一种改进的基于样例的图像修复算法

综上所述，本算法的流程如下： (1) 提取待修复区域的边缘，即修复前沿 ； (2) 若 为空集，算法结束； (3) 计算 中各点为中心的小块的优先级； (4) 筛选出优先级最高的小块 p ； (5) 搜寻最优匹配块 q ； (6) 使用 q 中的信息填补 p 中的缺失信息； (7) 提取新的边缘，更新 ，转(2)。
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基于样例的图像修复算法
基于样例的图像修复算法的精髓在于采用小块填补的方法，相对于点填补的方法来说提高了填补速度 和精度，使用小块的数据值和置信度值来定义各小块的优先级，从而使填补过程有序地进行，最终使填补 出来的结构和纹理都不失流畅感。 2.1 小块优先级的计算 算法中选取的小块是一个 n*n 大小的块（其中 n 为像素的个数） ，n 值的大小影响着整个修复系统的功 能与性能，当待修复的图片较小而选取的 n 值过大时，修复出来效果会显得很粗糙，而当待修复的图片较 大而选取的 n 值过小时，会是修复过程花费过长的时间。因此，小块的大小 n 应由待修复图片的大小来确 定。通过大量实践证明，一般选取 9*9 大小的小块比较适中。 为了更好地阐释这种基于小块优先级的填补方式在修复结构和纹理上的合理之处，我们利用图示来说 明。各种符号标于图 1，其中 为空白区域，即待修复的目标区域； 为包含确定颜色值的区域，也被称 为源区域； 为目标区域的边缘，最先得到修复的是这个边缘上的小块，因此 也被称为修复前沿；
D( p) max I q , q p ………………………………（8） I q 为 q 点的颜色梯度。此方法简化了 D(p)的计算过程，一定程度上提高了算法的效率，也能准确反
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映 p 点周围的结构信息，经大量的实验验证得出，这是一种可取的方法。 3.2 算法的具体流程
为 p 处梯度 p 为以点 p（p ）为中心的正方形小块； n p 为 在 p 点的切线的单位法向量， I p
的垂直方向，即等照度线的方向。
图 1 符号示例图
p 的优先级 P(p)由其置信度值 C(p)和数据值 D(p)来共同决定，计算方法如式（1） ：
P( p ) C ( p) D( p) ……………………………………（1）
数据值 D(p)体现了 p 点周围线性结构信息的强弱，其值越大，表示 p 点周围具有更强的线性结构，即
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从 p 开始修复能更好地保持这种结构信息，减少修复的误差。计算方法如式（4） ：
I p np
D( p)
其中 是一个常量。 2.2 最优匹配块的确定
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实验与分析
为了验证本文改进算法的有效性，我们从视觉效果和数据分析两方面进行实验并加以对比。从算法改 进的思路来看，我们关注的是待修复图片缺失部分周围包含的结构信息丰富与否，因此分为图 2 和图 3 所 示的两组实验来对比修复效果。此外，为了更精确、更直观体现本文改进算法的优势，实验统计了两种算 法修复后的图片与原图片的颜色差值，以从数值上进行分析。 4.1 对结构信息丰富的图片的修复效果
问题；王卫红等人
[11]
基于 CSRBF 的图像修复算法，把图像转化为三维散乱点集进行修补。
基于样例的修复方法以其简单清晰的思路和良好的修复效果成为众多算法中的佼佼者。本文在该算 法的基础上对于图像修复时各小块的优先级算法作出改进：根据不同结构信息的图片，改变其优先级中的 结构信息比例，达到修复效果更加真实、修复速度更加快的效果。
C (q) ，其中 q
p
p
…………………………………（2）
完成 p 的修复以后，按照式（3）对填补新数据的像素点的 C(p)值进行更新。如此更新下去，越后修 复的小块的置信度就越小，即可信性越小，这与实际相吻合，亦证明了此方法是合理的。
C (q) C ( p), q p ………………………………………（3）
一种改进的基于样例的图像修复算法
袁萍 龚勋 曹帅 郭俊余 王春瑶 邹鹤敏 （西南交通大学信息科学与技术学院，成都 611756） 图像修复技术能够根据图片的已知信息来填补出图片中的缺失信息，并具有较好的视 觉效果。 本文分析了 Criminisi 提出的基于样例的图像修复算法， 并且在此基础上提出改进 方案，使不同结构信息的图像按照不同优先级计算式决定的顺序进行修复。实验结果表明， 本文方法在图像修复效果和速度上均有一定地提高。 关键词 图像修复 纹理合成 样例

……………………………………………（4）
计算出 上所有的点为中心的小块的优先级后，确定其中 P(p)最大的小块，以图 1(a)为例，按照上 述方法筛选出的优先级最高的小块的中心点应为图中点 p。然后根据 p 中所含的有效点的信息，在源区 域 中搜寻与 p 最相似的匹配块 q 来填补 p 中缺失点的信息。 q 应满足式（5） ：
P ( p) C ( p) D( p) ………………………………（7）
小块的优先级依然由小块的数据值和置信度值决定，不同的是文献【7】中采用 C(p)和 D(p)相乘来求得 P(p)，但如果两个或者多个小块的 D(p)值同时为 0 时，会造成它们的优先级也都为 0，此时它们的 C(p)值 便失去意义了，因此计算式中采用了加运算。 上述计算式中的 、 分别为 C(p)和 D(p)的权值，因此，可根据不同图片的结构信息丰富与否取不 同的 、 值。如果目标区域周围含有较多结构信息，则 应较大，使反应结构信息的 D(p)更多地决定 小块的优先级，以满足结构优先的原则；相反，则 应较大，使反应小块周围信息量多少的 C(p)值更多地 决定小块的优先级，以使周围信息越多的小块优先。这样可以根据具体的情况动态地调整 和 的大小， 使修复出来的图片具有更高的精度。另外，当目标区域周围颜色梯度为零或颜色梯度很小时（如修复一片 蓝色区域中的一块缺失部分） ，可以直接取 为零，不计算 D(p)的值，这样便可很大程度上提高算法的效 率。 此外，参考文献【12】的思想，D(p)可以由公式（8）得出：
其中 x p
， y 为 x 在 q 中对应位置的点， r 、 g 、 b 值是点的颜色数据。
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3.1
对算法的改进
改进的优先级计算方法
在实际应用中，我们会修复许多不同的图片，各个不同的待修复图片所包含的信息有所不同，有的有 很强的结构信息，有的却毫无结构信息，如果都采用以上方法进行修复，不仅会增加误差，还会带来不必 要的资源浪费。 本文在 Criminisi 算法的基础上，结合实际应用，经分析将优先级的计算式（1）修改如下：
置信度值 C(p)反应了以 p 点为中心的小块所含有效点的多少，其值越大，表示 p 点周围的有效点越多， 即从 p 开始修复具有更高的可信度，从而尽可能地减少修复的误差。初始化时， C ( p ) 而 C ( p) ： 0, p 。计算方法如式（2）
1, p ，
Байду номын сангаасC ( p)
[3] [2] [1]
在此基础上结合了基于 TV 模型的矢量图像修复技术，对于噪声图像、遮挡物去除非常有效，但对于大块
图像信息的丢失，修复效果有待提高。2）基于偏微分方程(partial differential equation, PDE)的修复 算法。Koenderink 和 Witkin 建立了偏微分方程进行图像处理，引入了尺度空间理论，很大程度上奠定了 偏微分方程进行图像处理的基础。 阮秋琦等人 在此基础上提出一种 PDE 约束的基于模块的图像修复模型； 顾建平等人 用水平线插值的方法对偏微分方程图像修复算法进行改进，该算法速度快，而且结构更合理； 王朔中等人 将图像修复类比于热传导过程， 采用有限差分迭代求解一阶线性偏微分方程组,使图像缺损区 周围有效像素所包含的信息逐步向缺损区域传递，能以较低的计算复杂度实现有效的图像结构层修复。3） 基于样例的纹理合成修复算法。Criminisi 等人 提出基于样例的图像修复方法：将待修补区域分块修补， 按照优先级公式计算出的修补顺序，在图片中寻找出与待修复的块最相近的（即颜色差值最小的）块将其 填补。陈仁喜等人 在纹理合成过程中，运用图像的局部马尔可夫随机场模型，采用直接采样的方法，逐 渐修复图像缺损区域；肖春霞等人 联合图像细节信号通道和颜色通道，建立一个全局的纹理合成能量方 程，同时该算法给出了结合细节特征的图像和视频纹理合成算法，但该算法速度慢，且消耗内存较大。4） 基于径向基的修复算法。该算法通过一系列非均匀的离散采样点构建出连续的隐式函数，重建时对该函数 进行重采样即可插值出破损的区域。周廷方等人
Abstract Image inpainting techniques can restore the missing parts according to the known information in the picture to achieve good visual effect. Based on the exemplar-based image inpainting algorithm proposed by Criminisi, some improvements are proposed in this paper. Where pictures contain different structure information are restored in the order determined by different priority calculation formula. The experimental results have validated the improvements on both restore quality and speed. Key words picture inpaiting texture synthesis exemplar