(四年级数学教案)《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗神奇的莫比乌斯圈活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
活动难点：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、导入：二、认识莫比乌斯圈的特点1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）板书：四条边两个面2、你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？生动手试做。
当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
板书：一条边一个面4、让我们一起来动动手研究一下吧！（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。
）由做出来的同学介绍“莫比乌斯圈”的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。
（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。
5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。
（课件出示：神奇的怪圈）6、简单介绍怪圈的来历。
（课件出示：莫比乌斯圈）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！同学们，其实莫比乌斯圈还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计含教学反思
《神奇的莫比乌斯带》教学设计含教学反思教案背景1.面向学生：小学四年级学生2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前准备：剪刀、胶带、彩笔、三张长方形纸条教学目标知识目标：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
情感目标：3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。
能力目标：在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学活动课。
莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。
本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学方法方法：动手操作、猜想验证、合作交流教学过程一、师生谈话，激发兴趣。
师：（课件出示刘谦）他是谁？生：刘谦师：看来你们都喜欢他，老师也很喜欢。
今天这节数学课咱们也学学刘谦来变变魔术。
二、认识、制作莫比乌斯带。
师：瞧，这就是我们变魔术的道具，一张再普通不过的长方形的纸条。
它有几条边？几个面？（指名说）生：4条边2个面。
师：对，它有上、下、左、右四条边，前后两个面（板书：4条边2个面。
并贴上一张长方形纸条。
）师：现在来变第一个魔术，你们能把它变成两条边两个面吗？师：赶紧动手试一试？（板书：2条边2个面）变好了的同学请举手。
请你上来。
师：你把它变成了什么呀？噢，是一个圈啊，（接过问全班）它是两条边两个面吗？师：（又问台前）你来指指看。
师：看来他的魔术真的变成了！掌声送给他。
师：像这种有里外两个面的曲面，数学上叫双侧曲面。
（板书：双侧曲面，并贴上普通的纸圈。
）师：做得和他一样的举起来挥一挥。
师：刚刚有位同学笑得很特别，我猜，他肯定在想，你这算什么魔术，就这点小把戏，地球人都会变。
《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的特点，通过动手操作，培养学生动手实践能力和空间想象能力。
2. 使学生通过观察、猜想、操作、验证等活动，发现莫比乌斯带的特征，感受数学的无穷魅力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力及空间想象能力。
4. 培养学生合作交流的意识，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点重点：引导学生动手操作，观察、发现、验证莫比乌斯带的特点。
难点：理解并掌握莫比乌斯带的特征。
三、教学准备剪刀、彩笔、白纸四、教学过程1. 导入新课出示图片，引导学生观察并思考：你们认识这个图形吗？它有什么特点？学生回答后，教师总结：这是一个神奇的图形，它有一个非常有趣的特点，那就是它只有一个面和一个边界。
这就是我们今天要研究的莫比乌斯带。
2. 探索交流（1）教师出示莫比乌斯带的图片，引导学生观察并思考：你们能发现莫比乌斯带的特征吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
（2）教师引导学生动手操作，制作莫比乌斯带。
学生动手操作后，教师提问：你们发现莫比乌斯带的特征了吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
3. 实践应用（1）教师出示练习题，引导学生运用莫比乌斯带的特征解决问题。
学生完成后，教师提问：你们是怎么解决这个问题的？学生回答后，教师总结：通过运用莫比乌斯带的特征，我们可以轻松解决这个问题。
（2）教师引导学生思考：在生活中，莫比乌斯带有哪些应用？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带在生活中有很多应用，比如录音机的磁带、皮带传送带等。
4. 总结延伸教师引导学生回顾本节课所学内容，总结莫比乌斯带的特征和应用。
五、课后作业1. 制作一个莫比乌斯带，并观察其特点。
2. 收集有关莫比乌斯带的应用实例，与同学交流分享。
六、板书设计神奇的莫比乌斯带1. 特点：只有一个面和一个边界2. 应用：录音机的磁带、皮带传送带等重点关注的细节是“探索交流”环节中的学生动手操作制作莫比乌斯带的步骤。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学反思我执教的这节课是六年级数学下册的一节数学好玩课。
莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。
我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。
参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。
没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。
但我把这看成了一次自我锻炼和自我挑战的机会。
根据教科书上提供的有限的内容，及亲自动手实践的经过，确定本节课的教学目标；使学生了解认识莫比乌斯带；动手制作，自主探索莫比乌斯带，感受数学知识的无穷奥秘，激发学习数学的浓厚兴趣。
从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。
以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。
在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。
教学生实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。
在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，不效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯，一般的课上，学生的动手操作多是遵师命而为，学生是操作，不是探究者，我适时地放手，给了学生充分的自主创造的时间和空间，学生开动脑筋提出猜想，动手验证，愉快体验，它十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。
最后的教学环节不是定位于“介绍应用”，而是立意在“创造和欣赏”。
激发学生学习数学的兴趣。
在设计这节课的过程中，我遇到了这样的问题：在教学过程中，一部分学生不能按老师的要求完成学习任务，做不出作品；但是如果我给学生充分的时间让每个学生都做完，就会严重超时。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思推荐3篇2024年
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思推荐３篇〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学目标1.认识“莫比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“莫比乌斯带”的特征。
2.培养大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3.在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的数学情感。
教学重点学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。
教学难点利用所学数学知识解决问题的能力。
教学准备每位学生若干张长方形纸条、剪刀、水彩笔。
教学过程一、活动导入，揭示课题教师出示一张纸条师：这张纸条有几条边几个面？生：4条边，2个面。
师：同学们能不能想想办法，把这张纸条的边数量减少呢？学生拿出事先准备好的纸条进行尝试。
并作出一个圆环进行展示。
师：现在的物体有几条边几个面呢？生：2条边，2个面。
师：同学们是怎么将一张纸条的4条边变成两条边的？生：将纸条的两条边重合，变成一个纸环，重合的两条边就会消失，所以纸环就变成了2条边，2个面。
师：聪明的同学们，你们还能想想办法，将这个纸环的边或者面继续减少吗？学生用事先准备好的纸条尝试制作，用涂色的方法证明只有一条边，一个面。
师：说一说你是怎么操作的？为什么这么操作？生：第一个纸条变成纸环，两条边重合后就会消失，我就在思考让这个能不能经过其他方式的重合也让这张纸条的边或者面减少呢。
所以我让这张纸条的一面进行旋转，正面和反面进行重合，上面的边与下边的边重合，这样子组成的纸环就变成了一条边、一个面。
揭示课题，像这样只有一条边，一个面的圈，叫做莫比乌斯圈，还叫做莫比乌斯带。
板书：莫比乌斯带二、活动探究，探索莫比乌斯带的神奇。
1. 集体齐动手，制作莫比乌斯带把纸条拿在手中，捏着一端，再将另一端扭转，将纸条的正面与反面重合，上边与下边重合。
强调：一头不变，另一头旋转、重合，两头粘贴。
出示课件，了解莫比乌斯带的由来。
《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思
神奇的莫比乌斯带：教学实录与反思引言莫比乌斯带是一种令人惊叹的几何结构，其形状特殊而独特。
本文将记录一次教学实录，通过教授莫比乌斯带的制作过程，介绍该几何结构的特点和原理，以及学生们的学习体验和反思。
通过这次实践，我们希望激发学生对几何学的兴趣，并培养他们的动手能力和创造力。
实施步骤步骤一：材料准备在开始制作莫比乌斯带之前，我们需要准备以下材料： - 一块长而宽的纸条 -剪刀 - 胶带步骤二：制作莫比乌斯带1.首先，将纸条弯曲成一个圆环状，然后将两端用胶带固定在一起。
2.接下来，将纸条上的一个端点向内翻折，使其与纸条上的另一个端点相连接，并用胶带固定。
3.现在你已经制作出了一个莫比乌斯带，你会惊叹于它只有一个面和一个边界的特点。
步骤三：实践探索通过完成莫比乌斯带的制作，学生们有机会亲身体验它独特的形状特点，并通过交互式的探索进一步了解它的属性。
1.学生们可以尝试在莫比乌斯带的表面画上一条线，他们会惊讶地发现，无论从哪个位置开始画，最终都会回到原点。
2.另一项实践是截断莫比乌斯带并连接其两端，在这个过程中，学生们会发现得到的是一个更大的莫比乌斯带，而不是两个独立的环。
反思与讨论在完成莫比乌斯带的实验后，我们进行了一次反思与讨论，以加深对该几何结构的理解和启发。
1.学生们对莫比乌斯带的形状和属性表达了浓厚的兴趣，并对其神奇的性质感到惊叹。
2.通过讨论，我们引导学生们深入思考莫比乌斯带的拓扑结构，并探讨其在现实生活中的应用，例如在建筑设计和纳米技术中的潜在应用等。
结论通过这次以莫比乌斯带为主题的实践活动，学生们不仅认识到了几何学的魅力，而且培养了他们的动手能力和创造力。
此外，这个简单而有趣的制作过程也使学生们对拓扑学的重要性有了初步的认识，并激发了他们对进一步学习的兴趣。
我们相信，通过这种创新的教学方法，能够激发学生的想象力和思维能力，推动他们对数学和几何学的深入探索。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精推2篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精推２篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。
2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
3、初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。
让学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
教学重点、难点：重点：“莫比乌斯带”的做法以及特点难点：探究“莫比乌斯带”的神奇之处教具学具：课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔教学过程：一、魔术引入，激发兴趣用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。
（过渡语）师：一张普普通通的小纸条，你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！这节课李老师就带着大家一起玩游戏，探索期中的奥秘。
二、认识、制作莫比乌斯带师：请大家仔细观察一下这张纸条，它有几条边几个面？生：4条边，4个面师：你能不能把它变成2条边2个面呢？请同学们用纸条动手试一试。
生：动手尝试师：真不错，你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢？生：指一指，说一说师：你会做吗？请你也做一个这样的圈生：动手做师：好了，那你能不能想办法，把这张纸条变成1条边1个面呢？生：动手做，（学生可能做出来，可能没有人做出来）师：咱班的同学真聪明，有的学生做出来了，我们听听他是怎么做的？你来教教大家吧。
（生教）我们班有个学生也做出来了，我们一起来看一下吧。
（投屏演示）你会做了吗？动手用2号纸条做一下吧！生：动手做师：做出来的举起来给老师看一下，不错，都做出来了。
那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗？怎么证明呢？生：摸一摸，从一个点开始，绕一圈又回到了起点师：回到起点证明什么？证明它只有1条边怎么证明它只有1个面呢？用手摸留不下痕迹，我们可以拿笔画一画。
看看会是什么结果呢？（生：动手画）师：画完了，你发现了什么？生：又回到起点，而且所有面都画上了。
5神奇的莫比乌斯带(教案)-四年级上册数学人教版
5 神奇的莫比乌斯带（教案）四年级上册数学人教版一、教学内容今天我要向大家介绍一个非常神奇的几何图形——莫比乌斯带。
这个图形有着许多令人惊奇的特点，让我们一起来探索一下。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解莫比乌斯带的定义及其特性，培养学生的空间想象能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯带的定义和特性。
难点：如何直观地展示莫比乌斯带的特性，让学生深刻理解。
四、教具与学具准备教具：PPT、莫比乌斯带模型、彩色粉笔。
学具：每个学生准备一张纸，一把剪刀，一支笔。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个普通的圆，然后提问：“如果我们将这个圆剪开，会得到什么图形呢？”让学生思考并回答。
2. 讲解：接着我会介绍莫比乌斯带的定义，即一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起形成的图形。
我会通过PPT展示莫比乌斯带的图片，并详细解释其特性。
3. 演示：我会拿出一块莫比乌斯带模型，让学生直观地观察其特性。
我会用手指沿着莫比乌斯带的边缘走，让学生看到只有一个面。
然后我会用剪刀沿着莫比乌斯带的中间剪开，让学生惊奇地发现，剪开后的莫比乌斯带仍然是一个连续的带子，并没有分成两个独立的部分。
4. 实践：让学生自己动手制作莫比乌斯带。
他们可以将一张纸条扭转180度后，两端粘接在一起。
学生通过亲自动手，更加深刻地理解莫比乌斯带的特性。
5. 练习：我会给出一些关于莫比乌斯带的问题，让学生回答。
例如：“如果我们在莫比乌斯带上写下一些字母或数字，走过一圈后，我们会看到什么？”让学生思考并回答。
六、板书设计七、作业设计作业题目：请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的特性，并画出一个莫比乌斯带的示意图。
答案：莫比乌斯带是一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起的图形。
它具有一个面，沿着边缘走一圈后，仍然是一个连续的带子。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对莫比乌斯带非常感兴趣，他们通过动手实践，更好地理解了莫比乌斯带的特性。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学内容：人教版实验教材四年级上册第77页。
教学目标：1、动手操作将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、引导学生认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
3、培养学生大胆猜想、细心求证的精神。
4、在莫比乌斯带变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
进一步激发学生学习数学的兴趣，并获得成功的体验。
教学重点：会制作一个神奇的莫比乌斯带；引导学生发现认识莫比乌斯带的特点和奇异性质。
教学难点：莫比乌斯带面和边个数的验证。
教学具准备：长方形纸条若干、剪刀、胶水、水彩笔。
教学过程：课前谈话：老师给大家讲个故事（课件出示故事情节），你知道他是怎么做到的吗？今天我们就来学习这方面的知识。
一、创设情境，导入新课。
1、变魔术教师出示一张白纸条，并让学生拿出自己的长方形纸条，问：这张纸条有几条边？几个面？生：四条边，两个面。
教师拿着纸条，边比划边说：一个正面，一个反面。
师：现在我能变魔术，把它变得只有两条边，两个面。
你会吗？让学生尝试操作，教师展示将纸条变成纸圈。
问：是不是两条边，两个面？生：是。
师：你会吗？生：会！（学生都尝试做成纸圈）师：这样大家都会做，老师还能把它变成一条边、一个面。
你会吗？教师激发学生的学习兴趣，学生都在自主尝试操作。
师：非常好，有同学在大胆尝试，太棒了！教师把纸条放在背后操作，做成莫比乌斯带，然后展示莫比乌斯圈。
师：想想吧，是怎么做的？2、做纸圈教师让学生尝试做成纸圈，鼓励同桌互助完成，然后举起作品展示。
师：可以这样做（演示：将长方形纸条一端翻转拧成180°以后再首尾相连），再用胶水粘牢。
让全班同学都完成莫比乌斯圈的制作，教师巡视指导操作，并集体展示。
师：大家看自己的纸圈，想一想，是不是一条边、一个面？怎样检验呢？学生思考、尝试，猜测结果：用手指沿着纸条的边和面各走了一圈。
《★ 神奇的莫比乌斯带》 ( 教案)2023-2024学年数学四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的特点和性质，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2. 使学生能够运用莫比乌斯带的性质解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索精神和创新意识。
二、教学内容1. 莫比乌斯带的定义和特点2. 莫比乌斯带的性质3. 莫比乌斯带的应用三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些莫比乌斯带的图片，让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，激发学生的学习兴趣。
2. 探索莫比乌斯带的定义和特点(1) 让学生动手制作莫比乌斯带，观察其特点。
(2) 学生汇报观察结果，总结莫比乌斯带的特点。
(3) 教师引导学生得出莫比乌斯带的定义。
3. 探索莫比乌斯带的性质(1) 让学生用剪刀沿着莫比乌斯带的中心线剪开，观察剪开后的形状。
(2) 学生汇报观察结果，总结莫比乌斯带的性质。
(3) 教师引导学生运用莫比乌斯带的性质解决实际问题。
4. 莫比乌斯带的应用(1) 利用莫比乌斯带的性质设计一些有趣的魔术和游戏。
(2) 学生展示自己的设计，分享创作的快乐。
5. 课堂小结让学生谈谈对本节课的收获，引导学生感受数学的神奇和奥妙。
四、课后作业1. 制作一个莫比乌斯带，并沿着中心线剪开，观察剪开后的形状。
2. 利用莫比乌斯带的性质设计一个有趣的魔术或游戏，下节课与同学分享。
五、板书设计1. 莫比乌斯带的定义和特点2. 莫比乌斯带的性质3. 莫比乌斯带的应用六、教学反思本节课通过让学生动手制作莫比乌斯带，观察其特点，引导学生发现莫比乌斯带的性质，并运用其解决实际问题。
教学过程中，学生积极参与，课堂氛围活跃。
但在教学过程中，部分学生对莫比乌斯带的性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是：探索莫比乌斯带的性质在探索莫比乌斯带的性质时，教师引导学生通过动手操作，观察和思考，从而发现莫比乌斯带的神奇特性。
这一环节是本节课的核心，也是学生理解和掌握莫比乌斯带的关键。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带公开课教案第【1】篇〗神奇的莫比乌斯带活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
活动重点：制作莫比乌斯带，感受莫比乌斯带的魅力。
活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔。
活动过程：一、讲故事激情导入：同学们，你们喜欢听故事吗？我先给大家讲一个故事。
从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的是：从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，被当场抓住送到县衙，县官发现小偷正是自己的侄子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，他要怎么做才能既救得了农民，又让县官无话可说呢？聪明的执事官想了一个绝妙的办法，变了一个真实的魔术，我们稍后研究这个问题。
现在让我们一起来上一节魔术一样的数学课。
二、指导制作莫比乌斯带1、请同学们取出一张纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作，把长方形纸条变成两条边两个面。
展示成果。
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一条边一个面吗？拿出有二等分线的纸条，学生动手试做。
当学生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。
如果有学生做出来，就由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法。
（学生动手操作，可小组合作完成）怎样验证是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）教师指导学生做一个一条边一个面的纸圈。
强调：一头不变，另一头转180度，两头粘贴。
(四年级数学教案)《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思
《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思四年级数学教案教学目标：１.使学生了解，认识莫比乌斯带．２．动手制作，自立探索莫比乌斯带．３.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个．教学过程：一．揭示课题师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？生：神奇的莫比乌斯带师：你们是怎么知道的？生：屏幕上有课题师：哦，原来电视带给大家的信息，你们可真会观察．那么看了这个课题，你们有什么想法吗？生１：莫比乌斯带是什么样子的？生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．变魔术师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？生：（齐）四条边，两个面．师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面．师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）．生：是师：你会吗？生：会（学生都做了纸圈）．师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）．师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？生：莫比乌斯带师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点呢？12 剪师：莫诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜．生１：它会变成两个圈．生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看．师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全．师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫......是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）．师：分析得很合理，那么这个大圈是不是莫.......带呢？我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫......带．师：确实是这样的，它有两个面，不是..................．．猜‚．剪。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗一、教学内容：人教版小学数学四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、知识与技能引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”，初步体会莫比乌斯带的特征。
2、过程与方法组织学生动手操作，验证交流，让学生经历“猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证、归纳概括发现的数学结论等探索方法，从中获得一些数学活动的经验。
3、情感态度与价值观经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，培养创新精神。
三、教学重难点【教学重点】经历“猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证等探索方法。
【教学难点】探索、发现莫比乌斯带的特征。
四、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（双面胶）、水彩笔。
五、活动过程：（一）魔术引入，激发兴趣同学们，喜欢看魔术表演吗？卢老师也会变魔术，你想看吗？看，老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你们信吗？魔术表演确实很吸引人，今天老师让每一个同学都来当一回魔术师，好不好？1、观察：请同学们拿出手中的纸条，“今天我们变魔术的道具就是这张普通的长方形纸条，仔细观察，它有几条边，几个面？”2、思考：接下来你们来变魔术，能不能把它变成只有2条边、2个面试试看（学生自主思考，尝试）。
3、操作：引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。
4、验证：教师带领学生一起验证纸圈只有2条边2个面。
自主制作，验证特征活动一：制作莫比乌斯带（验证特征）1、你能不能再变，把它变得只有1条边，1个面再试试看。
先请找到方法的学生讲解示范，然后视频播放制作方法。
请同学们用手中的纸条制作出这个只有1条边1个面的纸圈。
2、面对这样一个纸圈，你有什么疑问吗学生提出疑问：预设1：这个纸圈真的只有1条边1个面吗预设2：为什么变成1条边1个面了预设3：这个纸圈有名字吗预设4：这个图形在哪里可以用得着接下来我们就带着这些疑问来探索这个纸圈。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学反思第【1】篇〗【课后思考】正所谓“一师一课，各有所思”。
本次第1学区小学数学优秀课例研修活动，《神奇的莫比乌斯带》的教学是本人在“数学好玩”这一版块的一次深入思考和大胆尝试。
神奇的莫比乌斯带》是综合实践课。
纵观本节课，个人认为以下几点自己做得较好：1.情境创设合理有趣。
巧妙地利用了学生的已有知识经验，通过三年级《什么是周长》一课中的蚂蚁，迅速使学生迁移到新课的教学研究上来。
2.教学过程紧密有序，杂而不乱。
虽然孩子们经历了个人操作，组内合作及组间合作三次操作，但孩子们却始终不乱，圆满顺利地完成了学习任务。
3.教学目标达成有效。
学生不仅学会了如何制做莫比乌斯带，还掌握了它的主要特征，且能独立验证一个环是否是莫比乌斯带。
同时，在这过程中，孩子们也逐步体验了猜想与验证等探索过程，丰富了生活经验的同时也深化了孩子们的数学思想。
当然，本课教学本人也存有很多疑惑之处：1.为了顺利完成教学任务，在普通环的操作时，老师直接代替了学生的操作这是否违背了学生主体的原则？2.对于普通环与莫比乌斯带是否需要给学生以明确的定义？如：“单侧曲面与双侧曲面”。
3.对于莫比乌斯带的剪开规律是否需要进一步总结？或者是在本课教学中是否还需进一步探究莫比乌斯带的其它规律？以上是本人对该课的一点浅显认识和未完成的思考，恳请同行们提出宝贵意见。
谢谢！〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教学反思第【2】篇〗《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学游戏课。
莫比乌斯带是被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。
由于是第一次准备这样的数学游戏课，显得有点迷茫。
因此我通过阅读了大量的书籍和观看了很多相关教学视频，在备课过程中留下了以下几点思考：1、“数学游戏课”该如何定位，重点在于发展思维，激发学生情趣？而且这个度应该掌握在哪里呢？2、是否要让学生弄明白这个纸圈为什么就变成1条边1个面了？还是让他们只是感受到这个莫比乌斯圈很神奇就行了？3、是否要在课中设计一个让学生自主创作的环节？例如给个5、6分钟他们，让他们根据自己的想法去翻转去剪，去创造。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(推荐3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计1、教学目标1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。
2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。
本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。
3、重点难点重点:认识莫比乌斯带的特点。
难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。
4、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗老师先来表演个小魔术好吗(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来。
) 师:是这样的吗(展示给学生看)你们都猜对了。
我的魔术变完了,你们喜欢我的魔术吗那你们想不想也来变魔术师:今天我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清楚其中的道理。
(用新颖的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的积极性,激发学生的学习兴趣。
)活动2【活动】纸条－普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的有几条边几个面(长方形。
它有4条边,2个面。
)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试。
生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗怎么做的(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。
)师:纸环的2条边和2个面在哪同桌指一指、说一说。
(上面1条边,下面1条边。
)(外面1个面,里面1个面。
)活动3【活动】纸条－莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗【课前思考】《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册“数学好玩”（综合与实践）的内容，由于该课新颖独特，深受孩子们喜爱。
同时，本课操作量大，步骤繁多，给教师驾驭课堂及把握教学进程带来一定的挑战。
“数学好玩”之所以好玩，并不仅仅因为它活动多，而是因为学生在经历探索过程中有数学思考，从而感受到数学的无穷魅力。
因此，在本课教学中不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该更富有数学味，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳等环节，既要丰富学生的数学活动经验，还要让学生有一定的思想感悟。
结合以上分析，本人作了如下教学设计：【教学目标】1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2.学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3.在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
【教学重难点】认识并制作莫比乌斯带，并探索剪开它的简单规律。
【教学准备】多媒体课件、剪刀若干、制作莫比乌斯带的纸条若干。
【教学过程】一、激趣引入。
出示“什么是周长”一课的情境图。
这一课中蚂蚁和我们学习了什么数学知识？今天，小蚂蚁又要带我们一起来学习。
【设计意图】通过三年级“什么是周长”一课的情境，利用孩子们熟悉的小蚂蚁迅速迁移到新课的探究活动中来。
二、探究新知。
（一）经历过程，探究规律。
1.巧设疑问，学、做普通环。
（1）蚂蚁沿直线往前爬能吃到面包吗？（2）面包在蚂蚁的后面，按图1的方法能吃到面包吗？（3）蚂蚁沿直线往前爬怎样才能吃到面包？【设计意图】简单的问题，采取“一问一答”的教学方式，让学生明确蚂蚁和面包虽然在同一平面内，但面包不在蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环。
《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》（教案）20232024学年数学四年级上册作为一名经验丰富的数学教师，我始终相信数学不仅是一门学科，更是一种探索世界的方式。
今天，我要分享的教学内容是来自20232024学年数学四年级上册的《神奇的莫比乌斯带》。
一、教学内容本节课的主要内容是《神奇的莫比乌斯带》这一章节。
我们会从莫比乌斯带的定义出发，探讨它的性质和特点，并通过实际操作来验证莫比乌斯带的一些特殊现象。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握莫比乌斯带的定义和性质，提高他们的观察、思考和动手能力，激发他们对数学的兴趣和好奇心。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握莫比乌斯带的定义和性质，难点在于如何引导学生通过实际操作来验证莫比乌斯带的特殊现象。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 引入：我会通过一个有趣的故事来引入莫比乌斯带的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：我会用PPT展示莫比乌斯带的定义和性质，同时配合实物模型进行讲解，让学生更好地理解和掌握。
3. 动手操作：我会让学生分组进行动手操作，用剪刀、胶带和彩笔制作自己的莫比乌斯带，并观察和记录它的特殊现象。
4. 讨论与交流：我会引导学生分享自己的观察和发现，鼓励他们提出问题和解决问题，提高他们的思考和交流能力。
六、板书设计板书设计主要包括莫比乌斯带的定义、性质和特殊现象，以及一些关键的步骤和结论。
七、作业设计1. 请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的定义和性质，并画出一张自己制作的莫比乌斯带。
答案：莫比乌斯带是一种特殊的纸带，它只有一面。
当我们在莫比乌斯带上剪一个洞时，会发现洞的位置竟然与原来的位置不同。
2. 请学生思考：除了纸带，还有哪些材料可以制作莫比乌斯带？它们的特点是什么？答案：除了纸带，还可以使用塑料带、绳子等材料制作莫比乌斯带。
它们的特点是只有一面，剪洞后会形成一个更大的洞。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看是否达到了预期的目标，并针对学生的反馈进行调整和改进。
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《神奇的莫比乌斯带》教学实录与反思四年级数学教案
教学目标：１.使学生了解，认识莫比乌斯带．
２．动手制作，自立探索莫比乌斯带．
３.感受教学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．
教具：剪刀胶水水彩笔纸条若干个．
教学过程：一．揭示课题
师：同学们，知道我们这节课要研究什么吗？
生：神奇的莫比乌斯带
师：你们是怎么知道的？
生：屏幕上有课题
师：哦，原来电视带给大家的信息，你们可真会观察．那么看了这个课题，你们有什么想法吗？
生１：莫比乌斯带是什么样子的？
生２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？
生３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．
变魔术
师：（出示一张白纸条）请拿出这样的白纸条．这个纸条有几条边，几个面？
生：（齐）四条边，两个面．
师：一个正面，一个反面（边说边比划，学生也随着说）我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面．
师：（教师微笑着把纸条变成圈），是比是有两条边，两个面（边问边比划）．
生：是
师：你会吗？
生：会（学生都做了纸圈）．
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．
（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？
师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）．
师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证以下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？
生：又回来了
师：说明了什么？
生：它只有一个面．
师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）
师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？
生：莫比乌斯带
师：为什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比乌斯带有什么特点呢？
12 剪
师：莫诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们来猜一猜．
生１：它会变成两个圈．
生２：...........
师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？
生：剪剪看．
师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全．
师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？
生：（因为莫......是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）．
师：分析得很合理，那么这个大圈是不是莫.......带呢？我们来验证一下吧．（沿着大圈的中线用笔一直画，看看是每个面画上了）
生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫......带．师：确实是这样的，它有两个面，不是..................．
．猜
‚．剪。