Ch4 固体中弹性波-06 声波在两种固体界面上的反射和折射
Ch4 固体中弹性波-06 声波在两种固体界面上的反射和折射
P波
ψ = ψ i exp( jk tx x ) + ψ r exp(− jk tx x ) S波
势函数具有的公共因子 exp j (ω t − k z z ) (界面波矢分量相等,在以下均略去不写,求导时仍考虑)
= jk lx [φ i exp ( jk lx x ) − φ r exp (− jk lx x )]
−2µ k z ktx cos ( ktx x )(ψ i −ψ r ) + j sin ( ktx x )(ψ i +ψ r )
任意一层中的Txz的表达式
∂ ψ ∂ ψ ∂ φ Txz = µ ∂x 2 − ∂z 2 + 2 ∂z∂x
2 2 2
介质中位移和应力的矩阵表达式
r ∂φ ∂ψ r ∂φ ∂ψ r r r − + 所以 S = ui + wk = i + k ∂x ∂z ∂z ∂x
x =0
r r r ∂φ ∂ψ r ∂φ ∂ψ r 位移表达式 S = u x i + u z k = ∂x − ∂z i + ∂z + ∂x k
ux φi u z = a ( x ) φi 4×4 Txx ψi Txz ψ i + φr − φr +ψ r −ψ r
= 2µk z klx [φi exp( jk lx x ) − φr exp(− jk lx x )] − µk [ψ i exp( jk tx x ) + ψ r exp(− jktx x )] + µk z2 [ψ i exp( jktx x ) + ψ r exp(− jk tx x )]
物理选修3-4同步测控:第2章第2节波的反射和折射 含解
同步测控我夯基 我达标1.关于声波的传播,下列说法中正确的是( )A.声波能在空气、固体和液体中传播,但不能在真空中传播B.声波无论在哪种介质中传播,都只是纵波C.声波从空气传入液体或固体后,波长变短,波速变小D.从障碍物反射的声波到达人耳,比原声到人耳滞后小于0.1 s,则人能区分开解析:声波是机械波,在传播时必须有介质,所以在气体、液体和固体中均能传播,在真空中不能传播;声波在气体、液体中是纵波,在固体中既可以是纵波,也可以是横波.声波由空气进入液体、固体,有时波速变大,如钢铁;有时波速变小,如橡胶.因而有两种可能.回声比原声滞后0.1 s 人耳才能区分开,因而A 、D 正确.答案:AD2.下列现象中属于声波反射现象的是( )A.隔着墙能听到墙外的人讲话B.音响设备制作时要考虑混响效应C.夏日的雷声有时轰鸣不绝D.在水里的人能听到岸上的声音解析:声波的反射是指声波遇到障碍物时会返回到原介质中的现象,所以B 、C 对. 答案:BC3.如图2-2-9是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1,波在介质Ⅱ中的波速为v 2,则v 1∶v 2为( )图2-2-9A.1∶2B.2∶1C.3∶2D.2∶3解析:在折射现象中2121sin sin v v =θθ,所以45sin 60sin 21=v v =3∶2,故选C. 答案:C4.人们听不清对方说话时,除了让一只耳朵转向对方,还习惯性地把同侧的手附在耳旁,这样做是利用声波的提___________高耳的接收能力.解析:当用手附在耳旁时,手就可反射一部分声波进入人耳,以提高耳的接收能力.故应填“反射”.答案:反射5.教室中未搬入桌凳前说话常有嗡嗡的尾声,摆了桌凳坐满了学生后这种现象减轻到似乎听不到了,这是为什么?解析:当声音遇到障碍物时,除一部分被反射外,还有一部分进入障碍物中,发生折射现象,由于能量损失,反射回的声波能量减少,所以摆了桌凳坐满了学生后回声很弱了.答案:见解析6.一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面,反射波刚好与折射波垂直,若入射波的波长为0.6 m,那么折射波的波长为___________,反射波的波长是___________.解析:画出规律图,如图所示,由几何知识可知折射角θ2=30°,由折射定律2121sin sin v v =θθ 因波的频率不变,由v=λf ,可得:2121sin sin λλθθ=,代入数据,得26.030sin 60sin λm = ,解得λ2=0.35 m反射波的波长与入射波波长相同,则λ3=λ1=0.6 m.答案:0.35 m 0.6 m7.分析下列现象产生的原因:(1)回声;(2)夏日的雷声轰鸣不绝;(3)在空房间里讲话感觉声音响.解析:(1)回声是声波的反射现象.原因是对着山崖或高墙说话,声波传到山崖或高墙时,会被反射回来继续传播.(2)夏日的雷声轰鸣不绝,原因是声波在云层界面多次反射.(3)在空房间里讲话感觉声音响,原因是声波在空房间里遇到墙壁、地面、天花板发生反射时,由于距离近,原声与回声几乎同时到达人耳,人耳只能分辨相差0.1 s 以上的声音,所以人在空房间里讲话感觉声音响.答案:见解析8.利用超声波可以探测鱼群的位置.在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上,当它向选定的方向发射出频率为5.8×104 Hz 的超声波后,经过0.64 s 收到从鱼群反射回来的反射波,已知5.8×104 Hz 的超声波在水中的波长为2.5 cm,则这群鱼到渔船的距离为多少米?解析:由题意可知渔船是静止的,设渔船跟鱼相距x m,则x=vt/2又因为v=λ·f ,代入数据,得:v=2.5×10-2×5.8×104 m/s=1.45×103 m/s所以x=2vt =1.45×103×264.0m=464 m. 答案:464 m我综合 我发展9.一列波从一种介质进入另一种介质时,一定发生变化的是( )A.波的速度B.传播方向C.波的频率D.波的波长解析:波速与介质有关,频率与波源有关,所以波速一定变,频率一定不变,又因λ=v/f,所以波长一定变,故A 、D 对,C 错.若波是垂直进入另一种介质时,波的传播方向不变.若波以某一角度进入另一种介质时,则传播方向改变,故B 错.答案:AD10.甲、乙两人平行站在一堵墙前面,二人相距2a m,距墙均为3a m,当甲开了一枪后,乙在t s 后听到第一声枪响,则乙在什么时候才听到第二声枪响( )A.听不到B.甲开枪后3t sC.甲开枪后2t sD.甲开枪后273+s 解析:甲、乙与墙的位置如图所示,由声波的传播可知,乙听到的第一声枪响是声波由A 直接传到B 的,第二声枪响是声波经墙反射后传到B 的,所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==v BO AO t v AB t '其中AO=BO=AB=2a,解得:t′=2t.答案:C11.声波在空气中传播速度v 1=340 m/s,在钢铁中的传播速度v 2=4 900 m/s,一人用锤子敲击一下铁桥的一端而发出声音,经空气和桥传到另一端的时间差为2 s,则桥长为___________m,空气中和钢铁中声波的频率之比是___________,波长之比是___________.解析:设桥长为l m,经空气传播所用时间为t s,则经铁桥传播所用时间为(t-2) s,l=v 1t ①l=v 2(t-2)②由①②代入数据解得:l=731 m在不同介质中,频率不变,则f 1∶f 1=1∶1由λ=v/f,得λ1∶λ2=v 1∶v 2=340∶4 900=17∶245.答案:731 1∶1 17∶24512.如果旅游者走过一个山谷,他拍手以后经过0.5 s 听到右边山坡反射回来的声音,经过1.5 s 听到左边山坡反射回来的声音,则这个山谷的宽度大约是___________m.(v 声=340 m/s) 解析:设山谷的宽度为L,人站的位置与山谷的位置如图所示,由题意,得:L=v 声·(22t +21t )代入数据解得:L=340×(25.1+25.0)m=340 m. 答案:34013.一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的___________倍.解析:画出情景示意图,如图所示,则tan60°=tv t v 飞声所以33=声飞v v . 答案:33 14.一个观察者在高处用望远镜注视在地上的木工以每秒2次的频率击钉子,他听到声音时恰好看到击锤动作,若观察者距木工680 m,当木工停止击钉后,他还能听到几次击钉声?(声波在空中传播速度为340 m/s)解析:题中木工击钉子产生的声波属于一种时间短暂的“脉冲波”,如图所示,设脉冲的间距为d ,由于声速是v=340 m/s ,木工击钉频率为f=2 Hz所以d=2340=f v m. 因此在680 m 距离内有n=170680=4个脉冲间隔,也就是说木工停止击钉后还能听到4次击钉声.答案:4次。
Ch4 固体中弹性波-05 声波在流体-固体界面上的反射和折射
k 1 L s i n i k 1 L s i n r k 2 L s i n t L k 2 T s i n t T 波矢的界面分量相等
从此导得反射定律 i r
P
与折射定律
sin i sin tL
k 2 L c1L k1L c2L
,
I
sin i k 2T c1L . sin tT k1L c2T
声 压的三 维波函数
rrxiryjrzkr
kkxi kyjkzk
r
r
r
k cosi cosjcosk
Z
o
k (波矢量)
Y
k kx2ky2kz2 c0
X
、、为波矢量与x、y、z三个坐标轴的夹角。
对于p沿任p意A方ej向传t播krgr的r平面p波Aejtkxxkyykzz
pejtkcosxkcosykcosz A
,
流体 固体
t 0 .
z
tT tL
P
S
x
结果讨论-临界角
P
P
当 c1Lc2T c2L时,
i r
I
z
固体侧的纵、横波折射角都大于入射角。
tT
tL
P
S
当入射角为1c
sin 1
c1L c2L
x
时纵波的折射角为90度
当入射角为 2c
sin
1
材料物理性能(山东联盟)智慧树知到期末考试章节课后题库2024年青岛科技大学
材料物理性能(山东联盟)智慧树知到期末考试答案章节题库2024年青岛科技大学1.反铁磁材料磁偶极子方向交替变化且具有相同的大小。
()答案:对2.二向色性是由于晶体具有折射率的各向异性。
()答案:错3.两种不同的材料相接触,两端温度不同,则产生塞贝克效应。
塞贝克效应是珀尔贴和汤姆逊效应的综合效应。
()答案:对4.光与物质相互作用时将经历受激吸收、自发辐射、受激辐射三个过程。
()答案:对5.非均匀介质中双折射现象使晶体有两个折射率:其一是遵循折射定律的寻常光折射率n0,而另一折射光的折射率不遵循折射定律,称为非寻常光折射率ne。
()答案:对6.材料的折射率将随着材料元素的离子半径的增大而增大。
()答案:错7.当激发除去后在10-8s内发出的光称为荧光,其发光是被激发的电子跳回价带时,同时发射光子。
()答案:对8.洛伦兹发现对各种导热材料而言,比值λ/σ与温度T成正比,该比例常数L为洛伦兹数,即魏德曼-弗朗兹定律。
()答案:对9.导体导电机制不同,同一影响因素却有不同的影响结果,如同是温度升高,金属电导率升高,而离子导体电导率下降。
()答案:错10.和熔点、内能相似,德拜温度也能反映原子间结合力的强弱。
()答案:对11.散射前后,光的波长(或光子能量)不发生变化的散射称为非弹性散射;光的波长(或光子能量)发生变化的散射称为弹性散射。
()答案:错12.某材料的能带结构是允带内的能级未被填满,则该材料属于半导体材料;允带内的能级被填满且禁带宽度较宽的属于绝缘材料。
()答案:错13.在晶体点阵完整性遭到破坏的地方,电子波受到散射,这是金属产生衍射的根本原因。
()答案:错14.某些材料在极高温度条件下,突然电阻为零的现象叫做超导电性。
()。
答案:错15.金属总的电阻包括基本电阻与溶质(杂质)浓度引起的电阻,后者与温度无关,又称为剩余电阻,可在常温条件下测得()。
答案:错16.金属和合金的热膨胀曲线发生偏离,可能是由于。
高一年级化学上册第一章知识点
高一年级化学上册第一章知识点1.高一年级化学上册第一章知识点篇一1、物理性质:无色、无味的气体,极难溶于水,密度小于空气,俗名:沼气、坑气2、分子结构:CH4:以碳原子为中心,四个氢原子为顶点的`正四面体(键角:109度28分)3、化学性质:①氧化反应:(产物气体如何检验?)甲烷与KMnO4不发生反应,所以不能使紫色KMnO4溶液褪色②取代反应:(三氯甲烷又叫氯仿,四氯甲烷又叫四氯化碳,二氯甲烷只有一种结构,说明甲烷是正四面体结构)4、同系物:结构相似,在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质(所有的烷烃都是同系物)5、同分异构体:化合物具有相同的分子式,但具有不同结构式(结构不同导致性质不同)烷烃的溶沸点比较:碳原子数不同时,碳原子数越多,溶沸点越高;碳原子数相同时,支链数越多熔沸点越低同分异构体书写:会写丁烷和戊烷的同分异构体2.高一年级化学上册第一章知识点篇二物质的量浓度概念的理解n(B)在公式c(B)=中V(B)(1)溶质是用物质的量表示而不是质量表示;体积表示溶液的体积,而不表示溶剂的体积,并且体积单位为L。
(2)带结晶水的物质溶于水后,溶质是不含结晶水的化合物,溶剂中的水包括结晶水。
(3)从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液,物质的量浓度不变,但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。
(4)气体溶于一定体积的水中,溶液的体积不等于溶剂的.体积而应根据溶液密度和溶液质量求算。
(5)若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合,混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。
3.高一年级化学上册第一章知识点篇三原子与分子的异同分子原子区别在化学反应中可再分,构成分子中的原子重新组合成新物质的分子在化学反应中不可再分,化学反应前后并没有变成其它原子相似点:(1)都是构成物质的基本粒子;(2)质量、体积都非常小,彼此间均有一定间隔,处于永恒的运动中;(3)同种分子(或原子)性质相同,不同种分子(或原子)性质不同;(4)都具有种类和数量的含义。
2020-2021学年新教材鲁科化学选修性必修2课时分层作业:2.4 分子间作用力 Word版含解析
课时分层作业(十)分子间作用力(建议用时:40分钟)[合格过关练]1.下列叙述与范德华力无关的是( )A.气体物质加压或降温时能凝结或凝固B.通常状况下氯化氢为气体C.氟、氯、溴、碘单质的熔、沸点依次升高D.氯化钠的熔点较高D [范德华力主要影响物质的熔、沸点等物理性质。
A项,气体物质加压时,范德华力增大,降温时,气体分子的平均动能减小,两种情况下,分子靠自身的动能不足以克服范德华力,从而聚集在一起形成液体甚至固体;B项,氯化氢分子之间的作用力是很弱的范德华力,因此通常状况下氯化氢为气体;C项,一般来说,组成和结构相似的物质,随着相对分子质量的增加,范德华力逐渐增强,物质的熔、沸点逐渐升高;D项,NaCl中存在的作用力是很强的离子键,所以NaCl 的熔点较高,与范德华力无关。
]2.范德华力的作用能为a kJ·mol-1,化学键的键能为b kJ·mol -1,则a、b的大小关系是( )A.a>b B.a<bC.a=b D.无法确定B [范德华力是分子间作用力,其强度较弱,化学键的键能比范德华力的作用能大得多.]3.干冰汽化时,下列所述内容发生变化的是( )A.分子内共价键B.分子间的作用力增大C.分子间的距离D.分子内共价键的键长[答案]C4.关于氢键,下列说法正确是( )A.所有含氢元素的化合物中都存在氢键,氢键比范德华力强B.H2O是一种非常稳定的化合物,是由水分子间形成氢键所致C.氢原子和非金属性很强的元素原子(F、O、N)形成的共价键,称为氢键D.分子间形成的氢键使相应物质的熔点和沸点升高,氢键也可存在于分子内D [在某些含N-H、O—H、F-H的化合物中形成氢键,所以含有氢元素的化合物中不一定有氢键,如甲烷分子间不能形成氢键,故A 错误;氢键只影响物质的物理性质,H2O是一种非常稳定的化合物,是因为H—O键的稳定性强,故B错误;氢键是一种特殊的分子间作用力,不属于化学键,故C错误;分子间氢键的存在使分子间作用力增强,能够显著提高物质的熔、沸点,氢键也可存在于分子内,如邻羟基苯甲醛分子()中的羟基与醛基之间存在氢键,故D正确。
固体物理CH4-习题解答
第四章习题试解1. 一维单原子晶格,在简谐近似下,考虑每一原子与其余所有原子都有作用,求格波的色散关系.解:设原子质量为m ,周期为a ,第n 个原子偏离平衡位置的位移为μn ,第n-k 与n+k 个原子偏离平衡位置的位移分别为μn-k ,μn+k ,其与第n 个原子间的弹性恢复力系数为β-k ,βk .n-k n-1 n n+1 n+k显然:k k ββ-=第n 个原子受n-k 和n+k 原子的合力为:第n 个原子受所有原子的合力为:振动的运动学方程可写为:代入振动的格波形式的解()i qna t nq Ae ωμ-= 有2()[()][()]()()(2)i qna t i q n k a t i q n k a t i qna t k km i Ae Ae Ae Ae ωωωωωβ-+----=+-∑色散关系即为2.聚乙烯链…—CH =CH —CH =CH…的伸张振动,可以采用一维双原子链模型来描述,原胞两原子质量均为M,但每个原子与左右邻原子的力常熟分别为β1和β2,原子链的周期为a .证明振动频率为证:如图,任意两个A 原子〔或B 原子〕之间的距离为a,设双键距离b 2,单键距离b 1 …—CH =CH —CH =CH —CH =CH —CH =CH —CH =CH …2n-2 2n-1 2n 2n+1 2n+2 AB Ab2 b1只考虑近邻作用的A,B 两原子的运动方程为A :222121221()()n n n n n M μβμμβμμ+-=---B : 21122212212()()n n n n n M μβμμβμμ++++=---将格波解()2i qna t n Ae ωμ-= 和2[()]21i q na b t n Be ωμ+-+= 代入以上运动方程,有 化简得:1221212()()0iqb iqb M A e e B ββωββ-+--+=同理:1221212()()0iqb iqb e e A M B ββββω--+++-=化为以A 、B 为未知数的线性齐次方程组,它的有解条件是从而得到3.求一维单原子链的振动模式密度g<ω>,若格波的色散可以忽略,其g<ω>具有什么形式,比较这两者的g<ω>曲线.解:一维情况q 空间的密度约化为L/2π,L=Na 为单原子链的长度,其中a 为原子间距,N 为原子数目.则在dq 间隔内的振动模式数目为2L dq π.dω频率间隔内的振动模式数目为 等式右边的因子2来源于ω〔q 〕具有中心反演对称,q ﹥0和q ﹤0区间是完全等价的.从而有 对于一维单原子链,只计入最近邻原子之间的相互作用时,有其中ωm 为最大频率.代入g <ω>得考虑ω=cq 〔德拜近似〕由q →0〔德拜近似下〕, 有111()222m m q qa qa a q ωωω==⋅=⋅ 即12m c a ω=⋅ 则有:12m d a dq ωω=⋅ 121()12m m NaN g a ωππωω==⋅ 〔常数〕考虑ω=ω0〔爱因斯坦近似〕显然有()000g ωωωωω∞=⎧=⎨≠⎩ 4.金刚石〔碳原子量为12〕的杨氏模量为1012N·m -2,密度ρ=3.5g·cm -3.试估算它的德拜温度ΘD =? 解:德拜温度D D B k ωΘ=223231()4()(2)2j V V g c c c ωωπωππ==, 2233()2V g c ωωπ== 近似看作弹性介质时,1/2410/C m s ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭杨氏模量密度 每摩尔原子数目为N=6.02×1023,摩尔质量m=12g,则摩尔体积代入,得ωm =57.97×1013最后得 ΘD =4427K5.试用德拜模型求晶体中各声频支格波的零点振动能. 解:根据量子理论,各简谐振动的零点能为12ω 德拜近似下2233()2V g C ωωπ= 总零点能为034232301()2331444m m m E g d VV d C C ωωωωωωωωππ===⎰⎰ 由自由度确定的21/3[6()]m NC V ωπ=代回上式中6.一根直径为3mm 的人造蓝宝石晶体的热导率,在30K 的温度达到一个锐的极大值,试估计此极大值.〔蓝宝石在T ﹤﹤ΘD =1000K 时,c V =10-1T 3J·m -3·K -1〕解:m D B k ωΘ=→ωm =1.31×1014λ与晶格常数10-10m 近似时约为2.09×103,近似作为平均声速代入 热导率35.643103c l υκυ==⨯ 7.Na 和Cl 的原子量分别为23和37.氯化钠立方晶胞边长为0.56nm,在[100]方向可以看做是一组平行的离子链.离子间距d=0.28nm.NaCl 晶体的杨氏模量为5×1010N·m -2,如果全反射的光频率与q=0的光频模频率相等,求对应的光波波长.解:当q=0时,光频支频率为杨氏模量10510a β=⨯,且90.2810a -=⨯m故201.7910β=⨯,再同两原子质量一同代入频率式则波长02c πλω==1.53×10-14m8.立方晶体有三个弹性模量C 11,C 12和C 44.铝的C 11=10.82×1010N·m -2,C 44=2.85×1010N·m -2,铝沿[100]方向传播的弹性波纵波速度l υ=,横波速度t υ=,Al 的密度ρ=2.70×103kg·m -3.求德拜模型中铝的振动模式密度g<ω>.解:由题条件知36.3310l υ=⨯,33.2510t υ=⨯若所考虑的晶体体积为V,则。
2019-2020学年鲁科版物理选修3-4同步配套学案:第2章 第2节 波的反射和折射 Word版含答案
第2节波的反射和折射1.知道什么是波面、波线.知道它们之间的关系.2.了解惠更斯原理,知道用惠更斯原理描述波的方法.(重点)3.掌握波的反射定律,能进行较简单的应用.(重点+难点) 4.知道什么是波的折射,理解波的折射定律.(重点+难点)一、惠更斯原理1.波面和波线(1)波面:从波源发出的波,经过同一传播时间到达的各点所组成的面,如图所示.(2)波线:用来表示波的传播方向的线,波线与各个波面总是垂直的.2.波的分类(1)球面波:波面是球形的波.如空气中的声波.(2)平面波:波面是平面的波.如水波.3.惠更斯原理(1)内容:介质中波阵面上的每一个点,都可以看成一个新的波源,这些新波源发出子波,经过一定时间后,这些子波的包络面就构成下一时刻的波面.(2)包络面:某时刻与所有子波波面相切的曲面.(1)波面一定与波线垂直.()(2)波面一定是平面.()(3)波的传播方向与波面平行.()(4)用惠更斯原理能够解释波的衍射现象与障碍物大小的关系.()提示:(1)√(2)×(3)×(4)×二、波的反射1.定义:波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象,如图所示.2.反射规律反射波的波长、频率和波速都与入射波相同.反射定律:反射波线、入射波线和法线在同一平面内,反射波线和入射波线分别位于法线两侧,反射角等于入射角.1.人们听不清对方说话时,除了让一只耳朵转向对方,还习惯性地把同侧的手附在耳旁,这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力?提示:在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力. 三、波的折射1.折射现象:波在传播过程中,由一种介质进入另一种介质时传播方向发生偏折的现象,如图所示 .2.折射定律(1)内容:入射角的正弦跟折射角的正弦之比,等于波在第Ⅰ种介质中的波速与波在第Ⅱ种介质中的波速之比. (2)公式:sin i sin r =v 1v 2.2.波由一种介质进入另一种介质而发生折射时,其频率、波速与波长发生变化吗? 提示:频率由波源的振动频率决定,所以频率不变.波速由介质的性质决定,所以波速发生变化,由v =λf 知,波长也发生变化.对惠更斯原理的理解与应用1.球面波和平面波的比较球面波平面波区别波面形状球面平面形成点波源在均匀介质中向各个方向发出的波面波源在均匀介质中向波源面两侧发出的波波面与波源关系波面以点波源为球心波面与波源平行联系球面波传至距波源很远处时,在空间的某一小区域内的球形波面可看成平面波2.利用惠更斯原理解释波的传播如图甲所示,以O为球心的球面波在t时刻的波面为γ,按照惠更斯原理,γ面上每个点都是子波的波源.设各个方向的波速都是v,在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示,虚线圆的半径是vΔt,γ′是这些子波波面的包络面,它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置.可以看出,新的波面仍是一个球面,它与原来球面的半径之差为vΔt,表示波向前传播了vΔt的距离.与此类似,可以用惠更斯原理说明平面波的传播,如图乙所示.(多选)关于对惠更斯原理的理解,下列说法正确的是()A.同一波面上的各质点振动情况完全相同B.同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同C.球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D.无论怎样的波,波线始终和波面垂直[解题探究] (1)同一波面上各点到波源的距离是否相等?这些点的振动情况有什么特点? (2)平面波和球面波有什么区别?[解析] 按照惠更斯原理:波面是由振动情况完全相同的点构成的面,而不同波面上质点的振动情况可能相同,如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同,故A 对,B 错.由波面和波线的概念,不难判定C 、D 对. [答案] ACD1.(多选)下列说法中错误的是( )A .只有平面波的波面才与波线垂直B .只有球面波的波线与波面垂直C .任何波的波线都表示波的传播方向D .有些波的波面表示波的传播方向解析:选ABD.不管是平面波,不是球面波,其波面与波线均垂直,选项A 、B 错误.只有波线才表示波的传播方向,选项C 正确,选项D 错误.波的反射现象的应用1.回声测距(1)当声源不动时,声波遇到了障碍物会返回来继续传播,反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下,用的时间相等,设经时间t 听到回声,则声源距障碍物的距离为s =v 声·t2.(2)当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为s =(v 声+v )·t2.(3)当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离声源时,声源发声时障碍物到声源的距离s =(v 声-v )·t2.2.超声波定位蝙蝠能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来,蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置,从而确定飞行方向.另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的.(1)反射波与入射波在同一种介质中的传播速度相同.(2)人耳能将原声和回声区分开的最小时间间隔为0.1 s.(3)雷达是利用波的反射来定位和测速的.某物体发出的声音在空气中的波长为1 m ,波速340 m/s ,在海水中的波长为4.5 m. (1)该波的频率为______Hz ,在海水中的波速为______m/s.(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s 听到回声,则海水深为多少? (3)若物体以5 m/s 的速度由海面向海底运动,则经过多长时间听到回声? [思路点拨] 解答本题时应注意在同一介质中,声波与其反射波的传播速度相同. [解析] (1)由f =v λ得:f =3401 Hz =340 Hz.因波的频率不变,则在海水中的波速为 v 海=λ海f =4.5×340 m/s =1 530 m/s.(2)入射声波和反射声波用时相同,则海水深为 s =v 海t 2=1 530×0.52m =382.5 m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示设听到回声的时间为t , 则v 物t ′+v 海t ′=2s . 代入数据解得t ′≈0.498 s.[答案] (1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s对折射定律的理解1.表达式:sin i sin r =v 1v 22.理解(1)折射的原因:波在两种介质中的传播速度不同.(2)由于波在一种介质中的波速是一定的,所以v 1v 2是一个只与两种介质的性质有关,与入射角、折射角无关的常数,叫做第二种介质相对第一种介质的折射率,所以n 21=v 1v 2.(3)当v 1>v 2时,i >r ,折射光线靠近法线;当v 1<v 2时,i <r ,折射光线远离法线;当垂直于界面入射(i =0°)时,r =0°,传播方向不变.3.几点说明(1)频率f 由波源决定,故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率,即波源的振动频率相同.(2)波速v 由介质决定,因反射波与入射波在同一介质中传播,故波速不变;折射波与入射波在不同介质中传播,波速变化.(3)据v =λf 知,波长λ与v 及f 有关,即与介质和波源有关,反射波与入射波在同一介质中,波速相同,频率相同,故波长相同.折射波与入射波在不同介质中传播,v 不同,f 相同,故λ不同.如图所示,某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射,若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°,此波在乙介质中的波速为1.2×105km/s.(1)该波的折射角为________. (2)该波在甲介质中的传播速度为多少? (3)该波在两种介质中的波长比为多少?[思路点拨] 由反射定律可得反射角的大小,由反射波与折射波垂直可得折射角的余角大小,从而求得折射角,由折射定律可得波速.由波速公式再变形可得波长. [解析] (1)由反射定律可得反射角为60°,由题图的几何关系可得折射角为r =30°. (2)由波的折射规律v 甲v 乙=sin i sin r,所以v 甲=sin i sin r v 乙=sin 60°sin 30°v 乙=3212×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s.(3)因波长λ=v f ,又因为波在两种介质中的频率相同,则λ甲λ乙=v 甲v 乙=2.08×1051.2×105=26∶15.[答案] (1)30° (2)2.08×105 km/s (3)26∶152.如图所示是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况,由图判断下面的说法正确的是( )A .若i >r ,则声波在介质Ⅰ中的传播速度小于声波在介质Ⅱ中的传播速度B .若i >r ,则Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水C .若i >r ,则Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气D .在介质Ⅰ中的传播速度v 1与在介质Ⅱ中的传播速度v 2满足v 1v 2=sin rsin i解析:选C.根据折射规律v 1v 2=sin isin r ,知A 、D 项均错.若i >r ,则v 1>v 2,若Ⅰ是空气,则Ⅱ不可能是水,因为声波在空气中的传播速度比在水中的小,B 错,C 对.典型问题——波的反射和折射中各物理量的变化波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象,一些物理量相应发生了变化,比较如下:波现象比较项目波的反射波的折射传播方向 改变θ反=θ入改变θ折≠θ入频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ不变改变 如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则( )A .2与1的波长、频率相等,波速不等B .2与1的波速、频率相等,波长不等C.3与1的波速、频率、波长均相等D.3与1的频率相等,波速、波长均不等[解析]由于波的频率由波源决定,因此波在不同介质中传播时,频率保持不变.波在不同介质中传播时,波速发生变化,由v=λf可知波长也发生变化.由此可知只有D选项正确.[答案] D。
实验八超声波
实验八超声波实验超声波是频率在2⨯104Hz~1012Hz的声波。
超声广泛存在于自然界和日常生活中,如老鼠、海豚的叫声中含有超声成分,蝙蝠利用超声导航和觅食;金属片撞击和小孔漏气也能发出超声。
超声波测试把超声波作为一种信息载体,它已在海洋探查与开发、无损检测与评价、医学诊断等领域发挥着不可取代的独特作用。
例如,在海洋应用中,超声波可以用来探测鱼群或冰山、潜艇导航或传送信息、地形地貌测绘和地质勘探等。
在检测中,利用超声波检验固体材料内部的缺陷、材料尺寸测量、物理参数测量等。
在医学中,可以利用超声波进行人体内部器官的组织结构扫描(B超诊断)和血流速度的测量(彩超诊断)等。
【实验目的】1. 理解压电效应;了解超声波的产生和传播规律。
2. 认识超声脉冲波及其特点。
3. 理解超声波的发射、折射和波型转换。
【实验原理】1.压电效应某些固体物质,在压力(或拉力)的作用下产生变形,从而使物质本身极化,在物体相对的表面出现正、负束缚电荷,这一效应称为压电效应。
物质的压电效应与其内部的结构有关。
如石英晶体的化学成分是SiO2,它可以看成由+4价的Si离子和-2价O离子组成。
晶体内,两种离子形成有规律的六角形排列,如图1所示。
其中三个正原子组成一个向右的正三角形,正电中心在三角形的重心处。
类似,三个负原子对(六个负原子)组成一个向左的三角形,其负电中心也在这个三角形的重心处。
晶体不受力时,两个三角形重心重合,六角形单元是电中性的。
整个晶体由许多这样的六角形构成,也是电中性的。
图1 石英晶体的压电效应当晶体沿x方向受一拉力,或沿y方向受一压力,上述六角形沿x方向拉长,使得正、负电中心不重合。
尽管这是六角形单元仍然是电中性的,但是正负电中心不重合,产生电偶极矩p。
整个晶体中有许多这样的电偶极矩排列,使得晶体极化,左右表面出现束缚电荷。
当外力去掉,晶体恢复原来的形状,极化也消失。
(许多大学物理教材都有关于电极化理论的介绍)由于同样的原因,当晶体沿y方向受拉力,或沿x方向受压力,正原子三角形和负原子三角形都被压扁,也造成正、负电中心不重合。
高中物理 第2章 机械波 2_4 惠更斯原理 波的反射与折射教师用书 沪科版选修3-4
2.4 惠更斯原理 波的反射与折射[先填空]1.在均匀介质中,质点的振动会向各个方向匀速传播,形成球面波.2.波在介质中传播时,任一时刻介质振动步调相同的点的包络面叫做波面;最前面的波面又叫波前,垂直于波面并指向波传播方向的直线叫做波线.如图241所示.图2413.波面是平面的波叫做平面波.4.惠更斯原理的内容是:介质中波前上的各点,都可以看成是一个新的波源(子波源),并发出子波;其后,这些子波的包络面就是新的波面.[再判断]1.只有平面波的波面才与波线垂直.(×)2.任何波的波线与波面都相互垂直.(√)3.任何波的波线都表示波的传播方向.(√)[后思考]波面一定是平面吗?根据下图思考波线与波面的关系是怎样的.图242【提示】波面不一定是平面.波线与波面互相垂直,一定条件下由波面可确定波线,由波线可确定波面.[核心点击]1.惠更斯原理的实质:波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源,子波的波速与频率等于初级波的波速和频率,此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面.其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的.2.惠更斯原理的局限性:光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释.但是,惠更斯原理是比较粗糙的,用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系,而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在,而倒退波显然是不存在的.1.关于对惠更斯原理的理解,下列说法正确的是( )A.同一波面上的各质点振动情况完全相同B.同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同C.球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D.无论怎样的波,波线始终和波面垂直E.波面可以表示波的传播方向【解析】按照惠更斯原理:波面是由振动情况完全相同的点构成的面,而不同波面上质点的振动情况可能相同,如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同,故A对,B错.由波面和波线的概念,不难判定C、D正确.只有波线才能表示波的传播方向,E错误.故正确答案为A、C、D.【答案】ACD2.下列叙述中正确的是( )A.空间点波源发出的球面波,其波面是一个球面,波线就是以波源为圆心的同心圆B.平面波的波线是一条直线,其波线相互平行C.根据惠更斯原理,波面各点都可看作一个子波源,子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面D.利用惠更斯原理,只要知道t时刻波面的位置和波速,就可确定t+Δt时刻波面的位置E.不同波面上的质点振动情况一定不相同【解析】球面波的波线沿球面的半径方向,A错误.平面波的波线是一条直线,由于波线与波面垂直,故平面波的波线相互平行,B正确.由惠更斯原理可知,C正确.利用惠更斯原理,只要知道t时刻波面的位置和波速,就可确定另一时刻波面的位置,D正确.不同波面上质点的振动情况可能相同,如相位差相差2π整数倍的质点的振动情况相同,故E 错误.【答案】BCD利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤1.确定一列波某时刻一个波面的位置.2.在波面上取两点或多个点作为子波的波源.3.选一段时间Δt.4.根据波速确定Δt时间后子波波面的位置.5.确定子波在波前进方向上的包络面,即为新的波面.6.由新的波面可确定波线及其方向.[先填空]1.机械波的反射规律(1)波遇到障碍物时会返回来继续传播,如图243所示.图243(2)反射定律①入射角:入射波线与反射面法线的夹角,如图中的α.②反射角:反射波线与反射面法线的夹角,如图中的β.③反射定律:反射波线、入射波线和法线在同一平面内,反射波线和入射波线分别位于法线两侧,反射角等于入射角.2.机械波的折射规律 (1)折射现象波在传播过程中,由一种介质进入另一种介质时,传播方向发生偏折的现象,如图244所示.图244(2)折射规律 ①频率:频率不变. ②波速:发生改变. ③波长:发生改变. (3)折射定律①内容:入射角的正弦跟折射角的正弦之比,等于波在第Ⅰ种介质中的波速与波在第Ⅱ种介质中的波速之比.②公式:sin i sin r =v 1v 2.[再判断]1.反射波的频率、波速与入射波相同.(√)2.折射波的频率、波速与入射波相同.(×)3.发生波的折射时,折射角的大小一定和入射角成正比. (×) [后思考]人们听不清对方说话时,除了让一只耳朵转向对方,还习惯性地把同侧的手附在耳旁.你能说出其中的道理吗?【提示】 当用手附在耳旁时,手就可以反射一部分声波进入人耳,以提高耳的接收能力.[核心点击]1.回声测距(1)当声源不动时,声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播,由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下,用的时间相等,设经过时间t 听到回声,则声源距障碍物的距离为s =v 声t2.(2)当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为s =(v 声+v )t2.(3)当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离静止的声源时,声源发声时障碍物到声源的距离s =(v 声-v )t2.2.超声波定位蝙蝠、海豚能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来.蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置,从而确定飞行或游动方向.3.波的反射、折射现象中各量的变化(1)频率(f )由波源决定:故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等,即波源的振动频率相同.(2)波速(v )由介质决定:故反射波与入射波在同一介质中传播,波速不变,折射波与入射波在不同介质中传播,波速变化.(3)据v =λf 知,波长λ与波速和频率有关.反射波与入射波,频率相同、波速相同,故波长相同,折射波与入射波在不同介质中传播,频率相同,波速不同,故波长不同.具体见下表所示.3.如图245所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形,则波从介质1进入介质2时波速将________(选填“增大”或“减小”),其入射角和折射角的正弦之比为________.图245【解析】 由公式sin i sin r =v 1v 2可知,当v 1>v 2时,i >r ,即折射角折向法线,折射角小于入射角;当v 1<v 2时,i <r ,即折射角折离法线,折射角大于入射角;sin i sin r =sin 30°sin 60°=1232=33. 【答案】 增大334.一列声波从空气中传入水中,已知水中声速较大,则声波频率________,波长________ 【解析】 由于波的频率由波源决定,因此波无论在空气中还是在水中频率都不变.又因波在水中速度较大,由公式v =λf 可得,波在水中的波长变大.【答案】 不变 变大5.某物体发出的声音在空气中的波长为1 m ,波速为340 m/s ,在海水中的波长为4.5 m. (1)该波的频率为________Hz ,在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s 听到回声,则海水深为多少? (3)若物体以5 m/s 的速度由海面向海底运动,则经过多长时间听到回声?【解析】 (1)由f =v λ得f =3401Hz =340 Hz ,因波的频率不变,则在海水中的波速为v 海=λ′f =4.5×340 m/s=1 530 m/s.(2)入射声波和反射声波用时相同,则海水深为h =v 海t 2=1 530×0.52m =382.5 m.(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示,设听到回声的时间为t ′,则v 物t ′+v 海t ′=2 h代入数据解得t ′=0.498 s.【答案】(1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s回声测距的方法技巧利用回声测距是波的反射的一个重要应用,它的特点是声源正对障碍物,声源发出的声波与回声在同一条直线上传播.1.若是一般情况下的反射,反射波和入射波是遵从反射定律的,可用反射定律作图后再求解.2.利用回声测距时,要特别注意声源是否运动,若声源运动,声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同.3.解决波的反射问题,关键是根据物理情景规范作出几何图形,然后利用几何知识结合物理规律进行解题.。
《物理场论》弹性波的反射和透射
从能量角度看,能流反射系数:
RP
RS
( A')2 A
( B )2 VS A VP
cos cos
自由界面反射
当 0 时(垂直入射),A’ A, B 0
若用标量位和矢量位表示波场:
u
y
;w
y
联立解得弹性横波在自由界面上的弹性位移反射系数:
反射横波:
B' B
VS2 VS2
sin sin
2 2
sin sin
2 2
VP2 VP2
cos2 cos2
2 2
反射纵波:
A B
VS2
2VPVS sin 2 cos sin 2 sin 2 VP2
2
cos2
2
第2节 弹性波在介质分界面上的反射和透射
cos
)
Bei
(
k
'' x
x
''t
)
0
(10)
该方程对于x,t的任意值均成立,则只能是:
' '',
kx
k
' x
kx'' ,
即
sin sin ' sin
VP
VP
VS
则有:
'
sin
sin
VP VS
(Snell定律)
鲁教版初中化学九年级全册第四单元《我们周围的空气》单元测试题(解析版)
第四单元《我们周围的空气》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.下列微粒中,能表示2个氢原子的是()A.2H2 B.2H+ C.H2O D.2H2.“化学氧自救呼吸器”中的超氧化钾(KO2)是一种白色粉末,它能与佩戴者呼出气体中的水蒸气和二氧化碳发生化学反应,产生氧气,并放出热量。
下列说法不正确...的是()A. KO2应密封保存B.呼吸器可用于矿山井下的防护自救C.自救者用此呼吸器可以吸入到纯净的氧气D.呼吸器充分利用了呼出气中的二氧化碳和水蒸气3.从陶瓷、玻璃、水泥到电子芯片,硅元素的用途非常广泛。
工业制取高纯硅的部分反应原理的微观示意图如下,有关说法不正确的是()A.该反应属于置换反应 B.反应后硅元素的化合价升高C.该反应为吸热反应 D.化学变化中,分子可以再分、原子不可再分4.煅烧石灰石可制得氧化钙(假设石灰石中的杂质不参与反应,且不含钙、碳元素).测得煅烧后剩余固体中钙元素与碳元素的质量比为20:3.则已分解的碳酸钙占原碳酸钙的质量分数为()A.40% B.60% C.30% D.50%5.下列有关催化剂的说法中正确的是( )A.催化剂就是二氧化锰 B.催化剂能增加生成物的产量C.催化剂能改变化学反应的速率 D.催化剂的质量和性质在化学反应前后不变6.认真细致的观察和分析实验现象,有助于获得化学知识并学会科学探究的方法。
以下分析你认为合理的是()A.两种物质完全反应后生成了盐和水,可证明该反应一定是中和反应B.某物质在氧气中完全燃烧,生成了氧化物,可证明该物质一定是单质C.把燃着的木条伸入集气瓶中,火焰熄灭,可证明该气体一定是二氧化碳D.向某固体中滴加稀盐酸,有气泡产生,则该固体中不一定含有碳酸根7.下列有关氧气的叙述正确的是A.氧气能和很多物质发生反应,所以氧气是一种化学性质较活泼的气体B.铁在氧气中燃烧生成氧化铁C.给氯酸钾加热,若不加二氧化锰就不产生氧气D.木炭在氧气中能够燃烧,说明氧气具有可燃性第 1 页8.NaNO2中氮元素的化合价是()A.﹣3 B.+3 C.+4 D.+59.用氯酸钾加热制氧气时,错把高锰酸钾当二氧化锰混入,其结果是A.速率加快,生成氧气量不变 B.速率加快,生成氧气增多C.生成氧气的质量不变 D.不生成氧气10.属于分解反应的是 ( )A. 2Mg+O22MgO B. 2H2+O22H2OC. C+O2CO2 D. 2KMnO4 K2MnO4+MnO2+O2↑11.某物质经分析只含有一种元素,则该物质不可能是()A.纯净物 B.单质 C.混合物 D.氧化物12.下列实验现象的描述正确的是()A.向装有大理石的试管中加入适量稀盐酸产生二氧化碳B.铁丝在空气中剧烈燃烧、火星四射,生成黑色固体物质C.硫在氧气中燃烧发出明亮蓝紫色火焰D.雪碧摇一摇再打开瓶盖,会看到二氧化碳气体喷出13.下列物质中,属于纯净物的是()A.汽水 B.液氮 C.碘酒 D.食醋14.测定空气中氧气含量最好选择的物质是A.铁丝 B.红磷 C.镁条 D.木炭15.二氧化钛(TiO2)中钛元素的化合价为()A. +1 B. +2 C. +3 D. +4二、填空题16.用化学用语填空氯元素;五氧化二磷中磷元素的化合价;2个氮分子;钙离子;一个氢氧根离子。
超声检测物理基础第二章8
P0 e
jk 1 y sin 0
cos r
Pt e
sin r
cos
2c2
Pt e
jk 2 y sin
在x=0平面上任意y值都成立,必要条件是各项 的指数因子相等,即
k 1 sin 0 k 1 sin r k 2 sin
r 0
在这种界面上,有纵波反射系数、纵波折射系 数和横波折射系数。 纵波折射系数为
tl
1 2 2cl
cos l cos
2
2 2 s
2cl
cos l
cos 2 s sin
2
2cs
cos s
2 s
1 c1
cos l
cos 2 s
第八节
超声波倾斜入射到界面
2
讨论几种情况: 1、全反射 全反射的条件:不产生折射波,即
k arcsin
c1 c2 sin
arcsin
2
c1 c2
2
由于这个临界角必须小于 因此临界角存在的条件是
c1 < c 2
,
波由声疏介质进入声密介质
如果 c 2 c1 介质2中总有折射波.
第八节
p 0 P0 e
r
j ( t k 1 x cos 0 k 1 y sin 0 )
0r 液体1 y o
反射波仍在xy平面内传播, 传播方向与x、y轴成
液体2
p r Pr e
90 r j ( t k 1 x cos r k 1 y sin r )
解得
0 r
sin 0 c1 sin c2
3.3波的反射、折射和衍射(解析版)
3.3波的反射折射和衍射同步练习一、单选题1.(2021·全国·高三专题练习)根据波的反射和折射原理,以下说法正确的是()A.声波从空气传到平静的湖面上,声波只在水面处发生反射B.声波从空气传到平静的湖面上,声波只在水面处发生折射C.声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射D.声波从空气传到平静的湖面上时既不发生反射又不发生折射【答案】C【详解】根据波的反射和折射原理,声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射,故C 正确,ABD错误。
故选C。
2.(2021·全国·高二课时练习)声波是一种机械波,在空气中传播速度约为340 m/s,人能听到的声波频率在20 Hz到20000 Hz之间,对于波长为34 m的声波,下列说法正确的是()A.在水中它比波长为20 m的声波传播得更快一些B.不能产生衍射现象C.它不能被人听到D.不能产生反射现象【答案】C【详解】A.波速由介质决定,在同一介质中波速相同,故A错误;BD.声波具有波的特性,能发生波的反射、衍射和折射,故BD错误;C.根据v=λf代入数据解得f=10Hz所以该波为次声波,人不能听见,故C正确。
故选C。
3.(2021·江苏·宿迁青华中学高二期中)如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于()A.整个区域B.阴影Ⅰ以外区域C.阴影Ⅰ以外区域D.阴影Ⅰ以外区域【答案】B【详解】ACD.由题图中可直观看出,半波长为实虚两圆半径之差,且可看出挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B与波长长度差不多。
据波发生明显衍射的条件知道,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故Ⅰ区内水面无波形,故ACD错误;B.该波的波长与小孔B差不多,能够产生明显的衍射,故在阴影区Ⅰ、Ⅰ之内,明显存在衍射波的波形,故B正确。
Ch4 固体中弹性波-01 固体中的应变
2008-10-26
固体中的应变
本节内容-描述固体介质内的各种形变 “形变”随时间和空间的变化就是弹性波的传播
固体中的应变分析
¡ 正应变(线应变、长应变) ¡ 体应变 ¡ 切应变(剪切应变)
正应变(线应变、长应变)
假设固体介质内一个小体元的 形变只是体积大小的变化而形 状没有发生变化。 一小体元在 xy平面的投影 ABCD 形变后成为 A’B’C’D’ , A点的坐标为(x,y,z) ,
体应变
假设小体元的形状没有发生变化。 r r
r r S = ui + vj + wk ∂u ∂v ∂w ε xx = , ε yy = , ε zz = ∂x ∂y ∂z
r r r r A点的位移为 S = ui + vj + wk
小体元沿x方向长度的变化量 则 小体元沿x方向的正应变ε xx = 小体元沿x方向的原来长度 A ' D '− AD ∂u ε xx = = AD ∂x A ' B '− AB ∂v = 该体元 y轴方向的正应变为 ε yy = AB ∂y ∂w 类似地可得该体元在 z轴方向的正应变为 ε zz =
正应变和体应变描述了小体元体积的变化(假设形状不变)
x
ε xy = ε yx = θ1 + θ 2
由于 θ1 ≈ tanθ1 =
∂v θ ≈ tanθ = ∂u , , 2 2 ∂y ∂x
于 是 ε xy = ε yx = θ1 + θ 2 ≈
∂u ∂v + ∂y ∂x
r r r r S = ui + vj + wk
B' B C(x+dx,y+dy)
江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初阶段学情检测物理试卷含答案
江苏省镇江第一中学2021 级高三阶段学情检测物理一、单项选择题:本题共10 小题,每小题4 分,共40 分.每小题只有一个选项最符合题意.1.如图是方解石形成的双折射现象实验的照片.下列关于方解石的说法正确的是( )A.是非晶体B.具有固定的熔点C.所有的物理性质都是各向异性D.是由许多单晶体杂乱无章排列组成的2.某种透明玻璃圆柱体横截面如图所示,O 点为圆心,一束单色光从A 点射入,经B 点射出圆柱体.下列说法正确的是( )A.光线进入玻璃后频率变大B.若θ增大,α可能变小C.若θ增大,光线在圆柱体内可能会发生全反射D.若θ增大,光线由A 点至第一次射出的时间变短3.如图所示,甲图为演示光电效应的实验装置;乙图为a、b、c 三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线;丙图为氢原子的能级图。
下列说法正确的是()A.同一介质中a 光的波长小于c 光B.若b 光为可见光,则a 光可能是紫外线C.若b 光光子能量为2.86eV,用它直接照射大量处于n=2 激发态的氢原子,可以产生6 种不同频率的光D.若b 光光子是由处于n=3 激发态的氢原子向n=2 跃迁产生的,则a 光光子也是由处于n=3 激发态的氢原子向n=2 跃迁产生的4.一条轻长绳放置在水平桌面上,俯视图如图甲所示,用手握住长绳的一端O,从t =0时刻开始用手带动O点沿垂直绳的方向(图甲中y 轴方向)在水平面内做简谐运动,0 ~6s内O点的振动图像如图乙所示。
t=4s 时轻长绳上的波形图可能正确的是()A. B.C. D.5.“用DIS 研究在温度不变时,一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。
小张同学某次实验中作出的p-1VV图线如图所示,关于图线弯曲的可能原因,下列说法错误的是()A.压强传感器与注射器的连接处漏气B.未在注射器活塞上涂润滑油C.未考虑注射器与压强传感器连接部位的气体体积D.实验过程中用手握住了注射器前端6.一地铁在水平直轨道上运动,某同学为了研究该地铁的运动情况,他用细线将一支圆珠笔悬挂在地铁的竖直扶手上,地铁运行时用手机拍摄了如图所示的照片,拍摄方向跟地铁前进方向垂直,细线相对竖直扶手偏东.以下是该同学根据照片进行的分析,其中正确的是( )A.地铁一定向西加速运动B.地铁可能向东加速运动C.细线中拉力大小与地铁加速度大小无关D.若用刻度尺测量细线的长度和圆珠笔到竖直扶手的距离,可以估算此时地铁的加速度7.笔记本电脑盖上屏幕,屏幕盖板上的磁铁和主板机壳上“霍尔传感器”配合,使屏幕进入休眠模式,其工作原理如图所示.当电脑盖上屏幕时,相当于屏幕边缘的磁极靠近霍尔元件,已知该霍尔元件载流子为电子.下列说法正确的是( )A.盖上盖板,a 端带正电B.打开盖板,a 端带正电C.盖上屏幕过程中,a、b 间电势差逐渐增大D.盖上屏幕过程中,a、b 间电势差不变8.网上热卖的一款“钢球永动机”如图所示。
高中物理 第2章 机械波 第2讲 波的反射和折射 鲁科版选修3-4
三、波的反射现象的应用
1.回声测距 (1)当声源不动时,声波遇到了障碍物会返回来继续传播,反射波 与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在
传播距离一样的情况下,用的时间相等,设经过时间t听到回声, 则声源距障碍物的距离为s=v声2t .
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静
一、惠更斯原理
1.波面:从波源发出的波,经过 同一 传播时间到达的各点
所组成的面,叫做波阵面或波面.
波面为球 面的波称为球面波,波面平是
面的波称为平
面波.
方向
2.垂波直线:用来表示波的传播
的线.波线与各个波面
总是
3.惠更斯原理:介质中波阵面上的每一个点,都可以看成一
个新的 波源 ,这些新波源发出子波.经过一定时间后,这些
B.2与1的波速、频率相等,波长不等
C.3与1的波速、频率、波长相等
图1
D.3与1的频率相等,波速、波长均不等
解析 反射波的波长、频率、波速与入射波都相等,故A、B 错; 折射波的波长、波速与入射波都不等,但频率相等,故C错, D正确. 答案 D
针对训练 同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播,某
回声测距1当声源不动时声波遇到了障碍物会返回来继续传播反射波与入射波在同一介质中传播速度相同因此入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等设经过时间t听到回声则声源距障碍物的距离为sv2当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时声源发声时障碍物到声源的距离为sv3当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时声源发声时障碍物到声源的距离sv2
二、波在反射、折射现象中的波长、频率和波速
比较项
2023-2024学年北京市丰台区高二(下)期末物理试卷+答案解析
2023-2024学年北京市丰台区高二(下)期末物理试卷一、单选题:本大题共14小题,共42分。
1.下列说法正确的是()A.光是一种电磁波B.光需要介质才能传播C.声波只能在空气中传播D.在空气中传播的声波是横波2.圆形铁丝圈蘸一些肥皂液后会形成肥皂膜,将铁丝圈竖直放置,在自然光照射下,肥皂膜呈现出彩色条纹。
下列说法正确的是()A.这是光的偏振现象B.这是光的衍射现象C.彩色条纹为横纹D.彩色条纹为竖纹3.关于卢瑟福粒子散射实验现象及分析,下列说法正确的是()A.绝大多数粒子在实验中几乎不偏转,主要原因是原子内部十分“空旷”B.绝大多数粒子在实验中几乎不偏转,是因为原子核质量很大C.使粒子产生大角度偏转的作用力,是电子对粒子的库仑力D.使粒子产生大角度偏转的作用力,是原子核对粒子的万有引力4.夏天由于气温升高,汽车轮胎内的气体压强变大,更容易造成爆胎。
假设轮胎不漏气且气体可视为理想气体,与冬天相比,夏天轮胎内的气体()A.分子间斥力更大B.分子的平均动能更大C.所有分子的运动速率都更大D.气体内能更小5.下列四幅图分别对应四种说法,其中正确的是()A.甲图是分子势能与分子间距离的关系图象,B点对应的距离分子间相互作用表现为引力B.乙图是模拟气体压强产生机理的实验,实验中要保证每颗豆粒与台秤碰撞时的速率相等C.丙图是显微镜下某微粒运动每隔30s的位置连线,这就是微粒的运动轨迹D.丁图是氧气分子分别在和时的速率分布情况,实线对应的是6.在如图所示的电路中,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡。
下列说法正确的是()A.闭合开关S后,两灯始终一样亮B.闭合开关S后,灯泡P中电流从右向左C.当断开开关S时,两灯同时熄灭D.当断开开关S时,灯泡P中电流从右向左7.如图所示,一定质量的理想气体从状态A开始,经历三个过程,沿直线先后到达状态B和C,最终回到状态A。
下列说法正确的是()A.从A到B,气体内能减小B.从B到C,气体从外界吸热C.A、C两状态,气体温度相同D.B、C两状态,气体温度相同8.位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。
(典型题)高中物理选修二第四章《电磁震荡与电磁波》检测卷(有答案解析)(1)
一、选择题1.(0分)[ID:129188]第一位通过实验证实电磁波存在的物理学家是()A.赫兹B.麦克斯韦C.法拉第D.普朗克2.(0分)[ID:129181]关于声波和光波,下列说法正确的是()A.光波能产生干涉、衍射现象,但是声波不能B.声波和光波从空气射入水中时,声波的速度变大,光波的速度变小C.声波与光波的波速都由波源决定,与介质无关D.它们都能在真空中传播3.(0分)[ID:129175]在自然界生态系统中,蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成生物链,在维持生态平衡方面发挥重要作用,蛇是老鼠的天敌,它是通过接收热辐射来发现老鼠的,假设老鼠的体温约37℃,它发出的最强的热辐射的波长为λm,根据热辐射理论,λm 与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλm=2.90×10-3m·K,老鼠发出的最强的热辐射属于()A.可见光波段B.紫外波段C.红外波段D.射线波段4.(0分)[ID:129169]调谐电路的可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到较高频率电台发出的电信号,如果要接收到这个电台的信号,应该采取的措施是()A.增大调谐电路中线圈的匝数B.加大电源电压C.增加调谐电路中的电容D.将线圈中的铁芯抽出5.(0分)[ID:129164]2019年央视春晚深圳分会场首次成功实现4K超高清内容的5G网络传输。
2020年我国将全面进入5G万物互联的商用网络新时代。
所谓5G是指第五代通信技术,采用3300~5000MH Z频段的无线电波。
现行的第四代移动通信技术4G,其频段范围是1880~2635MH Z。
5G相比4G技术而言,其数据传输速度提升了数十倍,容量更大,时延大幅度缩短到1毫秒以内,为产业革命提供技术支撑。
根据以上内容结合所学知识,判断下列说法正确的是()A.4G信号是纵波,5G信号是横波B.4G信号和5G信号相遇能产生干涉现象C.4G信号比5G信号更容易发生衍射现象D.4G信号比5G信号在真空中的传播速度更小6.(0分)[ID:129163]关于电磁波,下列说法正确的是()A.变化的电场和变化的磁场由近及远向外传播,形成电磁波B.电磁波是一种物质不能在真空中传播C.红外线的波长比X射线的波长短D.电磁波能传播信息,但不能传播能量7.(0分)[ID:129150]关于电磁波的下列说法中正确的是()A.电场和磁场总是相互联系的,从而产生电磁波B.电磁波传播需要介质C.电磁波的传播速度是8310m/sD.电磁波是一种物质,可在真空中传播8.(0分)[ID:129149]图中画出了一个LC振荡电路中的电流变化图线,根据图线可判断()A.1t时刻电感线圈两端电压最大B.2t时刻电容器两极板间电压为零C.1t时刻电路中只有电场能D.1t时刻电容器带电荷量为零9.(0分)[ID:129144]一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动,如图所示,当磁感应强度均匀增加时,此粒子()A.动能不变B.动能增加C.动能减小D.都可能10.(0分)[ID:129127]下列说法正确的是()A.公共场合使用的非接触式测温仪利用的是紫外线B.在地球上利用接收遥远天体发出光波的频率判断遥远天体相对于地球的运动速度,利用的是多普勒效应C.军队过桥需要迈着整齐的步伐,防止共振对桥造成伤害D.在机械波的干涉现象中,振动加强点始终位于波峰位置11.(0分)[ID:129115]下列说法正确的是()A.用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象B.在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D.在LC振荡电路中,电容器刚放电完毕时,电容器极板上电量最多,电路电流最小12.(0分)[ID:129091]某种角速度计,其结构如图所示.当整个装置绕轴OO′ 转动时,元件A相对于转轴发生位移并通过滑动变阻器输出电压,电压传感器(传感器内阻无限大)接收相应的电压信号.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k、自然长度为l,电源的电动势为E、内阻不计.滑动变阻器总长也为l,电阻分布均匀,装置静止时滑片P在变阻器的最左端B端,当系统以角速度ω转动时,则( )A .电路中电流随角速度的增大而增大B .弹簧的伸长量为2ml x k m ωω=-C .输出电压U 与ω的函数式为2Em U k m ωω=- D .此装置能测量的角速度最大不超过2k m二、填空题13.(0分)[ID :129238]手机是一部可移动的_________设备.不宜使用手机的场合有_____________.14.(0分)[ID :129230]木棍在水面振动会产生________;说话是声带的振动在空气中形成________;与此相似,导线中电流的速度变化会在空间激起________,它虽然看不见、摸不到。
(常考题)人教版高中物理选修二第四章《电磁震荡与电磁波》测试题(包含答案解析)(5)
一、选择题1.(0分)[ID:129181]关于声波和光波,下列说法正确的是()A.光波能产生干涉、衍射现象,但是声波不能B.声波和光波从空气射入水中时,声波的速度变大,光波的速度变小C.声波与光波的波速都由波源决定,与介质无关D.它们都能在真空中传播2.(0分)[ID:129177]如图所示,储罐中有不导电液体,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中,电容器可通过开关S与自感系数为L线圈或电源相连.当开关从a拨到b开始计时,L与C构成的回路中产生振荡电流,则2LC t LCππ<<时间内()A.线圈中的电流增大B.线圈中的自感电动势减小C.电容器极板间的电场强度增大D.电容器极板上的电荷量减小3.(0分)[ID:129161]下列有关光学现象的说法正确的是()A.光从光密介质射入光疏介质,若入射角小于临界角,则一定发生全反射B.光从光密介质射入光疏介质,其频率不变,传播速度变小C.光可以作为载体来传递信息D.光在各种介质中的速度相同4.(0分)[ID:129155]下列说法正确的是()A.在光的双缝干涉实验中,若将入射光由绿光改为紫光,则条纹间距变宽B.在观察红光的单缝衍射现象时,若缝的宽度d越窄,则衍射条纹越暗,衍射现象越明显C.电磁波和声波在介质中的传播速度,都是由介质决定,与频率无关D.用红外线照射时,钞票上用荧光物质印刷的文字会发出荧光5.(0分)[ID:129151]如图所示,氢原子中的电子绕核逆时针快速旋转,匀强磁场垂直于轨道平面向外,电子的运动轨道半径r不变,若使磁场均匀增加,则电子的动能()A.不变B.增大C.减小D.无法判断6.(0分)[ID:129149]图中画出了一个LC振荡电路中的电流变化图线,根据图线可判断()A.1t时刻电感线圈两端电压最大B.2t时刻电容器两极板间电压为零C.1t时刻电路中只有电场能D.1t时刻电容器带电荷量为零7.(0分)[ID:129133]下列说法正确的是()A.频率越高,振荡电路向外辐射电磁波的本领越弱B.在光的单缝衍射中,若将狭缝变窄,则在屏上产生的中央亮条纹变窄C.医院中放射科给病人做胸透,是利用了β射线照射人体进行透视D.光纤通信是激光和光导纤维结合的产物8.(0分)[ID:129124]如图所示,是某 LC振荡电路中电流随时间变化的关系曲线,如图乙所示,规定顺时针电流为正电流,则()A.在t1时刻,a 板带正电,电荷量最大B.在t1~t2时间内,线圈内磁场方向向上,且强度减弱C.在t2时刻,电感线圈自感电动势最大,U c>U dD.在t1~t2时间内,电容器正在充电9.(0分)[ID:129119]如图所示,图甲是LC震荡回路中电流随时间的变化关系,若以图乙回路中顺时针方向的电流为正,a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻,下列说法正确的是()A .图乙中的a 是电场能最大的时刻,对应图甲中的34T 时刻 B .图乙中的b 是电场能最大的时刻,此后的4T 内电流方向为正 C .图乙中的c 是磁场能最大的时刻,对应图甲中的34T 时刻 D .图乙中的d 是磁场能最大的时刻,此后电容C 的下极板将充上正电荷10.(0分)[ID :129117]下列说法正确的是( )A .由于真空中没有介质,因此电磁波不能在真空中传播B .无线电通信是利用电磁波传输信号的,而光导纤维传送图像信息是利用光的全反射原理C .无影灯利用的是光的衍射原理,雨后的彩虹是光的干涉现象D .泊松亮斑是光的干涉现象,全息照相的拍摄利用了光的衍射原理11.(0分)[ID :129094]一台无线电接收机,当接收频率为535kHz 的信号时,调谐电路里电容器的电容是360pF .如果调谐电路里的电感线圈保持不变,要接收频率为1605kHz 的信号时,调谐电路里电容器的电容应变为( )A .40pFB .120pFC .1080pFD .3240pF12.(0分)[ID :129090]将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。
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u z Txx Txz x = 0+
ux u = z Txx Txz x =0−
势函数的反射系数和透射系数的计算
1.4 1.2
Tp
1.0
0.8
R&T
2332,5216,3146 1888,3406,1978 TS Rp RS
0.6
0.4
解此线性方程组可得P波入射时的反射系数和透射系数. 类似可得横波入射时反射系数、透射系数的计算公式。
0.2
0.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Incident Angle
能流的反射系数和透射系数的计算
1.0
横波入射情况
S
θ rL
S
S P
0.8
Tp
θi
θrT
θi 固体 I 固体
ux φi u z = a ( x ) φi 4×4 Txx ψi Txz ψ i + φr − φr +ψ r −ψ r
= 2µk z klx [φi exp( jk lx x ) − φr exp(− jk lx x )] − µk [ψ i exp( jk tx x ) + ψ r exp(− jktx x )] + µk z2 [ψ i exp( jktx x ) + ψ r exp(− jk tx x )]
对于简谐波: Txx = ρ −ω 2φ − 2 cT2
∂ 2φ ∂ 2ψ + 2 ∂ z∂ x ∂ z
2 ∂ 2ψ ∂ 2φ ∂u ∂ w 2 ∂ ψ + 切向应力表达式 Txz = µ = ρ cT 2 − 2 + 2 ∂ x ∂ z ∂ x∂ z ∂z ∂x
+
1 + RP = [a ]4×3 1 − RP Rs
反射系数和透射系数的求解
根据边界条件, u x
RP 1 + RP Tp 1 − R = b a [ ]4×2 T 或 [u ]4× 4 Rs = [V ]4×1 可得 [ ]4×3 P Tp s Rs Ts
xz问题中的应力表达式
cL = λ + 2µ µ , cT = ρ ρ
常用公式
尤拉公式
法向应力表达式
∂u ∂u ∂w Txx = λ + + 2µ ∂x ∂ x ∂ z
e jα = cosα + j sin α e− jα = cosα − j sin α
∂ 2φ ∂ 2φ ∂ 2φ ∂ 2ψ =(λ + 2 µ ) 2 + 2 − 2 µ 2 + ∂ x ∂ z ∂ z ∂ z∂ x
下行波 上行波
P波
ψ = ψ i exp( jk tx x ) + ψ r exp(− jk tx x ) S波
势函数具有的公共因子 exp j (ω t − k z z ) (界面波矢分量相等,在以下均略去不写,求导时仍考虑)
= jk lx [φ i exp ( jk lx x ) − φ r exp (− jk lx x )]
中国石油大学(北京) 乔文孝
2008-11-11
弹性波在两种固体界面上的 反射和折射
设平面波斜入射于两种固体 界面,界面的法线方向沿x 轴方向,界面沿 z方向。 固体1 固体2 θi X θ rl θrt Z θtl θ tt
步骤(思路)
弹性波在两种固体界面上的 反射和折射
¡声学边界条件 ¡写出波函数表达式 ¡将波函数代入边界条件 ¡定义和求解反射系数、透射系数 ¡结果讨论
= 2µ k z klx cos ( klx x )(φi − φr ) + j sin ( klx x )(φi + φr )
2 + µ ( k z2 − ktx ) cos ( ktx x )(ψ i +ψ r ) + j sin ( ktx x )(ψ i −ψ r )
2
2 2 = cos ( klx x )(φi + φr ) + j sin ( klx x )(φi − φr ) 2 µ k z − ( λ + 2 µ ) kl
[ [
] ]
+ jktx cos ( ktx x )(ψ i −ψ r ) + j sin ( ktx x )(ψ i +ψ r )
P波入射时入射侧的位移和应力的表达式
P波入射时透射侧的位移和应力的表达式
任意层 介质中位移和应力的矩阵表达式 ux φi + φr u z = a ( x ) φi − φr 4 × 4 Txx ψ i + ψ r Txz ψ i −ψ r 对于透射侧界面,令 φ r = 0,ψ r = 0, T p = φ i , Ts = ψ i 于是有 jklx ux u − jk z z = 2 µ k z2 − ( λ + 2 µ ) kl2 Txx 2 µ k z klx Txz x = 0 − T p Tp = b T [ ]4× 2 T s s 2 µ ( kz2 − ktx ) jk z jktx −2µ k z ktx
任意一层中的z方向位移
∂φ ∂ψ uz = + ∂z ∂x
任意一层中的Txx的表达式
∂ 2φ ∂ 2φ ∂ 2φ ∂ 2ψ Txx =(λ + 2µ ) 2 + 2 − 2µ 2 + ∂ ∂ x z ∂ z ∂ z∂ x
= (λ + 2 µ ) − kl2 (φi exp ( jklx x ) + φr exp (− jklx x )) − 2 µ − kz2 (φi exp ( jklx x ) + φr exp (− jklx x )) − 2 µ [k z ktx (ψ i exp ( jk tx x ) − ψ r exp (− jk tx x ))]
θrT
S
z
θ tT θ tL P
zHale Waihona Puke θ tT SR & T (Energe)
0.6
2332,5216,3146 1888,3406,1978
0.4
x
TS
S
x
0.2
Rp
0.0 0 10 20 30 40 50 60
RS
70 80 90
Incident Angle
SH波入射 正应力及法向位移为零 切向位移和切向应力连续 H-Horizontal 入射角接近于90度时的声波入射称之为声波掠入射; 掠入射时,SV波的偏振方向接近垂直于界面。 SV波入射 应力和位移连续 V-Vertical
设平面波斜入射于两种固体界面, 界面的法线方向沿 x轴方向,界面沿 z方向。
两种固体界面的边界条件
法向位移连续:
xz问题中的势函数和位移
界面的法线方向沿 x轴方向,界面沿 z方向。 r r r r r S = ui + vj + wk = ∇φ + ∇ ×ψ r r r i j k ∂φ r ∂φ r ∂φ r ∂ ∂ ∂ = i+ j+ k+ ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ψx ψy ψz 所有的量与 y轴无关 取 ψ x =ψ z = 0, 即取 ψ =ψ y j = ψ j
−2µ k z ktx cos ( ktx x )(ψ i −ψ r ) + j sin ( ktx x )(ψ i +ψ r )
任意一层中的Txz的表达式
∂ ψ ∂ ψ ∂ φ Txz = µ ∂x 2 − ∂z 2 + 2 ∂z∂x
2 2 2
介质中位移和应力的矩阵表达式
∂ ≡0 ∂y
S x1 x = 0 = S x 2 S z1 x =0 = S z 2
x =0
(u1 x =0 = u2
x =0
) )
切向位移连续:
x =0
( w1 x =0 = w2
x =0
法向应力连续:
Txx1 x =0 = Txx 2
切向应力连续:
x =0
r
r
r
Txz1 x =0 = Txz 2
r ∂φ ∂ψ r ∂φ ∂ψ r r r − + 所以 S = ui + wk = i + k ∂x ∂z ∂z ∂x
x =0
r r r ∂φ ∂ψ r ∂φ ∂ψ r 位移表达式 S = u x i + u z k = ∂x − ∂z i + ∂z + ∂x k
2 ∂ 2φ ∂ 2ψ 2∂ φ = ρ 2 − 2cT 2+ t z z∂ x ∂ ∂ ∂
Ae jα − Be− jα = cosα ( A − B ) + j sin α ( A + B)
Ae jα + Be− jα = cosα ( A + B ) + j sin α ( A − B)
若只有P波入射,ψ i=0,并设φ i=1, RP、 Rs分别为纵波和横波的反射系 数,于是入射侧界面(x=0)有, 0 jklx jk z ux 1 + RP u − jk 0 − jk z tx 1 − R z = P 2µ k z2 − ( λ + 2µ ) kl2 0 2 µ k z ktx Txx Rs 2 2 T 0 2 µ k k µ k − k ( ) xz x =0 z lx z tx