等强度梁校核实验报告

等强度梁校核实验报告

姓名余开学学号406013616003 专业力学日期2016.12.6指导老师兰志文

一、实验目的：

1.认识等强度梁的原理和概念；

2.学会通过应变实验校核等强度梁；

3.增强实验动手能力。

二、实验设备：

1.微机控制电子万能试验机；

2.静态电阻应变仪；

3.游标卡尺；

4.钢尺。

三、实验原理：

图1

等强度梁：每个截面上的最大正应力都达到材料的容许应力的梁。

设梁截面为矩形且高度=h 常数，由强度条件

[]σσ≤=

)()

(max x W x M

式中 2

)(6

1

)(2

1

)(h x b x W Fx x M ==

得到 []x h

F

x b 2

3)(σ=

即得到截面的宽度)(x b 与x 成正比。 实验方法：根据胡克定律

E

E σεε

σ=

= 所以等强度梁在同一个荷载上，每个截面上的轴向应变应该相等，即反映到应变仪上相应通道的值相同。 四、实验步骤：

1.试件准备。按照黏贴应变片和等强度梁实验的要求，黏贴好应变片。测量试件尺寸和各个测点到加载点的距离。

2.接通应变仪电源，将等强度梁上所测各点的应变片和温度补偿片按1/4桥接线法接通应变仪，并调整好仪器。

3.试验加载。编制试验方案，开始试验，记录相应的应变数据。

4.完成全部试验后，卸载荷载，关闭仪器设备电源。整理试验现场。 五、实验数据记录与处理：

表1.试件原始尺寸（mm ）

24.38

30.44

36.90

E=200GPa

图2

理论值计算原理：

假设试件是等强度梁，则在同一个F 作用下在变截面段各个截面的最大应力值相等，且等于m 截面的最大应力值。

即 F

E

bh a

E bh Fa E m n n

m 2236

21

====σεσσ 其中GPa E mm h mm b mm

a 200;32.16;00.15;00.19====

根据数据对比，误差太大，可能是我们选取的力作用点不合适，需要调整a 的大小。

根据等强度梁原理，

kx x h F

x b ==

2

3)(σ

根据表1，可以算出实际试件变截面斜率084.019

75215

238.241=--=

k

由图2，在n 截面

⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪⎨

⎧

=+=

2)(6)()(2

12x b y h x b a x F n σ 得

m m

b b x a b y bh Fa h a x F y m m n n 00.15223)

(322

=+=

∴==+=

其中且σσσσ

所以得到等强度梁变截面的直线方程理论斜率

a b k 22=

只有当K1=K2，确定a 的值，测试的数据才满足等强度梁。

mm

a a b

29.89084.02=⇒= 校验：斜截面上任意横截面n

2)(6h x b Fx n =

σ

a 234.010

30.169.3610)1916029.89(6a 229.010

30.1644.3010)1911529.89(6a

224.01030.1638.2410)197529.89(69

23

9

23

9

23

FMP F FMP F FMP F =⨯⨯⨯-+⨯==⨯⨯⨯-+⨯==⨯⨯⨯-+⨯=------右中左σσσ 由上结果可知，斜截面上各横截面的强度大致相等，符合等强度梁。可知，F 作用点对实验结果影响起至关重要的作用。