高中数学基本不等式应用题
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基本不等式应用题
• 例1、某新建居民小区欲建面积为700平方米 的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道。设计 要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行 道宽4米，怎样设计绿地的长与宽，才能使 人行道的占地面积最小？（精确到0.1米）
绿地
• 例二、某村计划建造一个室内面积为800平 方米的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两 侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧 内墙保留3米宽的通道，当矩形温室的边长 各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种 植面积是多少？
•
米，每两辆汽车的间距不得小于( v )2千米，那么这批 20
• 物资全部运到灾区，最少需要多少小时？（车身长
度忽略不计）
• 2、火车运行一小时的成本由两部分构成：固定部分 m元，变动部分与运行速度v（千米/小时）的平方成 正比，比例系数为k（k>0），如果火车匀速从甲站 开往乙站，为使成本最省，求运行速度？（甲乙相 距s千米）
• 3、一批赈灾物资共装26辆汽车，从某市以v千米/小
时的速度匀速直达灾区，如果两地公路线长400千
• 例3、某单位用木料制作如图所示的框架， 框架的下部是边长分别为x，y（单位：米） 的矩形，上部是等腰直角三角形。要求框架 围成的总面积为8平方米，问x，y分别为多 少（精确到0.001米）时用料最省？
y源自文库
x
• 练习： • 1、建造一个容积为8立方米，深为2米的长方形无盖
水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元 和80元，求此水池的最低造价为多少元？
• 例1、某新建居民小区欲建面积为700平方米 的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道。设计 要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行 道宽4米，怎样设计绿地的长与宽，才能使 人行道的占地面积最小？（精确到0.1米）
绿地
• 例二、某村计划建造一个室内面积为800平 方米的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两 侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧 内墙保留3米宽的通道，当矩形温室的边长 各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种 植面积是多少？
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米，每两辆汽车的间距不得小于( v )2千米，那么这批 20
• 物资全部运到灾区，最少需要多少小时？（车身长
度忽略不计）
• 2、火车运行一小时的成本由两部分构成：固定部分 m元，变动部分与运行速度v（千米/小时）的平方成 正比，比例系数为k（k>0），如果火车匀速从甲站 开往乙站，为使成本最省，求运行速度？（甲乙相 距s千米）
• 3、一批赈灾物资共装26辆汽车，从某市以v千米/小
时的速度匀速直达灾区，如果两地公路线长400千
• 例3、某单位用木料制作如图所示的框架， 框架的下部是边长分别为x，y（单位：米） 的矩形，上部是等腰直角三角形。要求框架 围成的总面积为8平方米，问x，y分别为多 少（精确到0.001米）时用料最省？
y源自文库
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• 练习： • 1、建造一个容积为8立方米，深为2米的长方形无盖
水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元 和80元，求此水池的最低造价为多少元？