八年级《勾股定理和实数》测试题

八年级《勾股定理和实数》测试题

姓名

一、选择题（30分）

1.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A ．6、8、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、15

2. 一个直角三角形的一条直角边长为12cm,斜边长为15cm,则此直角三角形的面积为（ ）

A.54 cm 2

B.90 cm 2

C.108 cm 2

D.180 cm 2

3. 将直角三角形的三条边同时扩大4倍后,得到的三角形为（ ）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

5. 等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）

A.65

B.60

C.120

D.130

6.等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（ ）

A.50

B.75

C.125

D.200

7. 下列各数: 0.458, 4.2, 2

π , 0.1234……, -0.121212……( )个. A. 3 B. 4 C. 2 D. 4

8. 下列说法错误的是 ( )

A 、无理数的相反数还是无理数

B 、无限小数都是无理数

C 、正数、负数统称有理数

D 、实数与数轴上的点一一对应

9.25的平方根是（ ）

A 、5

B 、－5

C 、5±

D 、5±

10. “3625的平方根是±65”, 下列各式正确的是 ( ) A.

2536=±56 B. ±2536=±56 C. 2536=56 D. ±2536=5

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1. 平方根等于本身的实数是 。

2. 0.81的算术平方根的倒数是_________________.

3.在△ABC 中，∠C=90°，

① 若a=5，b=12，则C=

② 若c=10，a ﹕b=3﹕4，则a= ，b=

4．△ ABC 中，若AC 2＋AB 2= BC 2，则∠B ＋∠C=

5. 若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为 三角形。

三．计算题

1.化简（18分）

（1）5312-⨯ （2）

236⨯

（3）2)75)(75(++- （4）2224145-

（5）

2 （6） 8

145032--

（1）21440x -= （2）2542

=x

（3）37290x += （4）027.0)7.0(3=-x

四、解答题（30分）

1. 已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值

2. 如图所示,在∆ABC 中,∠C=90°,D 是BC 边上一点,DE ⊥AB 于E, ∠ADC=45°,且AE: DE =

,若DE=2,求AC 的长.

E D C

B A

3. 已知：字母a 、b 满足

021=-+-b a

，求2

4. 如图：，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB ⊥AD ，求四边形ABCD 的面积。

5. 如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？

A D

E B C 第5题图