学分式试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是分式？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{2}{x}\)C. \(\frac{x}{2}\)D. \(\frac{x+1}{x}\)答案：D2. 计算分式 \(\frac{3x}{2x+3}\) 与 \(\frac{4x-6}{2x+3}\) 的和，结果为：A. \(\frac{7x-6}{2x+3}\)B. \(\frac{7x}{2x+3}\)C. \(\frac{3x+4x-6}{2x+3}\)D. \(\frac{7x-3}{2x+3}\)答案：B3. 如果 \(\frac{2}{x} = \frac{3}{y}\)，那么 \(\frac{x}{y}\)的值为：A. \(\frac{2}{3}\)B. \(\frac{3}{2}\)C. \(\frac{2}{3}\) 或 \(\frac{3}{2}\)D. 无法确定答案：B4. 将分式 \(\frac{a^2 - 1}{a - 1}\) 化简，结果为：A. \(a\)B. \(a + 1\)C. \(a - 1\)D. \(\frac{a^2 - 1}{a - 1}\)答案：B5. 计算 \(\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}\) 的结果为：A. \(\frac{2x}{x^2 - 1}\)B. \(\frac{x^2 - 1}{x^2 - 1}\)C. \(\frac{2}{x^2 - 1}\)D. \(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\)答案：A6. 将分式 \(\frac{2x}{x^2 - 4}\) 化简，结果为：A. \(\frac{2}{x - 2}\)B. \(\frac{2}{x + 2}\)C. \(\frac{2}{x^2 - 4}\)D. \(\frac{2x}{x^2 - 4}\)答案：B7. 计算 \(\frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}\) 的结果为：A. \(\frac{1}{x(x+1)}\)B. \(\frac{x - (x+1)}{x(x+1)}\)C. \(\frac{x - 1}{x(x+1)}\)D. \(\frac{1}{x^2 + x}\)答案：C8. 已知 \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}\)，求\(\frac{x+y}{xy}\) 的值：A. \(\frac{5}{2}\)B. \(\frac{2}{5}\)C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\frac{5}{1}\)答案：B9. 将分式 \(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4}\) 化简，结果为：A. \(\frac{x+3}{x+2}\)B. \(\frac{x-3}{x-2}\)C. \(\frac{x+3}{x-2}\)D. \(\frac{x-3}{x+2}\)答案：D10. 计算 \(\frac{2}{x-1} - \frac{3}{x+1}\) 的结果为：A. \(\frac{5}{x^2 - 1}\)B. \(\frac{-5}{x^2 - 1}\)C. \(\frac{-x-5}{x^2 - 1}\)D. \(\frac{-x+5}{x^2 - 1}\)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 将分式 \(\frac{3x^2 + 6x}{2x}\) 化简后，结果为 __________。
初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)
初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。
求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。
甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。
已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。
设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。
初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)
初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题1.分式﹣A.﹣2.在可变形为（）B.C.﹣D.中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A.4.化简B.C.D.的结果为（）D.A.﹣1 B. 1 C.5.分式方程﹣2=的解是（）C. x=2D. x=﹣1A. x=±1B. x=﹣1+6.设m﹣n=mn，则A.的值是（）B. 0C. 1D. -1的值为零，那么的值是（）XXX.如果分式A.B.8.假如分式A.9.解方程A.C.的值为负数,则的x取值范围是()XXX.去分母得（）B.D.的值是（）10.若m+n﹣p=0，则A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题11.方程12.若分式方程的解为________.=a无解，则a的值为________13.若分式14.分式方程15.化简：16.17.计较：的值为零，则=________。
﹣=0的解是________．=________．________=________ .＝3的解是正数，则m的取值范围是________．18.已知关于x的方程三、解答题19.解方程：20.解分式方程：．．21.计较：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？）÷．参考谜底一、选择题DBBBDDCDCA二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x ﹣x2+1=2，解得：x=1，经检修x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．•=1+，22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．。
初中数学-八年级--分式习题(附答案)
分式1、（1）当x 为何值时,分式2122---x x x 有意义? (2）当x 为何值时，分式2122---x x x 的值为零? 2、计算:(1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）222---x x x （3)x x x x x x 2421212-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+（4)x y x y x x y x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （５)4214121111x x x x ++++++-３、计算（1)已知211222-=-x x ,求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。
(2)当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。
（3）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠０)，求xy y x x y y x 22+--的值。
(4)已知0132=+-a a ,求142+a a 的值。
4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求cb b a -+-11的值。
５、解下列分式方程：（1)xx x x --=-+222; （2)41)1(31122=+++++x x x x（3）1131222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x （4)3124122=---x x x x6、解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-92113111y x y x7、已知方程11122-+=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解?若存在,求出满足条件的m 的值；若不存在,请说明理由。
8、某商店在“端午节”到来之际,以２400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加２0%作为售价,售出了5０盒;节日过后每盒以低于进价５元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元,求每盒粽子的进价.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了2０%，他用15００元所购该书数量比第一次多１0本．当按定价售出２０0本时，出现滞销，便以定价的４折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素）?若赔钱,赔多少？若赚钱,赚多少?10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m 必须小于房间地面的面积n,但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。
初中数学分式试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列分式中的分母为二次根式的是：A. \(\frac{1}{x}\)B. \(\frac{1}{x^2}\)C. \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)D. \(\frac{1}{x+1}\)2. 若\(a > 0\)，则下列分式值最小的是：A. \(\frac{a}{a+1}\)B. \(\frac{a}{a-1}\)C. \(\frac{a+1}{a}\)D. \(\frac{a-1}{a}\)3. 分式\(\frac{x^2 - 1}{x + 1}\)的值为：A. \(x - 1\)B. \(x + 1\)C. \(x^2 - 1\)D. \(x^2 + 1\)4. 若\(a\)、\(b\)、\(c\)是方程\(x^2 - (a+b)x + ab = 0\)的三个根，则\(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}\)的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若\(x = \frac{1}{2}\)时，分式\(\frac{3x - 1}{x^2 + 1}\)的值为：A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{3}{2}\)C. \(-\frac{1}{2}\)D. \(-\frac{3}{2}\)二、填空题（每题5分，共25分）6. 若\(a\)、\(b\)是方程\(x^2 - 4x + 4 = 0\)的两根，则\(\frac{a}{b} +\frac{b}{a}\)的值为______。
7. 分式\(\frac{2x - 3}{x - 1} - \frac{3x - 1}{x + 1}\)化简后的结果为______。
8. 若\(x^2 - 3x + 2 = 0\)，则\(\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 1}\)的值为______。
9. 分式\(\frac{2x^2 - 5x + 2}{x^2 - 4}\)的值为______。
初中数学-分式与分式方程测试题(含答案)
初中数学-分式与分式方程测试题一、选择题1.分式﹣可变形为（）A. ﹣B.C. ﹣D.2.在中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A. B. C. D.4.化简的结果为（）A. ﹣1B. 1C.D.5.分式方程﹣2=的解是（）A. x=±1B. x=﹣1+C. x=2D. x=﹣16.设m﹣n=mn，则的值是（）A. B. 0 C. 1 D. -17.如果分式的值为零，那么的值是（）A. B. C. D.8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B. C. D.9.解方程去分母得（）A. B.C. D.10.若m+n﹣p=0，则的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题11. 方程的解为________.12. 若分式方程=a无解，则a的值为________13.若分式的值为零，则=________。
14. 分式方程﹣=0的解是________ ．15.化简：=________．16.________17.计算：=________ .18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、解答题19.解方程：．20.解分式方程：．21.计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷．22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题D B B B D D C D C A二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：=1+ ，2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式=•=．22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．。
初中数学分式部分题库练习汇总50题(含答案解析)
初中数学分式章节习题练习（50题）一、单选题（共27题；共54分）1.下列运算一定正确的是( )A. a2+a3=a5B. 4a-5a=-aC. 2a-2=D. a10÷a2=a5【答案】B【解析】【解答】解：A. a2和a3不是同类项，不能合并，故选项A错误；B. 4a-5a=-a，故选项B正确；C. 2a-2=，故选项C错误；D. a10÷a2=a8，故选项D错误.故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则、负整数指数幂、同底数幂相除的法则，逐项进行判断，即可求解.2.下列各式中，是分式的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：ABD、、、是整式，不符合题意；C、是分式，符合题意.故答案为：C.【分析】分母含有字母的代数式是分式，据此定义判断即可.3.分式和的最简公分母（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【解答】解：因为，，所以分式和的最简公分母为，故答案为：C.【分析】一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫最简公分母，据此解答即可.4.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：x、x2、|x|的值可能为0，故A、B、C不符合题意，x2+1≥1，故x2+1的值不可能为0，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】分式有意义的条件为分式的分母不为零，判断分式有意义，只需判断分母不可能为0即可.5.若关于x 的分式方程有增根，则m 的值为（）A. m=-1B. m=0C. m=3D. m=0或m=3【答案】A【解析】【解答】解：∵∴2-（x+m）=2（x-3）2-x-m=2x-63x-8+m=0∵分式方程有增根∴将x=3代入3x-8+m=0可得m=-1故答案为：A.【分析】根据题意，将分式方程化简为整式方程，根据其有增根，可知x=3，代入方程中，即可得到m 的值。
6.若分式的值为零，则x的值为（）A. －1B. 2C. －2D. 2或－2【答案】C【解析】【解答】解：∵分式的值为0∴x2-4=0且x-2≠0∴x=-2故答案为：C.【分析】根据分式为0的条件以及分式有意义的条件，综合考虑得到x的值即可。
完整版)初中数学分式计算题及答案
完整版)初中数学分式计算题及答案分式计算题精选1.计算 $x+y$。
2.化简 $\dfrac{a^2+4a}{a+2}+\dfrac{2a}{a+2}$，其结果是$\dfrac{a^2+6a}{a+2}$。
3.化简 $\dfrac{x^2-4}{4x-16}$。
4.化简 $\dfrac{3x^2-15x}{6x^2-18x}$。
5.化简 $\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}$。
6.计算 $\dfrac{2x-1}{x+1}+\dfrac{2x+1}{x-1}$。
7.化简 $\dfrac{a^2-1}{a^2+1}-\dfrac{a}{a+1}$。
8.化简 $\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{2}{3x-3}$。
9.化简 $\dfrac{a^2-4a+4}{a^2-4}-\dfrac{a-2}{a+2}$。
10.计算 $\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{3}{x-2}$。
11.计算 $\dfrac{2x^2+5x-3}{x^2-4x+3}\div \dfrac{x^2-3x}{x^2-2x-3}$。
12.解方程$\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{1}{x}$。
13.解方程 $\dfrac{2x-1}{x-2}+\dfrac{3x+1}{x+1}=4$。
14.解方程$\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{10}{3}$。
15.解方程 $\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2x+1}{x-1}=0$。
16.已知 $a,b,c$ 为实数，且满足 $\dfrac{b-3}{a-b}=\dfrac{c-2}{a-c}$，求 $\dfrac{11a}{b-c}$ 的值。
17.解方程 $\dfrac{x-1}{x+1}+\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2x-1}{x-1}$。
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初中数学-分式练习题含答案
1、（1）当x 为何值时，分式21
22---x x x 有意义？
（2）当x 为何值时，分式2
1
22---x x x 的值为零？
2、计算：
（1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212
-+÷⎪⎭⎫
⎝
⎛-+-+
（4）x y x y x x
y x y x x -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-3232 （5）4
214121111x x x x ++++++-
3、计算（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112
的值。
（2）当()0
0130sin 4--=x ,060tan =y 时，求
y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22
2y x xy x -++ 的值。
（3）已知0232
2
=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy
y x x y y x 2
2+--的值。
（4）已知0132
=+-a a ，求1
42
+a a 的值。
4、已知a 、b 、
c 为实数，且满足()()
02)3(4
32222=---+-+-c b c b a ，求
c
b b a -+
-1
1的值。
5、解下列分式方程：
（1）x
x x x --=
-+22
2； （2）41)1(31122=+++++x x x x
（3）1131222=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛
+x x x x （4）3124122=---x x x x
6、解方程组：⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨⎧==-92113111y x y x
7、已知方程
1
1
122-+
=---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。
8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间
每盒
按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为
售
价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书
的批
发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当
按
定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板
这两
次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？
若
赚钱，赚多少？
10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中
出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数
.
答案
1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②
在分式
B A 中，若B ＝0，则分式B A 无意义；若B ≠0，则分式B A 有意义；③分式B A
的值为零的条件是A ＝0且B ≠0，两者缺一不可。
答案：（1）x ≠2且x ≠－1；（2）x ＝1
2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把()2+-x 当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。
对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。
（4）题可以将y x --看作一个整体()y x +-，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算
x x ++-1111，用其结果再与2
12
x
+相加，依次类推。
答案：（1）
21-a ；（2）24-x ；（3）12---x x （4）y x x -2；（5）8
18x
- 3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入
化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝22x - ∵2
11
222-=-x x ∴2122
2-=-x x ∴21212-=-
x ∴22
2
-=-x ∴原式＝2- （2）∵()1130sin 40
=--=x ，360tan 0=
=y
∴原式＝
133
13
12+=--=--y x y x 分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（3）原式＝x y 2-
∵0232
2=-+y xy x ∴()()023=+-y x y x ∴y x 32=或y x -= 当y x 3
2
=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2
（4）∵0132
=+-a a ，a ≠0 ∴31=+a
a
∴142+a a ＝22
1a a +＝212
-⎪⎭⎫ ⎝
⎛+a a ＝232-＝7
4、解：由题设有()
()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--0
4320
232
22c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2
∴
c b b a -+
-1
1＝3
21321-++＝3232++-＝4 5、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设112++=x x y ，x
x y 1
+=，解
后勿忘检验。
（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现
x x x x 12122-=-，所以应设x
x y 1
22-=，用换元法解。
答案：（1）1-=x （2=x 舍
去）； （2）1x ＝0，2x ＝1，21733+=
x ，21734-=x （3）2
1
1=x ，22=x （4）2611+
=x ，2612-=x ，2
1
3=x ，14-=x 6、分析：此题不宜去分母，可设x 1＝A ，y 1-＝B 得：⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
-==+92
31AB B A ，用根与系数的关
系可解出A 、B ，再求x 、y ，解出后仍需要检验。
答案：⎪⎩⎪⎨⎧
==32311y x ，⎪⎩
⎪⎨⎧-=-=23322y x
7、略解：存在。
用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。
所以m ＜4
7
或m ＝2。
8、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-（
x
2400
-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．
9、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题
意得：
12001500
10 1.2x x
+=
解得：5x = 经检验5x =是原方程的解
所以第一次购书为
1200
2405
=（本）
． 第二次购书为24010250+=（本） 第一次赚钱为240(75)480⨯-=（元）
第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元） 所以两次共赚钱48040520+=（元）
10、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得
92600
4800600=-+x
x ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）
解得 300x =．
检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．
∴300x =是原方程的解．
因为 所以 即。