第五章 匀速圆周运动参考习题

第五章 匀速圆周运动参考习题

A 匀速圆周运动的线速度和角速度

1、一般手表的秒针和海关大楼的大钟的秒针相比，角速度哪个大？其秒针端点的线速度哪个大？

2、飞机在空中作圆弧特技飞行，线速度为80m/s ，圆弧半径为2000m ，则飞机飞行一周所需时间是＿＿＿＿S 。

3、直径40m 的旋转餐厅缓慢转动一周需100min ，则离窗边2m 的顾客的线速度为＿＿＿＿m/s ，坐在窗边的顾客的线速度为＿＿＿＿m/s ，他们的角速度之比为＿＿＿＿。

4、月球绕地球公转的轨道半径为3.8×108m ，公转一圈所需时间为约27.3天，求月球绕地球公转的线速度和角速度。

5、请你找地图或地球仪查找一下上海的纬度为多少？视地球为球体，则在上海地表的物体随地球自转的角速度为＿＿＿＿rad/s ，线速度为＿＿＿＿m/s 。（地球半径为6400km ）

6、我国发射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”绕地作匀速圆周运动一周所需时间为114min ，离地面平均高度是1412km 。计算卫星环绕地球运行时线速度的大小和角速度的大小。（地球半径为6400km ）

7、* 放映电影时按每秒24幅画面来播放，若在画面上看到一辆行驶的汽车车轮好像是不在转动，此车轮是六角对称图案的，则车轮转动的最小角速度为 rad/s 。

B 角速度与线速度的关系

1、在公路上有两辆不同的自行车并排行驶，其车轮的尺寸分别为24寸、28寸，则两车车轮的角速度之比为 。

2、若全自动洗衣机脱水时桶的转速为1200r/min ，桶的半径为20cm ，设衣服紧贴桶壁，则衣服的角速度为______rad/s,线速度为________m/s.

3、图4-17中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中，皮带不打滑．则 [ ]

A ．a 点与b 点的线速度大小相等

B ．a 点与b 点的角速度大小相等

C ．a 点与c 点的线速度大小相等

D ．b 点与d 点的线速度大小相等

4、如图所示为自行车传动部分示意图，a 为脚蹬，oa 为曲轴，b 、d 为齿轮，c 为链条，组成传动部分，e 为后轮（主动轮）。已知oa=25cm ，r b =10cm ，

r d =4cm

，r e =36cm ，如果传动过程无打滑现象，当脚蹬以每分钟30转的速度匀速转动时，自行车行进的速度为 m/s 。

5、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，

请你仔细观察一下，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间最接近 （ ）

A ．59s

B ．60s

C ．61s

D ．分针在各个位置不一样。

r *6、请你通过地图或地球仪查找一下上海和重庆的经度，计算一下上海和重庆的时差。

C 向心力和向心加速度

1. 如图所示，A 、B 两物体做匀速圆周运动时向心加速度a 随

半径r 变化的图线，由图可知(A 为双曲线)： ( ) (A) A 物体的线速度大小不变 (B) A 物体的角速度不变 (C) B 物体的线速度大小不变 (D) B 物体的角速度与半径成正比

2. 下雨天，为了把伞上的雨滴弄掉，采用了旋转伞的方式。

试说明采用这种方式的理由。 3. 一链球运动员将链球扔出时的速度为30m/s ，若链球此时做

圆周运动的半径为1.5m/s ，链球的质量为7.26kg ，则链球的角速度为多少？人对球的拉力约为多少？

4. 在下列情况下，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( )

(A) 以较小的速度驶过半径较大的桥 (B) 以较小的速度驶过半径较小的桥 (C) 以较大的速度驶过半径较大的桥 (D) 以较大的速度驶过半径较小的桥 5. “水流星”是我国传统的杂技节目，一位演员把盛有水的容器用1.5m

长的绳子拉住在空气中如流星般快速舞动，如果容器中的水一滴也不掉下来，至少要以多快的速度进行高速匀速转动。请你实际做一下,研究一下在保证水不流出的前题下,速度与绳长的关系.

6. 过山车装置由圆轨道与两段斜轨道连接而成，列车从轨道高处无动力

滑下，经过圆轨道后再冲上另一斜轨。已知列车的质量为m ，圆轨道半径为R 。若要求列车能够安全通过最高点，试估算列车通过最高点时的速度。

7. *小课题：研究足球运动中的“香蕉球”。研究一下球的自转方向与球的运动轨迹的偏转方

向之间的关系。写出课题报告。

D天体运动万有引力

1.若用火箭把你送到月球上，如果你已知月球的半径，那么你用一个弹簧秤和一个已知质量的

砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测量和计算？

2.你能说出你对地球的引力是多少吗？

3.航天飞机中的物体处于失重状态是指这个物体（）

A.不受地球的吸引力；

B.地球吸引力和向心力平衡；

C.对支持它的物体的压力为零；

D.以上说法都不对。

4.已知月球与地球的平均距离是3.84×108 m，月球绕地球转动的周期约为27.3天，估算地球的

质量。

5.已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m,求：

①地球绕太阳公转的线速度.

②地球绕太阳公转的向心加速度.

③如果地球的质量为5.89×1024kg,那么太阳对地球的引力应为多大？

6.某网站报导，最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕月球周期

为60min。一位同学对该新闻的真实性感到怀疑。他认为该国的航天技术比起我国还有一定差距，近期不可能发射出环月卫星。再就是该网站公布的数据似乎有问题，他准备对该数据进行验证。

他记不清引力恒量的数值，且手边没有资料可查找，但他记得月球半径约为地球半径的1/4，地球半径为6.4×103km，月球表面的重力加速度约为地球表面的1/6，地球表面重力加速度约为10m/s2 。他由上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。

（1）请根据上述数据运用物理知识，你设想通过何种途径，验证、辨别该报导的真伪。简述你解决问题的思路。

（2）假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请写出推导判断的过程。

7．*试估算地球同步卫星的离地高度。取地球半径为6400km。

8．*设A、B两颗地球卫星的质量比为2:1，圆周运动的轨道半径之比为2:3，则它们运动的周期之比为多少？线速度之比为多少?向心加速度之比为多少?