性态分析
管理会计方法
管理会计方法
管理会计的方法主要包括成本性态分析法、本量利分析法、边际分析法、成本效益分析法以及折现的现金流量法。
1、成本性态分析法：即将成本表述为产量的函数，分析它们之间的依存关系，再按照成本对产量
的依存性，把全部成本区分为固定成本与变动成本两大类；
2、本量利分析法：即将成本、产量、利润这几个方面变动所形成的差量相互联系起来进行分析；
3、边际分析法：即研究一种可变因素的数量变动会对其他可变因素的变动产生多大影响；
4、成本效益分析法：即在经营决策中，适应不同的情况形成若干独特的成本概念(如差别成本、边
际成本、机会成本、沉没成本等)和相应的计量方法；
5、折现的现金流量法：即将长期投资方案的现金流出(投资额)及其建成投产后各年能实现的现金
流入，按复利法统一换算为用同一时点的数值(现值、终值或年值)来表现，然后进行分析对比，以判别
有关方案的经济性，使各方案投资效益的分析和评价建立在客观而可比的基础上。
成本性态分析原理的应用
成本性态分析原理的应用1. 引言成本性态分析原理是指根据不同的成本性态对企业成本进行分类、归集和分析的一种方法。
通过对成本性态进行深入分析，企业能够更好地评估成本结构，并为决策提供有力的依据。
本文将介绍成本性态分析原理的应用，帮助读者更好地理解和应用该原理。
2. 财务成本性态的分类根据成本的发生时间和联结度，财务成本性态可以被分为以下几类：•固定成本：固定成本是指不随产量或销售变化而发生变动的成本。
例如，企业的租金和固定薪水属于固定成本范畴。
•可变成本：可变成本是指随着产量或销售变化而发生变动的成本。
例如，原材料和直接劳动力属于可变成本范畴。
•半固定成本：半固定成本是固定成本和可变成本的结合体，它在一定产量和销售范围内是固定的，超出该范围则成为可变成本。
•周期成本：周期成本是指在一定时间内发生的成本，如租金、保险费等。
3. 成本性态分析的应用成本性态分析可以应用于企业的成本控制、决策和预测等方面，具体应用如下：3.1 成本控制通过对成本性态的分析，企业可以实施精确的成本控制，找出成本过高和低效的环节，并采取相应措施进行改进。
例如，通过对可变成本的分析，企业可以准确掌握成本与产量的关系，在成本最低的情况下，确定最佳的产量水平。
3.2 产品定价成本性态分析可以帮助企业确定产品的合理定价。
通过对成本的分类和分析，企业可以了解不同成本性态所占比重，以及产品的成本结构。
这样可以避免过高或过低的定价，确保产品的市场竞争力。
3.3 决策支持在企业决策过程中，成本性态分析可以为管理层提供有力的决策支持。
例如，在投资决策中，成本性态分析可以帮助管理层了解投资项目的成本结构，并确定投资回收期、盈亏平衡点等关键指标。
3.4 预测成本成本性态分析可以用来预测未来的成本变动趋势。
通过对历史成本性态的分析，企业可以建立成本性态模型，并根据模型预测未来成本的变动趋势，有助于企业做出相应的预测和规划。
4. 成本性态分析的局限性尽管成本性态分析在成本管理和决策方面有很多优点，但也存在一些局限性：•成本性态分析不能完全反映企业的经济效益，只是一个成本管理的工具。
管理会计 成本形态分析
固定成本还可进一步划分为约束性固定成本和酌量 性固定成本。 （1）约束性固定成本 又称经营能力成本（capacity Cost），是企业根 据生产能力确定的一定期间的固定成本总额，一般不 轻易改变。
为维持企业提供产品和服务的经营能力而必须开 支的成本，如厂房和机器设备的折旧、财产税、 房屋租金、管理人员的工资等。
第2章 成本性态分析
本章内容——重要基础
2.1 成本的分类
2.2 成本性态分析方法 2.3 成本性态分析的应用
12寸生日蛋糕的成本：
1.
制造成本 蛋糕坯：5元 非制造成本 2. 鲜奶：10元 3. 水果：5元 固定成本 4. 蛋糕盒：3元 变动成本 5. 蜡烛、盘10个：1元 混合成本 6. 店面租金24000元/年 7. 装潢5000元 员工工资： 1. 制作工人工资：计件工资 12元/个 2. 管理人员工资：固定工资 3000元/月 3. 销售人员工资：1500元+业绩工资5元/个 烘焙设备等固定资产每月折旧1000元 广告费：500元
ybxx单位变动成本不受产量变动的影响固定不变单位变动成本不受产量变动的影响固定不变yb变动成本可进一步划分为技术性变动成本和酌量性变动变动成本可进一步划分为技术性变动成本和酌量性变动成本成本11技术性变动成本技术性变动成本22酌量性变动成本酌量性变动成本1技术性变动成本技术性变动成本单位成本由客观因素决定消耗量由技术单位成本由客观因素决定消耗量由技术因素决定的那部分变动成本
固定成本 变动成本 混合成本
1）固定成本 是指在一定时期、一定业务量范围内，成
本总额保持不变的有关成本。 如厂房、建筑物按直线法计提的折旧，
机器设备租金，管理人员工资、广告费、保
险费等。
第二章 成本形态分析
（三）混合成本
混合成本，是指其成本总额随业务量总数变动，但不成正比例变动的成本、 既随既有变动成本的特性，又有固定成本的特性。 注意：混合成本最终都可以分解为固定成本和变动成本
• 半固定混合成本 • 半变动混合成本 • 延期变动成本
▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变 动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围， 成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定 不变，直到出现另一个新的跳跃为止。
5、求b值，b xp a xp
6、将a、b值代入y a bx
如图。 y
.. .. .. .
a x
0
散布图法的缺点
y 成本（元）
0
数据有代表性 存在视觉误差
业务量x （件）
3. 回归直线法
• 一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法， 是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成 本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本 a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。
第二章 成本性态分析
第一节 成本分类概述
• 一、管理会计中的成本概念 • 管理会计的成本是指企业为达到一定目的而发生或应发生的以货币表现的各种
经济资源的价值牺牲或代价。
二、成本分类
• （一）成本按其实际发生时态分类 • 成本按其时态不同，可分为历史成本和未来成本两类。 • 历史成本是指以前实际发生或本期发生的成本，也就是财务会计中的实际成本。 • 未来成本是指预先测算的成本，是一种预计成本，其类型主要包括：估算成本 计划、成本、预算成本和标准成本等
在成本发生的当期对每项成本的具体性态进行直接分析，将其分别归属于变动 成本或固定成本的方法。
• （四）历史资料分析法 • 历史资料分析法，是根据一系列的历史期成本和业务量资料，运用数学方法进
SIS传染病模型的性态分析.doc
SIS传染病模型的性态分析摘要：通过对SIS传染病模型的性态分析，来揭示疾病的流行规律，预测其变化发展趋势，评估各种控制措施的效果，为预防控制疾病提供决策依据。
关键字：传染病，SIS模型，性态分析Infectious disease model SIS modal analysis(Hengyang normal college mathematics and computer science department) Abstract: based on the model of SIS infectious diseases, to reveal the modal analysis and prediction of the prevalent regularity, the change trend of the control measures of evaluation, in order to prevent disease control provides basis for decision-making.Key words: infectious diseases, SIS model, modal analysis传染病的传播模型可追述到1760年Daniel Bernoulli对天花的分析；1911年公共卫生医生Ross博士利用微分方程模型对疟疾在蚊子与人群之间传播的动态行为进行了研究；Kermack与McKendrick为了研究1665-1666年黑死病有伦敦的流行规律，构造了著名的SIR仓室模型，又在1932年提出了SIS仓室模型，在分析模型的基础上提出了区分疾病流行与否的“阀值理论”。
传染病动力学的建模与研究于二十世纪中叶开始蓬勃发展，作为标志性的著作是Bailey于1957年出版的专著《数理流行病学》。
1.传染病SIS模型的基本形式传染病与人类的生活密切相关，因此其模型的研究也是被国内外所重视的。
成本性态分析
一、 会计分析法
会计分析法也称账户分析法，是指在成本发生的当时根据其 性态对每项成本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成 本或变动成本的一种方法。这种方法在很大程度上属于定性分析， 即根据各个成本项目及明细项目账户的成本性态，通过经验判断， 把那些与固定成本较为接近的成本归入固定成本；把那些与变动 成本较为接近的成本归入变动成本；对于不能简单地归入固定成 本或变动成本的项目，则可以通过一定比例将它们的成本分解为 固定成本或变动成本两部分。
成本性态分析
设电费总成本为y，每月固定成本为a，单位电费成本 为b，x为烧结零件重量，则：
a＝25×1 600×0.8＝32 000（元） b＝500×0.8＝400（元） 该车间电费总成本的数学模型为y＝32 000+400x。
成本性态分析
三、 历史成本分析法
（一） 高低点法
高低点法是历史成本分析法中最简便的一种 方法。其基本做法是根据一定时期内的最高点和 最低点业务量的相关成本关系，推算固定成本总 额a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。
成本性态分析
二、 技术测定法
技术测定法又称工程研究法，是由工程技术人员通过测 定正常生产流程中投入的成本与产出的数量之间有规律性联 系的各种消耗量标准，直接估算出固定成本和单位变动成本 的方法。其基本做法是把生产过程中材料、燃料、动力、工 时的投入量与产出量进行对比分析，用来确定单位产量的消 耗定额，并把与产量有关的部分归集为单位变动成本，把与 产量无关的部分归集为固定成本。
成本性态分析
【例2-5】
承【例2-4】，根据宏光公司2015年上半年产量与某 项混合成本的历史资料，采用散布图法进行成本性态分析， 如图2-10所示。
案例分析1成本性态
案例分析1成本性态成本性态是指企业的成本结构和成本规模的变化趋势。
通过分析成本性态，可以帮助企业了解成本的组成和变化，并制定相应的成本管理和控制策略。
一个案例分析是关于家企业的成本性态的变化情况。
假设这家企业是一家制造业公司，主要生产家具产品。
以下是对该企业成本性态的案例分析：在过去的五年中，该企业的成本性态发生了一些变化。
首先，原材料成本在过去五年中呈上升趋势。
这是因为原材料价格的不断增加以及供应链的不稳定性导致的。
由于该企业的产品需要使用大量的木材和金属材料，所以原材料成本的上升直接影响了企业的生产成本。
其次，人工成本也在过去五年中出现了一些波动。
由于当地劳动力的供需关系和政府政策的变化，该企业的人工成本在过去五年中有时上升，有时下降。
特别是在最近两年中，人工成本出现了显著增加，这主要是由于政府提高了最低工资标准和劳动力市场的竞争加剧导致的。
此外，能源成本在过去五年中也有所增加。
由于国际油价的上涨和当地供电价格的调整，该企业的能源成本大幅上升。
家具制造过程中需要使用大量的电力和燃料，因此能源成本的增加直接影响了企业的生产成本和利润。
最后，其它成本如运输费用和租金等也有所增加。
由于物流运输成本的上升和房地产市场的繁荣，该企业的运输费用和租金在过去五年中都有所增加。
这些成本的增加进一步增加了企业的生产成本和经营压力。
基于以上分析，该企业需要制定相应的成本管理和控制策略来应对成本性态的变化。
一方面，该企业可以积极与供应商进行合作，寻求原材料价格的优惠和稳定供应；另一方面，该企业可以加强内部人力资源管理，提高劳动力的效率和生产质量，减少人工成本的浪费；此外，该企业可以通过引入节能设备和采取能源管理措施来降低能源成本；最后，该企业可以寻找更便宜的运输方式和压缩租金成本，以减少其他成本的压力。
综上所述，成本性态的变化对企业的经营和盈利能力有着重要的影响。
通过对成本性态的深入分析和制定相应的管理策略，企业可以更好地管理和控制成本，提高企业的竞争力和盈利能力。
成本习性分析
在管理会计中，把不会改变固定成本和变动 成本性态的有关期间、业务量的特定变动范 围称为广义的相关范围，把业务量因素的特 定变动范围称为狭义的相关范围。
14
相关范围的意义
由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使 得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转 化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的 理解。
按曲线斜 率的不同 变动趋势 递减型混合成本 递增型混合成本
38
递减型混合成本
特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅 度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直
角坐标图上是一条凸型曲线。
y成本
如热处理的预 热前后耗电成 本
x业务量
39
递增型混合成本
特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈 更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平 面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。
47
1）高低点法： • 含义：是根据一定时期内的最高点业务量与 最低点业务量的相应成本关系，来推算固定 成本总额（或混合成本中的固定部分）a和单 位变动成本（或混合成本中变动部分的单位 额）b的一种成本习性分析方法。
一元线性假设：
假定总成本可以近似地用一元线性方程 y=a+bx来描述 。
（四）成本性态分析的程序：
先分类再分解的程序；同步分析程序。
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四、成本性态分析的方法
历史资料分析法 技术测定法 直接分析法
◐高低点法 ◐散布图法 ◐一元直线回归法
46
（一）历史资料分析法（历史成本分析法）： 1、含义：是指根据企业若干期成本与业务量 的相关历史资料，运用数学方法进行数据 处理，以完成成本习性分析任务的一种定 量分析的方法。 2、适用范围：适用于生产条件较为稳定、成 本水平波动不大以及有关历史资料比较完 备的企业。 3、分类：
管理会计简答题
1、比较成本性态分析与成本按其性态分类的异同成本性态分析就是研究成本与业务量之间的关系，考察不同类别的成本和业务量之间的特定数量关系，把握业务量变动对各类成本变动的影响。
可见，成本性态分析也就是将成本按其业务量的关系进行适当的分类。
成本性态亦称为成本习性、成本特征，它是指成本与业务量之间的依存关系，即成本如何随着业务量的变动而产生不同的变动。
全部成本按其性态分类可以分为固定成本，变动成本和混合成本。
2、什么是变动成本法？什么是完全成本法？二者的产品成本和期间成本的构成内容分别是什么？变动成本法，是指在计算产品成本时，只计算产品生产过程中消耗的直接材料、直接人工和变动性制造费用，而不计算固定性制造费用。
完全成本法，产品成本的组成应包括直接材料、直接人工和制造费用（包括变动性和固定性的制造费用）。
变动成本法下的产品成本：直接材料、直接人工和变动性制造费用；完全成本法下的产品成本：直接材料、直接人工和变动性制造费用、固定性制造费用。
3、什么是本量利分析法？其基本的前提假设有哪些？其基本公式是什么？本量利分析是成本、业务量和利润分析的简称，它通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，找出三者之间联系的规律，从而为有效地制定经营决策和进行目标控制提供了非常有用的方法。
本量利分析的相关范围假设：假定所有的成本均被划分为固定和变动成本两部分，并假设“固定成本”和“单位变动成本”在计算期间内处于“相关范围”之内，即假定这两个数额不变。
本量利分析的基本公式即：利润P=销售单价SP*销售量V-（单位变动成本VC*销售量V+固定成本总额FC）=(销售单价SP-单位变动成本VC)* 销售量V-固定成本总额FC4、什么是盈亏临界点？盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。
5、相关因素变动对盈亏临界点的影响主要表现在哪些方面？（1）固定成本变动对盈亏临界点的影响：固定成本下降，导致了总成本的下移和盈亏临界点的左移，使得亏损区变小而盈利区扩大了；（2）单位变动成本变动对盈亏临界点的影响：单位变动成本的下降，导致了变动后总成本的斜率减小，盈亏临界点左移了，同样亏损区减小而利润区扩大。
第二章成本性态分析
第二章成本性态分析【学习目标】●理解管理会计中成本的概念.●重点掌握成本性态、固定成本、变动成本和混合成本的概念.●了解管理会计中成本的各种分类结果和意义。
【技能要求】●掌握成本性态、固定成本、变动成本和混合成本的概念。
●掌握运用高低点法分解混合成本的技巧。
【引导案例】“机会成本"的作用王丽打算用自己的临街房开一个小卖部,她估算每月流水5500元，每月进货成本2000元，水、电及税费等支出60０元,折旧费200元，一名雇员的月工资7０0元，王丽每月可净赚5500-2000—600—200—700=2000(元），但是王丽认为如果自己不开这个小卖部，可以将房子出租，以房子的所在地段每月可收取租金1000元，如果上班以自己的能力月工资怎么也能达到1５０0元,分析之后王丽认为不应该开这个小卖部。
你知道王丽为什么不开这个小卖部吗?王丽所考虑的成本中既包括实实在在发生的可以计入账簿中的支出，也包括由于自己开这个小卖部而放弃的潜在收益，即：每月可收取的租金100０元以及可能获得的月工资１500元。
因此,王丽认为开这个小卖部的全部成本是6０00元.你知道她这样考虑的成本和以往所学的财务会计中的成本有什么不同吗？你认为她这样考虑有什么好处?（资料来源:作者编写）第一节成本的概念与分类一、管理会计中成本的概念我国传统财务会计学认为成本是在一定条件下企业为生产一定产品所发生的各种耗费的货币表现；西方财务会计认为成本是企业为了获取某项资产或达到一定的目的，而导致货币测定的价值牺牲；而管理会计中的成本则是指企业在生产经营过程中对象化的，以货币表现为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。
管理会计中成本的概念相对于财务会计中成本的概念,具有如下几个特点。
(一)成本具有不可确定性成本的不可确定性表现为：对于可能发生或应当发生的成本,而实际上并不一定真的发生，或发生多少也不一定与估计的相同。
为了进行成本控制,我们常常建立标准成本制度，预算出应当的成本水平,但实际工作中发生的成本并不一定与此标准成本相同。
成本性态分析
成本性态分析一、成本性态分析的概念和意义1. 概念成本性态分析是指对企业成本的性质和特点进行深入剖析，以便更好地理解成本的构成和变动规律。
成本性态分析需要对成本的类型、来源、费用行为、费用管理等方面进行综合分析，以获取有关成本的详细信息。
2. 意义成本性态分析对企业的经营管理有着重要的意义。
首先，成本性态分析可以帮助企业更好地控制成本，提高企业的盈利能力。
其次，成本性态分析可以为企业的决策提供依据，指导企业的发展方向。
最后，成本性态分析可以帮助企业发现潜在的成本管理问题，并提出有效的解决方案。
二、成本性态分析的方法1. 根据成本性质进行划分成本性态分析的第一步是对成本进行分类，以便更好地进行分析。
可以将成本分为直接成本和间接成本、固定成本和变动成本等，然后对不同类型的成本进行分析，了解其特点和规律。
2. 利用成本行为分析成本行为分析是对成本随着企业产量和经营活动的变化而发生变动的特点进行分析。
可以利用成本-产量图、成本-利润图等工具，对成本的变动规律进行研究，找出成本的变化趋势和规律，并做出针对性的管理措施。
3. 运用成本管理方法成本管理方法是对成本进行管理的基本手段，可以运用标准成本法、直接成本法、间接成本法等方法，对成本进行监控和控制，提高企业的经营效益。
4. 采用成本差异分析成本差异分析是一种对实际成本和标准成本之间的差异进行深度分析的方法。
可以通过成本差异分析找出企业在生产和经营过程中存在的成本差异，为企业的成本控制提供依据。
三、成本性态分析的实施过程1. 收集成本数据成本性态分析的第一步是收集各种成本数据，包括直接成本、间接成本、固定成本、变动成本等各种类型的成本数据。
只有充分了解成本数据，才能进行有效的成本性态分析。
2. 进行成本分类在收集了成本数据之后，需要对成本进行分类，以便更好地进行分析。
可以将成本划分为生产成本、管理成本、研发成本、销售成本等，然后对不同类型的成本进行分析。
3. 运用成本性态分析方法在对成本进行分类之后，可以运用成本性态分析的各种方法，对成本的性质和特点进行深度分析。
第二章 变动成本法
第二节 混合成本的分解
固定成本与变动成本只是经济生活中 诸多成本性态的两种极端类型，多数 成本是以混合成本的形式存在的，需 要将其进一步分解为固定成本和变动 成本两部分。
一、历史成本法 历史成本法的基本做法就是根据以往 若干时期(若干月或若干年)的数据所表 现出来的实际成本与业务量之间的依 存关系来描述成本的性态，并以此来 确定决策所需要的未来成本数据。 历史成本法通常又分为高低点法、散 布图法和回归直线法三种。
例：某厂1-5月份机器设备使用情况和维修费用如下：
月份 1 2 3 4 5
业务量（机 器小时）
维修费用 （元）
50
1000
60
1200
50
1200
70130060来自13006月份机器设备使用65机器小时，预测维修费用是多少？ b=(1300-1000)/(70-50)=15 a=250 y=250+15x
y H a bxH y L a bxL y H y L b( x H x L ) yH yL b xH xL
代入可得a。当高点或低点业务量不止一个 而成本又相异时，高点取成本大者，低点 取成本小者。 优缺点：简便易行，易于理解。但它仅以 高低两点决定成本性态，因而带有一定的 偶然性，所以适用于各期成本变动趋势较 稳定的情况。如果各期成本波动较大，会 给计算带来较大的误差。
判断是酌量性还是约束性 房屋及设备的租金 技术开发费 行政管理人员薪酬 直线法计提的折旧 新产品研发费 照明费 咨询费 保险费 差旅费 广告费 职工教育培训费 业务招待费
固定成本的相关范围。前面在给固定 成本下定义时曾冠以“在一定期间和 一定业务量范围内”这样一个定语， 也就是说固定成本的“固定性”不是 绝对的，而是有限定条件的，或者说 是有范围的。这种限定条件或者说范 围在管理会计中叫作“相关范围”， 表现为一定的期间范围和一定的空间 范围。
成本性态分析的程序和方法
成本性态分析是指在明确各种成本的性态的 基础上，按照一定的程序和方法，最终将全 部成本区分为固定成本和变动成本两大类， 并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。
二、成本性态分析的意义
成本性态分析是管理会计的一项最基本的工 作。通过成本性态分析，可以从定性和定量 两方面掌握成本的各个组成部分与业务量之 间的依存关系和变动规律，从而为应用变动 成本法，开展量本利分析，进行短期决策、 预测分析、全面预算、标准成本法的操作和 落实责任会计奠定基础。
1.成本性态分析是采用变动成本计算法的前提条件。 2.成本性态分析，为进行成本－产量－利润之间相互依 存关系的分析，提供了方便。 3.成本性态分析，是正确制定经营决策的基础。 4.成本性态分析是正确评价企业各部门工作业绩的基础。
三、成本性态分析的基本假设
相关范围假设
假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中， 即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范 围内变动。
五、成本性态分析（分解混合成本）的方法
成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务 必须采取的技术手段。 为了经营管理上的需要，必须把混合成本分解为 固定和变动两个组成部分，最精确的做法是根据 费用发生的原始凭证逐项逐次地进行分析，但这 样做工作量太大。比较切实可行的做法是以汇总 的数字为基础，采用一定的方法对数据进行科学 的加工处理，从中找出规律性的东西，以收到事 半功倍的效果。 分解混合成本，有以下几种方法：
1.技术测定法
（1）定义
技术测定法又称工程技术法，是指利用经济工 程项目财务评价技术方法所测定的企业正常生产过 程中投入与产出的关系，分析确定在实际业务量基 础上其固定成本和变动成本水平，并揭示其变动规 律的一种方法。
线性方程组的范数,性态和解的误差分析,条件数
定义5：设A 为n 阶非奇矩阵，称数 A −1 A 为矩阵A的条件数， 定义 ： 阶非奇矩阵， 为矩阵 的条件数， 的条件数 记为cond( A )。 记为 。 条件数的性质： 条件数的性质： ⅰ）cond ( A )≥1 ⅱ）cond ( kA )= conபைடு நூலகம் ( A ) k 为非零常数 ⅲ）若
|| A || ⋅ || A − 1 || ⋅ v || δ x || || A − 1 || ⋅ || δ A || || A || ⇒ v ≤ = || x || 1 − || A − 1 || ⋅ || δ A || 1 − || A || ⋅ || A − 1 || ⋅ || δ A || || A ||
绝对误差放大因子
v v −1 ⇒ || δ x || ≤ || A || ⋅ || δ b ||
⇒ 1 || A || v ≤ v || x || || b ||
v v v || b || = || Ax || ≤ || A || ⋅ || x || 又
v v || δ x || || δ b || −1 v ≤ || A || ⋅ || A || ⋅ v || x || || b ||
ε 经验表明： 不是非常病态（例如： 经验表明：若 A 不是非常病态（例如： ⋅ cond ( A)∞ < 1）， 则如此迭代可达到机器精度； 病态， 则如此迭代可达到机器精度；但若 A 病态，则此算法也 不能改进。 不能改进。
近似解的误差估计及改善： 近似解的误差估计及改善： v v v v v v v 设 Ax = b 的近似解为 x *，则一般有 r = b − A x * ≠ 0 v v v || x − x* || cond (A) || r || v ≤ ⇒ v || x || b
第二章 成本性态与变动成本法
一个初始量，相当于固定成本，但在这个初
始量的基础上，随着产量的增长，成本也逐
步增加（或减少），但二者的增减幅度并不
一致，因而呈抛物线上升或下降的趋势，分
别称之为递增曲线成本和递减曲线成本。
如：累进计件工资、热处理电炉设备的耗电 成本。
（四）总成本与混合成本习性模型公式
第二节 混合成本及其分解
一、历史成本分析法： （1）含义：
例：铸造车间的熔炉，具体分为点火（耗用木柴
和焦炭）和溶化铁水（耗用焦炭）两项操作。根
据观测和技术测定，按照最佳操作方法，每次点
火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，溶化1吨铁水要
使用焦炭0.15吨。每个工作日点火一次，全月工 作26天，木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格 为180元。 要求：对铸造车间熔炉的燃料费进行分解。
例：已知某企业连续十期的业务量与某项混合 成本的历史资料如下： 要求：1）用高低点法进行混合成本分解。（结果保 留两位小数） 2）若第十一期的预计工时为18千小时，计算 该项成本的总额和变动成本额。
期间 1 36 36 2 30 32 3 36 34 4 28 30 5 14 26 6 8 20 7 4 18 8 9 10
二、工业工程法：
工业工程是现代科学管理的一个重要 组成部分，是随着现代化大生产的发展而
逐步形成的，它所研究的范围涉及整个企
业的经营管理。它以降低成本为目的，研
究人、原材料和机器设备的综合系统的设
计、改进和实施方案。在研究过程中，要
综合利用数学、物理学、社会科学以及工
程学等方面的专门知识和技术。
它的核心内容是方法研究，即对所
3、分类：
（1）酌量性固定成本： 1）含义： 也称选择性固定成本。是指受管理当局短 期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数 额的那部分固定成本。如：广告宣传费、研究 开发费、职工培训费等。
管理会计名词解释及简答
第二章练习题及答案（成本分类与成本性态分析）三、名词解释1、成本性态成本性态又称成本习性，是指在一定条件下成本总额与特定业务量之间的依存关系。
2、固定成本是指在一定相关范围内，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。
3、酌量性固定成本是指受管理当局短期决策行为影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。
4、变动成本是指在一定相关范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。
5、相关范围是指不会改变或破坏特定成本项目固有特征的时间和业务量的变动范围。
6、成本性态分析成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大类，建立相应成本函数模型的过程。
7、约束性固定成本是指不受管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。
8、混合成本是指介于固定成本和变动成本之间，其总额既随业务量变动又不成正比例变动的那部分成本。
四、简答题：1、比较成本性态分析与成本按其性态分类的异同。
答：成本性态分析与成本按性态分类的区别是：第一，性质不同。
前者既包括定性分析又包括定量分析，后者则仅仅属于定性分析；第二，最终结果不同。
前者最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两个部分，并建立相应的成本模型；后者只要求将全部成本区分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。
它们的联系在于：两者都是以企业的总成本为对象，成本性态分析需要以成本按性态分类为前提。
第三章练习题及答案（变动成本计算法）三、名词解释：1、变动成本法是指在组织常规的成本计算过程中，以成本性态分析为前提条件，只将变动生产成本作为产品成本的构成内容，而将固定生产成本及非生产成本作为期间成本，并按贡献式损益确定程序计量损益的一种成本计算模式。
2、完全成本法是指在组织常规的成本计算过程中，以成本按其经济用途分类为前提条件，将全部生产成本作为产品成本的构成内容，只将非生产成本作为期间成本，并按传统式损益确定程序计量损益的一种成本计算模式。
线性方程组的性态与误差分析
矩 阵 A 的 谱 半 径 (A )不 是 A 的 一 种 范 数 ,
但 与 A 的 任 何 一 种 范 数 有 某 种 关 系 。
求 矩 阵 A22 41的 谱 半 径 。
解：由| IA|2
2
1
40
得：
特征值 1 3 3,2 3 3。
比较谱半径和范数
所以(A)3 3 的关系？
设系数矩阵有微小的扰动
A
0.0001
0
0 0
即1.00.09091 0 0..9 99 8xx1 21 1..9 97 9
~ (1)
解得x (50,48.5)T
若右端有微小变动
b
0.0001
0.0001
则
1 0.99
0 0..9 99 8xx1 21 1..9 98 79 09 1
~(2)
推论 对Rnn中任何矩阵算子范数, I为单位矩阵,则
|| I || max || Ix || 1 x 1
常见的矩阵范数
x 定 理 设 矩 阵 A(aij)n n R n n ， R n,
则 于 向 量 范 数 x(p1 ,2, )诱 导 范 数 的 矩 阵 范 数 是
p
n
1范 数 ： ||A ||1m ax |aij| (列 和 范 数 ） 1 jn i 1
所 以 下 面 只 要 验 证 范 数 定 义 的 四 个 条 件 。
x 1 ) ||A ||m ax||A||0 显 然 成 立 ， x x 0 || ||
若 | | A | | 0 , 则 | | A x | | 0 ， 因 为 x 0 , 只 有 可 能 A 0 。
x x 2 )||k A || m a x ||k A || m a x |k |||A || |k |||A || x x x 0|| || x 0 || ||
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x业务量
曲线式混合成本
曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变， 相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本 随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角 坐标图上表现为一条抛物线。
按曲线斜 率的不同 变动趋势
递减型混合成本
递增型混合成本
递减型混合成本
特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅 度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直
固定成本的内容
固定成本一般包括下列内容：房屋设 备租赁费、保险费、广告费、不动产税 捐、管理人员薪金和按使用年限法计提 的固定资产折旧费等。
固定成本的特点及其性态模型
固定成本总额(用a表示) 的不变性
y成本（元）
a
0
y=a
固定成本总额性态模型图
固定成本的特点及其性态模型
单位固定成本(用a/x表示) 的反比例变动性
管
理
会
计
第二章 成本性态分析
第一节 成本及其分类 第二节 成本按其性态分类 第三节 成本性态分析的程序和方法
第一节 成本及其分类
管理会计中的成本概念 成本可以按不同的标志进行分类 几种主要的成本分类
一、管理会计中的成本概念
财务会计中的成本定义：
成本是指企业为生产产品、提供劳务而发生
的各种耗费 。 管理会计中的成本定义：
4
5 6
b
625
800 750
130 000
150 000 150 100
a 150000 125 800 5000 (元)
150000 100000 125 (元 / 件) 800 400
y 5000 125 x
◐
散布图法
散布图法又称布点图法或目测画线法，是指 将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐 标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐 标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和 单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。
成 本
非生产成本
销售费用
管理费用
财务费用
◐成本按其可盘性分类
产品成本是指那些随产品实体流动而流动的
成本 。
期间成本是指那些随产品实体的流动而流
动而是随企业生产经营持续期间的长短而增减， 其效益随期间的推移而消逝，不能递延到下期去 的成本 。
◐成本按其性态分类
◎固定成本 ◎变动成本 ◎混合成本
管理会计 中最重要 的分类
固定成本与业务量相关范围
固定成本与时间相关范围
相关范围的意义
相关范围的存在使成本的性态具有： 相对性——同一成本项目在不同条件下具有不同的性态。
暂时性——同一成本项目在不同时期具有不同的性态。
可转化性——当业务量标准发生变化时，固定成本与变
动成本可能相互转化。
第三节 成本性态分析的程序和方法
成本性态分析的涵义 成本性态分析与成本按性态分类的关系 成本性态分析的基本假设 成本性态分析的程序 成本性态分析的方法
五、成本性态分类示意图
约束性固定成本 酌量性固定成本
固定成本
总成本
变动成本
技术性变动成本 酌量性变动成本
混合成本
阶梯式混合成本 标准式混合成本 低坡式混合成本 曲线式混合成本
六、相关范围对成本性态的影响
相关范围的定义 固定成本的相关范围 变动成本的相关范围 相关范围的意义
相关范围的定义
在管理会计中，把不会改变固定成本和变动 成本性态的有关期间、业务量的特定变动范 围称为广义的相关范围，把业务量因素的特 定变动范围称为狭义的相关范围。
一、成本性态分析的涵义
成本性态分析是指在明确各种成本的性态 的基础上，按照一定的程序和方法，最终 将全部成本区分为固定成本和变动成本两 大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx 的过程。
二、成本性态分析与成本按性态分类的 关系
联系（1）两者的对象相同
（2）开展成本性态分析要以明确成本按 性态分类为前提
成本是指企业在生产经营过程中对象化的，
以货币表现的为达到一定目的而应当或可能 发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。
重视形成成本的 目的性和成本发 生的必要性
二、成本可以按不同的标志进行分类
成本也有许多分类标志，选择不同的标志可 以将成本划分为不同的类型。而不同类型的成本 可以分别满足企业管理的不同要求。
相对量
成本总额
用y表 示
包括：全部生产成本和销售费用、管理费 用及财务费用等非生产成本。
二、固定成本
固定成本的定义 固定成本的内容 固定成本的特点及其性态模型 固定成本的进一步分类 固定成本水平的表现形式
固定成本的定义
固定成本是指在一定条件下，其总额 不随业务量发生任何数额变化的那部分 成本。
一元直线回归法
b=
n xy- x y n x 2
x
2
a=
y-b x
n
【注】严格说，回归直线法应在相关系数r=+1或 →+1时才成立。其中
r
n x
2
x n y
2 2
n xy x y
变动成本的定义
变动成本是指在一定条件下，其总额随业 务量成正比例变化的那部分成本，又称可 变成本。
变动成本的内容
西方一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料、直
接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品 费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付 的销售佣金、装运费和包装费等。
我国包括与产量成正比的原材料、燃料及动力、外部加
工费、外购半成品、按产量法计提的折旧费和单纯计 件工资形式下的生产工人工资等。
变动成本的特点及其性态模型
变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性
y成本（元）
y=bx
0
x业务量（件）
变动成本总额性态模型图
变动成本的特点及其性态模型
单位变动成本(用b表示)的不变性
y成本（元）
b 0
y=b
x业务量（件）
固定成本的相关范围
y 成本(元) 相关范围 Ⅲ
相关范围Ⅰ 相关范围Ⅱ y= a2=27000
见例2—1、例2—7
y 成本(元) 相关范围Ⅰ 相关范围Ⅱ
30000 15000
y= a1=15000
20000
10000
0 200 400 600 800 1000 12000 业务量（件）x
20×4年 20×5年 20×6年 20×7年 时间（年）t
单位变动成本性态模型图
变动成本的进一步分类
技术性变动成本是指在其单位成本受客观因素决
定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。
酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其
单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动 成本。
变动成本水平的表现形式
◎变动成本的水平一般用单位额表现比较好 。 ◎要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本 的消耗量着手
散布图法的具体步骤
（1）标出散布点 （2）划线 （3）读出a值 （4）任选一点 （5）求b （6）建立成本性态模型 y=a+bx y
． ． ． ． ． ．
a
bx
x
◐
一元直线回归法
一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方 法，是指利用微分极值原理对若干期全部业 务量与成本的历史资料进行处理，并据此来 推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本 性态分析方法。
高低点法
y高 y低 高低点成本之差 b 高低点业务量之差 x高 x低 或 y低 y高 x低 x高
a ＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高 ＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低 例2－9
高点？低点？
月份 1 2 3 产量（件） 制造费用（元） 400 500 600 100 000 110 000 125 000
y 单位成本（元/件）
y=a/x
0
x 业务量（件）
单位固定成本性态模型图
固定成本的进一步分类
约束性固定成本 酌量性固定成本
约束性固定成本
厂房、机器设备折旧 费、不动产税、保险 费、管理人员薪金
是指不受企业管理当局短期决策行为影响 的那部分固定成本。又称经营能力成本 对于此类成本只能从合理充分地利用其创 造的生产经营能力的角度着手，提高产品 的产量，相对降低其单位成本。
区别（1）两者的性质不同
（2）两者的最终结果不同
三、成本性态分析的基本假设
相关范围假设
假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中， 即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范 围内变动。
一元线性假设
假定总成本可以近似地用一元线性方程y=a+bx来 描述 。
四、成本性态分析的程序
五、成本性态分析的方法
酌量性固定成本
广告费、职工培训费、 新产品开发费和经营 性租赁费
是指受企业管理当局短期决策行为的影 响，可以在不同时期改变其数额的那部 分固定成本。
对于这部分固定成本可从降低其绝对额 的角度予以考虑。
固定成本水平的表现形式
在管理会计中，固定成本的水平一般 是以其总额表现
三、变动成本
变动成本的定义 变动成本的内容 变动成本的特点及其性态模型 变动成本的进一步分类 变动成本水平的表现形式
质量成本是为确保产品质量而核算的成本。
◐成本按其实际发生的时态分类
历史成本是指以前时期已经发生或本期刚刚
发生的成本。
未来成本是指预先测算的成本。
◐成本按其相关性分类
相关成本是指成本的发生与特定决策方案有
关的成本。
无关成本是指成本的发生与特定决策方案无
关的成本。
◐成本按其可控性分类
可控成本是指责任单位对其成本的发生可以
第二节 成本按其性态分类