第三讲 平抛运动(教师版)

平抛运动

一、平抛运动的条件和性质： 1.平抛运动的条件：

(1)_________________________________________ (2)_________________________________________ a.有一个水平初速度

b.运动过程中只受重力作用

2.平抛运动的性质：______________________________________________________ 平抛运动具有恒定的重力加速度，所以是匀变速曲线运动

变复杂为简单

1.速度规律：

分速度：0

x v v =

y v =合速度：22

x y

v v v =+

速度偏转角：tan y x v v θ=

2.位移规律：

分位移：导数

ϕ

0x v t

=

2

12y gt =

合位移：_____________________

22S x y =+

位移偏转角：_____________________

tan y

x ϕ=

tan 2tan 2y

x θϕ=

=试证明：

1.平抛物体任意时刻瞬时速度的反向延长线过水平分位移的中点，好象物体是从水平分

位移中点沿直线射出；

2.速度偏转角的正切等于位移偏转角正切的２倍． 四、关于平抛运动的一些结论：

1.影响运动时间的因素: _____________________

2122h h gt t g =

⇒=

2.影响落地水平位移的因素: _____________________

00

2h

x t g v v ==

3.影响落地速度的因素: _____________________

2

2

2

2

2000

2()y gh

gt v v v v v

=+=

+=

+

4.任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等:

y

v g t v ∆=⋅∆=

平抛运动

【典题导入】【亮点题】

例1.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v 和位移h(取向下为正)随时间

变化的图象分别是图中的( )

考点1

【方法提炼】

【小试牛刀】

离x max为多少？

解析：（1）设AB与水平面夹角为θ，A运动到B过程，摩擦阻力做功为：

mg(H ﹣h)﹣μmgL=12mv 2

B -0

得:v B =2g(H -h -μL)

（2）离开B 点做平抛运动 竖直方向：h=1

2gt 2⇒t=

2h g

． 水平方向：x=v B t 解得：x=2(H -h -μL)h

当h=H-μL 2时，x 有最大值，x max =H-μL

所以对应的最大水平距离为H-μL+L ．

斜面问题

【典题导入】【亮点题】

例4 如图所示，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落在

B 点，求AB 间的距离和小球在空中飞行的时间．

解析：小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动，有x=v 0t ，

y=gt 22，小球由A 点抛出，落在B 点，故有tan 30°=y x =gt 2v 0

， t=2v 0tan30°g =23v 03g .又x=v 0t=23v 203g ，故AB 间的距离L=x cos 30°=4v 203g .

【方法提炼】 【小试牛刀】

例5.如右图所示，以9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段

时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，则物体飞行的时间是________s.

解析：平抛物体的运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，所以撞在斜面上时，水平方向速度v x =9.8 m/s ，合速度垂直于斜面，即合速度v 与v x (水平方向)成α=60°角，所以竖直方向速度v y =v x tan60°=9.8 3 m/s ，又因为v y =gt ，所以t=v y g =9.83

9.8

s≈1.73 s ，因

为分运动与合运动具有等时性，故物体飞行时间是1.73 s.

例6.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )

A ．tanθ

B ．2tanθ

考点2

C ．1tanθ

D ．

12tanθ

解析：平抛运动的速度分别为水平的v x ，竖直的v y .

则有tanθ=v x v y 小球竖直下落的距离与在水平方向通过的距离之比为：y x =v y 2t

v x t =v y

2v x

故其比值

为1

2tanθ

. 初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动．

A

1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）

A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大

B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长

C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长

D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 答案：C

2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．是匀变曲线速运动 B ．是变加速曲线运动

C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同

D ．任意相等时间内的速度变化量相等 答案：ACD

3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 答案：AB

4、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 （ ） A ．物体的高度和重力 B ．物体的重力和初速度

C ．物体的高度和初速度

D ．物体的重力、高度和初速度 答案：D

5、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()

A ．匀加速直线运动；

B ．匀减速直线运动；

C ．匀变速曲线运动；

D ．变加速曲线运动。 答案：ABC

6、物体在做抛体运动中，在相等时间内，下列相等的量是（不计空气阻力）（ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．动量的增量 答案：D

7、如图所示，将一个小球从某一高度处以初速度v 0水平抛出，小球经时间t 落地，落地前瞬间重力的功率为P 。不计空气阻力．若将小球从相同位置以2v 0的速度水平抛出，则小球（ ）