15整式的乘除与因式分解知识结构图-学生版

同底数幂的乘法：m n a a •= 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方：()n m a = 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方：a n n

b = 积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相

乘

同底数幂的除法：

a m n a ÷= （a 0≠,m,n 都是

正整数，并且m>n ）

同底数幂相除，底数不变，指数相减

a = a 0≠（）

整式的乘法

单项式与单项式相乘，把它们的系数、字母 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积

的 。如：52

ac bc =g

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘

多项式的 ，再把所的积

如：22132(2)ab ab ab -=g

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加

如：(8)()x y x y --= 乘法 公式

平方差公式：

(a+b)(a-b)=

两个数的 与这两个数完全平方公式：

2

添括号的法则：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 。

单项式相除，把系数与同底数幂 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的 。

如：42328x y 7x y ÷=

整式 的除法

多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的 如：3212a 63)3a a a -+÷=（

把一个多项式化成几个整式的 ，这样的式子的变形叫做把这个多项式 。也叫做把这个多项式 。

因式分 解

整式乘除

与 因式分解

提公因式法：

2a()3()b c b c +-+=

公式法：

22a b -=

22a +2ab+b = 22a -2ab+b =

22()()x p x q +-+=

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