工程水文学第四章

合集下载

工程水文学第四章 水文统计基本方法

工程水文学第四章 水文统计基本方法

序号
(3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
某枢纽处年最大洪峰流量计算表
排序
(4) 2750 2390 1860 1740 1540 1520 1270 1260 1210 1200 1140 1090 1050 1050 980 883 794 790 762 483 408 26170
T 1 1 P
当某一洪水的频率为P=1%时,则T=100年,称此洪
水为百年一遇洪水,表示大于等于这样的洪水平均100
年会遇到一次。
对于p=80%的枯水流量,则 T=5 年,称作以五年一
遇枯水流量作为设计来水的标准。表示小于等于这样
的流量平均5年会遇到一次。说明具有80%的可靠程度。
第五节 P—Ⅲ型分布参数估计
95
99
Kp
1.33
1.2
0.98
0.82
0.7
0.63
0.52
Xp
864.5 780
637
533
455
409.5
338
理论频率曲线
三、频率与重现期的关系 水文上常用“重现期”来代替“频率” 1. 当研究暴雨或洪水时(一般P≤50%)
T1 P
2. 当研究枯水或年径流时(一般 P≥50%)
例如:
Cs
i 1
(
n

3)C
3 v
二、权函数法
马秀峰(1984)提出。
三、抽样误差 由随机抽样引起的误差,称为抽样误差。 以均值为例;抽样误差定义为:
xixix总(i1 ,2, ,k)
样本均值是随机变量,抽样误差也为随机变量。抽 样误差近似服从正态分布。

工程水文学-第四章

工程水文学-第四章
1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件:当流域地形变化较大,而雨量站分布较密, 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线,比 较好地反映了降雨在流域上的变化,精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料,且每次 都要重绘,工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时,可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图,然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时, 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质,具有吸收、储存和输 送水分的功能,使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线;其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分,绘在透明 纸上,然后沿时间轴平移,使它们尾部重合,最后 作光滑的下包线,就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容

工程水文学水文第四章统计3

工程水文学水文第四章统计3
(2)在一张频率格纸上要求同时优选三个参数较 困难,采用经验比值,有时很难从水文现象 本身去解释。
二、优化适线法
优化适线是在一定的适线原则下,求解与经 验点据拟合最优的频率曲线的参数的方法
优化适线拟合最优的准则: (一)、离差平方和最小准则
离差平方和最小
n
2
SL ( ) = xi − f (Pi; ) i = 1,2,.....n
绝对值和最小准则的基本假定是,绝对值误差不随系列而变, 也迁就了大洪水,但其影响不及上法。
相对离差平方和最小准则的基本假定是系列相对误差不变。 这个假定较前两假定更符合实际资料条件。可获得较好的精度。
第六节 相关分析
一、相关分析的概念 前面分析的只是一种随机变量的变化规律。自然界中常遇到
两种或两种以上的随机变量,这些变量之间存在一定的联系。 相关分析:研究两个或两个以上随机变量之间的关系
4、由 X P = X (1+ CV )
计算不同的P 对应的 X P

5、点绘 (P , X P )
点据,分析人员凭经验判断调整 参数,看与经验点据配合的情况
若不理想,则修改参数再次计算。
由于频率曲线含有三个参数,无法同时判断哪种组合最优 修改参数时,先考虑改变 CS
其次考虑改变 CV 必要时调整 X
研究2个变量的相关关系,称为简相关,在水文中常见 研究3个或3个以上变量的相关关系------复相关
按相关图形可分为: 直线相关
非直线相关
3.相关分析的内容 (1)判断变量之间是否存在相关 (2)确定相关关系的数学形式和相关的 密切程度 (3)插补延长倚变量,并作误差分析。
二、简单直线相关 1、相关图解法
建立回归方程 第一步:确定线型——直线,

工程水文学_第四章

工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发,分析产流或汇流的规律;然后, 用于设计条件时,则可由设计暴雨推求设计洪水,用于预报时,则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流,大体上分为
两个步骤: ①产流计算:降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后,转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算:净雨沿着坡度汇入地面和地下河网,并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线,是反映同一场降雨过程中,降 雨深与面积之间对应关系的曲线,一般规律是面积越大, 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是:面积一定时,历时 越长平均雨深越大;历时一定时,则 面积越大,平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量,记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时,下渗水 量将滞留在土壤中;当蓄满后,再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述,在包气带的调节、分配作用下,降雨有两种 产流方式:包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式, 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。

工程水文学水文第四章统计1

工程水文学水文第四章统计1
这种以简便的形式显示出随机变量分布规律的某些特征数字, 称为随机变量的统计参数(或统计特征值)。
统计参数不仅能反映水文系列的基本规律,用简明的数字来概括 水文现象的基本特性,即具体又明确,又便于与邻近地区比较,进 行地区综合,对解决缺乏资料地区中小河流的水文计算问题具有重 要的实际意义。
1、均值
第四章 水文统计基本原理与方法
第一节 概述
水文现象是一种自然现象,一切自然现象都包含有必然性的一 面,也包含着随机性的一面。水文现象也是如此。
必然性——成因法来研究确定性的水文现象。
例:P,
Pa
成因分析法
汇流
———— 净雨————
Q—t(确定性水文现象)
扣损
河流中的流量Q每年不一样,看上去好象没有什么规律。因为 影响因素多且错综复杂,它具有随机性。
除此之外还研究随机变量的取值大于等于某一值的概率。
水文上习惯研究随机变量不小于某值的概率。P(X x)。
数学上习惯研究随机变量小于某值的概率。P(X<x)。
显然,P(X x)(即概率)是变量X取值 x的函数。这个函数
称为随机变量X的分布函数。
二、连续型随机变量的概率分布
F(x)=P (X x )
随机变量的概率分布能比较完整地刻划随机变量的统计规律。然 而在一些实际问题中,随机变量的分布函数不易确定。有一些实际 问题也不一定需要完整的形式来说明随机变量,只要知道某些特征 值,能说明随机变量的主要特性就行了。
例:某地年降水量是一个随机变量,各年不同,有一定的概率 分布曲线。但若只了解该地年降水量的概括情况,那么多年平均 年降水量就是反映该地年降水量多少的一个重要指标。
权函数法的实质在于用一、二阶权函数矩来推求Cs 具体计算式如下:

工程水文学_第四章

工程水文学_第四章
面积
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流(基流)
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
(一)次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的, 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强,而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线: (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间(h)
说明: 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度,以其为 纵坐标,以历时 为横坐标,由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发,分析产流或汇流的规律;然后, 用于设计条件时,则可由设计暴雨推求设计洪水,用于预报时,则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K:土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt,则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意:Pa≤Im,若计算出Pa>Im,则取Pa=Im。

第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学

第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学

lim W(A) P(A)
n
五、概率的加法定理与乘法定理
1、概率的加法定理
互不相容(互斥):P(A1+A2+…An)= P(A1)+P(A2)+……P(Ai)
非互斥事件 : P(A1+A2)= P(A1)+P(A2)- P(A1A2)
式中:P(A1+A2+……An)为它们中任一个出现的概率
目估外延。 2、理论累积频率曲线
四.理论累积频率曲线
1.频率密度
正态分布:
1 ( x x )2 f ( x) exp 2 2 2
P
x
x
1 ( x x )2 exp dx 0.683 2 2 2
1 ( x x )2 P exp dx 0.997 2 x 3 2 2 1 ( x x )2 P exp dx 1 2 2 2
若求百年一遇的洪水
,m=1 ,得,n=99年。即
是说,在推求百年一遇的洪水时,至少需要99年的实测资料。
2.经验累积频率曲线绘制步骤
1)将实测水文特征值如水位、流量或降雨量不论年序,按大小 排序,对于洪水资或大于某特征值 x≥xi,的
例4-1:江河中出现的最高水位或最大流量,每年的实测值 各不相同,为互斥事件。某水文站观测到一河段50年的洪 水水位资料如下表4-2,求小于258m水位出现的频率。
水位高程Hi(m) 出现的频数 fi(年) 频率w(Hi)%
250 3 6
255 7 14
258 9 18
265 16 32
268 15 30
均系数表。后经雷布京等人的修正,成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行 修正扩展,加密点据,将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv;xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值:令 K

工程水文学 第4章 水文统计的基本知识

工程水文学 第4章 水文统计的基本知识

第四章水文统计的基本知识第一节概述 (2)第二节概率的基本概念 (2)第三节随机变量及其概率分布 (3)第四节水文频率曲线线型 (5)第五节频率曲线参数估计方法 (11)第六节水文频率计算适线法 (12)第七节相关分析 (14)小结 (18)课前学习指导课程要求(1)了解概率、随机变量及其概率分布的基本概念;(2)了解水文频率曲线常用的线型,要掌握P-III型分布曲线和经验频率曲线的性质和计算方法;(3)了解频率曲线参数的估算方法,要掌握矩法估算参数的方法;(4)掌握水文频率计算适线法的具体步骤和方法,特别是参数对频率曲线的影响;(5)了解相关分析的基本概念和方法,特别要掌握两变量直线相关、曲线相关的方法和具体步骤。

课时安排共需6个课内学时,10个课外学时课前思考频率与概率有何区别与联系?某水利枢纽施工期预定3年,施工用的围堰的设计标准按照20年一遇洪水设计,在施工期内发生设计洪水的概率、一次也不发生设计洪水的概率?水文变量常用线型与参数估计方法?进行回归(相关)分析,其目的是什么?如何提高参数估计的精度?学习重点掌握Pearson—III型分布曲线性质与计算方法,如何利用适线法估计水文系列参数;难点如何灵活应用概率论原理(如古典概率,概率的加法和乘法定律等)计算事件发生的概率,如何调整参数使得水文理论频率曲线与经验点据拟合好?第一节概述一、水文现象的特性水文现象是一种自然现象,它具有必然性的一面,也具有偶然性的一面。

1、必然现象是指在一定条件下,必然出现或不出现的现象;水文学中称水文现象的这种必然性为确定性。

2、偶然现象是指在一定条件下,可能出现也可能不出现的现象,偶然现象也称随机现象;偶然现象仍然是有规律的,一般称为统计规律。

二、水文统计规律的研究 - 水文统计数学中研究随机现象统计规律的学科称为概率论, 而由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为数理统计学。

概率论与数理统计学应用到水文分析与计算上则称为水文统计。

工程水文学第四章-4-1

工程水文学第四章-4-1

(5) 等流时面积 相邻两条等流时
线之间的面积称作 等流时面积。
等流时线
等流时线法的汇流计算
[例] 已知:流域汇流时间τm= 3Δt (Δt为等流 时线时距), 流域均匀净雨历时tc =2Δt, 各时段 内的净雨深分别为h1, h2。
求:流域出口断面的流量过程 Q(t) 。 3 2
W3 W2 1
3
§4.4 流域汇流分析
❖ 内容提要 分析流域出口断面流量的组成,揭示流域汇流的本质;运 用等流时线的概念对地面汇流现象进行概化的描述,以帮 助理解流域汇流计算基本原理。
❖ 学习要求 了解流域出口断面流量的组成,掌握等流时线汇流的分析 方法。
流域出口
河网汇流 坡面汇流
流域汇流过程
第1节 概述
坡地汇流阶段:
W1
2
1
等流时线法计算表:(tc= 2Δt <τm= 3Δt)
历时 (Δt)
1
净雨产生的时段末流量Q(m3/s)
第一时段h1
K
h1 t
W1
第二时段h2
流域出口断面流量Q(m3/s)
Q1

K
h1 t
W12Kh1Fra bibliotektW2
K
h2 t
W1
Q2

K
h1 t
W2

K
h2 t
W1
3
K
h1 t
W3
K
部分雨量称为净雨。
(2) 汇流时间τ
B
(Travel time)
净雨从流域上某点
A
流至出口断面所经历的
时间,称为该点至流域
出口断面的汇流时间。
(3) 流域(最大)汇流时间τm 流域距出口断面最远点的汇流时间称作流域最

工程水文学第四章-2,3

工程水文学第四章-2,3

决定因素:降雨量P和土壤前期含水量W’0
11
§4.3.2 基本产流形式
3. 判定标准
1. 雨末包气带是否达到饱和 2. 是否产生重力水RG • 我国湿润地区,一般很容易在一次降雨中达到田间持 水量,故产流方式以蓄满产流为主。 • 我国干旱地区,一般没有可能在一次降雨中达到田间 持水量,故产流方式以超渗产流为主。
流域产流
不同产流形式下流域产流面积如何变化
15
§4.3.3 产流面积的变化
1. 蓄满产流情况下产流面积的变化
• 流域蓄水容量曲线:
• 流域内各点包气带的蓄水容量 W’m是不同的。流域蓄水容
量曲线是表示蓄水容量与小于或等于该蓄水容量的累计面
积同全流域面积的比值的对应关系曲线。
16
§4.3.3 产流面积的变化

流域起始蓄水量变化:W0→ W0+I1 → W0+I1+I2 下渗容量面积曲线:不断向下移动

a1
a2
a3
23
§4.3 流域产流分析-§4.3.2产流面积的变化
• 产流面积的变化特点:
① 随着降雨历时的增长,产流面积时大时小
② 产流面积的大小与时段初流域蓄水量及降雨强度有关。
24
内容小结
• 本节介绍了自然界中两种基本产流形式,并建立了产流理 论的基本概念: 包气带对降雨的再分配作用
根据降雨强度 i 和地面下渗能力 fp 的大小关系,包气带地面 把所承受的降雨划分为下渗水量I和地面径流RS两个部分。

当i>fp,实际下渗率为fp,其余部分(i-fp)形成地面径流 当i≤fp ,则全部降雨都渗入土壤中

7
§4.3.1 包气带对水分的再分配作用

第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学

第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学

求的安全率称设计频率标准。
§4-2经验累积频率曲线与理论累积 频率曲线
§4-2经验累积频率曲线与理论累积频率曲线
一、频率密度曲线与频率分布曲线
1.频率密度函数与分布函数
水文现象中的变量为连续型随机变量,其累积频率P(x≥xi)、
P(x≤xi)可以用一连续函数F(x)来表示,即P(x≥xi)=F(x), F(x) 称该随机变量的分布函数。
例 4-2 :某城市在不同河流上建有独立运行的两水泵站。 A 泵 站受到洪水淹没破坏的概率为 2%,B泵站破坏的概率为 5%,求 洪水期它们同时遭到破坏的概率有多大?
1 P( AB ) P( A) P( B ) 2% 5% 10000
六、累积频率与重现期
1. 累积频率 1)定义:一定范围内,水文特征值出现的总可能性即累积频率。 (累积频率可以预测多个水文特征值未来发生的概率。)
2、安全率:建筑物保持正常运转的可能性大小(即概率)称
为安全率,其值为1-P。
3、保证率:建筑物在n年内保持安全运转的可能性大小称之为 保证率,由概率的乘法定理,保证率为(1-P)n。 4、风险率:n年内安全运转遭到破坏的可能性的大小则称之为 风险率,为1-(1-P)n。 5、设计频率标准:国家根据工程的重要性和建筑物等级制定 的建筑物允许破坏率或要求的安全率。这一允许的破坏率或要
均系数表。后经雷布京等人的修正,成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行 修正扩展,加密点据,将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv;xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值:令 K
xP x(1 P Cv )
P与 xP一一对应。以x为纵坐标,P为横坐标,可绘出一条P~

工程水文学-第4章习题_水文统计附答案

工程水文学-第4章习题_水文统计附答案

第四章水文统计本章学习的内容和意义:本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律,在水文学中常被称为水文统计,包括频率计算和相关分析。

频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性,并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估,以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。

相关分析又叫回归分析,在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性,同时,也广泛应用于水文预报。

本章习题内容主要涉及:概率、频率计算,概率加法,概率乘法;随机变量及其统计参数的计算;理论频率曲线(正态分布,皮尔逊III型分布等)、经验频率曲线的确定;频率曲线参数的初估方法(矩法,权函数法,三点法等);水文频率计算的适线法;相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算;两变量直线相关(直线回归)、曲线相关的分析方法;复相关(多元回归)分析法。

一、概念题(一)填空题1、必然现象是指____________________________________________。

2、偶然现象是指。

3、概率是指。

4、频率是指。

5、两个互斥事件A、B出现的概率P(A+B)等于。

6、两个独立事件A、B共同出现的概率P(AB)等于。

7、对于一个统计系列,当C s= 0时称为;当C s﹥0时称为;当C s﹤0时称为。

8、分布函数F(X)代表随机变量X 某一取值x的概率。

9、x、y两个系列,它们的变差系数分别为C V x、C V y,已知C V x>C V y ,说明x系列较y系列的离散程度。

10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是,。

11、离均系数Φ的均值为,标准差为。

12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是,,。

13、计算经验频率的数学期望公式为。

14、供水保证率为90%,其重现期为年。

15、发电年设计保证率为95%,相应重现期则为年。

16、重现期是指。

17、百年一遇的洪水是指。

18、十年一遇的枯水年是指。

工程水文学第四章知识题含答案解析

工程水文学第四章知识题含答案解析

第四章习题【思考题】1、选择题水文现象是一种自然现象,它具有[D_]。

a、不可能性;b、偶然性;c、必然性;d、既具有必然性,也具有偶然性。

水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[C]。

a、必然变化特性;b、自然变化特性;c、统计变化特性;d、可能变化特性。

2、是非题由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论?(×)偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象?(√)3、简答题什么是偶然现象?有何特点?何谓水文统计?它在工程水文中一般解决什么问题?1、选择题一棵骰子投掷一次,出现4点或5点的概率为[A]。

a、;b、;c、;d、一棵骰子投掷8次,2点出现3次,其概率为[C]。

a、;b、;c、;d、2、是非题在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件?(×)随机事件的概率介于0与1之间?(√)3、简答题概率和频率有什么区别和联系?两个事件之间存在什么关系?相应出现的概率为多少?1、选择题一阶原点矩就是[A]。

a、算术平均数;b、均方差c、变差系数;d、偏态系数偏态系数Cs﹥0,说明随机变量x[B]。

a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多;b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少;c、出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等;d、出现小于均值的机会为0。

水文现象中,大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小,其频率密度曲线为[C]。

a、负偏;b、对称;c、正偏;d、双曲函数曲线。

2、是非题x、y两个系列的均值相同,它们的均方差分别为σx、σy,已知σx>σy,说明x系列较y系列的离散程度大。

【答案】Y统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。

【答案】N3、简答题分布函数与密度函数有什么区别和联系?不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系?什么叫总体?什么叫样本?为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布?统计参数、σ、Cv、Cs的含义如何?【思考题】1、选择题在水文频率计算中,我国一般选配皮尔逊III型曲线,这是因为[D]。

工程水文学_第四章

工程水文学_第四章

8620 6 3600 173.232 106 m3
(2)总径流深:
W 173.232 106 R 86.6mm 1000 F 1000 2000
第一节 降雨径流要素的分析计算
三、前期影响雨量的计算
降雨开始时,流域土壤的干湿程度(即土壤的 含水量大小)是影响降雨形成径流过程的一个主 要因素。 如何来表示流域的土壤含水量? 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重 力作用下不产生向下运动的水量。降雨一定时, 雨前流域需水量大,则净雨多,径流大;反之, 则净雨少,径流也小。 Wm=P-R-E
净雨R(t)
汇流计算
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容
由流域降雨推求流域出口的河川径流,大体上 分为两个步骤: ①产流计算:降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损 失之后,转化为净雨的计算称为产流计算。
②汇流计算:净雨沿着坡度汇入地面和地下河网,并 经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
(二)前期影响雨量Pa的计算公式
如果第t日内无降雨Pt
Pa,t 1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt,但未产流,则
K:土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
P Pa,t 1 1 K( P a,,tt P t) a
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt,则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
第四章 流域产汇流计算
第一节 降雨径流要素分析计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
第四章 流域产汇流计算
第二章对径流的形成过程作了定性的描述,本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法,它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。

工程水文学第四章-5上课讲义

工程水文学第四章-5上课讲义
✓ (2) 求出出口断面的地面径流过程和地面净雨过程; ✓ (3) 根据地面净雨过程和地面径流过程推求单位线,常用
方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。
9
§4.4.2 单位线的推求
➢ 2. 分析法推求单位线
① 分析法基本思想
已知二个时段的地面净雨量分别为h1、h2,地面径流过程 线的纵坐标为Q1、Q2、Q3、…
12
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵坐标 q(m3/s)
9.24.9
0
0
9.24.21
120
15.7
76
9.25.9
275
5.9
146
qq 3999299 .....222 22567Q 67...Q ..2223 99h 1112 h 1 1 /1 h /1 1 h 0 2 10 0 20 qq2q 11 7 h 21 37 Q 1/7 78531 5 1 01 1 347865 5 0 70595..7 7 5 1 5 1.1 .0 /0 /9 95 1 1 .1 0 7 0 21 7 0 /4 1 66 0 174 4 66 1 m m 53m 3 /s3 /s/s
i1,2,,l
Qi jm 11hj0qij1ijj11,2,1,2,, m,n
qi
Qi
m j2
1hj0qij1
h1
i 1,2,,n j 2,,m
10 11
§4.4.2 单位线的推求
③ 分析法示例
【例】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流 过程以及推算出的地面净雨过程见教材表4-7,试分析单 位线。本例净雨时段数m=2,地面流量过程时段数l=20, 计算时段Δt=12h。

工程水文学第四章

工程水文学第四章

工程水文学第四章:水文资料的收集与处理1. 简介水文学是研究水文过程,利用运筹学和水利工程技术等学科工具,解决水资源合理利用的科学。

整体来看,水文学的关键是数据,所以收集及处理水文资料的质量将直接影响到分析与预测的结果。

该文档将对水文资料的收集与处理方法进行介绍。

2. 水文资料收集水文资料的收集是水文学研究的基础,主要包括历史资料的搜集和现代仪器的观测数据的收集。

2.1 历史资料的收集历史资料的收集主要是指古代和现代气象、地质、水文序列资料的分析、提取和整理。

古代气象、地质和水文序列资料的收集往往需要查阅历史文献,了解古人的实地经验和观察,这些都是得出长时间序列数据的可靠依据。

2.2 现代仪器资料的收集现代仪器资料是指气象、水文、水文生态等要素的现场观测数据。

如国内观测水污染的数万个断面,其中大部分都配备有水文仪器。

我们只要选取合适的仪器,采集计算机数据,就能够得到大量的准确数据。

3. 水文资料处理水文资料处理主要是获取最终的现象、输入和系统响应,通常可以分为以下几个步骤。

3.1 数据的预处理预处理阶段是数据处理中的一个重要环节,针对数据的不同特点和要求,进行归一化处理、数据偏差修正、数据降噪等处理工作。

这个阶段的核心是确定数据处理的目的,选择合适的数据预处理方法。

3.2 数据的分析数据分析是要对已经处理好的数据进行分析,找到数据中有用的信息,从而发现数据的规律和趋势。

数据分析的主要方法有统计分析、时间序列分析、频谱分析和空间分析。

3.3 模型的建立根据所分析的数据特点和趋势,可以建立相应的模型。

这个阶段的任务是将已经分析好的数据和理论知识深入结合起来,以找到合理的模型形式,达到模型的科学性和合理性。

3.4 模型的求解解决模型即是指在模型中提取系统的参数,确定参数的值。

根据不同的求解方法,我们可以选择确定性的方法和随机的方法,它们的选择必须根据我们的输入与系统响应两者之间的关系来决定。

3.5 模型的验证模型的验证主要是指将已经得出的模型应用于不同的数据情况中,检验模型的预测能力。

《工程水文学》四五章复习

《工程水文学》四五章复习

第四章水文统计基本知识一、概述1.随机现象:是在一定条件下,可能出现也可能不出现的现象。

水文现象2.随机现象所遵循的规律称为统计规律,研究统计规律的学科称为概率论而由随机现象的一部分试验资料去研究全体现象的数量特征和规律的学科称为数理统计学。

3.水文统计:将概率论和数理统计引入水文学,研究水文现象的统计变化规律的学科,被称为水文统计。

二、概率的基本概念1.事件2.概率:随机事件A在试验结果中可能出现也可能不出现,但其出现可能性的大小的数量标准就是概率。

m出现随机事件的结果数n试验中所有可能出现结果数古典概型P(A)=m/n3.频率:水文事件不属古典概型事件。

设事件A在n次试验中出现了m次,则称为事件A的频率 P(A)=m/n,当n趋于无穷大时,P(A)稳定并趋于概率。

4.概率定理加法定理:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ,当A、B互斥时P(AB)=0乘法定理:P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B) ,当A、B独立时,P(AB)=P(A)P(B)三、随机变量及其概率分布1.随机变量:表示随机试验结果的一个变量,一般用大写变量表示,如 X,Y,Z等。

水文统计研究的是水文随机变量。

离散型随机变量、连续型随机变量总体与样本总体:随机变量所有取值的全体,样本:从总体中随机抽取的一部分,样本容量:样本包括的项数,样本大小。

2.随机变量的概率分布随机变量的取值与其概率之间的对应关系,记为F(X)。

连续型随机变量的概率分布(区间概率)对于水文变量,研究大于等于某一取值x 的概率,即分布函数F(x)—概率分布曲线 即: F(X)=P(X>Xp)=p水文上通常称概率分布曲线为频率曲线 概率分布函数导数负值,称为概率密度函数3. 随机变量的统计参数:说明随机变量统计规律某些特征的数字,称为随机变量的统计参数。

例如平均降雨量、年平均流量等, (1)均值(数学期望值)均值为分布的中心,表示对象的平均情况,即总体水平的高低(2)均方差表示分布函数的绝对离散程度。

工程水文学 4、产流及汇流计算

工程水文学   4、产流及汇流计算

Q
R
t
图4-5 退水曲线 图4-6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图(曲线下方数字为洪号)
流域退水曲线用数学公式表示如下:
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中:P — 流域平均降水量,mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量,mm; n — 测站数。
泰森多边形法: 当流域内雨量站分布不太均匀时, 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ,P2,……,Pn为各站雨量,f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积,F为流域面积,则流域平均降水量P可由 下式计算:
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额,通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
(4-6)
(4-7)
式中:Kg为地下退水参数,可根据式(4-7)用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同, 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法:从起涨点A到地面径流 终止点B绘制直线AB ,AB线以上为地面 径流,以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

工程水文学 第四章的 蓄满产流计算

工程水文学  第四章的 蓄满产流计算

主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点:
主要解决的问题:
??
产流量计算模块:Pt , Ept ,W0 Rt
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块:RRGS
RI RG
一、基本概念(是什么?)
概念的提出—实地实验: 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
a
未知?
1
二、模型构建(如何概化?)
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建(如何概化?)
降雨产流量的计算:
WM ' WMM
1)当 a PE WMM,
R aPE dWM '
值越小表示越均匀,越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建(如何概化?)
(2)降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图:
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用(怎样用?)
湿润地区流域参数值为: WM 120mm,WUM 15mm,

工程水文学第四章-5

工程水文学第四章-5
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
6
7 8 …
q5
q4
q5
q3
q4 q5
q2
q3 q4 …
q1
q2 q3 …
0
q1 q2 … 0 q1 … …
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
q1+ q2 + q3+ q4+ q5
… q1+ q2 + q3+ q4+ q5 …
19
§4.4.3 单位线的时段转换
4
§4.4.1 单位线的基本概念
单位时段内地面净雨不是10mm,且地面净雨历
时不是只有一个时段,如何进行汇流计算?
2. 基本假定 分析使用时有倍比和叠加两条基本假定。
5
§4.4.1 单位线的基本概念
① 倍比假定:如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k个单位,则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。



单位线的修正与检验
对单位线作光滑修正 单位线的总量必须为10mm
由单位线推求流量过程,与实际流量过程比较检验
15
时间 (月.日.时)
地面径流 Q(m3/s)
净雨h (mm)
单位线纵 坐标q(m3/s)
0 76 146 415 523 339 240 158 107 75 53 40 31 24 17 12 8 5 2 0 2271
3
4
400
270
5
6 7 8 9
180
118 70 40 16
10
0
§4.4.4 单位线法存在的问题及处理方法
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
PP 1P2n . ..Pn 1 ni n1Pi
2. 垂直平分法(泰森多边形法) 条件:流域雨量站分布不太均匀,为了更好地反映各站在计算流域平均雨量中的作用。 假设:流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。
PP 1f1P 2f2 F ...P nfni n1P i F fi
3. 等雨量线法 条件:当流域地形变化较大,而雨量站分布较密,能结合地形变化绘制等雨量线时。
2.径流过程线的分析 2.径流过程线的分析
(3)
3. 径流量的计算 黄色的面积(ABCDFA):
R 3.6Qt
F
Q(m3/s)
前期洪 水未退 完的部 分
B 本次降雨形成的径流过程
H
C
I
C’ A
D E
F
D’
G
t(h)
深层地下径流(基流)
C′D′D的面积与AEF大约相等,ABCDFA≈ABCC′D′FEA
第四节 超渗产流的产流量计算
(一)概述 在干旱半干旱地区,地下水埋藏很深,流域的包气带很厚,缺水量大,降雨过程中的
下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量,所以不产生地下径流,并且只有当降雨强 度大于下渗强度时才产生地面径流,这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的 变化规律。
第四节 超渗产流的分析与计算
流第 域四 产章 汇 流 分 析
第二章对径流的形成过程作了定性的描述,本章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理 和计算方法,它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t)
产流计算
净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第一节 概述
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流,大体上分为两个步骤: ①产流计算:降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后,转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算:净雨沿着汇入地面和地下河网,并经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称
地面径流
(1) (2)
推求流域的稳定下渗率
若已知流域一场降雨各时段Δt的径流R和地下径流Rg,则可由(2)式推求该场雨的稳定下渗率 fc,常用试算的方法求出。
试算方法为:假定一个fc带入(2)式,计算出一个Rg,与给定Rg值比较。
实际工作中,常会遇到各场洪水的fc 变化较大,这主要是流域降雨很不均匀和出现时间不一致 造成的。
R(PE)(W m ' W 0)
由于流域上不同的点,蓄满有早有晚,产流有先有后,所以还要考虑降雨开始时流 域的蓄水分布情况(即流域蓄水容量分布曲线),求得各点缺水量在流域上的分布, 与上式合解,得流域的净雨深R。
一、降雨径流相关图法 每场降雨过程流域的面平均雨量
相应产生的径流量 影响径流形成的主要因素
(2)水源划分 方法一:水平线分割法: 适用情况:对地下径流小,洪水历时短的流域
ac——地面地下径流分割线
方法二:斜线分割法 地下径流比重大,洪水持续时间长的流 域
方法三:经验公式
N0.84F0.2
N——洪峰流量时刻到直 接径流终止 点的时间 F——流域面积
三、前期影响雨量
降雨开始时, 流域土壤的干湿程度(即土壤的含水量大小)是影响降雨形成径流过程 的一个主要因素。
一、下渗曲线法 用实测的雨强过程i~t,扣除下渗过程fp~他,即可得产流量过程R~t。
不稳定下渗和稳定下渗 阶段, i>f,产流R i<f,下渗损失
后损
初渗阶段,降雨全部损 失,不产流。 i0<f, i0 初损。
由水量平衡原理得:
RPI ft P' I0t—s———初产损流;历t0时—;—初—s损—历后时损;中的非超0渗雨。 s
降雨开始时: Pa=60mm
由 P1=49mm,查得 R1=20.0mm。
由 P1 +P2=130mm,查得 R1+R2=80.0mm。
则第二时段净雨为R2=8020=60mm
降雨相关图的规律:
1)P相同,Pa越大,损失越小,R越大, 故Pa等值线的数值自左向右增大。
2)Pa相同时,P越大,损失相对于P越 小,径流系数越大,P~R线的坡度 随P的增大而减缓,但不应小于 45°。
注: 其横坐标为时序; 纵坐标为降雨开始到 各时刻的降雨量的累积值。
③ 降水强度~历时曲线: (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程 线
时间(h )
说明: 根据一场降雨过程的记 录统计其不 同历时内最大平均 降雨强度,以其为 纵坐标,以 历时为 横坐标,由大至小绘成 的变化曲线。它的变化规律是雨 强与历时长短成反比。
之为汇流计算。
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成下图所示的流程图。
基本思路:先从实际降雨径流资料出发,分析产流或汇流的规律;然后,用于设计条件时,则可由 设计暴雨推求设计洪水,用于预报时,则由实际暴雨预报洪水。
第二节 降雨径流要素计算
一、流域降雨分析 (一)单站降雨特性分析(点降雨特性)
④ 降雨面积((Rainfall area) 指降雨笼罩的水平面上的面积,其反映雨区的大小; ⑤ 降雨中心(Rainfall center) 指降雨面积上降雨量最为集中且范围较小的局部地(区)点。
降雨量在时间上的变化特性的图形表示 ① 降雨强度过程线(Rainfall process) 表示降雨强度随时间的变化过程,表示方法如下:
降雨强度过程线(降雨量过程线)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t(h) 注:其纵坐标(左)为时段内降雨量(实际为降雨强度), 横坐标为时序,通常以直方图或曲线表示。
②累积降雨过程线 (Accumulation rainfall mass curve)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t(h)
Et
EMt
Wt WM
EM 时段内流域的蒸散发能力 t
含水量W
三层蒸散发量计算公式 含水量W
Wdm
深层
当 ELC(E即MEU),W ,Lt C WLM
EL(EMEU)WLt WLM
当 EL C(EM 即EU ), W, tL WLM
当 W L C ( tEM -E) U : E L C ( EM E) UE, D 0
(二)流域降雨量的计算 面平均降水量 (Areal mean Rainfall) 实际生产上水文工作多以流域作为研究对象,面降 雨量多指流域平均雨量 ,通常称为面平均雨量。一般由已知的各点雨量来推求面雨量。 由点雨量估算面雨量的常用方法:
流域平均雨量计算: 1. 算术平均法 条件:流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大。
又:
Pa,t Wt
代入:
Et
Wt WM
EM
EM为流域蒸发能力, 可用E601观测器观测的水面蒸发值作为
近似值
得: K 1 EM WM
第三节 蓄满产流的计算 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言,蓄满前的降雨不产流,净雨量为零;蓄满后才产流,产流量(总净 雨量)可以很简单地用下面的水量平衡方程计算:
二.径流量计算
(一)降雨场次划分
降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。 如下图所示,当把洪水划分为两次时,暴雨也要相应地 划分为两次,且两两对应,前次暴雨Ⅰ对应前面的洪水 Ⅰ,后次暴雨Ⅱ对应后面的洪水Ⅱ,切不可混淆。
(二)洪水场次划分及径流过程线分析 1.洪水场次划分 洪水场次划分是指,将非本次降雨产生形成的径流分割 出去。如下图,多数情况下,与本次降雨所对应的径流 过程,不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流,而且 还包括前期降雨的地下径流。
2. 消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。
流域蒸散发取决于: 1)流域蒸散发能力EM; 2)流域供水条件,即流域蓄水量W、WM;
第t日的流域蒸发量:
Et
Wt WM
EM
若第t日无雨,则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发,故:
E tP a,tP a,t 1(1K )P a,t
Pa,t1K(Pa,t Pt)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt,则
P a,t 1K (P a,t P t R t)
注意:Pa≤WM,若计算出Pa>WM,则取Pa=WM。
(二)流域最大蓄水量WM 和消退系数K 1.流域最大蓄水量WM ——流域蓄水容量
田间持水量与调萎系数的差值
W MPRE
流域实际蓄水量在0~WM之间变化。
当 PE时a, 局部W 产流m '量 m
aP-E
RPEWPE a
1Wm ' dW m '
1B
PE(WM W0)WM 1a W Pm ' -m E (3)
当 PE时,aWm ' m
R P E W P E (W W M 0 ) (4)
流域蒸散发量的确定
一层模型: 假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比,则有:
当 WL t C(EM-EU ): ELWL t,EDC(E-M EU-)EL EEUELED
三、地面地下径流的划分 Partition of total runoff
分析:总径流量R的划分指区分地表径流Rs和地下径流Rg。在蓄满产流的模式中,只有当产 流面积上的土层的含水量达田间持水量Wm时,才会产生径流量R。由于此时土层的含水量很 高,故可认为入渗率达到稳定入渗率fc ,因此,进入土层的降雨以稳定入渗率fc 的速度形成 地下径流。 可见,地下径流量取决于产流面积大小(α=f /F )、降雨强度i 与稳定入渗率fc 的相对关系。
前次降雨a由下式求出: 起始蓄水量W0
相关文档
最新文档