第二讲、动能、动能定理

)
知识梳理:
一、动能 1.定义： 物体由于运动而具有的能叫动能，用Ek表示 2.公式： Ek= 1 mv2 ，单位：J.
2
3.（1）动能是标量.
与V的区别与联系
（2）动能是状态量，也是相对量，因为V为瞬时速 度，且与参考系的选择有关.一般指相对于地面. 4. 动能的变化△Ek=EK2-EK1= 1 mvt2- 1 mv02.
——
第二单元
动能
动能定理
制作人：
考纲解读
●掌握动能的概念，理解动能与质量﹑速度 的大小关系． ●理解动能定理的确切含义，并能自己推 导． ●能灵活地运用动能定理求解物体的受力﹑ 位移﹑速度﹑及力的功等．
例：下列关于动能和速度的说法，正确的(B A.物体的速度发生变化，动能一定变化 B.物体的动能发生变化，速度一定变化 C.物体的动能发生变化，速度一定不变 D.物体的速度发生变化，动能一定不变
m
F
变式4：如图示,光滑水平桌面上开一个小孔,穿一 根细绳,绳一端系一个小球,另一端用力F 向下拉, 维持小球在水平面上做半径为R 的匀速圆周运动. 现缓缓地减小拉力,使圆周半径逐渐增大.当拉力 变为F/4时,小球运动半径变为2R,则在此过程中拉 力对小球所做的功是： A
A．FR/4 C．5FR/2
v
2 0
2 g (1 A．
f ) mg
v0
mg f mg f
mg f mg f
B．
2 v0
2 g (1
2 v0
f ) mg
v0
mg mg f
2 v0
2f C． 2 g (1 ) mg
v0
D．
2f 2 g (1 ) mg
v0
mg mg f
【变式2】一球从高出地面H处由静止自由落下，不考
2 2
△Ek＞0，表示物体的动能增加； △Ek的决定因
素是什么？
△Ek＜0，表示物体的动能减少.
例2、下列说法正确的是（ E ） A、物体做变速运动，则动能一定变化 B、物体的动能不变，则物体所受的合外力必定为0 C、运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物 体的动能一定变化 D、运动物体的动能不变，则物体所受的合力一定 为零 E、运动物体所受合力不为零，则物体一定做变速 运动
(1)研究对象与过程选取要明确
(2)求合力功要准确
(3)动能变化要清楚
应用1:对曲线运动的处理 问题1:物体运动经过了几个过程？ 问题2:过程中有那些力做了功？ 问题3:选择哪个过程列动能定理？
感悟1:过程选择的重要性及选择的方法 感悟2:动能定理处理问题的方便性（相对与
牛顿第二定律）
问题1：路程藏在什么地方？
虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，求： 球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力是重力的 多少倍。 解： 以球为研究对象，在下Hale Waihona Puke Baidu的过程中受力如图， 根据动能定理有
或全过程： mgH h fh 0 H 解 得： f m g1 h
1 分过程： mgH mv 2 0 2 1 2 mgh fh 0 mv 2
例.一质量为1Kg的物体被人用手由静止向上提升1m， 这时物体的速度时2m/s，则下列说法中正确的是 （g取10m/s）：（ ACD ） A.手对物体做功12J B.合外力对物体做功12J
C.合外力对物体做功2J
D.物体克服重力做功10J
三、应用动能定理解题步骤如何？
例3、以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的 小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。 已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度 和返回到原抛出点的速率分别为 （ B ）
小结：对绳子牵引类问题的处理时应注意 的问题。
动能定理的应用3 ——多体问题的处理
注意点1:对单体列方程，明确研究对象 注意点2:写出每一个个体的动能定理方程
A的动能定理怎么写？
B的动能定理怎么写？
典例讲析
【变7】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进,其末 节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时,机车已行驶了L的 距离,于是立即关闭油门,除去牵引力.设阻力与质量成正比, 机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止时,它们的 距离是多少?
知识梳理
二、动能定理： 1、内容： 合外力所做的功等于物体动能的变化量. 1 1 2 2.公式: W合=EK2-EK1= 2mv2 mv12. 2
思考：如何推导动能定理？
本质是利用了运动学方程和牛顿第二定律
3、对动能定理的理解
1 2 1 2 W总 mv 2 mv1 2 2
(1) 动能定理反映了物体动能的变化与所受外力做功之 间的功能关系。外力可以是恒力，也可以是变力。过程 可以是直线运动，也可以是曲线运动。 (2) 功和动能都具有相对性，中学物理中一般取地球为 参考系（相对与地面的）。 (3)功和动能都是标量，所以上式是标量式（不用规定正 方向）。 (4) 计算W合有两种方式： ★先求出合外力F合，再利用功的定义式W合=F合scosα ★合外力的功等于所有外力对物体做功的代数和 W合 = W1+ W2+ ……
2
B．3FR/4 D．0
2 \ mv 1 FR
解：
mv 1 F R mv 2 F/4 2R
2
2 mv 2 FR/2
1 2 1 2 1 W DEk mv2 mv1 FR 2 2 4
1、拉力有什么特点，如何求拉力功？ 2、物体的速度与小车的速度相等吗？满足 怎样的关系？
1 2 WF mg ( 2 H H ) mv ' 0 2
G
H
f
h
G
总结:应用动能定理的步骤
（1）确定研究对象和研究过程。 （2）对研究对象进行受力分析。 （3）写出该过程中合外力做的功或者物体所受力 在各个阶段做的功。（注意功的正负）。 （4）写出物体的初、末动能。 （5）按照动能定理列式求解。
注意:在应用动能定理时应关键抓住以下三点:
问题2：过程如何选择？ 问题3：过程中有那些力做功？ 问题4：方程如何写？
1 2 mgl sin 37 mg cos 37 S 0 mv 2
0 0
动能定理的应用2 ——求变力功
【例5】如图所示，质量为m的小球用长L的细
线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况 下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直 方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的 功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉； ⑵F为恒力； θ ⑶若F为恒力，而且 L 拉到该位置时小球的 速度刚好为零。