数学建模实践一实验列表
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告(1)
四川师范大学数学与软件科学学院实验报告课程名称：数学建模指导教师：陈东班级：_2008级2班_____________学号：__2008060244___________姓名：___邢颖________总成绩：______________数学与软件科学学院 实验报告学期：_2009__ 年至2010 _年____ 第_ 二___ 学期 2010 年 4 月 1 ＿日 课程名称:_数学建模__ 专业:数学与应用数学____ 2008__ _级_ 2 ___班实验编号： 1 实验项目_Matlab 入门_ 指导教师 陈东 姓名： 邢颖 ____ 学号： 2008060244一、实验目的及要求 实验目的：实验要求：二、实验内容(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. (2)有一个 4*5 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. (3)编程求 (4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)（2） x=[1 6 2 7 6;4 6 1 3 2;1 2 3 4 7;8 1 4 6 3];t=x(1,1); for i=1:4 for j=1:5 if x(i,j)>t t=x(i,j); a=[i,j]; end∑=201!n n y xy x y x f 2sin ),(2++=endend（3）程序1：x(1)=1;s=1;for n=2:20x(n)=x(n-1)*n; s=s+x(n);ends程序2;s=0,m=1;for n=2:20;m=m*n;s=s+m;ends结果：s =2.5613e+018（4）程序s=100h=s/2for n=2:10s=s+2*hh=h/2ends,h结果：s =299.6094h =0.0977(5)程序：function f=fun1(x,y)f=x^2+sin(x*y)+2*y输入（1,0），（0,1）答案分别为：f =1ans =1f =2ans =2实验报告附页四、实验结果分析与评价(该部分不够填写.请填写附页)5、x=[1] x =1 >> y=[30] y =30 >> fun(x,y)f =60.0120 ans =60.0120注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格。
数学建模实验报告
数学建模实验报告实验一计算课本251页A矩阵的最大特征根和最大特征向量1 实验目的通过Wolfram Mathematica软件计算下列A矩阵的最大特征根和最大特征向量。
2 实验过程本实验运用了Wolfram Mathematica软件计算，计算的代码如下：3 实验结果分析从代码的运行结果，可以得到最大特征根为5.07293，最大特征向量为{{0.262281},{0.474395},{0.0544921},{0.0985336},{0.110298}},实验结果与标准答案符合。
实验二求解食饵-捕食者模型方程的数值解1实验目的通过Wolfram Mathematica或MATLAB软件求解下列习题。
一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵的数量为x（t），捕食者为y（t），它们满足的方程组为x’(t)=(r-ay)x,y’(t)=-(d-bx)y,称该系统为食饵-捕食者模型。
当r=1，d=0.5，a=0.1，b=0.02时，求满足初始条件x（0）=25，y（0）=2的方程的数值解。
2 实验过程实验的代码如下Wolfram Mathematica源代码：Clear[x,y]sol=NDSolve[{x'[t] (1-0.1y[t])x[t],y'[t] 0.02x[t]y[t]-0.5y[t],x[0 ] 25,y[0] 2},{x[t],y[t]},{t,0,100}]x[t_]=x[t]/.soly[t_]=y[t]/.solg1=Plot[x[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],PlotRange->{0,11 0}]g2=Plot[y[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],PlotRange->{0,40 }]g3=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,20},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0],RGBColor[ 0,1,0]},PlotRange->{0,110}]matlab源代码function [ t,x ]=fts=0:0.1:15;x0=[25,2];[t,x]=ode45('shier',ts,x0);Endfunction xdot=shier(t,x)r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;xdot=[(r-a*x(2))*x(1);-(d-b*x(1))*x(2)]; end>> [ t,x ]=fplot(t,x);grid;gtext('x(t)');gtext('y(t)');plot(x(:,1),x(:,2));grid;3 实验结果Wolfram Mathematica实验函数图像X’(t)图像如下：y’(t)的图像如下：X’(t)和y’(t)在图一坐标系的曲线图如下：Matlab计算的函数图像X’(t)和y’(t)在图一坐标系的曲线图如下：051015对应的相轨迹曲线如下:0102030405060708090100051015202530。
数学建模实验报告
《数学建模实验》实验报告学院名称数学与信息学院专业名称提交日期课程教师实验一：数学规划模型AMPL求解实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
（1）建立模型文件：milk.modset Products ordered;param Time{i in Products }>0;param Quan{i in Products}>0;param Profit{i in Products}>0;var x{i in Products}>=0;maximize profit: sum{i in Products} Profit [i]* Quan [i]*x[i];subject to raw: sum{i in Products}x[i] <=50;subject to time:sum{i in Products}Time[i]*x[i]<=480;subject to capacity: Quan[first(Products)]*x[first(Products)]<=100;（2）建立数据文件milk.datset Products:=A1 A2;param Time:=A1 12 A2 8;param Quan:=A1 3 A2 4;param Profit:=A1 24 A2 16;(3) 建立批处理文件milk.runmodel milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;solve;display x;(4)运行运行结果：CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 33602 dual simplex iterations (1 in phase I)x [*] :=A1 20A2 30;（5）灵敏度分析：model milk.mod;data milk.dat;option solver cplex;option cplex_options 'sensitivity';solve;display x;display x.rc, x.down, x.up;display raw, time, capacity;display raw.down, raw.up,raw.current, raw.slack;得到结果：【灵敏度分析】: x.rc x.down x.up:=A1 -3.55271e-15 64 96A2 0 48 72;raw = 48time = 2capacity = 0raw.down = 43.3333raw.up = 60raw.current = 50raw.slack = 0某公司有6个建筑工地，位置坐标为(a i, b i)(单位：公里),水泥日用量d i (单位：吨）1) 现有j j j吨，制定每天的供应计划，即从A, B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
数学建模实践实验报告
高一三班潘某某&胡某某&傅某某
一、标题
——使用数学建模的方法测量生活中的实际距离
二、实际情景
使用自制的简易量角仪测量学校中启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶之间的距离。
三、提出问题
要测量哪些数据？
如何建立模型来计算？
怎样建立模型才能使计算更简便？
四、建立模型
在计算中我们需要建立3个模型，分别是操场到图书馆楼楼顶，操场到启智楼四楼饮水机处，与启智楼四楼饮水机处到图书馆楼顶，相应地求出图书馆楼顶的高度，启智楼四楼饮水机处的高度，从而算得二者之间的平面距离。
五、求解模型
图书馆楼
AB:BE=tan16?，AB=BEtan16?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处
AB:BE=?，AB=?
AB:BF=?，AB=?
可解得，AB=，AC=
启智楼四楼饮水机处与图书馆楼楼顶
AB=CE=
DE=CD-CE=
DE:sin20?=AD:sin90?，解得AD=
六、反思与分析
由于器材精确度的限制与当天的风力，我们只能大致地测量了几个角度，有些可能误差较大，计算时也只精确到十分位，但仍有部分参考价值，在日常生活中可作近似值使用。
感谢观看！。
数学实验与数学建模上机实习任务
数学建模（1）第一次上机实习任务1、 写出分段函数00102010301020()30(20)/22040204050202(50)5060060x x x x f x x x x x x x ≤⎧⎪+<≤⎪⎪<≤⎪=--<≤⎨⎪<≤⎪--<≤⎪⎪>⎩ 的Mathematica 自定义函数形式,并画出其在[0,60]上的图形。
代码：f[x_]:=Which[x<=0,0,x<=10,10+2*x,x<=20,30,x<=40,30-(x-20)/2,x<=50,20,x<=60,20-2*(x-50),x>60,0]Plot[f[x],{x,0,60}]2、 分别用Do 语句、For 语句、While 语句三种循环控制语句完成1到100所有自然数求和运算。
代码1：s = 0; Do[s += i, {i, 100}]; s代码2：For[i = 0; s = 0, i <= 100, i++, s += i]; s代码3： i = 0; s = 0; While[i <= 100, s += i; i++]; s3、按要求绘制下列函数图形。
（1） s i n ()z x y =，1010,1010x y -≤≤-≤≤。
代码： Plot3D[Sin[x*y],{x,-10,10},{y,-10,10}]（2）在同一坐标系中画出下列三个函数2sin(),,x y x x y e y x =+==的图形，并给坐标横轴和纵轴分别标记为x 和y ，自变量范围为：2020x -≤≤，第一个输出曲线是绿色且线宽为0.06，第二个输出曲线为蓝色，第三个输出曲线为虚线。
代码：Plot[{Sin[x]+x,Exp[x],x^2,x},{x,-20,20},AxesLabel->{"x","y"},PlotStyle->{{RGBColor[0,1,0],T hickness[0.06]},{Dashing[{0.5,0.3}]},{RGBColor[0,0,1]}}]。
数学建模 -实验报告1
������������⁄������������ = ������������(1 − (������ + ������)) − ������1������∗������,
（4 − 3）
������������∗⁄������������ = −������1������∗������ + ������2������
二、 问题分析
建立肿瘤细胞增长模型时，我们可以从自由增长模型开始分析，引进 Logistic 阻滞增长模型，构成肿瘤细胞增长初步框架。再者肿瘤细胞不同于普 通细胞，其生长受到人体自身免疫系统的制约。于是综合考虑正常细胞转化，癌 细胞增殖，癌细胞死亡，癌细胞被效应细胞消除等情况，建立动力学方程。并对 模型进行适当简化求解。在放射治疗方案的设计中，我们可以引入放射生物学中 广泛接受的 LQ 模型对问题进行分析，由于放疗对人体伤害相当大，因此我们采 取分次逐次放疗的方式进行治疗。我们具体分两种情形进行讨论，一是在总剂量 一定的条件下，不同的分次剂量组合对生物效应的影响；二是在产生相同生物效 应的情况下，分析最优的分次剂量组合。
易算出癌细胞转入活动期已有 300 多天，故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一 （2）手术治疗常不能割去所有癌细胞，故有时需进行放射疗法。射线强度太小无法杀
死癌细胞，太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细 胞，请设计一个可行的治疗方案（医生认为当体内癌细胞数小于 100000 个时即可凭借体内 免疫系统杀灭）。
进一步简化，根据(4-4)，(4-5)式可知，效应细胞������∗和复合物������有出有进．假 设出入保持平衡，则有
������ + ������∗ = C (C 为常数)
(完整word版)数学建模实训报告
目录实训项目一线性规划问题及lingo软件求解 (1)实训项目二lingo中集合的应用…………………………………………。
7实训项目三lingo中派生集合的应用 (9)实训项目四微分方程的数值解法一 (13)实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………。
.15实训项目六数据点的插值与拟合 (17)综合实训作品 (18)每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。
实验时必须遵守实验规则.用正确的理论指导实践袁必须人人亲自动手实验，但反对盲目乱动,更不能无故损坏仪器设备。
这是一份重要的不可多得的自我学习资料袁它将记录着你在大学生涯中的学习和学习成果.请你保留下来，若干年后再翻阅仍将感到十分新鲜，记忆犹新.它将推动你在人生奋斗的道路上永往直前！项目一：线性规划问题及lingo软件求解一、实训课程名称数学建模实训二、实训项目名称线性规划问题及lingo软件求解三、实验目的和要求了解线性规划的基本知识，熟悉应用LINGO解决线性规划问题的一般方法四：实验内容和原理内容一：某医院负责人每日至少需要下列数量的护士班次时间最少护士数1 6:00—10:00 602 10：00—14:00 703 14：00—18:00 604 18：00—22:00 505 22:00—02:00 206 02：00—06:00 30每班的护士在值班的开始时向病房报道,连续工作8个小时,医院领导为满足每班所需要的护士数,最少需要多少护士。
内容二：内容三五：主要仪器及耗材计算机与Windows2000/XP系统;LINGO软件六：操作办法与实训步骤内容一：考虑班次的时间安排，是从6时开始第一班，而第一班最少需要护士数为60，故x1>=60 ，又每班护士连续工作八个小时，以此类推，可以看出每个班次的护士可以为下一个班次工作四小时，据此可以建立如下线性规划模型：程序编程过程：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6；x1〉=60;x1+x2〉=70；x2+x3>=60；x3+x4〉=50；x4+x5〉=20;x5+x6〉=30；编程结果：Global optimal solution found.Objective value：150.0000 Infeasibilities: 0。
淮阴工学院数学建模实验报告1
淮阴工学学院
数理学院 数学建模与实验课程 实验报告
实验名称 一、Matlab 程序设计与绘图 实验地点 26#114 日期 2012-09-12
姓名 张磊磊 仇素涛 班级 计科1101 学号 1104101130 1104101129 成绩 [1] 熟悉MATLAB 绘图命令；
[2] 掌握MATLAB 图形处理命令。
[3] 掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题。
【实验要求】
[1]独立完成各个实验任务；
[2]实验的过程保存成 .m 文件，以备检查；
[3]完成实验报告。
【实验内容】
一、绘图
1、作出分段函数33cos ,0,(),03,9,3x x x h x e x x e x ≤⎧⎪=<≤⎨⎪+-≥⎩
的图形.
2、. 画出曲面
z =
，在xy 平面投影是单位圆，并且去掉该曲面的1/4部分。
二、编程
1. 随机产生一个1到100的45⨯矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.
5、求三角形的面积。
程序要求：
(1) 通过屏幕输入三角形的三条边.
(2) 如果构成三角形, 计算其面积，如果构不成三角形，则在屏幕上显示“不能构成一个三角形，请重新输入三角形的三条边”。
此时，要求重新输入三角形的三条边。
(3) 如果连续3次输入的三角形的三条边都够不成三角形，则在屏幕上显示“你的输入
不合法，程序终止”， 此时终止程序。
数学建模课堂三个实验报告
数学建模实验报告班级：_____计算机科学与技术1班___学号：______11403070137___________姓名：_____ _鄢良康 ___________教师：_______黄正刚 __________计算机科学与工程学院实验一线性规划模型一、实验学时：2H二、实验类型：计算三、实验目的1、掌握建立线性规划数学模型的方法；2、用LINDO求解线性规划问题并进行灵敏度分析；3、对计算结果进行分析。
四、实验所需仪器与设备微机和LINDO软件。
五、实验内容，方法和步骤1、建立数学模型；2、用LINDO软件计算；3、输出计算结果；4、结果分析。
实验一问题内容：某厂生产A、B、C三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见表，要求（1）确定获得最大的产品生产计划；（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述计划不变；（3）如果原材料数量不增加，劳动力不足时可从市场购买，为1.8元/h。
问：该厂要不要招收劳动力扩大生产，以购多少为宜？建立数学模型：如截图所示用LINDO软件计算；输出结果：（1）确定获利最大的产品生产计划从数据中可以得出：追求的最大利润为2700元。
其中生产X1数量的50，X2数量的0，X3数量的30。
（2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变？30+18=4830-6=24故波动范围在24-48之间。
（4）如果原材料的数量不增，劳动力不足时可从市场购买，伟1.8/h。
问：该厂要不要招收劳动力扩大生产，以购买多少为宜？答：选择购买150个单位。
根据影子价格分析，对于劳动力的购买，每增加1小时，总利润增长为2元大于购买力1.8元，所以选择购买，最大为150个劳动力。
实验二非线性规划模型一、实验学时：1H二、实验类型：计算三、实验目的掌握LINGO求解非线性规划的方法。
四、实验所需仪器与设备微机、LINGO软件。
五、实验内容，方法和步骤1、把非线性规划模型输入LINGO软件计算；2、输出计算结果。
数学建模实验项目一
《数学建模》实验指导书实验一：matlab 的使用学时：4学时实验目的：掌握Matlab 的基本操作和简单编程。
实验内容：一、根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型（Logistic 模型）中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。
表1 美国人口统计数据提示：指数增长模型：rte x t x 0)(= ，Logistic 模型：()011mrtm x x t x e x -=⎛⎫+- ⎪⎝⎭，可参考拟合函数：a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);二、f(x)的定义如下：2226,04()56,010,231,x x x x f x x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且其它写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x 可以是向量。
并计算f(-4),f(2),f(3),f(4).三、求解书上P138，P139页的微分方程和微分方程组，画出书中图3、4、5、6、7、8。
提示：要求解微分方程（组）dy/dt=f(t,y)，可如下调用：[T,Y]=ode45(f,[t0,tn],y0)1. 函数在求解区间[t0,tn]内，自动设立采样点向量T ，并求出解函数y 在采样点T 处的样本值Y 。
2. f 是一个函数，要有两个参数，第一个参数是自变量t ，第二个参数是因变量y 。
3. y0=y(t0)给定方程的初值。
例：求微分方程初值问题dy/dx=-2y/x+4x ，y(1)=2在[1，3]区间内的数值解，并将结果与解析解进行比较。
先建立一个该函数的m 文件fxy1.m ： function f=f(x,y)f=-2.*y./x+4*x %注意使用点运算符 再输入命令：[X,Y]=ode45('fxy1',[1,3],2);X' %显示自变量的一组采样点Y' %显示求解函数与采样点对应的一组数值解 (X.^2+1./X.^2)' %显示求解函数与采样点对应的一组解析解例: 求解常微分方程组初值问题在区间[0,2]中的解。
数学建模实验项目一 Matlab软件及应用
数学建模实验项目一Matlab软件及应用一、实验的目的及意义1. 熟悉Matlab软件的用户环境。
2. 掌握Matlab软件的基本绘图函数。
4. 掌握Matlab软件的初等代数运算。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用Matlab软件解决一些简单的问题，能借助Matlab软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联系，大胆猜测，发现二、实验内容1、完成下面的上机作业① A=[1, 1, 1; 1, 2, 3; 1, 3, 6] ， B=[8, 1, 6; 3, 5, 7; 4, 9, 2] 计算 A+B,B-A,A/B,A\B,A的逆矩阵,A.*B。
②计算C=A*B，将C的值保存在 data050317.mat文件中③自己举例，完成对eye,rand,sin,sqrt,log,sort,max,sum,round等函数的试验。
2、编写函数文件，实现绘制函数z=2222 sinyx yx ++的图形，要求能通过参数调整绘制图形的区域大小。
如:能绘制函数在[-2:2,-2:2]或[-8:8,-8:8]等等内的图形；并对图形加标注。
3、分别用2、3、4、5阶多项式来逼近[0，3]上一正弦函数sinx，并做出拟合曲线及sinx函数曲线图，了解多项式的逼近程度和有效拟合区间随多项式的阶数有何变化。
三、实验步骤及过程1.建立一个名为“数学13级第01次作业*******”（********表示自己的学号）的文件夹。
2. 打开Matlab软件，练习实验指定的内容。
3. 写出实验报告并上传到天空教室。
数学学院2015 ～2016 学年第 2 学期实验报告格式x=-8:0.1:8;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y); %生成 x-y 坐标“格点”矩阵z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); %计算格点上的函数值surf(x,y,z); %三维曲面图colormap(hot);。
数学建模实训项目书
数学建模实训项目书数学教研室2010年2月数学建模实验是数学建模课程的一个重要组成部分，实验的设置是为了配合课堂教学，使学生亲自实践建模、求解、解释和结果分析的全过程，进一步掌握和理解课堂教学内容，培养动手能力，提高他们分析问题和解决问题能力。
同时，通过上机练习，也可以提高应用数学软件和计算机技术的能力。
项 目 一实验项目：初等模型实验实验目的：1．实践参数估计及多项式拟合的方法；2．学习掌握用数学软件包进行参数估计和多项式拟合的问题。
实验内容：1．建模实例，汽车刹车距离问题等； 2．编程计算 实例1．（汽车刹车距离问题）某司机培训课程中有这样的规则：正常驾驶条件下, 车速每增16公里/小时，后面与前车的距离应增一个车身的长度。
实现这个规则的简便办法是 “2秒准则” ：后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。
这个规则的合理性如何，是否有更合理的规则。
下表是测得的车速和刹车实验方法与步骤：1．建立模型刹车距离的拟合多项式为v k v k d 221+=2．Matlab 计算求解 建立M 文件exp1.m v=[20:20:140]/3.6; v2=v.^2; x=[v;v2]’;d=[6.5,17.8,33.6,57.1,83.4,118,153.5]’; a=x\d;dd=x*a;ddd=[6.5,17.8,33.6,57.1,83.4,118,153.5]; b=polyfit(v,ddd,2) y=polyval(b,v)plot(v,ddd,’ro ’,v,dd,’b ’) t=y./vy = 6.2024 17.7571 34.5643 56.6238 83.9357 116.5000 154.3167t =1.1164 1.5981 2.0739 2.5481 3.0217 3.4950 3.9681 3．结果分析v v d 6617.00851.02+=项 目 二实验项目：简单优化模型实验实验目的：1．进一步巩固、加强极值求解能力；2．学习掌握用数学软件包进行图形方法求解的相关命令。
Matlab数学建模实验报告
数学实验报告实验序号：实验一日期：实验序号：实验二日期：实验序号： 实验三 日期：班级 姓名 学号实验 名称架设电缆的总费用问题背景描述：一条河宽1km ，两岸各有一个城镇A 与B ，A 与B 的直线距离为4km ，今需铺设一条电缆连接A 于B ，已知地下电缆的铺设费用是2万元/km ，水下电缆的修建费用是4万元/km 。
实验目的：通过建立适当的模型，算出如何铺设电缆可以使总花费最少。
数学模型：如图中所示，A-C-D-B 为铺设的电缆路线，我们就讨论a=30度，AE （A 到河岸的距离）=0.5km ，则图中：DG=4-AC cos b -1/tan c ； BG=0.5km AC=AE/sin bCD=EF/sin c=1/sin c BD=BG D 22G则有总的花费为：W=2*（AC+BD ）+4*CD ；我们所要做的就是求最优解。
实验所用软件及版本：Matlab 7.10.0实验序号： 实验四 日期：班级 姓名 学号实验 名称慢跑者与狗问题背景描述：一个慢跑者在平面上沿曲线25y x 22=+以恒定的速度v 从（5,0）起逆时钟方向跑步，一直狗从原点一恒定的速度w ，跑向慢跑者，在运动的过程中狗的运动方向始终指向慢跑者。
实验目的：用matlab 编程讨论不同的v 和w 是的追逐过程。
数学模型：人的坐标为（manx,many ）,狗的坐标为（dogx,dogy ）,则时间t 时刻的人的坐标可以表示为manx=R*cos(v*t/R); many=R*sin(v*t/R);sin θ=| (many-dogy)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;cos θ=| (manx-dogx)/sqrt((manx-dogx)^2+(many-dogy)^2)|;则可知在t+dt 时刻狗的坐标可以表示为：dogx=dogx(+/-)w* cos θ*dt; dogy=dogy(+/-)w* sin θ*dt; (如果manx-dogx>0则为正号，反之则为负号)实验所用软件及版本：Matlab 7.10.0实验序号：实验五日期：班级姓名学号两圆的相对滚动实验名称问题背景描述：有一个小圆在大圆内沿着大圆的圆周无滑动的滚动。
《数学建模与实验》实验报告
1、输入数据： >> x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]'; 实 X=[ones(10,1) x]; Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 验 b,bint,stats 得出结果： >> b = 步 9.1212 0.2230 bint = 骤 8.0211 0.1985 Stats = 0.9821 439.8311 0.0000 10.2214 0.2476
2 ˆ t 得回归模型： s 9.1329 65.8896 489.2946t
《数学建模与实验》实验报告
实验名称 班级 实验目的 数学 09-1 实验六 MATLAB 回归分析 姓名 学号 25 号
1.熟悉 MATLAB 基本命令； 2.掌握回归分析的方法。 1、考察温度 x 对产量 y 的影响，测得下列 10 组数据：
温度（℃） 20 产量（kg） 13.2 25 15.1 30 16.4 35 17.1 40 17.9 45 18.7 50 19.6 55 21.2 60 22.5 65 24.3
从残差图可以看出，所有数据的残差离零点均较近，且残差 的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=9.1212+0.2230x 能较好的符合原始数据. 预测及作图： >> z=b(1)+b(2)*x plot(x,Y,'k+',x,z,'r') 当 x=42℃时，产量估值 z=18.4885 . 预测区间：[16.3581，20.6206]（置信度 95%） 2、作二次多项式回归： >>xi =0:2:20; yi =[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]; [p,S]=polyfit(xi, yi,2) 得到结果： p= 0.1403 S= R: [3x3 double] df: 8 normr: 1.1097
数学建模实验报告经典实例
《数学建模》实验报告计算过程如下, 结果如下:画图程序命令如下:函数图象如下:实验题目二: 编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解: M-函数文件如下:方程组的计算结果如下:实验题目三: 编写“商人们安全过河”的Matlab程序解: 程序如下:function foot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数, 仆人数, 船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');if nn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中, jc为插入新元素的行标初始为1for i=0:nnnfor j=0:nnnif (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end再验证：程序结果说明在改变商人和仆人数目, 其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
程序结果说明在改变商人和仆人数目，其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
数学建模实验报告
数学建模实验报告数学建模实验报告实验报告⼀4.1例1 加⼯奶制品的⽣产计划Lingo程序：max 72x1+64x2stx1+x2<5012x1+8x2<4803x1<100End输出结果：4.1例2 奶制品的⽣产销售计划输⼊程序为：Max 24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6st4x1+3x2+4x5+3x6<6004x1+2x2+6x5+4x6<480x1+x5<100x3-0.8x5=0x4-0.75x6=0end得到结果为：4.2例1 ⾃来⽔输送问题输⼊程序为：Min160x11+130x12+220x13+170x14+140x21+130x22+190x23+150x24+190x31+200x32 +230x33 stx11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=60x31+x32+x33=50x11+x21+x31>30x11+x21+x31<80x12+x22+x32>70x12+x22+x32<140x13+x23+x33>10x13+x23+x33<30x14+x24>10x14+x24<50end输出结果：4.2例2 货运装机输⼊程序：Max3100x11+3100x22+3100x13+3800x21+3800x22+3800x23+3500x31+3500x32+3500x 33+2850x41+2850x42+2850x43stx11+x12+x13<18x21+x22+x23<15x31+x32+x33<23x41+x42+x43<12x11+x21+x31+x41<10x12+x22+x32+x42<16x13+x23+x366+x43<8480x11+650x21+580x31+390x41<6800 480x12+650x22+580x32+390x42<8700 480x13+650x23+580x33+390x43<5300 输出结果：4.3例1汽车⼚⽣产计划max 2x1+3x2+4x31.5x1+3x2+5x3<600280x1+250x2+400x3<60000 endgin 3输出结果：4.3例2 原油采购与加⼯max 4.8x11+4.8x21+5.6x12+5.6x22-10x1-8x2-6x3 st x-x1-x2-x3=0x11+x12-x<500x21+x22<10000.5x11-0.5x21>00.4x12-0.6x22>0x1-500y1<0x2-500y2<0x3-500y3<0x1-500y2>0x2-500y3>0int y1int y2int y3输出结果：4.4例1 混合泳接⼒队的选拔min 66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14 +57.2x21+66x22+66.4x23+53x24+78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x34+70x41+74.2x42+69.4x43+57.1x44+67.4x51+71x52+83.8x53+62.4x54stx11+x12+x13+x14<=1x21+x22+x23+x24<=1x31+x32+x33+x34<=1x41+x42+x43+x44<=1x11+x21+x31+x41+x51=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54=1endint 20输出结果：4.4例2 选课策略min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 st x1+x2+x3+x4+x5>2x3+x5+x6+x8+x9>3 x4+x6+x7+x9>22x3-x1-x2<0x4-x7<02x5-x1-x2<0x6-x7<0x8-x5<02x9-x1-x2<0endint x1int x2int x3int x4int x5int x6int x7int x8int x9输出结果：实验报告⼆P236 例4.⼯作选择（1）对⼯作选择中的：贡献、收⼊、发展、声誉、关系、位置六个变量进⾏打分，分别为5，9，8，5，8，3。
专业数学建模实验报告一
Solve[4*x^3+a*b*x^2+2*a*b*x+a*b0,x]
{{x-((a b)/12)-(24 ab-a2b2)/(12 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3)+1/12 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3},{x-((a b)/12)+((1+ ) (24 ab-a2b2))/(24 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3)-1/24 (1- ) (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3},{x-((a b)/12)+((1- ) (24 ab-a2b2))/(24 (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3)-1/24 (1+ ) (-216 ab+36 a^2 b^2-a^3 b^3+24 )1/3}}
（一）利用中心差分公式，即 ，借助数学软件，从P10表1中的数据出发，重新计算教材P11中的表2和P12表3。
[主要使用的Mathematica语句：Table，Fit及循环控制语句]
【解】：给出你的计算或分析步骤、结ห้องสมุดไป่ตู้，列出必要的程序清单等
P11表2
程序代码如下：
%人口数据处理拟合
data1=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4];
数学建模实验项目一
《数学建模》实验指导书实验一：matlab 的使用学时：4学时实验目的：掌握Matlab 的基本操作和简单编程。
实验内容：一、根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型（Logistic 模型）中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。
表1 美国人口统计数据提示：指数增长模型：rte x t x 0)(= ，Logistic 模型：()011mrtm x x t x e x -=⎛⎫+- ⎪⎝⎭，可参考拟合函数：a=lsqcurvefit('example_curvefit_fun',a0,x,y);二、f(x)的定义如下：2226,04()56,010,231,x x x x f x x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且其它写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x 可以是向量。
并计算f(-4),f(2),f(3),f(4).三、求解书上P138，P139页的微分方程和微分方程组，画出书中图3、4、5、6、7、8。
提示：要求解微分方程（组）dy/dt=f(t,y)，可如下调用：[T,Y]=ode45(f,[t0,tn],y0)1. 函数在求解区间[t0,tn]内，自动设立采样点向量T ，并求出解函数y 在采样点T 处的样本值Y 。
2. f 是一个函数，要有两个参数，第一个参数是自变量t ，第二个参数是因变量y 。
3. y0=y(t0)给定方程的初值。
例：求微分方程初值问题dy/dx=-2y/x+4x ，y(1)=2在[1，3]区间内的数值解，并将结果与解析解进行比较。
先建立一个该函数的m 文件fxy1.m ： function f=f(x,y)f=-2.*y./x+4*x %注意使用点运算符 再输入命令：[X,Y]=ode45('fxy1',[1,3],2);X' %显示自变量的一组采样点Y' %显示求解函数与采样点对应的一组数值解 (X.^2+1./X.^2)' %显示求解函数与采样点对应的一组解析解例: 求解常微分方程组初值问题在区间[0,2]中的解。
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实验名称：少数者博弈模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：D. Challet, Y.C. Zhang, Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game, Physica A, 246 (1997) 407-418.
2-6、实验编号：1720800—
实验名称：Nagel-Schreckenberg一维交通模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K. Nagel, M. Schreckenberg, A cellular automaton model for freeway traffic, Journal De Physique I, 2 (1992) 2221-2229.
1-4、实验编号：1720800—
实验名称：人类行为动力学模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A.-L. Barabasi, The origin of bursts and heavy tails in human dynamics, Nature, 435 (2005) 207-211.
实验名称：谣言传播的D-K模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：D J Daley , D G Kendall. Epidemics and rumours [ J] . Nature Science. 1964, 204: 1464-3634.
二、Lattice类（10分）：
2-1、实验编号：1720800—
1-5、实验编号：1720800—
实验名称：命名博弈模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A. Baronchelli, M. Felici, V. Loreto, E. Caglioti, L. Steels, Sharp transition towards shared vocabularies in multi-agent systems, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2006 (2006) P06014.
2-13、实验编号：1720800—
实验名称：格子上的命名博弈模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A. Baronchelli, L. Dall'Asta, A. Barrat, V. Loreto, Topology-induced coarsening in language games, Physical Review E, 73 (2006).
2-9、实验编号：1720800—
实验名称：空间最后通牒博弈
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K.M. Page, M.A. Nowak, K. Sigmund, The spatial ultimatum game, Proceedings of the Royal Society of London Series B-Biological Sciences, 267 (2000) 2177-2182.
2-5、实验编号：1720800—
实验名称：Sznajd模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K. Sznajd-Weron, J. Sznajd, Opinion evolution in closed community, International Journal of Modern Physics C, 11 (2000) 1157-1165.
3-3、实验编号：1720800—
实验名称：无尺度网络上的博弈模型
实验学时:16学时
内容简介：
相关文献资料：F.C. Santos, J.M. Pacheco, Scale-free networks provide a unifying framework for the emergence of cooperation, Physical Review Letters, 95 (2005).
2-8、实验编号：1720800—
实验名称：Vicsek模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：T. Vicsek, A. Czirok, E. Benjacob, I. Cohen, O. Shochet, Novel Type of Phase Transition in a System of Self-Driven Particles, Physical Review Letters, 75 (1995) 1226-1229.
实验名称：空间囚徒困境博弈(一)
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：M.A. Nowak, R.M. May, Evolutionary games and spatial chaos, Nature, 359 (1992) 826-829.
2-2、实验编号：1720800—
实验名称：空间囚徒困境博弈(二)
实验名称：行人流的社会力模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：D. Helbing, I. Farkas, T. Vicsek, Simulating dynamical features of escape panic, Nature, 407 (2000) 487-490.
1-8、实验编号：1720800—
三、网络类（20分）:
3-1、实验编号：1720800—
实验名称：Barabasi-Albert无尺度网络模型
实验学时:16学时
内容简介：
相关文献资料：A.L. Barabasi, R. Albert, Emergence of scaling in random networks, Science, 286 (1999) 509-512.
1-3、实验编号：1720800—
实验名称：财富交换模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：A. Dragulescu, V.M. Yakovenko, Statistical mechanics of money, European Physical Journal B, 17 (2000) 723-729.
2-10、实验编号：1720800—
实验名称：格子上的传染病模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：E. Ahmed, H.N. Agiza, On modeling epidemics. Including latency, incubation and variable susceptibility, Physica A, 253 (1998) 347-352.
1-6、实验编号：1720800—
实验名称：鼓掌同步模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：[1] Z. Neda, E. Ravasz, Y. Brechet, T. Vicsek, A.L. Barabasi, The sound of many hands clapping - Tumultuous applause can transform itself into waves of synchronized clapping, Nature, 403 (2000) 849-850.
2-11、实验编号：1720800—
实验名称：格子上的Kuramoto模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：S.H. Strogatz, R.E. Mirollo, Collective synchronisation inlattices of nonlinear oscillators with randomness, Journal of Physics a-Mathematical and General, 21 (1988) L699-L705.
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：C. Hauert, M. Doebeli, Spatial structure often inhibits the evolution of cooperation in the snowdrift game, Nature, 428 (2004) 643-646.
实验名称：创新扩散的Bass模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：Frank M. Bass.A New Product Growth for Model Consumer Durables.Management Science.1969,15:215-227.
1-9、实验编号：1720800—
3-4、实验编号：1720800—
2-4、实验编号：1720800—
实验名称：LLV模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：K. Tainaka, Lattice model for the Lotka-Volterra system, Journal of the Physical Society of Japan, 57 (1988) 2588-2590.
2-7、实验编号：1720800—
实验名称：Biham-Middleton-Levine二维交通模型
实验学时:8学时
内容简介：
相关文献资料：O. Biham, A.A. Middleton, D. Levine, Self-organization and a dynamical transition in traffic-flow models, Physical Review A, 46 (1992) R6124-R6127.
数学建模实践(一)实验项目列表