《简单随机抽样》课本案例

数值指标的全体构成的集合看作总体。
全国每位高中学 生的视力情况。
把组成总体的每一个考察的对 象叫做个体
Fra Baidu bibliotek
这15000名学生的视力 情况又组成一个集体
15000
从总体中抽出若干个体所组成的 集体叫做这个总体的一个样本。
样本中的个体的数目叫 做样本的容量。
[课后练习]:
1. 在12. 某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000 名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成 绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是﹙ ﹚
思考1：假设要在我们班选派5个人去参 加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选?
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来 放在盒子里，并搅拌均匀， 然后随机从中逐个抽出5个学号， 被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？
第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数 （例如选出第8行第7列的数7为起始数）.
为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第二章 统 计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
本章引言
数 字 化 的 时 代
产品的合格率
农作物的产量
产品的销售量
某地的气温
自然资源
就业状况
电视台的收视率
30
25
20
15
缺水量/
10
5
0 上海
南京
天津
沈阳
哈尔滨
我国是世界上的第13个贫水国, 人均淡水占量排世界第109位
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000 平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 从中 逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
思考5：根据你的理解，简单随机抽样有 哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限；
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；
A. 1,2,…,160
B. 0,1,…,159
C.00,01,…,159
D. 000,001,…,159
A. 1000名学生是总体 C. 100名学生的成绩是一个个体
B. 每个学生是个体 D. 样本的容量是100
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考1：从5件产品中任意抽取一件，
则每一件产品被抽到的概率是多少？
一般地，从N个个体中任意抽取一个， 则每一个个体被抽到的概率是多少？
思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本， 可以分三次进行，每次从中随机抽取一件， 抽取的产品不放回，这叫逐个不放回抽取.
（3）抽取的样本不放回，样本中无重 复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等， 抽样具有公平性.
思考6：在1936年美国总统选举前，一 份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和 罗斯福两位候选人做了一次民意测验.
调查者通过电话簿和车辆登记簿上 的名单给一大批人发了调查表.调查结果 表明，兰顿当选的可能性大（57%）。
N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本， 其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、 向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外 的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个 容量为n的样本.
例3 利用随机数表法从500件产品中 抽取40件进行质检. （1）这500件产品可以怎样编号？ （2）如果从随机数表第10行第8列的数 开始往左读数，则最先抽取的5件产品 的编号依次是什么？
例2 为了检验某种产品的质量， 决定从40件产品中抽取10件进行检查， 试利用简单随机抽样法抽取样本， 并简述其抽样过程.
方法一：抽签法；
方法二：随机数表法.
小结作业
1．简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，
它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的 公平性.
2．简单随机抽样有操作简便易行的优点，
在总体个数较小的情况下是行之有效 的抽样方法.
第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀.
第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候
搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.
2.要判断一锅汤的味道需要把整锅 汤都喝完吗？应该怎样判断？
方法：3.将锅里的汤“搅拌均匀”， 品尝一小勺就知道汤的味道，
这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
考察对象是什么? 在统计中，我们把所要考察对象的某一
3. 抽签法和随机数表法各有其操作步骤，
首先都要对总体中的所有个体编号
2. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，
若每个零件被抽取的可能性为25%，则N 为 ( )
A. 150
B. 200
C. 100
D. 120
3. 总容量为160,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.
下面对总体的编号正确的是( )
第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可 以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出， 编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到 一个容量为60的样本.
思考7：如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，
你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？
思考8：一般地，利用随机数表法从含有
在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？
思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体为样本，
则每一个个体被抽到的概率是多少？
思考4：
食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装 饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的 饼干作为检验的样本.其抽样方法是:
将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀， 然后逐个不放回抽取若干包， 这种抽样方法就是简单随机抽样. 那么简单随机抽样的含义如何？
你知道这些数据是怎么来的吗？
通过调查获得的。
怎么调查？ 是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？
看一看
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
笑过之后,谈谈你的看法
这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。
但实际选举结果正好相反，最后罗斯 福当选（62%）.你认为预测结果出错的 原因是什么？
理论迁移
例1 为调查央视春节联欢晚会的 收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的 收视率吗？为什么？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.
思考5：从0，1，2，…，9十个数中每 次随机抽取一个数，依次排列成一个数 表称为随机数表（见教材P103页）， 每个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用 随机数表抽取样本时应如何操作？