疑难问题破解方案 (1)

疑难问题破解方案

疑难问题破解方案

解决的教学

疑难问题

圆柱体表面积的巧算

解决此问题的

主要方法

小组讨论怎样使圆柱的表面积计算简单化

实施步骤S 1、从圆柱的表面积计算公式入手S=2πr×h + 2×πr2

2、利用乘法分配律的逆运算处理公式。

3、小组长做好公式推导过程中记录过程，由组长汇报结果。

他们是这样推导出圆柱体表面积公式的：这样便可得到：

S=2πr（h+r）

我利用课件先将圆柱体的表面展开，再将上、下两个底面等分成若干份后拼成一个长方形，并与展开的侧面合起来（如下图）．

4、公式的总结和应用举例：利用长方形面积公式长×宽，可

以得到圆柱的表面积也是：，利用这个公式计算圆柱体的表面积非常简便，公式也容易熟记．

在解决实际问题时，有时是侧面积加一个底面积，如计算无

盖的圆柱形铁皮水桶，所需材料的面积是：．如果既无盖，又无底只是算出侧面积：，如用于制通风管的铁皮面积．例如书上的例题用这个方法就简单很多：

例1、一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）

解答：S=2πr（h+r÷2）

=2π×10×(30+10÷2)

=20π×35

=700π

=2198(平方厘米)

≈2200(平方厘米)

答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的面料。