流体力学
流体力学
绪 论在学习流体力学这门课程之前，本绪论将主要回答以下几个问题：什么是流体力学？它的主要研究内容是什么？为什么要学习流体力学？流体力学的发展历史、研究方法，以及怎样学好流体力学？使同学们对流体力学有一个大致的了解，帮助学生在以后的学习中掌握流体力学的主要脉络和学习方法。
一、流体力学的概念及其研究内容流体力学(fluid mechanics)是力学的一个独立分支。
它是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。
流体力学的研究对象是流体，包括液体和气体。
在力学研究中，根据研究对象的不同，一般可分为：以受力后不变形的绝对刚体为研究对象的理论力学；以受力后产生微小变形的固体为研究对象的固体力学；以受力后产生较大变形的流体为研究对象的流体力学。
流体是气体和液体的总称。
在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学与人类日常生活和生产事业密切相关。
它是一门应用较广的科学，航空航天、水运工程、流体机械、给水排水、水利工程、化学工程、气象预报以及环境保护等学科均以流体力学为其重要的理论基础。
20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。
20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。
航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相联的。
这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。
石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。
渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。
燃烧离不开气体，燃烧过程中涉及到许多有化学反应和热能变化的流体力学问题是物理―化学流体动力学的内容之一。
爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。
沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体力学
第十一讲流体力学我们通常所说的流体包括了气体和液体。
流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。
流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。
一、理想流体无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。
但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。
不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。
总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。
液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。
所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。
在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。
如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。
流体力学ppt
概念引入： 概念引入：
位置水头 ：z 压强水头 ：p/γ 测压管水头 ：z+p/γ=C 同一容器内静止液体中， 同一容器内静止液体中， 测压管水头均相等。 测压管水头均相等。
三、压强的表示方法和度量单位
1、表示方法
（1）绝对压强Pj：以绝对真空为零点。 绝对压强P 以绝对真空为零点。 相对压强P 以大气压P 为零点。 （2）相对压强P： 以大气压Pa为零点。 工程中，通常采用相对压强， 可正可负。 工程中，通常采用相对压强，P可正可负。 绝对压强与相对压强的关系： 绝对压强与相对压强的关系：P=Pj–Pa P 为正值时： 称为正压（表压， P为正值时：Pj>Pa，称为正压（表压，即压力表 读数）。 读数）。 为负值时： 称为负压（ P为负值时：Pj<Pa，称为负压（负压的绝对值称 真空度，即真空表读数）。 真空度，即真空表读数）。 真空度（只能是正值） 真空度（只能是正值）：Pk=Pa-Pj=-P
§1－1 流体的主要力学性质 －
一、惯性
定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 质量：表征惯性的物理量。 质量：表征惯性的物理量。 流体的质量：常以密度来反映。 流体的质量：常以密度来反映。 密度：对于均质流体， 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为密度 ρ = m /V ，即： 重度：对于均质流体， 重度：对于均质流体，单位体积的流体所受的重 力称为流体的重力密度，简称重度。 力称为流体的重力密度，简称重度。 即：
h= p
γ
一标准大气压： 一标准大气压： 三种压强换算关系： 三种压强换算关系： 压强换算关系
101325 N / m 2 h= = 10.33m 3 9807 N / m
流体力学名词解释
流体力学：是力学的一个分支，主要研究流体的各种运动特性，在各种里的作用下流体的运动规律，以及流体与其他界面（固体壁面，不同密度的流体等）由于存在相对运动时的相互作用。
惯性：是物体保持原有运动状态的性质质量：是用来度量物体惯性大小的物理量。
、粘性：反映流体客服外界切向力的物理属性。
气蚀：如这种运动是周期的，将对固体表面产生疲劳并导致剥落，这种现象称为气蚀。
表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受及其微小的张力，这种张力称表面张力。
表面力：是通过直接接触，施加在接触面上的力，它正比于接触面面积，通常用单位面积上所受的力表示应力。
质量力：作用在隔离体内每个流动质点上的力称为质量力。
流体静力学：是研究流体处于静止或相对静止状态下的力学规律。
等压面：压强相等的空间点构成的面称为等压面绝对压强：以无物质分子存在的或虽存在但处于绝对静止状态下的压强为起算点，所表示的压强为绝对压强。
相对压强：以当地同高程的大气压强为起算点，所表示的压强为相对压强。
恒定流：在流场中，任意空间位置上运动参数都不随时间而改变，即对时间的偏导数等于零，这种流动称为恒定流。
非恒定流：在流场中，任意空间位置上只要存在某一运动参数是时间的函数，即对时间的偏导数不等于零，这种流动称为非恒定流。
流线：在流场中，流线是一条瞬时曲线，在曲线上每一点的切线方向代表该点的流速方向，流线是由无限多个流体质点组成的。
迹线：在流场中，迹线是由一个流体质点随着时间的推移在空间中所勾画的曲线，即为流体质点的轨迹线。
流管：在流场中任意取一非流线的封闭曲线，通过该曲线上的每一点作流场的流线，这些流线所构成的一封闭管状曲面称为流管。
过流断面:在流束上作与流线正交的横断面称为过流断面。
元流：当流束的过流断面为微元时，该流束称为元流。
总流：总流是由无数元流组成的流束，断面上各点的运动参数一般不相等。
流量：单位时间通过某一过流断面的流体体积或质量称为该断面的流量。
流体力学名词解释
粘滞性：流体在粘滞力作用下，具有抵抗流体相对运动的能力。
质量力：所在力场作用流体各质点的分布力，又称体积力。
对于均质流体总质量力的大小与流体的质量成正比。
压缩性：流体随压强增大而体积缩小的性质。
牛顿流体：简单剪切流动中的剪切应力与速度梯度的关系符合牛顿内摩擦定律的流体.等压面：在同一种连续静止流体中。
静水压强相等的各点所组成的面。
压力体：用铅垂线沿曲面边缘平行移动一周，割出的以自由液面为上底，曲面本身为下底的主体。
真空度：大气压强与绝对压强的差值，用符号Pv表示。
流线：某一时刻在流场中画出一条空间曲线，该时刻，曲线上所有质点的流速矢量都与该曲线相切。
湿周：过流断面上流体与固体壁面接触的周界。
水力半径：有R=A/x定义的，过流断面面积与湿周的比值。
沿程水头损失：沿程阻力做功而引起的水头损失。
局部水头损失：局部阻力引起的水头损失。
当量粗糙高度：指和工业管道粗糙管区入值相等的同直径人工粗糙管的粗糙高度。
水力坡度：一定流量Q通过单位长度管道所需要的作用水头。
棱柱形渠道：渠道断面形状、尺寸、底坡沿程不变的长直渠道。
水力最优断面：使水力半径尺寸最大，即湿周最小的断面形式。
临界底坡：当明渠作均匀流时正常水深恰好等于流量下的临界水深，此时的相应的渠道的底坡。
断面比能：各断面最底点为计算基准面的单位重量液体所具有的机械能。
临界水深：断面比能发生在临界流状态，此时对应的水深。
堰流：从障碍物上溢流至下游的水流现象。
自流井：汲取承压地下水的井。
普通井：在具有自流水面的潜水层中凿的井。
完整井：井底直达不透水层的井位变加速度：速度场随位置变化而引起的加速度变化。
有旋流动：在运动中，流体微团存在的旋转运动。
一、静水压强的特征：1）静水压强的方向是垂直于被作用面。
2）任一点的各方向的静水压强相等。
二、等压面的特征：等压面永远与质量正交。
三、静力学基本方程：P=Po+rh表明特征：1）静止流体中压强随深度按线型规律变化。
2）静止流体中任一点的压强等于其表面压强Po与从该点到流体自由表面的单位面积上液体重量（即rh）之和。
流体力学基础知识课件
图1．3静止液体中的小圆柱体
图1．4流体静压强分布图
(1)静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上液体重度与深度乘积之和。 (2)在静止液体内，压强随深度按直线规律变化。 (3)在静止液体内同一深度的点压强相等，构成一个水平的等压面。 (4)液面压强可等值地在静止液体内传递。水压机等一些液压传动装置就是根 据这一原理制成的。 静水压强的基本方程式(1．13)还可表示成另一种形式，见图1．5，设水箱水 面的压强为p。，在箱内的液体中任取两点，在箱底以下任取一基准面0--0， 箱内液面到基准面的高度为z。，1点和2点到基准面的高度分别为z1和z2，根 据静水压强基本公式，可列出l点和2点的压强表达式： P1=p0+γ(z0-z1) P2=p0+γ(z0-z2) 将上等式的两边除以液体重度γ并整理得： Z1+p1/γ=z0+p0/γ Z2+p2/γ= z0+p0/γ 进而得： Z1+p1/γ=Z2+p2/γ= z0+p0/γ 由于1点和2点是在箱内液体中任取的，故可推广到整个液体中得到具有普遍 意义的规 律，即：
气体和液体具有显著不同的压缩性和热胀性。温度和压强的变化对 气体的容重的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体密度、 压强和温度三者之间的关系，有下列气体状态方程式。 p=ρRT (1．8) 式中p一气体的绝对压强，N／m2； T一气体的热力学温度，K； ρ一气体的密度，kg／m3； R一气体常数，J／(kg· K)；对于理想气体有R=8314/n,n为气体的摩尔 质量。 1．1．4流体的表面张力 由于流体分子之间的吸引力，在流体的表面上能够承受极其微小的 张力，这种张力称表面张力。表面张力不仅在液体表面上，在液体 与固体的接触周界面上也有张力。由于表面张力的作用，如果把两 端开口的玻璃管竖在液体中，液体会在细管中上升或下降一定高度， 这种现象称作毛细现象。表面张力的大小可用表面张力系数σ表示， 单位是N／m。由于重力和表面张力产生的附加铅直分力相平衡，所 以有下式：
流体力学
流体力学（简介）流体力学是在人类与自然界相处和生产实践中逐步发展起来的。
对流体力学学科的形成做出卓越贡献的是古希腊哲学家阿基米德（《论浮体》，公元前250年）建立了包括浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。
流体力学原理主要指计算流体动力学中的数值方法的现状；运用基本的数学分析，详尽阐述数值计算的基本原理；讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难等。
一、发展简史各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy动压和总压。
显然，流动中速度增大，压强就减小；速度减小，压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。
飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小，因而合力向上。
据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。
在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。
在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项[1]。
图为验证伯努利方程的空气动力实验。
补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1）p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量（2）均为伯努利方程其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。
伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。
由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高。
后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。
N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。
它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。
例如当雷诺数Re1时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程（=－Ñp+ρF）；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程，等等。
流体力学
• 从微观上讲，流体是由大量的彼此之间有一定间 隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运 动状态。 • 从宏观上讲，流体视为由无数流体质点（或微团） 组成的连续介质。 – 所谓质点，是指由大量分子构成的微团，其尺 寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。
– 这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间 隙，即流体充满所占空间，称为连续介质。
③判断安装是否合适：若
H g实
H 低于 g允
，则说明安装
合适，不会发生汽蚀现象，否则，需调整安装高度。
④欲提高泵的允许安装高度，必须设法减小吸入管路的
阻力。泵在安装时，应选用较大的吸入管路，管路尽 可能地短，减少吸入管路的弯头、阀门等管件，而将 调节阀安装在排出管线上。
4.1.4离心泵的类型与选用
• 注意：
• 对于静止流体，由于各流层间没有相对运动，粘滞性不 显示。 • 流体粘滞性的大小通常用动力粘滞性系数μ和运动粘滞 性系数ν来反映，它们是与流体种类有关的系数，粘滞 性大的流体，μ和ν的值也大，它们之间存在一定的比例 关系。 μ ＝ νρ • 流体的粘滞性还与流体的温度和所受压力有关，受温度 影响大，受压力影响小。实验证明，水的粘滞性随温度 的增高而减小，而空气的粘滞性却随温度的增高而增大。
• (3)恒定流 流体运动时，流体中任一位置的压强、 流速等运动要素不随时间变化，这种流体运动称 为恒定流，如图1.11(a)所示。 • (4)非恒定流 流体运动时，流体中任一位置的运 动要素如压强、流速等随时间变化而变化，这种 流体运动称为非恒定流，如图1.11(b)所示。
四、流体的输送机械
常用的流体输送机械
2.汽蚀余量：
汽蚀余量NPSH ：
泵入口处的动压头与静压头之和与以液柱高度表示的被输送液体在 操作温度下的饱和蒸汽压之差。
流体力学重要公式
流体流动流体特性→流体静力学→流体动力学→流体的管内流动gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f静压能：p/ρ，J/kg静压头：p/(ρg)，m流体密度：ρ，kg/m3 ,不可压缩流体与可压缩流体压强差：Δp，Pa, mmHg,表压强，绝对压强，大气压强，真空度流体静力学基本方程：gΔz+Δp/ρ=0或p1/ρ+gZ1=p1/ρ+gZ1或p=p A+hρg应用：U型压差计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f位能：gZ，J/kg位头：Z，m截面的选择基准面的选定gΔz+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f动能：u2/2，J/kg动压头(速度头)：u2/(2g)，m流速：u, m/s当两截面积相差很大时，大截面上(贮液槽)u≈0流体在圆管内连续定态流动：u2=u1(d1/d2)2体积流速：q v, m3/s q v=uA质量流速：q m, kg/s q m=q vρ=uAρ流速测定：变压差(定截面)流量计：测速管/孔板/文丘里u=C(2Δp/ρ)1/2=C[2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2孔板C=0.6-0.7；测速管/文丘里C=0.98-1.0变截面(定压差)流量计：转子流量计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f管路总阻力：∑h f=h f+h f’，J/kg；总压头损失：H f=∑h f/g，m对静止流体或理想流体：∑h f=0直管阻力：h f=λ.L/d.u2/2局部阻力：h f’=ζu2/2 (阻力系数法)或h f’=λ.L e /d.u2/2 (当量长度法)(进口：ζ=0.5；出口：ζ=1)雷诺准数：Re=duρ/μ, 流型判断管内层流：Re≤2000ur=Δp f/(4μL).(R2-r2), u=u max/2；λ=64/Re管内湍流：Re>2000λ=0.3164/Re0.25 (光滑管)λ=f(Re,ε/d)(粗糙管)牛顿黏性定律：τ=μ(du/dy)当量直径：d e=4流通面积/润湿周边长度gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f有效功(净功)：W e，J/kg；有效压头：H e=W e/g，m有效功率：P e=W e q m,W功率：P=P e/η非均相混合物分离及固体流态化非均相混合物(颗粒相+连续相)→相对运动(沉降/过滤)→分离颗粒相+连续相→固体流态化→混合沉降沉降(球形颗粒)：连续相：气体/液体颗粒受力：（重力/离心）场力-浮力-阻力=ma沉降速率重力沉降离心沉降ζ=f(Re t,υs)，Re t=du tρ/μ<10-4-1(层流区),ζ=24/ Ret离心分离因数沉降设备设计沉降条件：θ≥θt重力沉降：降尘室离心沉降：旋风分离器生产能力qv=blu t q v=hBu i(q v与高度无关)n层沉降室q v=(n+1)blu t过滤（滤饼过滤）恒压滤饼过滤(忽略过滤介质阻力)K过滤常数：K=2k(Δp)1-s, m2/s；*K取决于物料特性与过滤压差;单位过滤面积所得的滤液体积q=V/A，m3/m2；单位过滤面积所得的当量滤液体积q e=V e/A，m3/m2；s-滤饼的压缩性指数每得1m3滤液时的滤饼体积υ(1m3滤饼/1m3滤液)体积为V W的洗水所需时间θW = V W/(dV/dθ)W过滤机的生产能力(单位时间获得的滤液体积)间歇式连续式Q=V/T=V/(θ+θW+θD)若V e可忽略转筒表面浸没度ψ=浸没角度/3600转筒转速为n-- r/min，过滤时间θ=60 ψ/n传热传热方式及定律热传导：傅立叶定律对流：牛顿冷却定律辐射；斯蒂芬-波耳兹曼定律：E b=σ0T4=C0(T/100)4传热基本方程Q=KS△t m换热器的热负荷用热焓用等压比热容用潜热两平行灰体板间的辐射传热速度Q1-2Q1-2=C1-2S[(T1/100)4-(T2/100)4对流和辐射联合传热总散热速率：Q=Q c+Q R=αTS w(t w-t b)αT=αc+αR恒温传热△t m=T-t变温传热：平均温差*逆流和并流错流和折流温差校正系数=f(P,R)传热单元数法计算确定C min→NTU,C R→ε→由冷热流体进口温度和ε→冷热出口温度传热表面积S=Q/(K△t m)热传导和对流联合传热总传热系数R so,R si垢阻；壁阻对流传热系数αi,αo流体有相变时的对流传热系数层流膜状冷凝时：努塞尔特方程湍流液膜冷凝时：水平管外液膜冷凝时：液体沸腾传热系数：罗森奥公式：α=(Q/S)/Δt蒸发蒸发器的热负荷Q，kJ/hQ=D(H-h c)=WH’+(F-W)h1-Fh c+Q L冷凝水在饱和温度下排出Q=Dr=WH’+(F-W)h1-Fh0+Q L溶液稀释热可忽略D=[Wr’ +Fc0(t1–t0)+Q L]/rr’=(H’-c W t1)近似可作为水在沸点t1的汽化热。
大学物理D-02流体力学
大学物理
S
v
S
n
Q v S 常量
大学物理
一般形式
Q
S
v dS
vS v S
☆ 物理本质：同一流管在相同时间内流过任一截 面的体积流量都相同。因而截面大处流速小截面小 处流速大。 ☆当有多条支流时 S3 S1 v3 1 1＝ 2 2 3 3 v2 ☆适用范围：理想流体和 v1 S2 不可压缩的粘致流体。
从功能原理得
2
它表明在同一管道中任何一点处，流体每单位体 积的动能和势能以及该处压强之和是个常量。在 工程上，上式常写成 p v2 h 常量 g 2 g
大学物理
p v2 、 、h g 2 g
三项都相当于长度，分别叫做压力头、速度头、水头。 所以伯努利方程表明在同一管道的任一处，压力头、 速度头、水头之和是一常量，对作稳定流动的理想 流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很 大的实际意义，在水利、造船、航空等工程部门有 广泛的应用。
Q =S1 v1= S2 v2
Q S1 S 2 2 gh 2 S12 - S 2
大学物理
3.皮托(pitot)管原理
动画
是一种用来测量流体速度的装置
图2-10所示是一根两端开口弯 成直角的玻璃管，这是一种最 简单的测量流速的比较古老的 仪器，称为皮托管。1773年， 皮托就是利用这种简单的办法 测出法国塞纳河的流速。
p1 - p2 g (h2 - h1 )
大学物理
管涌
大学物理
体位对血压的影响
大学物理
2.等高线中流速与压强的关系-文特利流量计原理
1 1 2 2 P v1 P2 v2 1 2 2
什么是流体力学
什么是流体力学
流体力学是力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。
流体力学可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，前者研究处于静止状态的流体，后者研究力对于流体运动的影响。
流体力学按照应用范围，分为：水力学及空气力学等等。
流体力学是连续介质力学的一们分支，是以宏观的角度来考虑系统特性，而不是微观的考虑系统中每一个粒子的特性。
流体力学第一章
不可压缩流体——液体——β值： 每增加1个大气压，水体积压缩为1/20000，所以， 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞，ρ=const 实际液体：惯性、重力……，水流运动复杂； 理想液体：实际液体的简化——即ρ=const，不膨 胀，无粘性，无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律（惯性定律、F=ma、作用力与反作用力） 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
（1）质量守恒定律
dm 0 dt
（2）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失 =常数
（3）牛顿第二运动定律
F ma
（4）动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙，分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力：又称面积力（Surface Force） ，是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为： 压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力：单位面积上的表面力，单位： 压强 p lim P A0 A T
后续课程：水文学、土力学、工程地质等；并直
接服务于工程应用。 • 其他：a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础，包括： （1）掌握流体力学的基本概念； （2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量 纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方 法； （3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传 统阻力有一定了解。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结流体力学知识点总结第一章绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力pA周围流体作用的表面力切向应力作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力应力为A点压应力，即A点的压强法向应力为A点的剪应力切向应力应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）：4℃时的水20℃时的空气（2）粘性huu+duUzydyx牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度单位：m2/s同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体T↑μ↓气体T↑μ↑无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。
T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。
P一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。
流体力学 名词解释
压强水头：H=p/ρg称为测压管高度或压强水头，物理意义是单位重量液体具有的压强势能，简称压能。
真空高度：当某点的绝对压强小于当地大气压，即处于真空状态时，H=p/ρg也是可以直接测量的高度 称为真空高度。
明渠流：具有露在大气中的自由页面的槽内液体的流动称为明渠流
水力最优断面：指当渠道底坡，糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。
堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能雍高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就是堰。
堰流：缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象力的大小跟流体的质量成正比所以叫质量力。
压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。
膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。
等压面：压强相等的空间点构成的面，称为等压面。
测压管水头：z+p/ρg称为测压管水头，是单位重量液体具有的总势能。
恒定流：以时间为标准，若各空间上的运动要素皆不随时间变化，这样的流动是恒定流。
三元流动：以空间为标准，若各空间上的点的运动参数是三个空间坐标和时间变量的函数，则流动为三元流动。
流量：单位时间内通过某一断面得流体量称为流量。
断面平均流速：设想过流断面上的流速V均匀分布，通过的流量与实际流量相同，流速V定义为该断面的平均流速。
自由流出：水由孔口流入大气中称为自由流出。
淹没流出：水由孔口直接流入另一部分水体中称为淹没流出。
短管：指水头损失中，沿程损失和局部损失都占相当比重，两者都不可忽略的管道。
水击现象：在有压管道中，由于某种原因，使水流速度突然发生变化，引起压强大幅度波动的现象。
大学物理流体力学
例1：流体在半径为R的管内作定常流动，截面上的流速按
v v0 (1
设R=5cm,
r R)
v0
分布，r为截面上某点到轴线的距离。
1.2m s1 。求体积流量。
解：如图，取一半径为r，环宽为dr的圆环
面元ds，在则通过该面元的体积流量元为：
dQv vdS v0(1 r R) 2rdr
五.伯努利方程的应用 1.空吸作用
由连续性原理: Sv 常量
可见：S大则v小,S小则v大。 对于水平流管，伯努利方程变为：
P 1 v2 常量
2
可见：s小则P小，s大则P大。
应用：喷雾器，水流抽气机,家俱厂的喷漆机.
喷雾器
水流抽气机
1912年,有一只大的远洋轮船和一只小的巡洋舰 几乎平行地在海上航行.当它们之间的距离只有 100m多一点时,大船好象一块巨大的磁铁,小船在 强大的吸引力作用下,径直冲向大船,结果会怎样 大家是可以想象的,这特别大的吸引力是怎样产生 的呢?
即单位时间内流过流管中任一截面的流体 体积都相等.
2.讨论:
(1) 理想流体稳定流动时, v 1 s
(2) 单位时间内流过某截面的流体体积和流体 质量分别称为流体的体积流量和质量流量:
体积流量: QV vS
质量流量: Qm vS
（3）对于分支管道，连续性方程变为：
v1S1 v2S2 v3S3
故测得高度差h，即可求得流速.
应用：测飞机在空中相对空气的速度。
（P1 P2 )V
V
(
1 2
v22
gh2
)
(
1 2
v12
gh1 )
即:
P1
1 2
一、流体力学
• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体 分类：按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？ 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗？ 加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用： 应用：
植物水分运输动力？ 植物水分运输动力？ 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点： 静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强
1流体力学基本知识
（kg/m3）
密度： 单位体积的质量称为流体的密度
（N/m3）
容重： 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时，由于流体各层的流速不同，就会在流层 粘滞性： 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力，称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释： 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中，A—A（a、b、c 、d），B—B，E—E是否为等压面，并说 判断图2中 是否为等压面， 明理由。 明理由。 5、如图3，液体1和液体3的密度相等，ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3，液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等， 1g=ρ = =ρ3g kN/m3，液体2 2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（ 。（1 ρ2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（1）当 pB=68950Pa时，pA等于多少?（2）当pA=137900Pa时，且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时，求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面： 有效截面：
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速： 3.平均流速：流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商
流体力学简介
p1 S1
v1 a2 h1 b2 v2 h2 p S 2 2
E2 E1 = We
现在计算在流动过程中,外力对这段流体所作的功. 现在计算在流动过程中,外力对这段流体所作的功. 假设流体没有粘性,管壁对它没有摩擦力,那么, 假设流体没有粘性,管壁对它没有摩擦力,那么,管壁 对这段流体的作用力垂直于它的流动方向,因而不作功. 对这段流体的作用力垂直于它的流动方向,因而不作功. 所以流动过程中 除了重力之外, 流动过程中, 所以流动过程中,除了重力之外,只有在它前后的流体 对它作功.在它后面的流体推它前进 这个作用力作正 后面的流体推它前进, 对它作功.在它后面的流体推它前进,这个作用力作正 在它前面的流体阻碍它前进 这个作用力作负功 前面的流体阻碍它前进, 作负功. 功;在它前面的流体阻碍它前进,这个作用力作负功.
因为流体被认为不可压缩.所以a 因为流体被认为不可压缩.所以 1b1和a2b2两小段流体 体积必然相等, 必然相等 表示, 的体积必然相等,用V表示,则上式可写成 表示
W = (P P )V e 1 2
a1 b1 其次,计算这段流体在 其次, 流动中能量的变化. 流动中能量的变化.对于稳 p1 S1 v1 定流动来说, 定流动来说,在b1a2间的流 a2 体的动能和势能是不改变 b2 由此, 的.由此,就能量的变化 h1 v2 来说,可以看成是原先在 来说,可以看成是原先在 h2 p S 2 2 a1b1处的流体,在时间t内 处的流体,在时间 内 移到了a 移到了 2b2处,由此而引起 的能量增量是 1 1 2 2 E2 E1 = ( mv2 + mgh2 ) ( mv1 + mgh ) 1 2 2 1 2 1 2 = [( ρv2 + ρgh2 ) ( ρv1 + ρgh )]V 1 2 2
流体力学(流体运动学)
§3 －2
流场的基本概念
恒定流与非恒定流 迹线和流线 一维、二维、 一维、二维、三维流动 流管、 流管、流束及总流 过流断面、 过流断面、流量和平均流速 均匀流和非均匀流
§3－2
流场的基本概念
一、恒定流与非恒定流（定常流与非定常流） 恒定流与非恒定流（定常流与非定常流）
恒定流动是指流场中流动参数不随时间变化而改变的流动。 它满足下列条件：
(3) (4)
将(3)、(4)式代入(1)式得 A′( x)e t + A( x)e t = A( x)e t + t
A′( x)e t = t
A′( x) = te − t
得
dA( x) = te − t dt
(分部积分公式：∫ uv ′dx = uv − ∫ vu ′dx )
用分部积分得
A( x ) = −(te − t − ∫ e − t dt ) = −te − t − e − t + A
迹线是流体质点在一段时间过程中运动的轨迹线。 迹线的特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线 是一族曲线。 如图所示AB曲线是质点M的迹线，在这一迹线上取微元长度ds 表示该质点M在dt时间内的微小位移，则其速度为
ds u= dt
z u c ds
速度的分量为
dx ux = dt
dy uy = dt
第三章
流体运动学
流体运动的描述方法 流场的基本概念 流体微团的运动 连续性方程
引言
静止（包括相对静止） 静止（包括相对静止）是流体的一种特殊的 存在形态，运动（或流动） 存在形态，运动（或流动）才是流体更普遍的存 在形态，也更能反映流体的本质特征。 在形态，也更能反映流体的本质特征。因此相对 流体静力学而言， 流体静力学而言，研究流体的运动规律及其特征 具有更加深刻的意义。这也为流体动力学——研 具有更加深刻的意义。这也为流体动力学 研 究在外力作用下流体的运动规律， 究在外力作用下流体的运动规律，打下了理论的 基础。 基础。
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p
dp 2 xdx 2 ydy gdz
2
2 r 2 gz C
p0
设自由面压强为p0
p
2
2 r 2 gz p0
水坝 利用浮力的装置 液压驱动系统 连通器
流体力学
流体静力学概述
一、流体静压强特性 二、重力场中流体静压强的分布
静止流体平衡微分方程、压强测量
三、作用在壁面上的流体静压力 四、相对静止状态下流体的平衡
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
B
I
D A A II V C P
流体静压强
流体力学
P p lim A 0 A
fx fy f z 1 p 0 x 1 p 0 y 1 p 0 z
方程
dp g dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
流体力学
不可压缩流体压强分布
均质不可压缩流体
dp g dz
p1 p2 gh
面积相对于通过形 心的某一轴对称时
x D xC
流体力学
作用在平面上的流体静压力3
常见表面图形的惯性矩和离心矩
C
y
A ab 1 3 I xC ba 12 1 3 I yC ab 12 I xyC 0
流体力学
x
a y
R x
b
A R2 I xC I yC I xyC 0
= const
z2 与自由面等高
p1 pa gh
流体力学
不可压缩流体压强分布
公式的意义
p1 p2 gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
水平方向，压强为常数
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
流体力学
几何意义和能量意义1
流体静压强分布的另一种表达方式
0 Ev 将 代入 Ev 0 gh
dp g dh
0 gEv dp dh Ev 0 gh
Ev p p0 Ev ln Ev 0 gh
流体力学
2.5 作用在平面上的流体静压力
静止流体中 压强的分布规律
静止流体对固体壁面作用的 总压力 (大小, 方向, 作用点)
表面力
1 px dydz 2
流体力学
O
dy
B y
1 p y dxdz 2
A x
pz
流体静压强的特性2
表面力
1 pz dxdy 2
pn A
z C
所受合力为零
py
dz
p f x, y, z
A x
O dx
dy
B y
pz
理想流体压强
流体力学
p f x, y, z
2.2 压强测量
流体力学
流体力学 流体的宏观平衡
流体的运动规律
流体静力学
流体动力学
流体力学
第二章
流体静力学 Fluid Statics
流体在外力作用 下的平衡规律 流体质点间不 存在相对运动
流体静力学
绝对静止 相对静止
静止
基础知识
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体力学
流体静力学应用
流体静止时作用在流体上的表面力 只有法向力。
作用在平面上的流体静压力2
F p0 ghC A
流体力学
hC yC sin
形心淹深
压力中心（xD，yD）1
平行力系对 x 轴的力矩之 和等于合力对 x 轴的力矩
流体力学
ydF y
D
F
压力中心（xD，yD）2
压力中心 yD
I XC g sin yD yC p0 g sin yC A
例：计算大洋深处压强，需计及海水的可压缩性 假设海水的体积弹性模量为常数，试推导压 强和深度间的关系。
dp 解： g dz
dp g dh
由 EV
d EV g d dh 0 Ev d g dh Ev 0 gh 2 EV
dp
流体力学
可压缩流体压强分布－例题
流体静压强的特性1
流体静压强
P p lim S 0 S
P
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
B
ΔS
p
s
流体力学
流体静压强的特性2
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数 质量力
1 f dxdydz 6
py
dx z C
dz
流体力学
等角速转动液体的平衡2
代入方程
1 p x 0 x 1 p 2 y 0 y 1 p g 0 z
2
流体力学
等角速转动液体的平衡3
等压面
z
2
2g
r2 C
一族旋转抛物面 自由面
z
流体力学
2
2g
r2
z = 0, r = 0
等角速转动液体的平衡4
O(p)
y
x
p 1 p y y 2
p 1 p x x 2
流体力学
p 1 p z z 2
静止流体平衡微分方程2
六面体微元所受的表面力合力
p p p i x y z j x y z k x y z x y z
p p p i j k x y z p x y z y z x
1atm = 1.013105Pa = 760 mmHg = 10.33 mH2O
标准大气压
1at = 1kgf/cm2 = 0.9807105Pa = 10 mH2O
工程大气压
流体力学
大气压强的测量
pv
大气压强随当地经纬 度、海拔高度及季节 时间的不同而不同。
pa
H
1标准大气压 1.013105Pa
沿液柱向上，压强减小； 液柱向下，压强增大
流体力学
液柱测压计—测压管
U型管测压计特点
测量范围较大
可测量气体压强
pAm 2 gh2 1 gh1 2 gh2
可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混
流体力学
液柱测压计—差压计
pA pB 2 gh2 3 gh3 1 gh1
同种静止流体中各点的总势能相等
流体力学
可压缩流体压强分布
基本方程
dp g dz
密度随压强变化，需给出压强、密度的关系 气体、等温过程
p RT0
dp p g dz RT0
g ( z2 z1 ) p2 p1 exp RT0
流体力学
可压缩流体压强分布－例题
流体力学
等角速转动液体平衡
非惯性系，相对静止问题
流体相对于运动坐标系静止，质点间无相 对运动，流体与器壁间也无相对运动 相对静止平衡微分方程
1 f p 0
流体力学
等角速转动液体的平衡1
单位质量力
z y -ay -a
x
θ
-ax
fx 2x
fy y
2
-a
g f
fz g
R4
4
平面上的流体静压力－例题1
例：水箱倾斜壁面上有一直径为4m的圆型闸门 该闸门可以围绕通过圆心的水平轴旋转， 轴位于水面以下10m处。 求：1)闸门所受总压力
2)为使闸门不旋转需施
加的力矩大小（水密
度 = 1000kg / m3，
壁面倾斜角为60º ）
流体力学
平面上的流体静压力－例题1
解：1) 闸门所受总压力
F g hC A
1 10 9.8 10 42 1.23 106 N 4
3
压力中心位于OO’上
I xC y D yC yC A
F
由 I xC
流体力学
1 R4 4
平面上的流体静压力－例题1
yC hC sin60
流体力学
液柱测压计—思考题
例：如图所示多管式压强计，若B容器中空气 的表压p = －2.74104Pa，h = 500mm，h1 = 200mm，h2 = 250mm，h3 = 150mm，求容器A 上部的表压
酒精 pm A 水 B 空气 h
h1
h3
h2
流体力学
汞
液柱测压计—倾斜式测压计（微压 计）
(1) 闸门所受总压力
F ps ghC A
(2) 压力中心
I xC g sin y D yC ps g sinyC A
流体力学
2.6 液体的相对平衡
一圆桶中盛有水，静止时自由面为______ 当圆桶以匀加速度作水平运动时，自由
面为_______。当圆桶以匀角速度绕中心轴 作等速旋转时，自由面为_______。 A、斜面 B、曲面 C、水平面
z
f
ds
O x y
等压面微分方程
流体力学
f ds 0
等压面2
等压面性质
等压面也是等势面 等压面处处与质量力合力垂直 水平面是等压面（前提：静止、连续 同种）
两种互不相混的流体处于平衡状态时， 它们的分界面是水平面，也是等压面
流体力学
2.4 重力场静止流体压强分布规律
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
流体力学
作用在平面上的流体静压力1
均质平板形心
xC 1 xdA A A yC 1 ydA A A
y x
X
(xc , yc)