有理数的乘法课件

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1.9.1 有理数的乘法法则 课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

1.9.1 有理数的乘法法则  课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册
所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1:3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2:(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢?
知识总结
思考1:类比有理数加法的运算步骤,应用有理数乘 法法则进行计算时,应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向 向东为正方向,向西为负
距离 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是:(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式:左边的乘数有什么 不同,所得的积又有什么改变?你有什么发现?
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结 两数相乘,若把一个乘数换成它的相反数,则
35
-35
90
90
180
180
100 -100
2. 计算: 解:
3. 气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升 1 km,气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃, 问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少?
解:(-6)×9 = -54, 21 + (-54) = -33.
答:甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为 负. 登山队攀登一座山峰,每登高 1 km,气温的变化量 为 -6 ℃,登高 3 km 后,气温有什么变化?
解:(-6)×3 = -18. 答:登高 3 km 后,气温下降 18 ℃.

《有理数的乘除法》_优秀课件

《有理数的乘除法》_优秀课件

第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法:
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数,再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数,再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数,再求倒数
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【解析】根据定义,要求 a(a≠0)的倒数,只需求1a即可,或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求.
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第1课时 有理数的乘法法则
解:(1)因为(-2)×-12=1,所以-2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1.经历依次减小乘法中某个因数的值,观察、类比所得算式和 结果的过程,理解有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法.
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念:乘积是____1____的两个数互为倒数.
求法:数 a(a≠0)的倒数是____1____,其中 0 没有倒数(因
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有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

探究3
(3)如果蜗牛在直线l上以每分钟2 cm的速度向
右爬行,3分钟前它在什么位置?
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果:3分钟前在l上点O 左 边 6 cm处
算式表示:(+2)×(-3)=(-6).
探究4
(4)如果蜗牛在直线l上以每分钟2 cm的速度向 左爬行,3分钟前它在什么位置?
2
-2
0
2
4
6l
位置结果:3钟分前在l上点O右 边 6 cm处
• (3)几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号怎 样确定? 有一因数为 0 时,积是多少?
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数 决定: a.当负因数有_奇__数__个时,积为负; 奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时,积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0,__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数 零没有倒数
1
思考:a的倒数是 对吗?
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的 绝对值为6,求 a b -cd+|m|的值.
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点)

2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册

2.2.1.1有理数乘法法则  课件(共55张PPT)  七年级数学上册
要点归纳: 几个不等于零的数相乘,积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时,积为负;
} 当负因数有_偶__数__个时,积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0,_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点?
(1)1 ×2; 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相
乘.任何数与0相乘,都得0.
如, 所以
(-5)×(-3),………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a<0,b>0,则ab< 0 ; (2)若a<0,b<0,则ab > 0 ; (3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?a、b同号 (4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考. (1)若 ab =6,则 a + b 的结果可能是 ①② ;(填序号) ①正数;②负数;③0. 点拨:因为 ab =6,所以 a , b 同号.当 a , b 同为正 数时, a + b >0;当 a , b 同为负数时, a + b <0.
15.如图是一个简单的数值运算程序,当输入 x 的值为 1 时,则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×-1 → +3 → 输 出
分层练习-巩固
16.计算: (1)214×(-197);
解:原式=-4;
(2)135×(-343);

1.3.1有理数的乘法(一)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)

1.3.1有理数的乘法(一)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
(-2)×(-4)=+(2×4)=8.
绝对值相乘
新课讲授
从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式,可以归纳如下: 正数乘正数,积是正数;正数乘负数,积是负数;负数乘正数,
积也是负数,负数乘负数,积是正数。积的绝对值等于各乘数绝对值 的积。
正数 × 正数 = 正数
正数 × 负数 = 负数
负数 × 正数 = 负数
负数 × 负数 = 正数
新课讲授
有理数的乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘, 任何数与0相乘,积为0.
典例分析
例1 计算: (1)5×(-3);
1 (2)(-4)×2;
解:(1)5×(-3)=-(5×3)=-15
1
1
(2)(-4)×2=-(4×2)=-2
(3)(-85)×(-34)=85×34=65 (4)38×(-2.4)=-(38×152)=-190
有理数乘法法则的理解和应用。
3 难点
有理数乘法运算中符号的判断。
新课导入
自然数的乘法:50×2= 100
正分数的乘法:3×5= 5
8 6 16
乘数中出现负有理数的 乘法运算如何进行呢?
新课讲授
思考
根据乘法的意义填空,并比较下列各组算式中,一个数乘1或-1,所得的积 有什么特点?
2×1=1+1=2,2×(-1)=(-1)+(-1)= -2 ; 3×1=1+1+1=3,3×(-1)=(-1)+(-1)+(-1)= -3 ;
(1)这20袋玉米秸秆中,质量最大是 10.5 千克;
(2)与标准质量相比,这20袋玉米秸秆总计多少千克?
学以致用
基础巩固题

有理数的乘法2-PPT课件

有理数的乘法2-PPT课件
4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0. ( 对 )
计算:
( 1/100 – 1)(1/99 – 1)(1/98 – 1)…(1/2 – 1)
解:原式=
(-99/100)×(- 98/99)×(-97/98)×…×(-1/2)
= - (99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ½ )
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = -2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 乘法法则是什么? 2.如何进行有理数的乘法运算?
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律? 学过: 乘法交换律 ,乘法结合律,乘法分配律
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘,都得 0 .
根据有理数的乘法法则,我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为:
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。

有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件

有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件
解:由题意得,a+b=0,cd=1,|m|=6, m=±6. 所以原式=m×0-1+6=5. 故m(a+b)-cd+|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立,则选取并填入的方法有( C )
A. 2种

9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ,领会 丰富的 内涵, 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法(1)
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝 对值相乘.
(2)任何数与0相乘,都得0. 口诀:负负得正.
2. (例1)计算: (1) 8×(-4)=___-_3_2______; (2)(-7)×2=____-_1_4_____; (3)(-3)×(-12)=____3_6____; (4)(-4)×0=_____0_______.

7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字,去 唤醒那 沉睡的 情感, 饥渴的 灵魂, 也许已 是跨越 千年, 但那人 间的真 情却亘 古不变 ,故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切,光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。

8.只要我们用心去聆听,用情去触摸 ,你终 会感受 到生命 的鲜活 ,人性 的光辉 ,智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是:①当它是奇
数时,则该数乘以3加13;②当它是偶数时, 则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止.
如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过 2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得

有理数的乘除与乘方课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的乘除与乘方课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

速度向“西”骑了五分钟到达书店,小明五分钟前在书店的什么位置?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
有理数的乘法
2
×
=
10
(-2)×(-5)=
10
(-2)×
2
5
5
=(-10)
×(-5)=(-10)
1、有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。(任何数同0相乘,都得0)
有理数的乘法
例1 填空或计算
小明家在学校的什么位置?
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
有理数的乘法
小明到家后有点无聊,决定和朋友一起骑车去公园玩,小明和朋友以每分钟
2km的速度向“东”骑了五分钟到达公园,小明五分钟在公园的什么位置?
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
有理数的乘法
小明和朋友在公园游玩结束后,小明想去书店买几本书,小明以每分钟2km的
有理数的乘除
与乘方
初中数学
初一
有理数的乘法
CONTENTS


01
有理数的乘法
02
有理数的除法
03
有理数的乘方
有理数的乘法
神清气爽的清晨,小明需要到学校上课,小明骑着自行车以每分钟2km的速度向
“东”行驶了5分钟后到达学校,学校在小明家什么位置?
0
1
2
3
4
5
6
7

有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册

有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册

因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为_正_;
积的绝对值等于各因数绝对值相_乘_.
正数乘0积为_0_;
-3×3=-9, -3×2=-6, -3×1=-3, -3×0=0.
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×(-1)= -3 3×(-2)= -6 3×(-3)= -9
3×(-4)= -12
(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9
(-3)×(-4)= 12
寻找规律
①正数乘正数积为_正_数; ②负数乘正数积为_负_数;
③正数乘负数积为_负_数; ④负数乘负数积为_正_数; 积的绝对值等于各因数绝对值相_乘_. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘,都得0.
为更有效的开展抢险救援工作,研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律:抢险前的水位每天升高3厘米,抢险 后的水位每天下降3厘米,抢险之前,3天的水位总变化情况如何? 抢险之后,3天的水位的总变化又如何?
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前:
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3

有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)

有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算: ① 12×(- 5) ② (- 8)×(- 7)
-60
5 ③ () 0 6
5 ④ (- 4.8)× (- ) 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数:
1 ; 4 1 1 2 2 3
-15;
1 15
0.7;
10 7
4
第三关
用“>、<、=”填空。 ①、如果a >0,b >0,则a×b________0 > ;
1.4 有理数的乘法(第1课时) 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考:4天后,甲、乙水库的水位总变化 量各是多少?
如果用正号表示水位上升,用负号表 示水位下降,那么4天后 解:甲水库的水位变化量为: 3+3+3+3 =12 (厘米) =3×4
解: 6

答:气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ,上升记 为正,下降记为负,4天后,乙水库水位 变化量是多少?
第一天
第二天
第三天 第四天
解(-3)Χ 4 =-(3Χ4) =-12 答:乙水库水位 下降12cm.

知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往 上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米,第五次往上爬了0.65米.
问题:小青蛙爬出井了吗?
义务教育教科书
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01:29:59
口答:
3 6 3 (-1) ,(-1) ,-(-2) ,
4 3 3 -(-2) ,(-3) ,-[-(-1)] ,
-(-1)2n,-(-1)2n+1.
01:29:59
小结:
我们要搞清乘方、幂、底数、 指数的概念和有理数乘方运算的方 法.
01:29:59

01:29:59

01:29:59
练习P 111,2
乘方运算的符号规则: (1)正数的任何数次幂是正数. (2)负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 (3)0的任何次幂是0;1的任何次幂是1.
01:29:59
讨论:
(1)2×32和(2×3)2有什么区别? 各等于什么? (2)32和23有什么区别?各等于什 么 (3)-34和(-3)4有什么区别?各等 于什么?
有理数的乘方
初一数学组 kugealiu@
01:29:59
2、几个不等于零的有理数相 时,积的符号是如何确定的?
答:(1) 同号得正(正正得正,负负得正); (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
01:29:59
(2)正方形的边长为2,则面积是多少?若边 长为 a 呢?其面 积为多少?如果正方体每条边 长为a,那正方体的体积怎么计算呢?
01:29:59
一、复习
1、小学里一个数的平方和一个 数的立方是如何定义的?
答: a• a叫做a2,读作a的平方(或a的 二次方),即a2=a•a . a • a • a叫做a3 ,读作a的立方(或 a三次方),即a3=a•a•a.
01:29:59
我们把a • a记作a2,a • a • a记作a3. 同样,把(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ×(-2)记作(-2)5. 一般地,我们有: n 个相同的因数 a 相乘,即a • a • … • a,记作an.反过来,也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) , (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
01:29:59
六种运算及其结果
运算
加 减
乘 积
除 商
乘方 幂
运算结果 和 差
01:29:59
例1 计算:
(1)(-2)3 ; (2)(-2)4. 解:(1)(-2)3 =(-2)(-2)(-2) =-8; (2)(-2)4 =(-2)(-2)(-2)(-2) =16. 注意:表示负数的乘方,书写时一定要把整 个负数(连同符号)用括号括起来.
01:29:59
有理数的乘方 这种求n个相同因数的的积的运 算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 在an中,a叫做底数,n叫做指数, an读做a的n 次方.an看做是a 的n次方 的结果时,也可读做a的n 次幂.数
指数
a的n次方
01:29:59

a的n 次幂
4 9
一个数可以看作是这个数本身的一次方. 例如,5就是51.
边长为2的正方形面积为2 2=2 4
2
边长为a的正方形面积为a a=a
2
边长为a的正方体的体积为a a a=a
二.
01:29:59
3
猜想:你会求n个相同因数 a 的积吗?
3、口答下列各题
(1) (-2)×(-5)×(-9)
.
(2) (-2)× (-2)× (-2)× (-2) (3) (+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) . 4、上题中(2)、(3)的乘法各有什么 特点?它们是否有共同特点?
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