基于因子分析的农村家庭消费结构实证分析

基于因子分析的农村家庭消费结构实证分析【摘要】本文采用多元统计分析软件中的聚类分析与因子分析，对2011年我国31个省市的农村家庭消费结构进行实证分析，将全国31个地区划分为六大类，并分析了不同类别中各地区农村家庭消费结构特点，进而针对具体情况，提出加快农村发展，促进农村居民消费合理化的建议。

【关键词】农村家庭；消费结构；因子分析；聚类分析0 引言消费问题在近两年已成为一个焦点问题，刺激消费成为拉动经济增长的有效手段。

而相对于城镇消费来说，农村消费上升空间更大，从而加快农村消费将成为消费市场的一大亮点。

李雪，王莉华[1]对2005年我国农村消费结构进行了实证研究，将全国划分为五大类。

而时隔六年后的2011年，中国农村的消费结构是否依旧呢？特别是2011年，国家针对农村问题提出了许多改革措施，在这个重要的年份中国农村家庭消费结构是否会发生变化？基于此，本文运用因子分析及聚类分析知识，对中国农村家庭消费结构进行实证分析，给出农村家庭消费结构的新动态，并对各个地区农村家庭消费结构特点进行分析，希望能够给政府对平衡农村居民消费结构、拉动农村经济增长问题提供参考。

1 消费结构及其分类消费结构是在一定的社会经济条件下，人们在消费过程中所消费的各种不同类型的消费资料的比较关系。

目前消费结构大致有三种分类：实物消费结构与价值消费结构、宏观消费结构与微观消费结构、不同社会集团的消费结构。

比较常用的是第二种分类。

其中宏观消费结构指整个社会的消费结构，表明总体的消费数量和比例关系，从总体上反应一个国家或一个地区的消费结构状况，而微观消费结构指某一家庭或个人的消费结构，它从一个消费单元上反应消费结构状况，并成为宏观消费结构的基础。

前者与国民经济及国民收入水平相适应，后者与消费者收入及消费对象的价格变化相适应。

本文主要研究微观消费结构。

2 数据选取及模型设定2.1 指标选取我国目前的统计年鉴[2]将居民消费支出分为食品消费支出、衣着消费支出、家庭设备用品及服务消费支出、医疗保健消费支出、交通和通信消费支出、教育文化娱乐服务消费支出、居住消费支出、其他商品和服务消费支出8大类。

基于此，本文选取了如下八项指标，即农村家庭人均食品支出_累计数（xi）、农村家庭人均衣着支出_累计数（x2）、农村家庭人均家庭设备用品及服务支出_累计数（x3）、农村家庭人均医疗保健支出_累计数（x4）、农村家庭人均交通和通信支出_累计数（x5）、农村家庭人均教育文化娱乐服务支出_累计数（x6）、农村家庭人均居住支出_累计数（x7）、农村家庭人均杂项商品和服务支出_累计数（x8）作为分析指标，以上各指标的单位均为：元/人。

2.2 模型设定因子分析（Factor Analysis）的概念是由英国著名统计学家、心理学家Charles Spearman于1904年首次提出的。

它的基本思想是根据相关性的大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性较低。

每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示，这个综合变量即为公共因子。

对于所研究的某一具体问题，原始变量可以分解成两部分之和的形式，一部分是由所有变量共同具有的少数几个不可测的所谓公共因子组成的线性函数，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子，这一部分是与公共因子无关的。

下面用数学模型来表示因子分析的主要过程[3]。

其中x1，x2，…，xp为原始的P个变量，且都为均值为0，标准差为1的标准化变量，f1，f2，…，fk（k0.8，根据KMO 度量标准可知适合进行因子分析。

同时Bartlett球度的检验值为342.831，检验的尾概率（sig.）为0.000<0.05，也说明适合做因子分析。

通过SPSS19.0输出的碎石图，观察碎石图可知在第二个点处出现明显的转折，故将本文设定形成两个因子。

另外利用主成份法提取得到因子分析总方差解释表，可知前两个因子特征值的累计贡献率已高达90.187%，所以取前两个特征值建立因子载荷矩阵，并对所建立的因子载荷矩阵进行方差最大正交旋转，根据旋转后的成分矩阵可知各指标的因子1、2载荷分别为x1：0.879、0.410，x2：0.418、0.871，x3：0.752、0.539，x4：0.544、0.779，x5：0.702、0.658，x6：0.636、0.701，x7：0.695、0.600，x8：0.802 、0.524根据因子载荷可知第一个因子在指标x1、x3、x5、x7、x8上有较大的载荷，这些指标反应的都是农村居民生活的主要因素，故将其命名为生活需求因子。

第二个因子在指标x2、x4、x6上有较大的载荷，而这些指标主要受居民消费观念转变的影响，因此将其命名为消费观念因子。

通过SPSS19.0利用主成分法输出的公因子方差表可知各个指标所对应的共同度分别为：0.940、0.933、0.857、0.902、0.926、0.896、0.842、0.918，除x7的共同度为0.842，小于0.850以外，其余指标的共同度均大于0.850。

由于变量间的共同度越高，因子分析模型的解释能力越强。

故本例中的各个指标对我国各地区农村家庭消费结构的分析有很强的解释能力。

SPSS19.0利用回归法计算可得各指标因子1、2得分情况为：x1：0.777、-0.636，x2：-0.700、0.940，x3：0.367、-0.199，x4：-0.350、0.571，x5：0.099、0.098，x6：0.078、0.283，x7：0.179、0.003，x8：0.472、-0.306，由此可得因子得分函数：f1=0.777*x1-0.711*x2…+0.472*x8f2=-0.636*x1+0.940*x2…-0.306*x8SPSS19.0将根据这两个因子得分函数，自动计算所有样本即各个地区的2个因子得分，最后以各因子的方差贡献率占2个公共因子总方差贡献率的比重作为权数进行加权汇总，其数学表达式为：f=（47.884*f1+42.303*f2）/90.187，SPSS19.0根据该公式可输出各个地区的综合得分f。

其中得分为正说明该地区消费水平处于全国平均水平以上，得分为负则说明该地区消费水平位于全国平均消费水平以下。

3.2 聚类分析聚类分析是一种研究“物以类聚”的方法，它是按样品或指标在性质上的亲疏相似程度进行分类的一种多元统计分析方法，又称为“群分析”。

聚类分析根据所用的方法可分为两类：快速聚类分析与系统聚类分析。

利用不同的聚类方法可以产生不同的聚类效果[4]。

下以各地区第一、第二因子及综合得分数据为变量，分别利用快速聚类分析与系统聚类分析法，分别将样本分成4、5、6类进行聚类，SPSS19.0输出的聚类结果中，上海基本上都是自成一类，故先将上海归为一类。

然后将上海剔除，对剩下的30个地区进行二次聚类。

先将样本分成3、4、5类，分别进行系统聚类与快速聚类，通过对SPSS19.0输出结果的分析比较，并结合实际情况，最终选择利用快速聚类分析法，对除上海以外的30个地区进行再次聚类，聚类结果如下：第一类：上海第二类：北京、江苏、浙江第三类：安徽、江西、湖北、湖南、广西、海南第四类：福建、广东第五类：河北、河南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、甘肃、青海第六类：天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、山东、陕西、宁夏、新疆我们知道自建国以来我国居民消费水平的地域分布一直呈非均衡状态，地域差异显著，以上各类所包含的地区数目参差不齐，这正好用实例证明了这一点，从而说明了聚类的科学性。

4 结果分析通过因子综合得分可知综合得分排名第一的是北京，其综合得分为2.05，而排在最后的是西藏，其综合得分是-0.92，两者差距较大，这表明我国各地区消费水平存在显著差异。

李雪，王莉华[3]在对2005年农村居民消费结构研究中得出：综合因子得分排序中，排在第一位的是上海市，得分为2.4708；而处于最后一位的是贵州省仅为-0.6219。

通过二者的比较我们知道，由于区域经济发展存在一定的差异，各个地区的经济发展程度不同，导致消费水平发生了很大变化，从而使各地区的消费结构也发生了不同程度的改变。

从表3中我们还可以得到，综合得分为正的只有10个地区，说明我国大多数地区居民消费水平还处于全国平均消费水平以下。

5 总结本文通过对2011年全国各地农村家庭消费支出各项指标的分析研究，将这些地区划分为六大类，这与以前的一些研究中的划分存在一定的差异，通过比较可得：这种划分更细、更趋于合理化。

通过以上分析，我们知道我国农村居民消费水平普遍比较低。

城乡消费水平存在显著差异，城镇居民消费水平要明显高于农村居民。

所以我国应加快对农村的发展建设，缩小城乡差距，早日达到共同富裕[5]。

近年来，国家采取了一系列措施发展农村建设，这使得农村经济得到了一定程度的发展，特别是2011年，国家通过聚焦水利改革发展，为农民办实事，使农业增产、农民增收，农民生活水平得到了提高。

现当代，农民正在由生活型向富裕型转变[6]，正在向高档型消费靠拢。

这说明政府措施在一定程度上促进了农民消费，但为了拉动农村经济更快、更好发展，政府还需进一步努力，更多的关注农村、农民、农业问题，切实抓好“三农问题”，从改进农村基础设施入手，加快推进社会主义新农村建设，使我国的农村居民消费结构更趋向于合理化，早日实现城乡共同富裕。

【参考文献】[1]李雪，王莉华.基于聚类和因子分析的农村居民消费结构实证研究[J].辽宁石油化工大学学报，2008，28（2）：93-95.[2]国家统计局.中国统计年鉴-2010[M].北京：中国统计出版社，2011.[3]徐秋艳.SPSS统计分析方法及应用实验教程[M].北京：中国水利水电出版社，2011：213-218.[4]杨小平.统计分析方法与SPSS应用教程[M].北京：清华大学出版社，2008：227-235.[5]王芳，王景东.我国城镇消费结构的因子分析[J].商业研究，2004，305（21）：10-11.[6]黎红霞.中国农村居民消费特征及影响因素实证分析[D].黑龙江：哈尔滨商业大学，2011：7-8.。