matlab-第二章
第二章 MATLAB基础
3 ）向量是一个数学量，一般高级语言中也未引入， 它可视为矩阵的特例。从MATLAB的工作区可以查 看到：一个 n 维的行向量是一个 1 × n 阶的矩阵，而 一个n维的列向量则当成n×1阶的矩阵。 如A＝[1 2 3 4]就是一个4维的行向量。也可看成是 一个一维数组，还要看成是一个1×4阶的矩阵。
3
数据类型转换函 数 uint8 uint16 uint32 uint64 int8 int16 int32 int64
说 明 无符号8位整数 无符号16位整数 无符号32位整数 无符号64位整数 有符号8位整数 有符号16位整数 有符号32位整数 有符号64位整数
字节数 1 2 4 8 1 2 4 8
22
【例 2.8】变量赋值 >> a=3.14 a= 3.1400 >> class(a) %函数class用来是判断变量数据类 型的 ans = double %变量a是双精度的浮点型数据
23
>> a='hello!' hello! >> class(a) ans = char
%变量a重新赋值
13
>> whos Name Size a 1x1 x 1x1 y 1x1 z 1x1
Bytes Class Attributes 16 double complex 4 int32 4 int32 8 int32 complex
14
2.2MATLAB的常量及变量
2.2.1常量 常量是程序语句中取不变值的那些量。如表达式 y=0.314*x，其中就包含一个0.314这样的数值常数，它 便是一个数值常量。而在另一表达式s='Hello'中，单引 号内的英文字符串“Hello”则是一个字符串常量。
MATLAB 第2章 离散时间信号与系统
(2)移位：将 h(-m)移位 n，即得h(n-m).当 n为正整数时， 右移n位，当n为负整数时，左移n位.
(3) 相乘：再将h(n-m)和x(m)的相同m值的对应点值相乘. (4)相加：把以上所有对应点的乘积叠加起来,即得y(n)值. 依上法,取n=…, -2, -1, 0, 1, 2, …各值，即可得全部y(n)值.
y( 1 ) 0
1 1 y(1 ) 1 2 2
数字信号处理
图1-8 x(n)和h(n)的卷积和图解
第2章离散时间信号与系统
利用图1-8，求任意一个y(n)时，只需将两序 列对应位置上的点相乘再求和即可。
数字信号处理
第2章离散时间信号与系统
二. 常用的典型序列
1.单位采样序列(单位冲激序列,单位脉冲序列) ( n )
x(2n)
3
2 x(2 n)
2
4 2
1 1
0
1
n
0
1
2
3
n
数字信号处理
第2章离散时间信号与系统
2.2 离散时间系统
定义：一个离散时间系统是将输入序列变换成输出
序列的一种运算。
若以T［· ］来表示这种运算，则一个离散时间系统 可表示为：
y ( n ) T [ x ( n )]
离散时间系统中最重要、 最常用的是“线性移
例如 s i n n 4
N 8
/ 0 PQ / （2）当 2 / 0 不是整数，是一个有理数时，设 2
P和Q是互为素数的整数，取k=Q，则N=P； 例如 s i n 数字信号处理
4 5
时， 2 / 0
2 5 4 / 5 2
N 5
第2章离散时间信号与系统
第2章 MATLAB的基础知识
a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2]; b=[1;2;3]; a/b %矩阵右除
运行程序，得到结果：
??? Error using ==> mrdivide Matrix dimensions must agree.
重新输入语句
a\b
%矩阵左除 ans = 1.0000 -0.3333 0.6667
运行程序，得到结果：
c= 0 0 1 1 1 0
说明 对于复数运算，“= =”与“～ =”运算，既比较实部， 又比较虚部。而其他运算仅比较实部。关系运算同样也可用于 常量与矩阵的比较，在这种情况下，该常量与矩阵的每一个元 素进行比较，其结果是一个与矩阵同维数的0、1矩阵。
逻辑操作符
逻辑操作符 说 明 相对应函数
-0.1667 0 0
（3）矩阵特征值运算
矩阵条件数cond( ) 矩阵的秩rank() 矩阵特征值eig ( )
矩阵范数norm( ) 矩阵的迹trace ( ) 矩阵奇异值svd ( )
例2-7 分别计算矩阵a的有关特征参数。输入以下 MATLAB语句
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0] [cond(a),norm(a),rank(a)]
2.MATLAB工作环境
图形窗口“Figure”
M文件窗口
3．MATLAB的M文件
所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个 以.m为扩展名的文件中
M文件有两种格式（统称为M文件） 函数式M文件 程序式M文件 程序式M文件用于把很多需要在命令窗口输入的命 令放在一起，就是命令的简单叠加 函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用 户调用。
&
|
逻辑与
逻辑或
and(a,b)
matlab第二章习题答案
第一大题：（1）a = 7/3b = sym(7/3)c = sym(7/3,'d')d = sym('7/3')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =2.3333b =7/3c =2.3333333333333334813630699500209d =7/3v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000014802973661668756666666667788716（2）a = pi/3b = sym(pi/3)c = sym(pi/3,'d')d = sym('pi/3')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =1.0472b =pi/3c =1.047197551196597631317786181171d =pi/3v1 =0.0v2 =0.0v3 =0.00000000000000011483642827992216762806615818554(3)a = pi*3^(1/3)b = sym(pi*3^(1/3))c = sym(pi*3^(1/3),'d')d = sym('pi*3^(1/3)')v1=vpa(abs(a-d))v2=vpa(abs(b-d))v3=vpa(abs(c-d))a =4.5310b =1275352044764433/281474976710656c =4.5309606547207899041040946030989d =pi*3^(1/3)v1 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v2 =0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v3 =0.0000000000000002660111416629094726767991785515第二大题：（1）c1=3/7+0.1c1 =0.5286双精度（2）c2=sym(3/7+0.1)c2 =37/70符号（3）c3=vpa(sym(3/7+0.1))c3 =0.52857142857142857142857142857143完整显示精度第三大题：（1）findsym(sym('sin(w*t)'),1)ans =w(2)findsym(sym('a*exp(-X)' ) ,1)ans =a(3)findsym(sym('z*exp(j*theta)'),1)ans =z第四大题：A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]')A =[ a11, a12, a13][ a21, a22, a23][ a31, a32, a33]DA=det(A)DA =a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31w=inv(A)w =[ (a22*a33 - a23*a32)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a12*a33 -a13*a32)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a12*a23 - a13*a22)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] [ -(a21*a33 - a23*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a11*a33 -a13*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a11*a23 - a13*a21)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] [ (a21*a32 - a22*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 +a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31), -(a11*a32 -a12*a31)/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a13*a22*a31), (a11*a22 - a12*a21)/(a11*a22*a33 -a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)] IAs=subexpr(w,'d')d =1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31)IAs =[ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 -a13*a22)][ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 -a13*a21)][ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 -a12*a21)]第六大题：syms ksyms x positives_s=2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1)s_ss=simple(symsum(s_s,k,0,inf))s_s =(2*((x - 1)/(x + 1))^(2*k + 1))/(2*k + 1)警告: simple will be removed in a future release. Use simplify instead. [> In sym.simple at 41]s_ss =log(x)第八大题：syms x clearsyms xh=exp(-abs(x))*abs(sin(x))si=vpa(int(h,-5*pi,1.7*pi),64)h =abs(sin(x))*exp(-abs(x))si =1.087849417255503701102633764498941389696991336803454392428439159 第九大题：syms x y clearsyms x yr=int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),x,1,2)r =1006/105第十大题：syms t x;f=sin(t)/t;y=int(f,t,0,x)y1=subs(y,x,sym('4.5'))ezplot(y,[0,2*pi])y =sinint(x)y1 =syms x clearsyms x ny=sin(x)^nyn=int(y,0,1/2*pi)y31=vpa(subs(yn,n,sym('1/3')))y32=vpa(subs(yn,n,1/3))y =sin(x)^nyn =piecewise([-1 < real(n), beta(1/2, n/2 + 1/2)/2], [real(n) <= -1, int(x^n/(1 - x^2)^(1/2), x, 0, 1)])y31 =1.2935547796148952674767575125656y32 =1.2935547796148952674767575125656第二十题:clearsyms y xy=dsolve('(Dy*y)/5+x/4=0','x')y =2^(1/2)*(C6 - (5*x^2)/8)^(1/2)-2^(1/2)*(C6 - (5*x^2)/8)^(1/2)y1=subs(y,'C6',1)y1 =2^(1/2)*(1 - (5*x^2)/8)^(1/2)-2^(1/2)*(1 - (5*x^2)/8)^(1/2)clfhy1=ezplot(y1(1),[-2,2,-2,2],1)set(hy1,'Color','r')grid onhold onhy2=ezplot(y1(2),[-2,2,-2,2],1)set(hy2,'Color','b')grid onxlabel('Y')ylabel('X')hold offbox onlegend('y(1)','y(2)','Location','Best')hy1 =174.0155hy2 =177.0145。
Matlab第2章
程序控制结构
3．break语句和continue语句 break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语 句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内 执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继 续下一次循环。 【例2.11】输入两个整数，求它们的最小公倍数。 程序如下： x=input('请输入第一个数:'); y=input('请输入第二个数:'); z=max(x,y); while or(rem(z,x)~=0,rem(z,y)~=0) z=z+1; end disp([num2str(x),'和',num2str(y),'的最小公倍数是： ',num2str(z)])
3．try语句 try语句是一种试探性执行语句，为开发人员提供了一种捕获错误的机制，其语 句格式为 try 语句块1 catch 语句块2 end try语句先试探性执行语句块1，如果语句块1在执行过程中出现错误，则将错误 信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句块2。 【例2.6】矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘 积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。 A=input('请输入A矩阵：'); B=input('请输入B矩阵：'); lasterr(''); %清除原有的错误信息 try C=A*B; catch C=A.*B; end C disp(lasterr) %显示出错原因
2.2 程序控制结构
3．程序的暂停 当程序运行时，为了查看程序的中间结果或者观看输出的图 形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数， 其调用格式为 pause（延迟秒数) 如果省略延迟时间，则将暂停程序，直到用户按任一键后程 序继续执行。 若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C组合键。
MATLAB第二章
2 特殊数据判断函数
常用的特殊数据判断函数：
• isinf(A) 返回一个与A同型的数组，该数组元素的 值根据A的相应位置元素的值为无穷大inf时设置为1， 否则为0。 • isnan(A) 返回一个与A同型的数组，该数组元素的 值根据A的相应位置元素的值为NaN 时设置为1，否 则为0。 • isfinite(A) 返回一个与A同型的数组，该数组元素 的值根据A的相应位置元素的值为有限值时设置为1， 否则为0。
关系运算规则
关系运算符的运算法则为： • 1 当两个比较量是标量时，直接比较两数的大 小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则 为0。 • 2 当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较 是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规 则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关 系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它 的元素由0或1组成。
当a=[pi NaN Inf -Inf]时，分析下列 语句的执行结果
• isinf (a) • isnan (a) • isfinite (a)
例 当A=[-6,NaN,Inf,5;-Inf,-pi, eps,0] 时，分析下列语句的执行结果。 • • • • • • • all(A) all(all(A)) any(A) any(any(A)) isnan(A) isinf(A) isfinite(A)
例
建立任意的3×3的矩阵，并求 出能被3整除的元素。
9 -1;-3 -9 0];
A=[1 0 3 ;2
%生成3×3的矩阵A P=rem(A,3)==0
%判断A的元素是否可以被3整除 A(P) %求出被3整除的元素 如果求上述矩阵中能被5整除的元素呢？ P=rem(A,5)==0
例 求三阶魔方矩阵中绝对值大于7的元素。 a=magic(3);
MATLAB基础教程第2章
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组的创建和寻访
例2-2 一维数组的生成与访问
命令：X=rand(1,5) 命令：X(3) 命令：X([1 2 5]) 命令：X(1:3) 命令：X(3:end) 命令：X(3:-1:1) 命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
例2-6 矩阵的乘法（接着上面的例子） A*B 3*A
注意：矩阵相乘时要求A的列数等于B的行数
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
A/B（矩阵右除）表示的是方程X*B=A的解 A\B（矩阵左除）表示的是方程A*X=B的解
例2-7 矩阵的除法（ 见教材P.23）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
1、数组的基本运算
例2-8 （ 见教材P.25）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
数组运算和矩阵运算指令对照表
数组运算 指令 A.’ A=s A+s,A-s s.*A s./A,A.\s A.^n A+B,A-B A.*B A./B B.\A 含义 非共轭转置，相当于conj(A’) 把标量s赋给A中每个元素 标量s分别于A的元素之和（差） 标量s分别于A的元素之积 S分别被A的元素除 A的每个元素自乘n次 对应元素相加（减） 对应元素相加（乘） A的元素被B的对应元素相除 （与上相同） A^n A+B,A-B A*B A /B B\A 方阵A自乘n次 矩阵和（差） 同内维矩阵相乘 A右除B A左除B S*A 标量s分别于A的元素之积 A’ 指令 共轭转置 矩阵运算 含义
第二章 数组、矩阵及其运算
第2章 MATLAB数据及其运算.
8 1 d 3 5
（2）利用空矩阵删除矩阵的元素 a=[ ] a的维数为0。 例：a( 2 , : )= [ ]; 8 1 6 得: 3 5 7 a a= 4 9 2 8 1 6 4 9 2
2.3.5
复数（Com part）和虚部（imaginary part）组 成。 虚数单位用i或j来表示。 6+5i = 6+5j
format bank format rat
2.3 MATLAB矩阵的表示
2.3.1 矩阵 MATLAB中最基本的数据结构是矩阵(matrix)。 1*1的矩阵----标量(scalar): [5] 只有一行或一列的矩阵-----向量(vector): [1 3 5 7]
2 4 6 8
2.4 Matlab数据的运算（Operators ） 运算符（Operators ）
+ Addition
*
Subtraction
Multiplication
/
\
Division
Left division
^
Power
2.4.1 算术运算 （1）矩阵加减运算： 两个同维矩阵,才能进行加减运算,对应无素相加减。 一个标量与矩阵相加减时，结果为这个标量与矩阵的 每一个元素相加减。 x=[2,-1,0;3 2 -4]; y=ones(2,3); x-y=? [1,-2,-1;2,1,-5] x+1=? [3,0,1;4,3,-3]
在线性代数中，本没有矩阵除法，它是由逆 矩阵引申来的。 MATLAB中，矩阵求逆（Matrix inverse）的函 数为： Y = inv(X) 方程A*X=B的解为：X=inv(A)*B=A\B， A\B称为A左除B，左除时要求两矩阵行数相等。 方程X*A=B的解为：X=B*inv(A)=B/A， A/B称为A右除B，右除时要求两矩阵列数相等。
第2章 MATLAB基本操作
6. 逻辑操作符 功能： 功能：逻辑操作运算。 格式： 格式：A&B A|B ~A 注意逻辑操作有相应的M文件 文件： 注意逻辑操作有相应的 文件：A&B等效 等效 ），A|B等效于 等效于or(A，B)， 于and（A，B）， （ ， ）， 等效于 ， ， ~A等效为 等效为not(A)。 等效为 。
2.关系操作符 关系操作符 关系运算符包括： 关系运算符包括：< 、< = 、〉、> = 、= = 、 ~= 3.测试用的逻辑函数 测试用的逻辑函数 1）all函数测定矩阵中是否全为非零元素 2）any函数测试出矩阵中是否有非零值 3) find函数可找出矩阵中的非零元素及其下 标 4) exist函数在装入数据之前对数据文件作 检测
利用取整和求余函数，可得到整数或精确到小数点后的第 几位。例如： x1=10-round(20*rand(2,5)) ％产生[-10 10]之间的随机数(取整) x1 = -4 4 -1 -4 7 -7 -2 0
2 −7
x2=10-round(2000*rand(2,5))/100 ％产生[−10 10]之间的随机 数(精确到0.01) x2 = -8.0000 -2.9000 -3.2000 -6.4300 -6.3600 3.1600 4.2100 -0.6800 3.1800 -4.5400
5.函数 函数 内部函数、工具箱函数、自定义函数。 1)函数的嵌套 x=sqrt(log(z)) 函数的嵌套 2)多输入函数 theta=atan2(y,x) 多输入函数 3)多输出函数 [v,d] = eig(a) 多输出函数 [y,I] = max(x) 6.表达式 表达式 a=(1+sqrt(10))/2 b=abs(3+5i) c=sin(exp(-2.3))
第2章_MATLAB的基本操作
浮点数包括单精度（4个字节）和双精度（8个字 节），默认为双精度。
single ：将其它类型的数据转换成单精度浮点数。 double ：将其它类型的数据转换成双精度浮点数。
浮点数与其它类型数据运算表
operand single double int/uint char logical X single single single single single double single double int/uint double double
MATLAB数据类型
例：
MATLAB数据类型
细胞变量的定义
可以通过以下两种方式定义一个细胞变量：
用赋值语句直接定义； 由 cell 函数预先分配存储空间，然后对细
胞的每个元素逐个赋值。
MATLAB数据类型
MATLAB数据类型
细胞变量可以嵌套定义
MATLAB数据类型
细胞变量的元素的引用
MATLAB数据类型
str2num:将字符数组转换为
数值数组
abs,double,char按照 ASCII码 转换； num2str,int2str,mat2str,str2num 直接转换。
MATLAB数据类型
字符串的连接
水平连接：strcat 或 中括号中用逗号连接
在中括号中直接水平连 接，结果中包括原字符 串结尾处的空格。 用 strcat 连接，结果 中忽略原字符串结尾处 的空格。
把数字直接转换为字符 串，每个数字为一个独 立的字符串。
把数字取整后转换为字 符串，注意和 num2str 的区别。
把矩阵转换为一个字符 串，方括号、分号和空 格都是其元素。
MATLAB数据类型
第2章 MATLAB数值计算
第2章 MATLAB数值计算MATLAB的数学计算＝数值计算＋符号计算其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量。
2.1 变量和数据2.1.1数据类型数据类型包括：数值型、字符串型、元胞型、结构型等数值型＝双精度型、单精度型和整数类整数类＝无符号类(uint8、uint16、uint32、uint64)和符号类整数(int8、int16、int32、int64)。
2.1.2数据1. 数据的表达方式▪可以用带小数点的形式直接表示▪用科学计数法▪数值的表示范围是10-309～10309。
以下都是合法的数据表示：-2、5.67、2.56e-56(表示2.56×10-56)、4.68e204(表示4.68×10204)2. 矩阵和数组的概念在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下：▪标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。
▪向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。
▪矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。
▪数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。
3. 复数复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。
复数运算不需要特殊处理，可以直接进行。
复数可以有几种表示：z=a+b*i或z=a+b*jz=a+bi 或z=a+bj(当b 为标量时) z=r*exp(i*theta)● 得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。
a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 theta=angle(z) %计算相角 说明：复数z 的实部a=r*cos(θ)； 复数z 的虚部b=r*sin(θ)； 复数z 的幅值22b a r +=；复数z 的相角theta=arctg(b/a)，以弧度为单位。
matlab第二章 帮助系统
第二章主要内容1.搜索路径搜索路径窗口调用1.搜索路径MATLAB的搜索路径是用于存储调用函数和函数库的路径，使用者编程时所使用的所有函数都存储在搜索路径中。
自带函数库添加函数库搜索时，MATLAB从搜索路径中按照从前到后的顺序进行搜索，直到搜到与所用函数相同文件名的m文件。
搜索路径的作用课堂思考题：如果在MATLAB的搜索路径中存在两个相同文件名的函数（在两个不同的路径中），那么使用这个文件名的函数时，MATLAB会怎样处理？搜索路径上的文件夹顺序十分重要。
当在搜索路径上的多个文件夹中出现同名文件时，MATLAB 将使用搜索路径中最靠前的文件夹中的文件。
如果搜索路径中没有与所使用函数相同名称的m 文件，MATLAB 会报错，出现“未定义函数或变量”提示。
这是很多MATLAB 初学者经常碰到的错误，一般是由于记错函数名或者未添加相应函数库造成的。
自带函数库MATLAB 函数是区分大小写的，跟FORTRAN 不同。
MATLAB 的变量名同样区分大小写，这跟FORTRAN 也是不同的。
“A ”和“a ”代表不同变量。
调用函数错误窗口说明自带函数库查看搜索路径1打开MATLAB搜索路径窗口（命令行pathtool）2命令行输入path从窗口添加1使用pathtool或者点击菜单栏调出搜索路径窗口，点击添加并包含子文件夹“添加文件夹”只包含所添加的文件夹，不包含其子文件夹。
从窗口添加2找到相应文件夹后，确定并保存。
注意：一定要点击保存，新添加的路径一般位于搜索路径的最前列。
2.扩展搜索路径命令行添加1使用path扩展搜索路径，该方法只能添加单个文件夹。
2使用addpath扩展搜索路径，该方法只能添加单个文件夹。
3使用命令行添加路径之后要使用savepath存储路径。
联机帮助系统help系列命令1help命令，help 函数名(用于已知精确函数名字的情况)help系列命令2Helpdesk, doc命令，用于调用联机帮助窗口。
第二章 MATLAB基础知识
2.2 数组及其运算
例 ascii_a=double(a) %将字符转换为相应的双精度值 ascii_a = Columns 1 through 13 84 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101 120 Columns 14 through 19 97 109 112 108 101 46 例 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = This is an example. 例 w=find(a>=‘a’&a<=‘z’); %查找所有小写字母的位置 ascii_a(w)=ascii_a(w)-32; %将小写字母ascii值转换为大写 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = THIS IS AN EXAMPLE.
2.2 数组及其运算
2.2.2 数组的运算
运算 加 运算符 + 表达式 a+b
减 乘 除 幂 点乘 点除 点幂
*
/或\ ^ .* ./或.\ .^
a-b a*b
a/b或a\b a^b a .* b a ./ b或a.\b a.^b
2.2 数组及其运算
例 a=3 14 7 1 4 9 3 6 10 b=2 8 3 2 10 0 11 2 7 a+b ans= 5 22 10 3 14 9 14 8 17
2.2 数组及其运算
高维数组的创建
直接通过“全下标”元素赋值方式创建高维数组； 由若干个同样大小的低维数组组合成高维数组； 由函数ones、zeros、rand、randn直接创建标准
高维数组；
借助cat、repmat、reshape等函数构造高维数组。
Am
MATLAB第二章
function [egg1,egg2,chicken1]=myegg(n)
% egg1 隔1天的蛋个数 % egg2 隔2天的蛋个数 % chicken1 过n天后母鸡个数 if n==1
egg1=1; egg2=0; chicken1=1; elseif n==2 egg1=1; egg2=1; chicken1=1;
27
>> x=0:0.1:2*pi; >> y=sin(x); >> plot(x,y) >> plot(x,y,‘ro’) %默认是蓝色曲线 >> x=[0 1 2 5];y=[4 -2 1 2]; >> plot(x,y) >> fplot(‘x^2+4*x+1’,[-15 15]) %函数用字符串表示
1 -8 4 9 -4 5 7 -9 >> fun=@myfun5 %例28中的函数 fun =
@myfun5 >> y=fun(A) %直接调用 y=
1 -13 16 81 -5 25 49 -15 >> y=feval(fun,A) %利用feval y=
1 -13 16 81 -5 25 49 -15
1 4 9 16 5 10 15 20
2024/7/5
第二章 MATLAB编程与作图
24
>> k=5;
>> ff=@(x)x^2+2*x+k %可以使用空间中的变量k
ff =
@(x)x^2+2*x+k
>> ff(5)
ans =
40
>> A=[1 2 ;3 4]
第二章 matlab基础知识
logspace 的基本语法
X=logspace(X1，X2，n) 该函数创建的向量第一个元素值为10X1，而最后一个元素的数值为10X2，
n为向量的元素个数，元素彼此之间的间隔按照对数空间的间隔设置 若在表达式中忽略参数n，则系统默认地将向量设置为50个元素
2.4 Matlab数据
2016/12/29 数据类型 矩阵的概念 一维数组变量的创建 二维数组变量的创建 数组元素的标识与寻访 字符串 多维矩阵 元胞 Application of Matlab Language 结构
8
2.4.1. MATLAB数据类型
数据的记述 Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可 以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双 精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 其他数据类型 此外，MATLAB还提供了各种有符号、无 符号整型数据，具体参见教材表2.2。
语言。可见学习掌握这一工具的重要性。
2016/12/29
Application of Matlab Language
3
2.2 MATLAB的主要功能
功能强大
数值运算优势 符号运算优势(Maple) 强大的2D、3D数据可视化功能 许多具有算法自适应能力的功能函数
2016/12/29
10
2.4.2. 数组(array)的概念
数组的分类
一维数组，也称为向量(vector) 。
行向量(row vector)、列向量(column vector)。
二维数组(矩阵matrix)。 多维数组。 有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每 列元素的个数也必须相同。
MATLAB实用教程第二章
1．矩阵的合并
矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵 连接成一个新矩阵矩阵构造符 可用于构造矩阵并 可以作为一个矩阵合并操作符 ➢ 表达式C=A B在水平方向合并矩阵A和B； ➢ 表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵A和B
具有相同行数的两个矩阵合并为一个新矩阵
12 34 56 3×2
1．访问单个元素
2．线性引用元素
➢ 对于矩阵A线性引用元素的格式为 Ak通常这样的引用用于行向量或列 向量但也可用于二维矩阵
➢ MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式线性引用元素来存储矩阵元素
3．访问多个元素
操作符：可以用来表示矩阵的多个元 素若A是二维矩阵其主要用法如下： ➢ A:: 返回矩阵A的所有元素 ➢ Ai: 返回矩阵A第i行的所有元素
3．用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下述矩 阵：
4．采用向量构造符得到向量159…41 5．按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
6． 分别删除第5题两个结果的第2行 7． 分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值
改为11 12 13 8． 分别查看第5题两个结果的各方向长度 9． 分别判断pi是否为字符串和浮点数 10．分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵 11．计算第5题矩阵A的转秩 12．分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.* B和
行运算; ➢ 不同优先级的运算符采用先进行优先高的
运算
运算符的优先等级表
由表中可以看到括号的优先级别最高因此可 以用括号来改变默认的优先等级
2.4 字符串处理函数
2.4.1 字符串的构造 2.4.2 字符串的比较 2.4.3 字符串的查找和替换 2.4.4 字符串与数值间的转换
matlab第二章
ceil(1.8)=2
4）round四舍五入到最近的整数，如round(-1.3)=-1;round(-1.52)=2;round(1.3)=1;round(1.52)=2。
MATLAB 中的变量不需要事先定义，在 遇到新的变量名时，MATLAB会自动建立该变 量并分配存储空间。当遇到已存在的变量时， MATLAB会更新其内容，如有必要会重新分配
存储空间。
下一页
变量名由字母、数字和下划线构成， 并且必须以字母开头，最长为31个字符。 MATLAB能区分大小写字母，变量A和a是
例如： if a>1
disp('a>1')
elseif a==1
disp('a=1')
else disp('a<1') end 上一页 返回
3、逻辑函数
MATLAB提供了许多测试用的逻辑函数，
主要有all、any、find、exist、is*等。
返回
all函数
利用all函数可以测定矩阵每列所有
元素是否非零。若该列所有元素非零，则
利用重复函数repmat可以将小矩阵以
重复的形式产生大矩阵。
例如： f=repmat(a,2,3)
3、矩阵缩小 将大矩阵变成小矩阵的方法有两种： 抽取法和删除法。 (1)抽取法是指从大的矩阵中抽取中 的一部分，从而构成新的矩阵。例如： a=[1:4; 5:8; 9:12; 13:16] b=a(2:3, 3:4) c=a([1 4],[1 3]) d=a([2 4],[1 3])
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1，在一个MA TLAB命令中，6+7i和6+7*i有何区别？i和I有何区别？
第一个i代表一个变量,6+7i是一个函数,第二个代表虚数,6是实部,7代表虚步.I只代表变量.
2，.设A和B是两个同大小的矩阵，试分析A*B和A.*B、A./B和B.\A、A/B和B/A的区别？如果A和B是两个标量数据，结论又如何？
A *B是矩阵相乘，A.*B表示A和B单个元素之间对应相乘。
A./B和
B.\A值相等，是一样的。
A/B等效于B的逆右乘A的矩阵，B\A等效于B矩阵逆左乘A矩阵。
如果A和B是两个标量数据，结论是都没有区别。
3，写出完成下列操作的命令。
（1）删除矩阵A的第7号元素
A(7)=[]
（2）将向量t的0元素用机器零来代替
t(find(t==0))=eps
（3）将含有12个元素的向量x转换成3*4矩阵
newA=reshape(A,3,4)
(4) 求一个字符串的ASCII
ch=['a b c';'1 2 3'];
abs ch
(5) 产生和A同样大小的幺矩阵
ones(size(A))
(6) 从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
D=diag(A)
B=diag([1,5,9])
4, .要生产均值为3，方差为1的500个正态分布的随机序列，写出相应的表达式y=3+sqrt(1)*randn(500)
5,(1)主对角元素1 1 5 9
上三角矩阵1 -1 2 3
0 1 -4 2
0 0 5 2
0 0 0 9
下三角矩阵1 0 0 0
5 1 0 0
3 0 5 0
11 15 0 9
逆矩阵-0.1758 0.1641 0.2016 -0.0227
-0.1055 -0.1016 -0.0391 0.0664
-0.0508 -0.0859 0.1516 0.0023
0.3906 -0.0313 -0.1813 0.0281
行列式的值1280
秩4
范数A1=norm(A,1)=20 A2=norm(A)= 21.3005 A3=norm(A,inf)=35
条件数A1=cond(A,1)= 14.4531 A2=cond(A,2)= 11.1739 A3=cond(A,inf)= 22.0938
迹16
（2）主对角元素0.43 4
上三角矩阵0.4300 43.0000 2.0000
0 4.0000 21.0000
下三角矩阵0.4300 0 0
-8.9000 4.0000 0
逆矩阵0.0022 -0.0175
0.0234 -0.0017
-0.0035 0.0405
行列式的值
秩2
范数B1=norm(B,1)= 47 B2=norm(B)= 43.4271 B3=norm(B,inf)= 45.4300 条件数B2=cond(B,2)= 1.9354
迹4.4300
6，all(A)=0
any(A)=1
isnan(A)= 0 1 0 0 0 0 0
isinf(A)= 0 0 1 1 0 0 0
isfinite(A)= 1 0 0 0 1 1 1。