人教新版 八年级上册数学 第12章 全等三角形 专项训练

八年级（上）数学第12章全等三角形专项训练一．选择题（共10小题）

1．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）

A．150°B．120°C．90°D．60°

2．如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝DC，AC＝DB B．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB

C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠ACB＝∠DBC

3．如图，△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（）

A．既不相等也不互相垂直B．相等但不互相垂直

C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直

4．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）

A．带②去B．带①去C．带③去D．三块都带去5．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

6．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（）

A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 7．如图，在△ABC中，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点D．则下列结论正确的是（）

A．AD平分BC B．AD平分∠CAB C．AD平分∠CDB D．AD⊥BC 8．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC＝8，AD ＝6，则图中阴影部分的面积为（）

A．12 B．20 C．24 D．48

10．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）

A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'

B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'

C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'

D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'

二．填空题（共8小题）

11．已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件就可以判断△ABC≌△BAD．

12．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是．

13．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为．

14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝12cm，则D到AB的距离为cm．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为．

16．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD＝5，BE＝2，则AB的长是．

17．如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE＝3，则DF的长是．

18．有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD ＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为m．

三．解答题（共7小题）

19．如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．

试说明：△ABC≌△DEF．

解：因为CE＝BF（已知）

所以CE﹣＝BF﹣BE（）

即＝

在△ABC和△DEF中

，

所以△ABC≌△DEF（）．

20．已知：如图，E、F是AB上两点，AC∥BD，AC＝BD，AE＝BF，问：CF＝DE吗？说明理由．

21．如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．

求证：△ABE≌△DCE．

22．如图，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF．BE交FC于O 点，

（1）求证：BE＝CF；

（2）当∠BAC＝70°时，求∠BOC的度数．

23．如图AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．

求证：（1）∠C＝∠E；

（2）AM＝AN．

24．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；

（2）试说明△AOD≌△EOC．

25．已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C、D分别在射线OA、OB 上，连接PC、PD．

（1）如图①，当PC⊥OA，PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是．（2）如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB＝90°，∠OCP+∠ODP＝180°，当PC⊥PD时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）

A．150°B．120°C．90°D．60°解：∵△ABC≌△A'B'C'，

∴∠C＝∠C′＝24°，

∵∠A＝36°，

∴∠B＝180°﹣24°﹣36°＝120°，

故选：B．

2．如图，AC与DB交于点O，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝DC，AC＝DB B．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠ACB＝∠DBC 解：A．在△ABC和△DCB中，

∵，