13.1平方根习题精选含答案

13.1平方根习题精选含答案
（来源：天网下载，李成成整理）
班级：姓名：学号
1．正数a的平方根是( )
A． B．± C．− D．±a
答案：B
说明：根据平方根的定义不难得出正数a的平方根是±，所以这道题的答案应该是为C．
2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )
A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④
答案：D
说明：①显然是错的，因为0的平方根是0，而0不是正数；②是对的；③是错，因为5的
平方根是±；④是对的，⑤是错的，因为(−2)2 = 4，而4的平方根是±2。

因此所给的五个命题中，只有②、④是对的，答案为D．
3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
答案：B
说明：因为把52.5的小数向右移动2位得5250，因此，52.5的算术平方根的小数点向右移
动1位即得到5250的算术平方根，而= 7.246，所以= 72.46，答案为B．
4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )
A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．
答案：D
说明：由一个自然数的算术平方根为a，得这个自然数为a2，下一个自然数为(a2+1)，则它
的算术平方根为，所以答案为D．
5．下列命题中，正确的个数有( )
①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
说明：1的平方根是±1，①错；(−1)2 = 1，所以(−1)2的平方根也是±1，③错；②、④是对的，答案为B．
6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )
A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6
C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06
答案：A
说明：不难看出x的算术平方根的值是将6的算术平方根的小数点右移2位，因此，x就应该是将6的小数点右移4位，即x = 60000；而y的算术平方根的值则是将60的算术平方根的小数点左移的1位，因此，y就应该是将60的小数点左移2位，即y = 0.6，答案为A．
二、填空题
1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______
答案：①9；②由5x+4 = 1得x = −
2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______
答案：1；
说明：设半径为x米，则πx2 = π，x2 = 1，x = ±1(负的舍去)，所以x = 1，即桌面的半径应该是1米．
3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______
答案：3个
说明：非负数都有平方根，这里(−3)2，，−(−1)非负，因此，有平方根的个数为3个．
4．在−和之间的整数是____________
答案：−2，−1，0，1，2，3
说明：−3 = −<−<−= −2，3 =<<= 4，所以，所求整数大于−3且小于4，因此，所求整数为−2，−1，0，1，2，3．
5．若的算术平方根是3，则a =________
答案：81
说明：因为的算术平方根是3，所以= 9，则a = 81．
三、求解题
1．求下列各式中x的值
①x2 = 361；
②81x2−49 = 0；
③49(x2+1) = 50；
④(3x−1)2 = (−5)2
答案：①x =±19；②x =±；③x =±；④x = 2或x = −
说明：①不难得出x =±19；②可化为x2 =，则不难得到x =±；③可化为x2 =，则有x =±；
④由(3x−1)2 = (−5)2得(3x−1)2 = 25，即(3x−1)2 = 52，所以3x−1 =±5
当3x−1 = 5时，x = 2；当3x−1 = −5时，x = −
因此，x = 2或x = −．
2．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？
解：设每块地板砖的边长为x米，
由题意得64•x2 = 16，即x2 ==，所以x =±(负的舍去)，即x =
答：边长为0.5米．。