函数的商的导数.ppt

例如
f
(x)
sin x
1 、g(x) x
cosx
1 x
，设
f (x)、g(x)，则在
x0
处均不可导，但它们的和 f (x) g(x) sin x cosx 在 x 0
处可导．
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小结（纳入知识体系）
综合上节与本节可知：由常函数、幂函数及正、 余弦函数经加、减、乘、除运算得到的简单的函 数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要 回到导数的定义去求此类简单函数的导数．
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函数的商的导数
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函数的商的导数
教学目标 教学重点和难点 教学用具 教学过程 布置作业
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教学目标
掌握两个函数的商的求导法则．
能正确运用已学过的导数公式和导数四则 运算法则，求某些简单函数的导数．
能运用导数的几何意义与物理意义，解决 有关的曲线、直线问题及物体运动问题．
u v
uv uv v2
(v 0)
证明
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法则
返回
说明：
①
u v
u . v
②类比：(uv) uv
③
u v
uv uv v2
.
uv，
u v
uv uv v2
④若两个函数可导，则它们的和、差、积、商
（商的情况下分母不为0）必可导．若两个函数必
不可导，则它们的和、差、积、商不一定可导．
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教学重点和难点
教学重点：掌握商的求导法则，灵活运用 求导的四则运算法则；
教学难点：商的求导法则与积的求导法则 联系与区别的理解．
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教学用具
投影仪
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教学过程
复习引入 新 授 小 结 练 习
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复习引入
复习两个函数的和（差）的求导法则： 学生练习：求函数的导数． 复习两个函数的积的求导法则： 学生练习：求函数的导数． 问题：如何求函数的导数？
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新授课
法 则 范 例 应 用
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法则
法则3 两个函数的商的导数，等于分子的 导数与分母的积，减去分母的导数与分子 的积，再除以分母的平方．
曲线的切线问题及物体的运运速度问题均均可借 助于导数的几何意义及物理意义转化为简单函数 的求导问题得到解决．
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练习
教科书第122页练习第1、2②④题，习 题3.3的第4、5题．
百度文库
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布置作业
教科书习题3.3第1④⑥、2②④、3、6题．
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