工程水文学第四章

二.径流量计算
（一）降雨场次划分
降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。 如下图所示，当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地 划分为两次，且两两对应，前次暴雨Ⅰ对应前面的洪水 Ⅰ，后次暴雨Ⅱ对应后面的洪水Ⅱ，切不可混淆。
（二）洪水场次划分及径流过程线分析 1.洪水场次划分 洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割 出去。如下图，多数情况下，与本次降雨所对应的径流 过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，而且 还包括前期降雨的地下径流。
2.径流过程线的分析 2.径流过程线的分析
（3）
3. 径流量的计算 黄色的面积（ABCDFA）：
R 3.6Qt
F
Q(m3/s)
前期洪 水未退 完的部 分
B 本次降雨形成的径流过程
H
C
I
C’ A
D E
F
D’
G
t(h)
深层地下径流（基流）
C′D′D的面积与AEF大约相等，ABCDFA≈ABCC′D′FEA
（2）水源划分 方法一：水平线分割法: 适用情况：对地下径流小，洪水历时短的流域
ac——地面地下径流分割线
方法二：斜线分割法 地下径流比重大，洪水持续时间长的流 域
方法三：经验公式
N0.84F0.2
N——洪峰流量时刻到直 接径流终止 点的时间 F——流域面积
三、前期影响雨量
降雨开始时， 流域土壤的干湿程度（即土壤的含水量大小）是影响降雨形成径流过程 的一个主要因素。
（二）流域降雨量的计算 面平均降水量 (Areal mean Rainfall) 实际生产上水文工作多以流域作为研究对象，面降 雨量多指流域平均雨量 ，通常称为面平均雨量。一般由已知的各点雨量来推求面雨量。 由点雨量估算面雨量的常用方法：
流域平均雨量计算： 1. 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大。
Et
EMt
Wt WM
EM 时段内流域的蒸散发能力 t
含水量W
三层蒸散发量计算公式 含水量W
Wdm
深层
当 ELC(E即MEU），W ，Lt C WLM
EL（EMEU）WLt WLM
当 EL C(EM 即EU ）， W， tL WLM
当 W L C （ tEM -E） U ： E L C （ EM E） UE， D 0
④ 降雨面积（(Rainfall area) 指降雨笼罩的水平面上的面积，其反映雨区的大小； ⑤ 降雨中心（Rainfall center) 指降雨面积上降雨量最为集中且范围较小的局部地(区)点。
降雨量在时间上的变化特性的图形表示 ① 降雨强度过程线（Rainfall process） 表示降雨强度随时间的变化过程，表示方法如下：
当 PE时a， 局部W 产流m '量 m
aP-E
RPEWPE a
1Wm ' dW m '
1B
PE(WM W0)WM 1a W Pm ' -m E （3）
当 PE时，aWm ' m
R P E W P E (W W M 0 ) （4）
流域蒸散发量的确定
一层模型： 假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比，则有：
PP 1P2n . ..Pn 1 ni n1Pi
2. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反映各站在计算流域平均雨量中的作用。 假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量站代表。
PP 1f1P 2f2 F ...P nfni n1P i F fi
3. 等雨量线法 条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密，能结合地形变化绘制等雨量线时。
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同时段的等值线图需重绘，工作量大。
二、径流量计算 一次洪水流量过程
地面径流
表层流径流 地下径流
本次洪水形成
前期洪水未退完的部分水量
非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期洪 水未退 完的部 分
A E
G
B 本次降雨形成的径流过程
H
C
I
D
F t(h)
深层地下径流（基流）
流第 域四 产章 汇 流 分 析
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理 和计算方法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨径流预报等内容的基础。
降雨P(t) 蒸发E(t)
产流计算
净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第一节 概述
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着汇入地面和地下河网，并经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称
前次降雨a由下式求出： 起始蓄水量W0
W 0 0 a1 w 'm dm 'W 0 a 1 W W m 'm ' d m m 'W 1 W m 'B 1 m 1 W a m ' m （2）
将（1）式代入(2)式整理得
aWm' m11W W0M11B
一、下渗曲线法 用实测的雨强过程i~t,扣除下渗过程fp~他，即可得产流量过程R~t。
不稳定下渗和稳定下渗 阶段， i>f，产流R i<f，下渗损失
后损
初渗阶段，降雨全部损 失，不产流。 i0<f, i0 初损。
由水量平衡原理得：
RPI ft P' I0t—s———初产损流；历t0时—；—初—s损—历后时损；中的非超0渗雨。 s
点降水量（point rainfall） 由于雨量观测站观测到的降雨量仅代表其周围 小范围内的降水量，故称为点降水量。
点降雨量用以下几个特征值描述： ① 降雨量（Rainfall volume ） 为一定时段内降落到地面上的总雨(mm=mm3/mm2)； ② 降雨历时（Rainfall volume） 一次降雨所经历的时间(day或h)； ③ 降雨强度（Rainfall intensity) 为单位时间内的降雨量(mm/min或mm/h)；
相关分析，建立相关图
Pa、W0、降雨历时等
1）随着降雨量的增加， 产流面积也随之增加。
2）产流面积的变化与降 雨强度无关。降雨强度 只影响径流的分配，而 不影响总径流量。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三变量相关图
两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm) （49mm)
降雨强度过程线（降雨量过程线）
★
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t（h） 注：其纵坐标（左）为时段内降雨量（实际为降雨强度）， 横坐标为时序，通常以直方图或曲线表示。
②累积降雨过程线 (Accumulation rainfall mass curve)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t（h）
第四节 超渗产流的产流量计算
（一）概述 在干旱半干旱地区，地下水埋藏很深，流域的包气带很厚，缺水量大，降雨过程中的
下渗的水量不易使整个包气带达到田间持水量，所以不产生地下径流，并且只有当降雨强 度大于下渗强度时才产生地面径流，这种产流方式称为超渗产流。关键是确定流域下渗的 变化规律。
第四节 超渗产流的分析与计算
之为汇流计算。
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成下图所示的流程图。
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用于设计条件时，则可由 设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。
第二节 降雨径流要素计算
一、流域降雨分析 （一）单站降雨特性分析（点降雨特性）
Pa,t1K(Pa,t Pt)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
P a,t 1K (P a,t P t R t)
注意：Pa≤WM，若计算出Pa>WM，则取Pa=WM。
（二）流域最大蓄水量WM 和消退系数K 1.流域最大蓄水量WM ——流域蓄水容量
田间持水量与调萎系数的差值
W MPRE
流域实际蓄水量在0～WM之间变化。
降雨径流相关图也可简化为P + Pa ～ R 关系
第三节 蓄满产流的产流计算 二、流域蓄水容量（面积分布）曲线
二.
源自文库 a
g f b
则有：
流域蓄水曲线用B次抛物线表示后： 流域蓄水容量WM为：
W 0 M w 'm1 m w 'm dm 'W 0 w 'm m 1 W W m 'm ' d mm 'W 1 W m 'B m （1）
当 WL t C（EM-EU ）： ELWL t，EDC(E-M EU-)EL EEUELED
三、地面地下径流的划分 Partition of total runoff
分析：总径流量R的划分指区分地表径流Rs和地下径流Rg。在蓄满产流的模式中，只有当产 流面积上的土层的含水量达田间持水量Wm时，才会产生径流量R。由于此时土层的含水量很 高，故可认为入渗率达到稳定入渗率fc ，因此，进入土层的降雨以稳定入渗率fc 的速度形成 地下径流。 可见，地下径流量取决于产流面积大小(α=f /F )、降雨强度i 与稳定入渗率fc 的相对关系。
降雨开始时： Pa=60mm
由 P1=49mm,查得 R1=20.0mm。
由 P1 +P2=130mm,查得 R1+R2=80.0mm。
则第二时段净雨为R2=8020=60mm
降雨相关图的规律：
1）P相同，Pa越大，损失越小，R越大， 故Pa等值线的数值自左向右增大。
2）Pa相同时，P越大，损失相对于P越 小，径流系数越大，P～R线的坡度 随P的增大而减缓，但不应小于 45°。
注： 其横坐标为时序； 纵坐标为降雨开始到 各时刻的降雨量的累积值。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程 线
时间（h ）
说明： 根据一场降雨过程的记 录统计其不 同历时内最大平均 降雨强度，以其为 纵坐标，以 历时为 横坐标，由大至小绘成 的变化曲线。它的变化规律是雨 强与历时长短成反比。
1 n
P F i1 Pi fi
该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比较好地反映了降雨在流域上的变化，精 度较高。
但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次都要重绘，工作量大。
等值线法的优点：
①求流域平均降水量精度较高，适合于地形变化显著的流域； ②能反映出降雨量在空间的实际分布情况。
等直线法的不足：
2. 消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少的特性。
流域蒸散发取决于： 1）流域蒸散发能力EM； 2）流域供水条件，即流域蓄水量W、WM;
第t日的流域蒸发量：
Et
Wt WM
EM
若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的减少全部转化为流域蒸散发，故：
E tP a,tP a,t 1(1K )P a,t
如何来表示流域的土壤含水量？
前期影响雨量Pa、流域的蓄水量W
三、前期影响雨量
1.反映全流域前期土壤湿润状况的指标 ①雨前流域的蓄水量W0（应用水量平衡法计算） ②流域出口径流过程线的起涨点相应的流量（起涨流量Q’) ③前期影响雨量Pa
（一）前期影响雨量Pa的计算公式
Pa,t1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
R(PE)(W m ' W 0)
由于流域上不同的点，蓄满有早有晚，产流有先有后，所以还要考虑降雨开始时流 域的蓄水分布情况（即流域蓄水容量分布曲线），求得各点缺水量在流域上的分布， 与上式合解，得流域的净雨深R。
一、降雨径流相关图法 每场降雨过程流域的面平均雨量
相应产生的径流量 影响径流形成的主要因素
地面径流
(1) (2)
推求流域的稳定下渗率
若已知流域一场降雨各时段Δt的径流R和地下径流Rg，则可由（2）式推求该场雨的稳定下渗率 fc，常用试算的方法求出。
试算方法为：假定一个fc带入（2）式，计算出一个Rg，与给定Rg值比较。
实际工作中，常会遇到各场洪水的fc 变化较大，这主要是流域降雨很不均匀和出现时间不一致 造成的。
又：
Pa,t Wt
代入：
Et
Wt WM
EM
EM为流域蒸发能力， 可用E601观测器观测的水面蒸发值作为
近似值
得： K 1 EM WM
第三节 蓄满产流的计算 蓄满产流以满足包气带缺水量为产流控制条件。 就流域中某点而言，蓄满前的降雨不产流，净雨量为零；蓄满后才产流，产流量（总净 雨量）可以很简单地用下面的水量平衡方程计算：