按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应

1
0.1
a d
（见图
L.0.1-1）；
k—平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数；
L1—平行于水平力作用方向的桩间净距（图 L.0.1-2）；梅花形布桩时，若相邻两排桩 中心距 c 小于(d+1) m 时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算（图 L.0.1-3）；
h1—地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取 h1＝3(d+1) m ，但不应大于地面 或局部冲刷线以下桩入土深度 h（图 L.0.1-2）；
可塑黏性土 0.75≥IL＞0.25， 5000～10000 砾砂，角砾，圆砾，碎石，卵石
粉砂，稍密粉土
m 和 m0 (kN/m4) 20000~30000 30000~80000
硬塑黏性土 0.25≥IL≥0，细 砂，中砂，中密粉土
10000~20000 密实卵石夹粗砂，密实漂、卵石
80000~120000
一排选取。此外，若垂直于水平力作用方向上有 n 根桩时，计算宽度取 nb1，但应满足
nb1 B 1 ( B 为 n 根桩垂直于水平力作用方向的外边缘距离，以米计，见图 L.0.1-4）。
89
《公路桥涵地基与基础设计规范》
a
H
a/2
d
d-a
a/2
图 L.0.1-1 计算圆端形与矩形组合截面 kf 值示意
H
M
地面或局 部冲刷线
d
H
l0
h
d L1 d L1 d H
图 L.0.1-2 计算 k 值时桩基示意
c<d+1
图 L.0.1-3 梅花形布置桩间净距示意
d
H
B
d
图 L.0.1-4 单桩宽度计算示意
L.0.2 桩基中桩的变形系数可按下列公式计算：
5
mb1 EI
EI=0.8EcI
（L.0.2-1） （L.0.2-2）
b2—平行于水平力作用方向的一排桩的桩数有关系数，当 n=1 时，b2=1.0；n=2 时， b2=0.6；n=3 时，b2=0.5；n≥4 时，b2=0.45。
在桩平面布置中，若平行于水平力作用方向的各排桩数量不等，且相邻(任何方向)桩间
中心距等于或大于(d+1)米，则所验算各桩可取同一个桩间影响系数 k，其值按桩数量最多的
《公路桥涵地基与基础设计规范》
百度文库
附录 L 按 m 法计算弹性桩水平位移及作用效应
L.0.1 桩的计算宽度可按下列公式计算： 当 d≥1.0m 时
b1 kkf d 1
（L.0.1-1）
当 d＜1.0m 时
b1 kkf 1.5d 0.5
（L.0.1-2）
对单排桩或 L1≥0.6h1 的多排桩
k 1.0
（L.0.1-3）
对 L1＜0.6h1 的多排桩
k
b2
1 b2 0.6
L1 h1
（ L.0.1-4 ）
式中：b1——桩的计算宽度（m），b1≤2d； d—桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度（m）；
kf —桩形状换算系数。根据水平力作用面（垂直于水平力作用方向）而定，圆形或圆
端截面kf =0.9；矩形截面kf =1.0；对圆端形与矩形组合截面 kf
300000
2
≥25000
15000000
注：frk 为岩石的单轴饱和抗压强度标准值，对无法进行饱和的试样，可采用天然含水率单轴抗压强
91
《公路桥涵地基与基础设计规范》
度标准值，当 1000＜frk＜25000 时，可用直线内插法确定 C0。
l0
h1
地面或局部冲刷线
m1h1 m2h1 m2(h1+h2)
式中： —桩的变形系数（1/m）；
EI—桩的抗弯刚度，对以受弯为主的钢筋混凝土桩，根据现行《公路钢筋混凝土及
预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362）规定采用；
90
《公路桥涵地基与基础设计规范》
Ec——桩的混凝土抗压弹性模量； I——桩的毛面积惯性矩； m0—非岩石地基抗力系数的比例系数。非岩石地基的抗力系数随埋深成比例增大，深度 z 处的地基水平向抗力系数 Cz=mz；桩端地基竖向抗力系数为 C0=m0h（当 h＜10m 时， 取 C0=10m0）。其中 m 为非岩石地基水平向抗力系数的比例系数；m0 为桩端处的地基 竖向抗力系数的比例系数。m 和 m0 应通过试验确定，缺乏试验资料时，可根据地基 土分类、状态按表 L.0.2-1 查用。当基础侧面地面或局部冲刷线以下 hm=2 (d+1)米（对
ah≤2.5 的情况，取 hm=h）深度内有两层土时，如图 L.0.2 所示，应将两层土的比例
系数按式（L.0.2-3）换算成一个 m 值，作为整个深度的 m 值。岩石地基抗力系数不 随岩层埋深变化，取 Cz=C0，其值可按表 L.0.2-2 采用或通过试验确定。
m m1 (1 )m2
（L.0.2-3）
H0=1 作用时
M0=1 作用时
水平位移 转角（rad） 水平位移 转角（rad）
注：1 本表用于基础在地面处位移最大值不应超过 6mm 的情况，当位移较大时，应适当降低；
2 当基础侧面设有斜坡或台阶，且其坡度（横:竖）或台阶总宽与深度之比大于 1:20 时，表中 m
值应减小 50%取用。
编号
表 L.0.2-2 岩石地基抗力系数 C0 frk (kPa)
C0 (kN/m3)
1
1000
hm
h2
h
d
图 L.0.2 两层土 m 值换算计算示意
L.0.3 h ＞2.5 时，单排桩柱式桥墩承受桩柱顶荷载时的作用效应及位移可按表 L.0.3 计算。
表 L.0.3
桩柱顶受力的单排桩柱式桥墩计算用表
（1）柱顶自由，桩底支承在非岩石类土或基岩面上的
（2）柱顶自由，桩底嵌固在基岩中的单排
计
单排桩式桥墩
51(h11/.2h5m()12 h1 / hm )2
h1 / hm 0.2 h1 / hm >0.2
表 L.0.2-1 非岩石类土的 m 值和 m0 值
土的名称
m 和 m0 (kN/m4)
土的名称
流塑性黏土 IL＞1.0，软塑黏 性土 1.0≥IL＞0.75，淤泥
3000～5000
坚硬，半坚硬黏性土 IL≤0，粗砂， 密实粉土
桩式桥墩
P
P
算
H
M
变位后
H
M
桩柱轴线
变位后
h2
桩柱轴线
h2
E1I 1=nEI
图
地面或局
E1I 1=nEI
h1
0
部冲刷线
地面或局
h1
EI
0
部冲刷线
h
式
Mh
EI
h
基岩
地面或局部冲刷线处 桩的作用效应
弯矩 剪力
M 0 M H (h2 h1) H0 H
92
《公路桥涵地基与基础设计规范》
地面或局部 冲刷线处作 用单位“力” 时该截面产 生的变位