第四章 传热

2l r2 r1
b
Am
令
rm
r2 r1 ln r2
——对数平均半径
Am
r1
2rm l
A2 A1 ln A2
——对数平均面积
b r2 r1
A1
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23
Q t1 t2
b Am
一般 r2 2 r1
时，
rm
r1 r2 2
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24
（二）多层圆筒壁的热传导
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3/29/2020
29
二、对流传热系数的影响因素 （一）影响因素
1.流动状态 湍流 > 层流
2.引起流动的原因 自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。 强制对流：由于外力和压差而引起的流动。
强制 > 自然
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自然对流的产生：
设 热处：t2，2； 冷处：t1，1 ——体积膨胀系数，1/C.
特点：静止介质中的传热，没有物质的宏观位移
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2
（二）热对流 自然对流：由于流体内温度不同造成的浮升力 引起的流动。 强制对流：流体受外力作用而引起的流动。
特点：流动介质中的传热，流体作宏观运动 （三）热辐射 物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
能量转移、能量形式的转化 不需要任何物质作媒介
V2 V1
V1t
或 V2 V1(1 t)
而
V2
m
2
V1
m
1
得： 1 1 (1 t) 2 1
或 1 2(1 t )
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由温度差而产生的单位体积的升力：
1 2 g 2(1 t) 2 g 2gt
加热板
冷却板
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3.流体的物性 ，，，cp
4. 传热面的形状，大小和位置 • 形状——管、板、管束等； • 大小——管径、管长、板厚等； • 位置——管子的排列方式，垂直或水平放置。
特征尺寸：（1）当量直径de
正方形排列：
n bi
A i1 i mi
n
Ri
i 1
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第三节 对流传热
一、对流传热过程
qm1，T1
qm2，t1
qm2， t2
dA qm1， T2
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冷流体
传热壁
热流体
T T
tW
TW
t t A2 A1
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湍流主体 温度梯度小，热对流为主
层流内层 温度梯度大，热传导为主
t1 体
稳态传热： Q1 Q2 Q3 Q
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（五）总传热速率方程
Q
KAtm
tm 1/ KA
总传热推动力 总热阻
式中 tm──两流体的平均温度差，℃或K； A──传热面积，m2； K──总传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)。
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8
第二节 热传导
一、傅立叶定律
Pr
d
)
1 3
(
)0.14
L W
• 自然对流不能忽略：Gr>25000
乘校正因子：f
1
0.8(1 0.015Gr 3
)
适用范围：
0.6
Pr
6700
Re
2300
(Re Pr
d) L
10
定性温度：
tm
t1
t2 2
特征尺寸：管内径
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45
（二）流体在管外强制对流传热 1. 流体在管束外垂直流过
0.023 ( du )0.8 (Cp )n
d
0.023
0.8Cp n 1n 0.8n
u 0.8 d 0.2
物性一定时：
u 0.8 d 0.2
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公式修正：
（1）当L/d
<
60，乘校正系数
1
1
d l
0.7
；
（2）高粘度液体 （>2 水）
Nu 0.027 Re 0.8 Pr ( 0.33 ) 0.14 W
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二、热导率
dQ / dA q t / n t / n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量
表征材料导热性能的物性参数
= f(结构, 组成, 密度, 温度, 压力）
金属固体 > 非金属固体 > 液体 > 气体
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1.固体热导率 金属材料 10～102 W/(m•K) 建筑材料 10-1～10 W/(m•K) 绝热材料 10-2～10-1 W/(m•K)
过渡区域 热传导、热对流均起作用
28
热流体： Q 1 A1(T TW ) 冷流体： Q 2 A2 (tW t )
牛顿冷却定律
式中 Q ── 对流传热速率，W；
1 、 2 ── 热、冷流体的对流传热系数，
W/(m2·K)； T 、TW、t、tW ── 热、冷流体的平均温度及
平均壁温，℃。
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2．流体在换热器管间的流动
折流挡板形式：圆缺形、圆环形
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设置折流挡板目的： 增加壳程流体的湍动程度，进而提高壳程的。
圆缺形折流挡板：
0.14
Nu
0.36 Re0.55
Pr 1/ 3
W
应用范围：Re=2×103～106
定性温度：t m
t1
2
t2
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表示对流传热系数的特征数
2. 雷诺（Reynolds）数
Re Lu
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
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3. 普兰特（Prandtl）数
Pr Cp
反映流体的物性对对流传 热的影响
4. 格拉斯霍夫（Grashof）准数
Gr L3 2gt 表示自然对流对对流传热
2
的影响
第四章 传 热 第一节 概 述
一、传热过程的应用
（1）物料的加热或冷却 （2）热量与冷量的回收利用 （3）设备与管路的保温
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返回1
二、传热的基本方式
（一）热传导
气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果 固体 导电体：自由电子在晶格间的运动
非导电体：通过晶格结构的振动实现 液体 机理复杂
（一）温度场和等温面 温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。
非稳态温度场 t f x, y, z,
稳态温度场 t f x, y, z
等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点
组成的面。
不同温度的等温面不相交。
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（二）温度梯度
t t
gradt lim
n0 n n
n
x
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在半径r处取dr同心薄层圆筒
Q A dt 2rl dt
dr
dr
积分
r2Qdr t2 2 rldt
r1
t1
Q 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
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讨论：
Q t1 t2 t1 t2
ln r2 2l R
热阻
r1
ln r2 R r1 r2 r1
x
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Q A t A dt
n
dx
积分：
b
Qdx
t2 Adt
0
t1
Q
A
b
(t1
t2
)
Q
t1 b
t2
A
t R
推动力 热阻
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（二）多层平壁热传导
t b1 b2 b3
1 2 3
t1 t2 t2t3 t4
假设： 各层接触良好，接触面 两侧温度相同。
x
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三层： Q＝ 2l(t1 t2 ) 2l(t2 t3 ) 2l(t3 t4 )
1 ln r2
1 ln r3
1 ln r4
1 r1
2 r2
3 r3
2l(t1 t4 )
3 1 ln ri1
i1 i
ri
n层圆筒壁：
Q＝
2l
n
(t1 1
tn1 ) ln ri1
i1 i
ri
t1 tn1 ＝ t1 tn1
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讨论： （1）加热与冷却的差别： 液体
加热tW t, t , Re , 加 热 冷 却, 液体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
气体 加热t , Re ,
加 热 冷 却, 气体Pr 1, Pr 0.4 Pr 0.3
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（2）影响因素：
5. 是否发生相变 Baidu Nhomakorabea变 > 无相变
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33
三、对流传热的特征数关系式
无相变时
f (u, , , Cp , , gt, L)
变量数 8个 基本因次 4个：长度L，时间T，质量M，温度 无量纲特征数（8-4）=4
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1. 努塞尔特（Nusselt ）数
Nu L
在一定温度范围内：
0 (1 at)
对大多数金属材料a < 0 ，t 对大多数非金属材料a > 0 ， t
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2.液体热导率 0.09～0.6 W/(m·K)
金属液体较高，非金属液体低； 非金属液体水的最大； 水和甘油：t ， 其它液体：t ，
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Q t1 t2 t2 t3 t3 t4
b1
b2
b3
1 A 2 A 3 A
t1 t2 t3
b1 b2 b3
t1
t4 Ri
总推动力 总热阻
1 A 2 A 3 A
各层的温差
t1
t2
:
t2
t3
:
t3
t4
b1
1 A
:
b2
2 A
:
b3
3 A
R1
:
R2
:
R3
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19
结论：
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46
Nu=C Ren Pr0.4
应用范围：Re=5000~70000; x1/d=1.2~5; x2/d=1.2~5
特征尺寸：管外径；流速取各排最窄通道处
定性温度：进、出口温度平均值
平均对流传热系数：
αm
α1 A1 α2 A2 L αn An A1 A2 L An
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多层平壁热传导，总推动力为各层推动力之和， 总热阻为各层热阻之和；
各层温差与热阻成正比。
推广至n层：
Q＝ n
t bi
t1 tn1 n bi
i1 i A i1 i A
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20
四、圆筒壁的稳态热传导
（一）单层圆筒壁的热传导
特点： (1) 传热面积随半径
变化， A=2rl (2) 一维温度场，t 沿r变化。
t+t n x
t
t
Q
n
方向：法线方向，以温度增加的方向为正。
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10
（三）傅立叶定律
dQ dA t n
式中 dQ ── 热传导速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2；
t/n ── 温度梯度，℃/m或K/m； ── 导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。
负号表示传热方向与温度梯度方向相反
（一）流体在管内作强制对流
1. 圆形直管内的强制湍流
Nu C Rem Pr n Nu 0.023Re0.8 Pr n 流体被加热 n=0.4
流体被冷却 n=0.3
（1）应用范围：Re >104, Pr=0.7~160, L/d >60, 气体或低粘度的液体（<2 水）
（2）定性温度：流体进出口的算术平均 值 （3）特征尺寸：管内径
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3
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4
（二）传热速率与热流密度
传热速率Q（热流量）：单位时间内通过换热器的 整个传热面传递的热量，单位 J/s或W。 热流密度q （热通量） ：单位时间内通过单位传 热面积传递的热量，单位 J/(s. m2)或W/m2。
q Q A
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5
（三）稳态与非稳态传热
过 湍 过 f湍
校正系数 f 1 6105 Re 1.8
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3. 圆形直管内强制层流
（1）随热流方向不同， 速度分布情况不同；
（2）自然对流造成了 径向流动，强化了对 流传热过程。
对于液体
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• 自然对流可以忽略： Gr < 25000
Nu
1.86(Re
工程处理： 加热：( )0.14 1.05
W
冷却：
(
W
) 0.14
0.95
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（3） 弯管
弯 直
弯
直（1
1.77
d） R
R 弯管的曲率半径
（4）非圆形管道
用当量直径计算。
0.023 ( deu实 ) 0.8 Pr n de
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2. 圆形直管内流体处于过渡区时的对流传热系数 2300 < Re < 104
非稳态传热 Q,q, t f x, y, z,
稳态传热 Q,q, t f x, y, z
t 0
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（四）两流体通过间壁的传热过程
T1
t2
(1)热流体 Q1(对 流) 管壁内侧
对流 传导 对流 Q
(2)管壁内侧Q2( 热传导) 管壁外侧
热 流 体 T2
冷 流
(3)管壁外侧Q3 (对 流) 冷流体
14
3.气体热导率 0.006～0.4 W/(m·K)
t ， 一般情况下，随p的变化可忽略； 气体不利于导热，有利于保温或隔热。
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三、平壁的稳态热传导
（一）单层平壁热传导
b
t
t1
Q
t2
dx
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假设： 材料均匀，为常数； 一维温度场，t沿x变化； A/b很大，忽略端损失。
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr)
自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
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使用准数关联式时注意：
1. 应用范围
2. 特征尺寸
3. 定性温度 无相变
强制对流 自然对流
蒸汽冷凝 有相变
液体沸腾
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四、无相变时对流传热系数的经验关联式